趙義瀟

（陜西師范大學(xué)附屬中學(xué) 陜西 西安 710061）

1 序論

1.1 背景問(wèn)題

目前來(lái)說(shuō)，教育體系已經(jīng)日趨完善，各個(gè)地方也都有針對(duì)不足的具體措施，但仍存在的問(wèn)題是當(dāng)前中學(xué)生的綜合能力培養(yǎng)方面，在師生關(guān)系，教育減負(fù)等多方面仍存在著不足，適時(shí)找出解決方案，有利于教育事業(yè)的穩(wěn)步進(jìn)行，更有利于未來(lái)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)與發(fā)展。

1.2 本文工作

本文想從博弈論的視角，從模擬師生關(guān)系，教育減負(fù)，競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系和高考制度這四方面入手，探究教育體制中影響中學(xué)生能力的重要因素，并致力于得出有價(jià)值的解決方案。本文將學(xué)生和老師、家長(zhǎng)等作為博弈雙方，使用博弈論中的納什均衡模型，將博弈雙方的作用量化，放在納什均衡模型中進(jìn)行分析，并最終得到納什解，通過(guò)分析均衡點(diǎn)來(lái)解釋博弈雙方應(yīng)該采取的方案和策略。

2 模型介紹

2.1 博弈論介紹

博弈論，英文稱“gametheory”，也稱對(duì)策論。原是一種數(shù)學(xué)的運(yùn)籌學(xué)方法，通過(guò)不同的角度，博弈論大致有以下幾種分類方法：

a）非合作博弈和合作博弈

根據(jù)參與者的集合類型可以分為非合作博弈和合作博弈兩種類型。以單個(gè)參與人可能行動(dòng)的集合為基本元素的稱為非合作博弈，以參與人群的可能聯(lián)合行動(dòng)的集合為基本元素稱為合作博弈。

b）戰(zhàn)略博弈和擴(kuò)展博弈

每個(gè)參與人選擇且僅選擇一次行動(dòng)計(jì)劃且所有參與人的決策同時(shí)做出，也就是說(shuō)每個(gè)參與人并不知道其他參與人的行動(dòng)計(jì)劃，這樣的博弈叫做戰(zhàn)略博弈。

c）完全信息博弈和不完全信息博弈

根據(jù)博弈時(shí)參與人對(duì)整個(gè)博弈的了解程度可以分為完全信息博弈和不完全信息博弈兩種類型。其中完全信息博弈是說(shuō)每個(gè)參與人都清楚其他參與人的行動(dòng)，比如下棋就屬于完全信息博弈。而不完全信息博弈則是說(shuō)參與人并不能夠直觀的了解到有關(guān)博弈的所有情況，著名的囚徒困境模型就屬于不完全信息博弈。

2.2 納什均衡

所謂納什均衡，是指一個(gè)博弈中每個(gè)參與者在其他人不改變策略的情況下，都無(wú)法通過(guò)改變自己的策略來(lái)獲得更多收益的局面。換句話說(shuō)就是在該策略組合中，任何參與人單獨(dú)改變策略都不會(huì)得到好處，則稱該策略組合為納什均衡。

3 研究方向

3.1 師生關(guān)系和學(xué)生能力

3.1.1 問(wèn)題分析 學(xué)生與老師打交道已經(jīng)是不可避免的事實(shí)，而兩者的相處方式如何，自然會(huì)在某種程度上影響到一個(gè)學(xué)生的心情和狀態(tài)。單就教師而言，負(fù)責(zé)程度不同，所導(dǎo)致的與學(xué)生相處的方式就會(huì)大相庭徑：教師越負(fù)責(zé)，通常情況下學(xué)生越聽話，學(xué)習(xí)成績(jī)提升更有效率，但該種方式會(huì)導(dǎo)致教師花費(fèi)大量時(shí)間精力來(lái)掌控學(xué)生的狀態(tài)，一昧追求學(xué)習(xí)成果，反而會(huì)導(dǎo)致師生之間爆發(fā)矛盾沖突，致使教師所花費(fèi)的時(shí)間精力與達(dá)成的效果并不成正比，甚至可能產(chǎn)生反效果；教師越不負(fù)責(zé)任，矛盾沖突減少，相處關(guān)系比較緩和，對(duì)學(xué)生的管理程度較松散，學(xué)生提升學(xué)習(xí)能力主要依靠道德自覺，但建立在道德自覺之上的能力并不牢固，學(xué)生本身的偷懶習(xí)性也有可能因此觸發(fā)，故學(xué)習(xí)成果也會(huì)因教師的不負(fù)責(zé)任而降低。

3.1.2 模型引入 針對(duì)問(wèn)題合理簡(jiǎn)化后，對(duì)于教師而言有兩種選擇：負(fù)責(zé)或者不負(fù)責(zé)；學(xué)生也有兩種選擇：配合或不配合。若教師負(fù)責(zé)而學(xué)生配合，則教師輕松且學(xué)生能力得到有效提升；若教師負(fù)責(zé)而學(xué)生不配合，則師生矛盾激化，教師需要付出的代價(jià)相對(duì)較大且學(xué)生能力提升低；若教師不負(fù)責(zé)任而學(xué)生配合，則教師輕松，但學(xué)生會(huì)因教師的不嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度無(wú)法有效提升自身能力；若教師不負(fù)責(zé)而學(xué)生不配合，則教師需要付出的代價(jià)不多，但學(xué)生同樣無(wú)法有效提升自身能力。

若兩方都為了獲取自己的最大收益，那么根據(jù)囚徒困境模型的分析來(lái)說(shuō)，最終的納什解為雙方都不采取積極行動(dòng)的非合作點(diǎn)上。

3.2.3 結(jié)論解釋 納什解最終落在非合作點(diǎn)上，對(duì)各自來(lái)說(shuō)都達(dá)到了自己的最大獲利點(diǎn)，但卻并沒有獲得整體的最大利益。為了解決這種局面，對(duì)教師來(lái)說(shuō)，應(yīng)當(dāng)樹立良好的教育態(tài)度，也必須增強(qiáng)責(zé)任意識(shí)，培養(yǎng)奉獻(xiàn)精神；對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)當(dāng)努力配合老師，積極完成學(xué)業(yè)，為自己未來(lái)的發(fā)展樹立長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光。唯有師生攜手共進(jìn)，才能圓滿完成教育任務(wù)。

3.2 教育減負(fù)和學(xué)生能力

3.2.1 問(wèn)題分析 教育減負(fù)政策出臺(tái)已經(jīng)有不短的時(shí)間了，然而落實(shí)情況卻不容樂觀，關(guān)鍵性原因就是近年來(lái)校外補(bǔ)課機(jī)構(gòu)的不斷興起，使很多家長(zhǎng)意識(shí)到不能讓孩子輸在起跑線上。在并未與孩子達(dá)成共識(shí)之前，就為孩子增添課業(yè)負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致現(xiàn)階段中學(xué)生的壓力很大。

從家長(zhǎng)的角度來(lái)看，每個(gè)家長(zhǎng)都擁有兩種選擇：減負(fù)或不減負(fù)。但根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況，假設(shè)有A、B兩學(xué)生家長(zhǎng)，互不知道對(duì)方子女的學(xué)習(xí)狀態(tài)，那么會(huì)做出何種決策？

3.2.2 模型引入 這需要根據(jù)A,B雙方的決策得到結(jié)論：若A,B均減負(fù)，則機(jī)會(huì)均等，且兩人壓力都不重；若一人減負(fù)而另一人不減負(fù)，則不減負(fù)的學(xué)生壓力更大，但同時(shí)機(jī)會(huì)更多，獲益更多；若A,B均不減負(fù)，兩人壓力都重，但機(jī)會(huì)也相等。具體矩陣圖如下：

家長(zhǎng)A/B 減負(fù) 不減負(fù)減負(fù) （x1,y1） （x2,y2）不減負(fù) （x3,y3） （x4,y4）

1）x1=10, y1=10

2）x2=9, y2=6

3）x3=6, y3=9

4）x4=6, y4=6

我們根據(jù)實(shí)際的調(diào)查和相關(guān)的研究給出了以上數(shù)值。根據(jù)矩陣圖，不管另一方怎么選擇，不減負(fù)都是自方最大化效益的決策選擇。

3.2.3 結(jié)論解釋

該結(jié)論有效地解釋了教育減負(fù)難以落實(shí)的原因，但教育發(fā)展不能單純只靠增負(fù)，因?yàn)檫@樣只會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)的暫時(shí)性提高，似乎是短時(shí)間內(nèi)占據(jù)了優(yōu)勢(shì)，卻失去了學(xué)生未來(lái)“可持續(xù)”發(fā)展的熱情和動(dòng)力，顯然不是一個(gè)好事情。

而想要讓教育達(dá)到更高的水平，個(gè)體水平對(duì)解決問(wèn)題的能量已經(jīng)很小了，就需要政府或教育局發(fā)布更有力的政策方針，主要針對(duì)教育減負(fù)的問(wèn)題做出可行性強(qiáng)的改變。對(duì)一個(gè)家庭來(lái)說(shuō)，要著手學(xué)生的心理輔導(dǎo)，既要適當(dāng)增壓適應(yīng)當(dāng)前潮流，也要在學(xué)習(xí)之余做好孩子課外各方面的能力，讓學(xué)生多方面能力得到提升。

3.3 競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系和學(xué)生能力

3.3.1 問(wèn)題分析

對(duì)現(xiàn)階段中學(xué)生來(lái)說(shuō)，目前最重要的目的就是考試成績(jī)，這也是反應(yīng)一個(gè)學(xué)生能力的指標(biāo)之一，但由于同學(xué)之間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，故大多數(shù)學(xué)生的排名不可能總是一成不變的，而成績(jī)是由一段時(shí)間的學(xué)習(xí)狀態(tài)和考試時(shí)的心理壓力等多方面因素導(dǎo)致的，其中自然也就包括自己之前的成績(jī)影響。

部分同學(xué)會(huì)因?yàn)槟炒慰荚嚨暮贸煽?jī)生出驕傲的情緒，這種情緒有一定幾率導(dǎo)致思想上的松懈，從而將會(huì)引起下一次考試成績(jī)的退步，被其他同學(xué)趕超。每位同學(xué)有三種策略：保持原樣、向前追趕、驕傲自滿，關(guān)于成績(jī)的收益如下：

學(xué)生A/B 保持原樣 向前追趕 不再努力保持原樣 （x1,y1） （x2,y2） （x3,y3）向前追趕 （x4,y4） （x5,y5） （x6,y6）不再努力 （x7,y7） （x8,y8） （x9, y9）

關(guān)于心理滿足感的收益

學(xué)生A/B 保持原樣 向前追趕 不再努力保持原樣 （x10,y10） （x11,y11） （x12,y12）向前追趕 （x13,y13） （x14,y14） （x15,y15）不再努力 （x16,y16） （x17,y17） （x18,y18）

綜合收益

學(xué)生A/B 保持原樣 向前追趕 不再努力保持原樣 （x19,y19） （x20,y20） （x21,y21）向前追趕 （x22,y22） （x23,y23） （x24,y24）不再努力 （x25,y25） （x26,y26） （x27,y27）

我們首先將眾多學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)簡(jiǎn)化成兩個(gè)學(xué)生之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，暫記為學(xué)生A和學(xué)生B（A的成績(jī)略高于B），且如果A在某次考試后產(chǎn)生了驕傲的情緒，那么B就會(huì)在下一次的考試中超過(guò)A，出于不想被超過(guò)，A自然是不愿意產(chǎn)生驕傲的情緒。

1）x1=1, y1=0

2）x2=-1, y3=7

3）x3=0, y3=-1

4）x4=7, y4=-1

5）x5=10, y5=10

6）x6=5, y6=-5

7）x7=-1, y7=0

8）x8=-5, y8=5

9）x9=-2, y9=-2

10）x10=3, y10=3

11）x11=1, y11=5

12）x12=5, y12=1

13）x13=5, y13=1

14）x14=1, y14=5

15）x15=8, y15=-1

16）x16=1, y16=5

17）x17=-1, y17=8

18）x18=10, y18=10

19）x19=3, y19=3

20）x20=0, y20=12

21）x21=5, y21=0

22）x22=12, y22=0

23）x23=11, y23=11

24）x24=13, y24=-6

25）x25=0, y25=5

26）x26=-6, y26=13

27）x27=8, y27=8

我們根據(jù)實(shí)際的調(diào)查和相關(guān)的研究給出了以上數(shù)值。

3.3.2 模型引入 我們首先將眾多學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)簡(jiǎn)化成兩個(gè)學(xué)生之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，暫記為學(xué)生A和學(xué)生B（A的成績(jī)略高于B），且如果A在某次考試后產(chǎn)生了驕傲的情緒，那么B就會(huì)在下一次的考試中超過(guò)A，出于不想被超過(guò)，A自然是不愿意產(chǎn)生驕傲的情緒。

由此類推到數(shù)量更多的餓獅博弈鏈中，學(xué)生A之后還有許多像B一樣的學(xué)生，所以同學(xué)根本不敢產(chǎn)生驕傲的情緒。該模型與餓獅博弈不同之處在于，不存在沒有受到來(lái)自較弱同學(xué)的壓力的個(gè)體，而是每一個(gè)追求上進(jìn)的理性個(gè)體，都會(huì)受到像餓獅博弈中來(lái)自許多同學(xué)的“威脅”。

4 結(jié)論

4.1 本文總結(jié)

本文單就做了總結(jié)，意在為中學(xué)生提供明確清晰的目標(biāo)和選擇，使用了納什均衡的部分模型，適當(dāng)簡(jiǎn)化現(xiàn)實(shí)問(wèn)題并進(jìn)行分析，根據(jù)博弈論總結(jié)得出中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與四個(gè)不同方面因素的影響，有效利用此結(jié)論可以為學(xué)生日后的發(fā)展打好基礎(chǔ)，但本文不足之處在于沒有考慮到現(xiàn)實(shí)生活的各種情況，所以得出的結(jié)論未必完全適用于所有情況。

其次，博弈論模型的基本假定認(rèn)為所有人的能力和理性均一致，不過(guò)現(xiàn)實(shí)情況往往不然，畢竟社會(huì)生活中不是所有人都能夠始終保持理性，因?yàn)槭艿街R(shí)水平、時(shí)間精力、經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、價(jià)值取向、感性判斷等因素的限制，會(huì)對(duì)博弈者的行為產(chǎn)生一定程度的影響，導(dǎo)致最終得出的解不總是完全正確的?，F(xiàn)代博弈理論正在引入有限理性來(lái)優(yōu)化結(jié)果，這也是博弈論研究中的一大重要方向，說(shuō)明了博弈論的理論研究也正在處于不斷完善、不斷發(fā)展的過(guò)程中。

4.2 未來(lái)展望

針對(duì)以上情況，以后會(huì)多考慮這方面的限制情況，從不同角度更加全面地進(jìn)行分析，同時(shí)也會(huì)適當(dāng)通過(guò)考慮有限理性存在的情況，對(duì)整個(gè)問(wèn)題的掌握會(huì)更加深入，得出的結(jié)論也會(huì)更加到位。同時(shí)也會(huì)盡可能引入不完全理性的分析方案，使得這些模型能夠更好地適應(yīng)社會(huì)生活中的諸多問(wèn)題，從而能有效地解決問(wèn)題。