丁連飛

摘要：在高校數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)中，可以借助數(shù)學(xué)實驗提升教學(xué)的效果。教師要意識到數(shù)學(xué)實驗的應(yīng)用價值，采用合理的應(yīng)用方式，提升學(xué)生的綜合能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗；高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)方法

隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)方法及計算已成為當(dāng)今科學(xué)研究中不可缺少的手段，從宇宙飛船到家用電器、從質(zhì)量控制到市場營銷，無不應(yīng)用了數(shù)學(xué)的原理與計算，因此通過應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法、建立數(shù)學(xué)模型、并利用有關(guān)軟件結(jié)合計算機解決實際問題已成為十分普遍的研究模式。Matlab是一種廣泛應(yīng)用于工程計算及數(shù)值分析領(lǐng)域的計算軟件，是一種集數(shù)據(jù)可視化、數(shù)值運算、符號運算等多種功能的集成軟件，也是數(shù)值分析、線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)字信號處理等課程的基本學(xué)習(xí)工具，現(xiàn)已成為大學(xué)生必須掌握的基本技能之一。

1.數(shù)學(xué)實驗的產(chǎn)生

由于計算機技術(shù)的發(fā)展，借助計算機可以完成數(shù)學(xué)運算，由此產(chǎn)生了許多數(shù)學(xué)方面的專業(yè)軟件。比如經(jīng)常使用的Mathamatica、MathCAD等。這些軟件可以實現(xiàn)復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，一些手工難以完成的函數(shù)圖形可以通過計算機加以描述。數(shù)學(xué)實驗在計算機平臺上實現(xiàn)，通過綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決實際存在的問題，數(shù)學(xué)實驗是計算機和數(shù)學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物，軟件設(shè)計和數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合產(chǎn)生出了數(shù)學(xué)實驗平臺。數(shù)學(xué)實驗是一種新的教學(xué)方法，借助計算機可以快速完成復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算、推導(dǎo)。數(shù)學(xué)實驗需要有良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作保證，需要具備數(shù)學(xué)建模能力，有較強的綜合能力。數(shù)學(xué)實驗是一門新興的教學(xué)方法，許多大學(xué)開始采用。學(xué)生借助計算機，可以完成相關(guān)的實驗設(shè)計，使用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，既鞏固了數(shù)學(xué)知識，又?jǐn)U展了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用范圍。

2.數(shù)學(xué)實驗在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值

2.1數(shù)學(xué)實驗有利于調(diào)動學(xué)生的主動性

許多高校學(xué)生不愿意學(xué)數(shù)學(xué)，因為感到數(shù)學(xué)抽象、難懂，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機是為了應(yīng)付考試。所以在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法局限于數(shù)學(xué)公式的記憶和解決方法的套用。教師對于數(shù)學(xué)知識的教學(xué)還采用灌輸?shù)姆绞?，學(xué)生處于被動地接受狀態(tài)，學(xué)生缺乏主動性。借助數(shù)學(xué)實驗，學(xué)生可以將計算機作為輔助工具，將單純的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解決實際問題的方法，學(xué)生在實驗過程中可以掌握數(shù)學(xué)方法。學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)可以變?yōu)榛顚W(xué)活用，通過解決問題可以提升提高了學(xué)生的主動性。

2.2數(shù)學(xué)實驗有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

由于當(dāng)前應(yīng)試教育存在的弊端，許多學(xué)生的實踐能力較差，這種局面不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。因此高校的人才培養(yǎng)方式要實現(xiàn)創(chuàng)新，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。學(xué)生的創(chuàng)新能力不足和缺少動手實踐有關(guān)。在傳統(tǒng)的教學(xué)，過度注重理論知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生的實踐能力沒有引起重視。數(shù)學(xué)實驗可以將數(shù)學(xué)理論和實踐結(jié)合起來，可以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

2.3數(shù)學(xué)實驗有利于數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)

許多學(xué)生覺得數(shù)學(xué)難學(xué)主要是由于數(shù)學(xué)原理過于抽象，和實際存在距離。借助數(shù)學(xué)實驗，學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)實驗來理解相關(guān)的定理，借助計算要的動態(tài)演示可以定理直觀化，可以揭示出數(shù)學(xué)定理的內(nèi)在聯(lián)系，采用實驗方法可以將數(shù)學(xué)定理變?yōu)閳D形，抽象的數(shù)學(xué)知識可以具體化，有利于數(shù)學(xué)理論知識的學(xué)習(xí)。

3.MATLAB在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

3.1利用MATLAB演證數(shù)學(xué)公式

數(shù)學(xué)公式抽象難以理解，而MATLAB具有強大的繪圖功能，因此，可以利用MATLAB的繪圖功能把抽象的公式演化為形象直觀的動畫圖形，化抽象為具體，使學(xué)生易于理解掌握。例如limX→0sinXX=1，這是極限中的一個重要公式，如果采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，進行理論推導(dǎo)證明，學(xué)生很難理解接受，因此教學(xué)中可以借助MATLAB繪圖功能，把極限的無限逼近過程進行動畫演示，用可視化的具體圖像幫助學(xué)生來理解抽象的知識。

3.2利用MATLAB進行微積分計算

微積分計算是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點，教學(xué)中可以利用MAT-LAB軟件中的命令“diff（y）”來實現(xiàn)函數(shù)的求導(dǎo)計算將數(shù)學(xué)軟件MATLAB融入到高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)軟件可將抽象概念形象可視化，增強學(xué)生的理解能力；利用數(shù)學(xué)軟件處理復(fù)雜的計算問題，把學(xué)生從繁雜的計算中解脫出來；同時運用數(shù)學(xué)軟件使理論知識和實踐教學(xué)有機結(jié)合，致力于學(xué)生實際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時也掌握了一種軟件、一種技術(shù)，更培養(yǎng)了學(xué)生的一種技能。

4.高等數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)實驗的注意事項

4.1數(shù)學(xué)實驗軟件的合理選擇

數(shù)學(xué)實驗以計算機軟件為平臺，所以合理的選擇實驗軟件特別重要，當(dāng)前數(shù)學(xué)軟件有多種，高校的數(shù)學(xué)實驗軟件的選擇要結(jié)合學(xué)生的專業(yè)，針對數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生和普通理工科的學(xué)生要選擇不同的軟件，要結(jié)合數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生專業(yè)的特點采取差異化的選擇。

4.2教學(xué)中要突出學(xué)生的主動性

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)實驗，教師發(fā)揮著主導(dǎo)作用，教師在演示，學(xué)生重復(fù)教學(xué)的過程，完成簡單地驗證，實驗課難以提升學(xué)生的能力。在數(shù)學(xué)實驗要突出學(xué)生的主動性，教師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，突出學(xué)生主動意識，要讓學(xué)生在動手實踐中解決問題，提升解決問題的能力。學(xué)生在實踐中可以體會到數(shù)學(xué)實驗的價值，增強了學(xué)習(xí)興趣。

5.結(jié)語

數(shù)學(xué)實驗新的教學(xué)模式，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)實驗可以發(fā)揮多方面的作用，教學(xué)內(nèi)容變得多樣化，可以激發(fā)學(xué)生的探索精神，借助數(shù)學(xué)實驗，數(shù)學(xué)知識變得直觀化，有助于學(xué)生的理解。數(shù)學(xué)實驗要和數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，開展有針對性的教學(xué)實驗，以提升學(xué)生的綜合能力。