林松

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式[1]，也是數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，現(xiàn)以蘇科版“二次根式基本性質(zhì)”教學(xué)為例，談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生推理能力.

3 案例感悟

3.1 靈活運(yùn)用教材，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課程理念的基本物化形式，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、教師教授數(shù)學(xué)的最基本藍(lán)本，是聯(lián)接“數(shù)學(xué)課程目標(biāo)”和“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”的最主要橋梁[2].數(shù)學(xué)教材作為數(shù)學(xué)思維和經(jīng)驗(yàn)的載體，在中學(xué)生認(rèn)知發(fā)展過程中有著舉足輕重的作用，因此，在使用教材過程中，一定要以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，同時(shí)關(guān)注“過程性目標(biāo)”與“結(jié)果性目標(biāo)”，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的教學(xué)過程，引發(fā)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，以充分體現(xiàn)教材的價(jià)值，但教材的編寫終究?jī)H僅體現(xiàn)了編寫者對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)和判斷，教師決不能簡(jiǎn)單盲從，一定要根據(jù)實(shí)際對(duì)教材進(jìn)行二次加工，彈性地去處理，以更好地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.

蘇科版教材中描述這兩個(gè)性質(zhì)教學(xué)的文本內(nèi)容很簡(jiǎn)潔，內(nèi)容如下：

3.2 扇動(dòng)思維的雙翼，培養(yǎng)學(xué)生推理能力

“推理是數(shù)學(xué)的命根子”，邏輯推理是數(shù)學(xué)思維的主要形式，是從一些數(shù)學(xué)事實(shí)、概念、定理出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出結(jié)論的思維過程[2].“合情推理”和“演繹推理”是研究數(shù)學(xué)問題的兩種推理形式，是數(shù)學(xué)思維的雙翼，“兩種推理功能不同，相輔相成.”[1]新課改以前我國數(shù)學(xué)教學(xué)注重采用“嚴(yán)謹(jǐn)性、形式化”的方式發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力，而忽視了合情推理能力的培養(yǎng);然而，在新一輪課程改革中，又有從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端的傾向，似乎有合情推理沖淡演繹推理的傾向，因而數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)該采取合情推理與演繹推理并重的原則來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力.

在上述兩個(gè)性質(zhì)教學(xué)中，由教學(xué)情境通過合情推理猜測(cè)出一般性結(jié)論，屬于合情推理中的歸納推理，不是一般意義上的“懵”，歸納推理的思維過程大致是“實(shí)驗(yàn)、觀察——概況、推廣——猜測(cè)一般性結(jié)論”，因而，這種推理是有事實(shí)依據(jù)的猜測(cè)，合情推理的實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)”，因而關(guān)注合情推理的培養(yǎng)有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神，它能夠?yàn)槲覀兇蜷_思路，提出有待論證的猜想，當(dāng)然，由合情推理得到的猜想常常需要證實(shí)，需要演繹推理給出證明，這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就經(jīng)歷了合情推理——演繹推理的過程，數(shù)學(xué)直覺、邏輯思維的能力都得到了有效的發(fā)展，所以，科學(xué)地發(fā)展推理能力，應(yīng)該是合情推理能力與和演繹推理能力并重，如鳥兒扇動(dòng)的雙翼，缺一不可.

4 結(jié)語

作為一名數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)有意義的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，感悟推理的方法和效能，在教學(xué)中將培養(yǎng)合情推理能力和演繹推理能力有機(jī)結(jié)合起來，發(fā)展學(xué)生的推理能力，這樣，既培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、創(chuàng)造想象能力、創(chuàng)新實(shí)踐能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力、空間想象能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度.

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M]北京：北京師范大學(xué)出版社，2011

[2]教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會(huì).義務(wù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）解讀[M]北京：北京師范大學(xué)出版社，2012