安徽省肥西縣上派初級中學(xué) (郵編：231200) 合肥師范學(xué)院與統(tǒng)計學(xué)院 (郵編：230601) 衛(wèi)德彬初中數(shù)學(xué)名師工作室 (郵編：231200)

1 問題的提出

隨著新課改的不斷推進和深化以及現(xiàn)代教育技術(shù)的迅猛發(fā)展，初中數(shù)學(xué)固有的、被動的滿堂灌式的教學(xué)方式和以教師黑板板書為主的教學(xué)手段已遠遠不能適應(yīng)新課改的具體要求，可以說，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革已迫在眉睫，“為發(fā)展核心素養(yǎng)而教”也成為教育界的關(guān)鍵詞[1]，并且中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也是目前國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育界十分關(guān)注的重大問題，而滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標則需要教師能夠有效地利用數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生能夠充滿熱情地在課堂中去觀察、探究進而有所發(fā)現(xiàn)，也就是使他們積極參與到數(shù)學(xué)課堂中，而不是在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂上一味地被動接受，導(dǎo)致學(xué)生滋生厭煩心理[2].通過研究發(fā)現(xiàn)，微課作為翻轉(zhuǎn)課堂實施的前置載體，能夠在短時間內(nèi)透徹剖析碎片化的知識點，并且注重提升學(xué)生在教學(xué)過程的參與度，充分激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，同時注重運用多媒體技術(shù)來整合和優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，努力體現(xiàn)新課改精神[3].另外，鑒于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中體現(xiàn)得尤為淋漓盡致，所以本文就以圖形教學(xué)為例，闡述核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學(xué)微課教學(xué)優(yōu)勢.

2 滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的微課教學(xué)優(yōu)勢

2.1 演示動態(tài)圖形 滲透直觀想象核心素養(yǎng)

“直觀感知”和“空間想象”作為初中生數(shù)學(xué)思維過程中的兩種不同思維形式，新課改既強調(diào)前者，也重視后者，所以可以說“直觀想象”是二者的有機整合，具體說來就是借助空間想象感知事物的形態(tài)與變化，有效利用學(xué)生對幾何圖形的理解來解決數(shù)學(xué)問題.在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師充分利用數(shù)學(xué)微課視頻的演示功能，通過演示動態(tài)圖形的變化，讓學(xué)生通過觀察直觀形象的圖形變化來探索數(shù)學(xué)問題的答案，滲透了直觀想象的核心素養(yǎng)，從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，培養(yǎng)了他們的空間觀念，并且借助圖形的直觀性，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念本質(zhì)，提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而更有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

以滬科版《數(shù)學(xué)》八年級下冊的綜合與實踐內(nèi)容“多邊形的鑲嵌”為例，數(shù)學(xué)微課視頻則以為什么地板的瓷磚鋪設(shè)后沒有一點縫隙的情境導(dǎo)入(如圖1所示)，在展示出相關(guān)的鑲嵌后的圖案后得出平面鑲嵌的概念，并拋出讓學(xué)生思考的問題：如果僅用一種正多邊形鑲嵌，那么哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面區(qū)域？待學(xué)生思考與動手操作后，微課視頻中接連展示出了正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形平面鑲嵌后的結(jié)果(如圖2、圖3、圖4、圖5所示)，通過幾個全等的正多邊形組合成為無縫隙的平面鑲嵌圖形的動態(tài)過程演示，并且將每個正多邊形拼接處組成的周角在右側(cè)以角度的形式清晰地顯示出來，教師進一步以“為什么邊長相等的正五邊形做不到無縫隙鑲嵌，而正三角形、正方形、正六邊形卻能夠?qū)崿F(xiàn)？”為問題，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正多邊形可以鑲嵌的條件是每個內(nèi)角都能被360°整除.整個教學(xué)過程中，微課視頻有效利用了圖形的動態(tài)變化來描述數(shù)學(xué)問題，借助于幾何圖形的形象關(guān)系，使學(xué)生直接感知度數(shù)關(guān)系，從而滲透直觀想象核心素養(yǎng)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲和探究數(shù)學(xué)問題興趣，也提高了數(shù)學(xué)課堂的參與度和效率.

2.2 創(chuàng)設(shè)生活情境 滲透數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)

圖6

所謂數(shù)學(xué)建模就是對現(xiàn)實生活中的問題進行數(shù)學(xué)抽象、運用數(shù)學(xué)語言表達問題、運用數(shù)學(xué)知識和方法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決問題的過程，具體表現(xiàn)為如圖6所示的循環(huán)過程，它可以高效率的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、數(shù)學(xué)語言運用能力、數(shù)學(xué)創(chuàng)造力和數(shù)學(xué)直覺思維素養(yǎng)[4].而微課教學(xué)則通過創(chuàng)設(shè)有效的生活情境問題，滲透數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，激起學(xué)生的有意注意，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程始終對學(xué)生有足夠的吸引力，使他們參與到數(shù)學(xué)課堂中來，從而發(fā)展學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探索問題、解決問題的能力，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的理想化目標.

圖7

圖8

就拿滬科版《數(shù)學(xué)》九年級下冊“圓的基本性質(zhì)”第1課時內(nèi)容的教學(xué)來說，微課視頻中創(chuàng)設(shè)了初中生生活中經(jīng)常喜歡玩的“套圈游戲”的問題情境以進行導(dǎo)入新課(如圖7所示)，然后提出這樣一個問題：“倘若只有一個小立柱，老師讓全班同學(xué)都沿著紅線站成一橫排來玩套圈游戲，請問這樣游戲?qū)λ型瑢W(xué)都公平嗎？為什么？”學(xué)生很容易看出這樣的游戲是不公平的，但要說出不公平的原因在哪里，則需要用圓的基本性質(zhì)來回答，從而進入本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)(如圖8所示)，通過幾何畫板操作使圓的基本性質(zhì)展現(xiàn)得更加直觀.由此可見，微課設(shè)計了這樣一個學(xué)生實際生活中的問題情境，將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，滲透了數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，使原本枯燥的數(shù)學(xué)問題變得親切、靈動起來，更讓學(xué)生在生動、活潑的套圈游戲情境中，學(xué)會了用數(shù)學(xué)的方法把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進而通過解決數(shù)學(xué)問題來解決實際問題，這樣不單單使學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，更增強了學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)知識探索更多實際問題的自信心，使他們不再“死”學(xué)數(shù)學(xué)，而是 “活”學(xué)數(shù)學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué).

2.3 借助類比思想 滲透邏輯推理核心素養(yǎng)

邏輯推理在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有非常重要的地位，它是指從一些事實和命題出發(fā)，根據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程.在邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出命題，能根據(jù)推理的基本形式來表述論證的過程，能理解數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系以建構(gòu)出思維導(dǎo)圖，能培養(yǎng)合乎邏輯的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，增強數(shù)學(xué)交流能力[5].而數(shù)學(xué)微課則借助了類比的問題形式，將邏輯推理的核心素養(yǎng)滲透其中，起到提高學(xué)生獨立思考問題的能力和數(shù)學(xué)思維水平的雙重效果.

二、動手操作，探索新知：

1.我們知道三角形內(nèi)角和是多少？

圖9

2.長方形、正方形的內(nèi)角和是多少？

4×90°=360°

能猜想任意凸四邊形內(nèi)角和嗎？

圖10

你有沒有什么方法證明你的猜想？

例如滬科版《數(shù)學(xué)》八年級下冊“多邊形的內(nèi)角和”這節(jié)微課就先以三角形的內(nèi)角和為例(如圖9所示)，以“三角形的內(nèi)角和與它是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形有關(guān)系嗎？”的問題進行類比，此處學(xué)生的數(shù)學(xué)思維已被逐漸激發(fā)出來，開始思考倘若是四邊形，情況一樣嗎？這時，微課視頻“趁熱打鐵”，展示了長方形和正方形的內(nèi)角和(如圖10所示)，并再次引導(dǎo)學(xué)生進行類比：由于長方形和正方形屬于特殊四邊形，那么如果是一個一般四邊形，它的內(nèi)角和也為360°嗎？使學(xué)生在獨立思考中發(fā)展了邏輯思維能力和類比能力，進而使他們的數(shù)學(xué)思維水平“更上一層樓”.

3 結(jié)束語

綜上所述，微課作為一種信息技術(shù)與教學(xué)融合的手段得到了迅速推廣，尤其在核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)圖形教學(xué)中，微課利用動畫技術(shù)，將圖形化為一個個靈動的小物件，這種“活蹦亂跳”的圖形更加符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認知發(fā)展規(guī)律，更易激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣[6].總之，相比傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，微課教學(xué)主要具有演示動態(tài)圖形，滲透直觀想象核心素養(yǎng)；創(chuàng)設(shè)生活情境，滲透數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)；借助類比思想，滲透邏輯推理核心素養(yǎng)等優(yōu)勢.可以說，微課教學(xué)不僅滲透了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，更有效實現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的多元化[7].相信在不久的將來，數(shù)學(xué)微課教學(xué)將會使新課改中提出的更多目標從“理想”轉(zhuǎn)化為“現(xiàn)實”.