劉佳輝

高效的變式教學，教師應該進行精心的準備，選擇有代表性的變式，對學生進行全程的指導，教師告訴學生變式的方法和技巧，引導學生進行試題的變式，既充分調動學生學習的積極性，又讓學生在自主編題的過程中，互相提供豐富的學習資源，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，尤其是提出問題的能力，只有讓學生時刻把變式訓練放在心里，落實在行動上，經(jīng)常實踐，在獲得對數(shù)學知識理解、對習題類型與方法熟練的同時，學會學習與思考，增長經(jīng)驗與智慧，并形成正確的價值觀，使他們獲得終身發(fā)展的能力，同時也掌握考場制勝的秘訣，這才吻合新課程標準所提出的數(shù)學教學要促進學生思維能力、實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展，為學生的可持續(xù)發(fā)展和終身學習創(chuàng)造條件.

本文是對一堂“一題一課”型的變式教學的還原，是筆者在“高三復習課應該何去何從”的實踐探究活動的背景下的一次課堂嘗試，授課對象為學校最好的文科榮譽班，學生有一定的數(shù)學根底，數(shù)學思維也較活躍，課堂學習氛圍良好，筆者基于學情的了解，認為學生可以“玩”得起來，于是從一道高考題出發(fā)，引出了下面的故事，目的就是想讓自己的變式教學開點花.

命題立意本題考查函數(shù)的單調性、導數(shù)的應用、二次函數(shù)與三角函數(shù)相交匯的不等式恒成立問題，考查考生函數(shù)與方程、轉化與化歸等重要數(shù)學思想及運算求解能力，亮點與難點是三角換元轉化， 教師講解完畢后，把學生分成若干個學習小組，要求每小組集中討論，團體協(xié)作，對例題進行模仿變式，教師做好巡查與問題指導工作，最后，學生形成了4個如下變式：

教師點評 上述4個變式較好地完成了目標，變式1與變式2把原題中的asmx分別改為以cosx，以tanx，然后通過三角換元轉化為含參不等式恒成立問題，最后利用分離參數(shù)法求取值范圍，特別是變式2注意了tanx的范圍限定，把問題限定在（0，π/2）上思考，體現(xiàn)了思考問題的嚴謹性，變式3與變式4改變原題中參數(shù)以的位置，也達到了理想的效果，然而不足之處是4個變式結構繼承了原題太多的形式，留下了太多原題的影子，可否大膽創(chuàng)新、破舊立新呢？教師進一步引導提出問題：在三角恒等變換中，有個很有意思的恒等結構（sinx+cosx）² =l+sin2x，能否將其應用到這個試題中進行變式呢？也就是說，所求式子中既有sinx+cosx的結構，又有sin 2x的結構呢？

教師進一步鼓勵學生不要局限形式，讓思維大膽跳躍，同時教師又給定方向，引導學生有目的地思考，給學生充分的時間，學生經(jīng)過集中的思考與嘗試，編制出較好的一個變式，即下面的變式5：

教師展示學生變式5，充分表揚學生的創(chuàng)意，然后與學生進一步分享老師的2個變式，讓學生的思維再進行飛躍，讓學生進一步體驗認真付出后所取得的驚喜.

班級就好像一塊土壤，教師是這塊土壤的開荒者、勞作人，學生是種在土壤中的種子，教師要給土壤澆灌合適的肥料與水分，才能把土壤變成一片沃土，種子才能在這塊土壤上開花結果！我們在變式教學的課堂上，引導與鼓勵學生參與變式，一步一步帶動學生的思維由簡至繁、由淺至深，這樣的教學遲早會開出智慧的花朵.