鄭 琳，孫 建，楊海燕，梁紅杰

（中國海洋大學(xué) 海洋與大氣學(xué)院，山東 青島 266100）

ASAR圖像后向散射系數(shù)概率分布特征研究＊

鄭 琳，孫 建，楊海燕，梁紅杰

（中國海洋大學(xué) 海洋與大氣學(xué)院，山東 青島 266100）

利用1 493張來自Envisat衛(wèi)星的高級合成孔徑雷達(dá)圖像，采用統(tǒng)計(jì)方法分析后向散射系數(shù)的概率分布特征，結(jié)果表明，白冠后向散射臨界值與風(fēng)速線性相關(guān)，以一元回歸分析得到二者的線性擬合關(guān)系式。后向散射系數(shù)概率密度函數(shù)可用三參數(shù)Weibull分布估計(jì)，不同風(fēng)速下分布曲線基本形狀存在差異。涌浪和風(fēng)浪對應(yīng)的分布參數(shù)形成2個(gè)數(shù)據(jù)組，對于涌浪，尺度參數(shù)和形狀參數(shù)均隨風(fēng)速增強(qiáng)而增大；對于風(fēng)浪，隨風(fēng)速增大，尺度參數(shù)增大，形狀參數(shù)變化不大，風(fēng)浪和涌浪的位置參數(shù)均與風(fēng)速無明顯關(guān)系。

后向散射臨界值；白冠覆蓋率；高級合成孔徑雷達(dá)；后向散射系數(shù)

1 基本情況介紹

海洋白冠又稱白浪、白泡云，是當(dāng)風(fēng)速達(dá)到某一臨界值時(shí)，由波浪破碎在波峰處產(chǎn)生的大量飛沫和水體表層產(chǎn)生的氣泡所形成的清晰可見的白色水體，它是空氣與海水湍混合的結(jié)果，白冠覆蓋率定義為海表面白冠覆蓋區(qū)域與計(jì)算海區(qū)總面積的比例[1]。從統(tǒng)計(jì)意義上講，白冠覆蓋率是刻畫海浪破碎程度的參量，大范圍、高時(shí)空分辨率白冠覆蓋率資料的獲取，對于海浪破碎理論、海-氣相互作用、海洋遙感等各方面的研究都起著非常重要的作用。

對于白冠覆蓋率的觀測，傳統(tǒng)的方法是通過海上平臺、船只、航空器等拍攝的靜止照片或者動(dòng)態(tài)圖像記錄來觀察統(tǒng)計(jì)白冠的覆蓋面積。但是，傳統(tǒng)的觀測方法存在一定的缺陷，主要有：①受制于觀測條件，傳統(tǒng)觀測在高風(fēng)速下獲得資料會(huì)異常困難；②傳統(tǒng)觀測無法獲得連續(xù)的、大范圍的、全球性的資料[2]。解決這個(gè)問題的方法之一是利用衛(wèi)星數(shù)據(jù)來反演白冠覆蓋率。高級合成孔徑雷達(dá)（Advanced Synthetic Aperture Radar，ASAR）是一種主動(dòng)式微波成像雷達(dá)，沿運(yùn)行軌道觀測可以全天時(shí)、全天候獲得大范圍、高分辨率的海洋圖像，提供豐富的觀測資料。觀測實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)波浪破碎時(shí)，在破碎區(qū)域里，由于水體粗糙度增大，小尺度波的振幅增大，導(dǎo)致回波增強(qiáng)，產(chǎn)生的后向散射截面大于非破碎區(qū)的后向散射截面[3-6]。在理論方面，Phillips（1988）將后向散射截面表示成Bragg散射和波浪破碎貢獻(xiàn)的疊加，并將風(fēng)速引入散射模型中來，將波浪破碎對后向散射截面的貢獻(xiàn)比例于摩擦風(fēng)速的立方，但具體形式并未給出。田紀(jì)偉等（2001）將有海浪破碎的海面抽象為飛沫氣泡模型，得到了破碎海面的微波散射模式。Kudryavstsev（2003）通過假設(shè)波浪破碎這種非Bragg作用對后向散射截面的貢獻(xiàn)正比于白冠覆蓋率，從而提出了參數(shù)化的考慮波浪破碎的后向散射截面表達(dá)式。以上研究表明，白冠區(qū)的后向散射截面要遠(yuǎn)大于背景值，這就為從ASAR影像中提取白冠覆蓋率奠定了理論基礎(chǔ)。

本文使用與風(fēng)速資料時(shí)空匹配的ASAR圖像，利用統(tǒng)計(jì)方法分析后向散射系數(shù)（NRCS）的概率密度分布特征，與決定白冠覆蓋率的后向散射臨界值和影響因子風(fēng)速建立聯(lián)系，為深入研究ASAR的海面成像機(jī)理提供科學(xué)依據(jù)，為精確計(jì)算?！?dú)鈩?dòng)量、熱量和質(zhì)量通量奠定理論基礎(chǔ)。

2 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)概況

本文采用Envisat-1衛(wèi)星ASAR傳感器的波模式Level 1B數(shù)據(jù)產(chǎn)品（ASAR_WVI_1P)，數(shù)據(jù)資料包括時(shí)間（開始、結(jié)束），地理位置（經(jīng)度、緯度），天線入射角、方位角，絕對訂正系數(shù)和強(qiáng)度數(shù)值。數(shù)據(jù)集以圖斑形式存儲(chǔ)，圖斑在軌道方向間距為100 km，成像寬度為5 km，分辨率為10 m，極化方式為VV極化。

風(fēng)速數(shù)據(jù)為美國海軍Coriolis衛(wèi)星搭載的Windsat傳感器的極軌觀測數(shù)據(jù)，來自遙感監(jiān)測系統(tǒng)（Remote Sensing Systems），下載網(wǎng)址是ftp://ftp.remss.com/windsat/，時(shí)間范圍為 2010-01-01—2010-12-31，空間分辨率為 0.25°×0.25°。為了獲取與ASAR圖像反演位置同步的風(fēng)速觀測資料，需將ASAR數(shù)據(jù)與風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空匹配。本文選取的時(shí)間匹配窗口小于3 h，空間匹配窗口經(jīng)向小于0.375°，緯向小于0.25°。經(jīng)匹配，共有1 493張ASAR圖像獲得同步風(fēng)速觀測資料，主要分布在南緯60°附近區(qū)域，少部分位于北緯60°。滿足時(shí)空匹配條件的反演位置及其對應(yīng)的同步風(fēng)速如圖1所示。

圖1 滿足時(shí)空匹配條件的反演位置及對應(yīng)的同步風(fēng)速大小

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 Frost濾波

每一時(shí)刻，合成孔徑雷達(dá)發(fā)射的相干電磁波照射的地表單元包含了大量隨機(jī)分布的散射體，這一單元總的回波是各散射體反射的電磁波的相干疊加，使SAR圖像出現(xiàn)隨機(jī)分布的黑白斑點(diǎn)，這被稱為斑點(diǎn)（Speckle）噪聲[10]。斑點(diǎn)嚴(yán)重影響了圖像的質(zhì)量，降低了圖像分辨率和目標(biāo)信息提取能力[10]。Frost濾波器是使用局部統(tǒng)計(jì)的按阻尼指數(shù)循環(huán)的均衡濾波器，它能在保留邊緣的情況下減少斑點(diǎn)噪聲。濾波公式為[12]：

式（1）中：K為濾波器參數(shù)；t0為被處理像素點(diǎn)的位置；Ct（t0）為標(biāo)準(zhǔn)方差；|t|為距t0的位置。

這種響應(yīng)是由目標(biāo)發(fā)射率的自回歸指數(shù)模型得到的。

3.2 輻射定標(biāo)

不同時(shí)期獲取的ASAR圖像時(shí)相特征和輻射特征不完全一致，不能直接把它們的信息聯(lián)系起來。為了更加精確地表現(xiàn)原始信號的幅度值，使不同時(shí)相的ASAR圖像具有可比性，必須對影像進(jìn)行輻射定標(biāo)[13]。ASAR數(shù)據(jù)的絕對定標(biāo)公式為：

式（2）中：σ0為像元的后向散射系數(shù)；A為原始強(qiáng)度值；K為絕對定標(biāo)系數(shù)；αd為雷達(dá)波入射角；G（θd）為天線增益；Rd為斜距；Rref為參考斜距。

3.3 白冠覆蓋率經(jīng)驗(yàn)公式選取

風(fēng)是海洋白冠產(chǎn)生的主要因素，前輩們通過研究提出許多白冠覆蓋率與10 m高度風(fēng)速的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式W（U10）。在特定研究區(qū)域和環(huán)境條件下，每一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式都與觀測數(shù)據(jù)較為相符。除了少數(shù)情況例外，大部分W（U10）關(guān)系式為的形式，b的值基本為3左右，但仍有較大的變化性，變化范圍從1～5[1].由于參數(shù)值的變動(dòng)，導(dǎo)致不同經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式對應(yīng)的白冠覆蓋率差別比較大。當(dāng)風(fēng)速為5 m/s時(shí)，W數(shù)值差距最大達(dá)到3個(gè)數(shù)量級；當(dāng)風(fēng)速為10 m/s時(shí)，W數(shù)值差距接近2個(gè)數(shù)量級[14]。這表明，除了風(fēng)速之外，其他環(huán)境因素（比如水溫、大氣穩(wěn)定度、風(fēng)區(qū)和風(fēng)時(shí)）會(huì)對白冠覆蓋率產(chǎn)生重要影響，同時(shí)，W差別較大可以歸結(jié)為對于部分研究能夠提供的樣本數(shù)目比較少，使用的數(shù)據(jù)擬合樣本數(shù)量從4～102不等，從而導(dǎo)致在數(shù)據(jù)擬合過程中出現(xiàn)較大的誤差。數(shù)據(jù)的樣本數(shù)量越多，擬合的白冠覆蓋率曲線應(yīng)更能適應(yīng)全球范圍內(nèi)不同環(huán)境和物理背景。

整合相關(guān)的白冠覆蓋率觀測數(shù)據(jù)集，擬合得到白冠覆蓋率經(jīng)驗(yàn)公式[15]，本文利用該經(jīng)驗(yàn)公式提取白冠覆蓋率，關(guān)系式如下：

ASAR原始后向散射強(qiáng)度、Frost濾波處理后的ASAR后向散射強(qiáng)度、ASAR強(qiáng)度圖經(jīng)過輻射定標(biāo)后的后向散射系數(shù)如圖2、圖3、圖4所示。

圖2ASAR原始后向散射強(qiáng)度圖

圖3 Frost濾波處理后的ASAR后向散射強(qiáng)度圖

圖4 ASAR強(qiáng)度圖經(jīng)過輻射定標(biāo)后的后向散射系數(shù)圖

4 結(jié)果分析

4.1 白冠后向散射臨界值的提取

與未破碎的背景海水相比，海面白冠具有較高后向散射系數(shù)，利用后向散射臨界值可以將白冠與背景海水分離。后向散射系數(shù)大于臨界值的像元視為白冠，小于臨界值的像元視為背景海水。統(tǒng)計(jì)分析ASAR圖像后向散射系數(shù)，并利用經(jīng)驗(yàn)公式獲取白冠后向散射臨界值。海面白冠形成的最小風(fēng)速為3 m/s[16-17]，低風(fēng)速下出現(xiàn)的后向散射系數(shù)較高值是由系統(tǒng)噪聲引起的，因此，本文僅考慮風(fēng)速大于3 m/s的情況。利用ASAR圖像獲取的臨界值與風(fēng)速相關(guān)，通過數(shù)據(jù)擬合得到臨界值與風(fēng)速的關(guān)系式，和方差（SSE）為0.611 6，均方根（RMSE）為0.020 41，相關(guān)系數(shù)（R-square）為0.862 9.通過95%置信檢驗(yàn)，擬合關(guān)系式為：σ0＝－0.013 32U10＋0.482 5.后向散射臨界值與風(fēng)速呈線性相關(guān)，并不是常數(shù)，因此，不能通過確定固定臨界值的方法從ASAR圖像中提取白冠覆蓋率。同時(shí)，在中高風(fēng)速下，臨界值密集分布于直線兩側(cè)，擬合關(guān)系式可以很好地描繪數(shù)據(jù)分布趨勢。但是，在低風(fēng)速下，臨界值具有較大的離散性。這主要是由于白冠覆蓋率可以表示為[2]：W＝W（U10，△T，UC，X，d，Ts，S，C），影響白冠覆蓋率的因素包括10 m風(fēng)速、大氣穩(wěn)定度、海面流速、風(fēng)區(qū)、風(fēng)時(shí)、鹽度和表面活性劑。當(dāng)風(fēng)速比較慢時(shí)，其他環(huán)境因素對白冠覆蓋率的影響增強(qiáng)，導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)公式準(zhǔn)確性降低。目前，缺乏這些相關(guān)物理量的同步觀測資料，因此，難以尋求更為復(fù)雜的關(guān)系式，需要通過更進(jìn)一步的觀測實(shí)驗(yàn)來彌補(bǔ)這個(gè)缺陷。后向散射臨界值與風(fēng)速的線性擬合關(guān)系如圖5所示。

圖5 后向散射臨界值與風(fēng)速的線性擬合關(guān)系

4.2 ASAR圖像NRCS概率統(tǒng)計(jì)分布

統(tǒng)計(jì)分析所有的ASAR圖像，利用1stOpt曲線擬合軟件擬合曲線，優(yōu)化算法采用通用全局優(yōu)化，擬合結(jié)果相關(guān)參數(shù)為：均方差為0.103 7，殘差平方和為11.412 8，相關(guān)系數(shù)為0.998 6，相關(guān)系數(shù)平方和為0.997 1，決定系數(shù)為0.997 0，卡方系數(shù)為3.864 8×1012，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)為175 670.這表明，后向散射系數(shù)的概率密度函數(shù)符合三參數(shù)Weibull分布，Weibull分布的概率密度函數(shù)為：

式（4）中：k為形狀參數(shù)，決定密度曲線的基本形狀；λ為尺度參數(shù)，起放大或縮小曲線的作用，θ為位置參數(shù)。

NRCS的概率密度分布曲線符合Weibull分布，但曲線基本形狀有所差異，這主要受風(fēng)速的影響。NRCS概率密度分布（灰線）和擬合的Weibull分布（黑線）如圖6所示。依照風(fēng)速大小將ASAR圖像分為三組，即低風(fēng)速（3～5 m/s），中度風(fēng)（5～15 m/s），高風(fēng)速（＞15 m/s），研究密度曲線的基本特征。如圖7所示，在低風(fēng)速下，密度曲線峰值對應(yīng)的NRCS為0.071 6，概率密度為8.132 0.這表明，ASAR圖像的NRCS主要集中在0.071 6左右，NRCS低值和高值所占比例比較小。在中度風(fēng)速下，峰值所對應(yīng)的NRCS增大，達(dá)到0.098 5，但概率密度降低到6.227 1，NRCS低值所占比例減小，高值所占比例明顯增多。高風(fēng)速下表現(xiàn)出同樣的變化趨勢，峰值對應(yīng)的NRCS為0.106 5，概率密度為5.650 5.在低風(fēng)速下，NRCS分布相對集中，隨著風(fēng)速的增大，NRCS分布范圍擴(kuò)大，低值所占比例減小，高值所占比例增大。這表明，隨著風(fēng)速的增加，海浪的破碎程度加強(qiáng)，海面產(chǎn)生較多白冠。由于白冠的NRCS高于背景海水，所以，ASAR圖像的NRCS高值所占比例增大。

圖6 NRCS概率密度分布（灰線）和擬合的Weibull分布（黑線）

圖7 不同風(fēng)速下的Weibull分布

Weibull分布曲線由形狀參數(shù)、尺度參數(shù)和位置參數(shù)決定，因此，風(fēng)速通過影響Weibull分布的3個(gè)參數(shù)導(dǎo)致密度曲線的基本形狀存在差異。在3～26.7 m/s不同風(fēng)速下，尺度參數(shù)λ在0.040 4～0.164 2之間，形狀參數(shù)k在1.426 2～2.021 7之間，位置參數(shù)θ在0.001～0.01之間。

利用ASAR圖像NRCS計(jì)算波浪頻譜，譜峰值與噪聲水平比值大于3.2，譜峰明顯，海面為涌浪；反之，譜峰不明顯，則為風(fēng)浪[18]。將涌浪和風(fēng)浪的ASAR圖像區(qū)分開，對應(yīng)于2個(gè)數(shù)據(jù)組。對于第一個(gè)數(shù)據(jù)組，風(fēng)速比較弱，平均為6.72 m/s，海面以涌浪為主，λ變化范圍為0.040 4～0.146 1，k的變化范圍為1.426 2～1.965 2，θ的變化范圍為0.003 9～0.01.隨著風(fēng)速的增大，λ和k均增加，但θ與風(fēng)速無明顯關(guān)系。風(fēng)速繼續(xù)增加，海面以風(fēng)浪為主，數(shù)據(jù)點(diǎn)形成第二個(gè)數(shù)據(jù)組，λ變化范圍為0.072 1～0.164 2，k的變化范圍為1.776 5～2.021 7，θ的變化范圍為0.001～0.01.海浪數(shù)據(jù)組λ和θ隨風(fēng)速變化情況與涌浪相同，不同的是k隨風(fēng)速的增大無顯著變化，集中在1.9～2.0之間。

在Weibull分布中，k決定密度曲線的形狀，當(dāng)k＞1時(shí)，隨著k的增大，峰值越高，圖像越窄，x的變化范圍減小，穩(wěn)定性高；λ起放大或縮小曲線的作用，固定k，隨著λ增大，峰值降低，圖像變得扁平，x的均值增大[14，19]。對于涌浪，海面風(fēng)速比較小，當(dāng)風(fēng)速增大時(shí)，λ和k均增大，但λ的效應(yīng)強(qiáng)于k，因此，NRCS平均值隨風(fēng)速增加而增大，NRCS的變化范圍增大。風(fēng)速較快時(shí)，海面以風(fēng)浪為主，λ隨風(fēng)速增大，k無明顯變化。此時(shí)，海浪破碎程度增強(qiáng)，海面出現(xiàn)更多白冠，ASAR圖像出現(xiàn)NRCS高值，同時(shí)，低值所占比例降低，高值所占比例增加，變化范圍擴(kuò)大，NRCS均值增大。

風(fēng)速對θ無明顯影響，但風(fēng)浪對應(yīng)θ的變化范圍比涌浪大。此外，在涌浪數(shù)據(jù)組中，低風(fēng)速下數(shù)據(jù)點(diǎn)分布較為離散，對應(yīng)的臨界值偏高。這主要是因?yàn)榈惋L(fēng)速下除風(fēng)以外的其他影響因素對白冠覆蓋率的影響比較大，經(jīng)驗(yàn)公式選取不準(zhǔn)確，同時(shí)，傳感器的系統(tǒng)噪聲也有一定的影響。風(fēng)速與Weibull分布三參數(shù)的關(guān)系如圖8所示。

5 結(jié)論

本文采用Envisat ASAR波模式數(shù)據(jù)和Windsat的風(fēng)場數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)方法分析ASAR圖像后向散射系數(shù)的概率密度分布特征，得到以下結(jié)論：①后向散射臨界值與風(fēng)速呈線性相關(guān)，擬合關(guān)系式為σ0＝－0.013 32U10＋0.482 5.②對ASAR圖像的后向散射系數(shù)進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)，其概率密度分布滿足三參數(shù)Weibull分布，風(fēng)速影響密度曲線的基本形狀。隨著風(fēng)速的增大，曲線變得扁平，峰值減小，峰值對應(yīng)的NRCS增大。③利用ASAR圖像NRCS計(jì)算波浪頻譜，將圖像區(qū)分為涌浪和波浪，Weibull分布參數(shù)形成2個(gè)數(shù)據(jù)組。對于涌浪數(shù)據(jù)組，風(fēng)速越大，尺度參數(shù)和形狀參數(shù)越大，尺度參數(shù)的效應(yīng)強(qiáng)于形狀參數(shù)，NRCS均值增大，變化范圍擴(kuò)大。對于海浪數(shù)據(jù)組，隨風(fēng)速的增大，尺度參數(shù)增大，形狀參數(shù)無顯著變化。此時(shí)，海面破碎程度增大，NRCS高值所占比例增加。在2個(gè)數(shù)據(jù)組中，位置參數(shù)與風(fēng)速無明顯關(guān)系。

在本研究中，低風(fēng)速下數(shù)據(jù)點(diǎn)具有較大的離散性。這是因?yàn)?，一方面，選取的經(jīng)驗(yàn)公式只是建立在白冠覆蓋率與風(fēng)速相關(guān)的基礎(chǔ)上，忽略其他影響因子，導(dǎo)致誤差增大；另一方面，微波傳感器的系統(tǒng)噪聲引入誤差。因此，后期需要進(jìn)一步完善該問題，為從遙感資料中準(zhǔn)確反演白冠覆蓋率奠定基礎(chǔ)。

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A

10.15913/j.cnki.kjycx.2018.01.004

2095－6835（2018）01－0004－05

本項(xiàng)研究由國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（J1310013）以及中國海洋大學(xué)海洋學(xué)人才基地科研訓(xùn)練項(xiàng)目（201304）資助

鄭琳（1991—），女，研究生在讀，研究方向?yàn)楹铣煽讖嚼走_(dá)海洋應(yīng)用、海冰動(dòng)力學(xué)。

〔編輯：白潔〕