汪 偉，孫成麗，汪 睿

(1.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070；2.武漢理工大學(xué)理學(xué)院，武漢 430070；3.武漢地鐵集團(tuán)有限公司，武漢 430035)

由于架空輸電線纜空間跨距大、截面小、自身輕柔、且結(jié)構(gòu)阻尼小，因此成為了一類典型的風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)。在風(fēng)工程領(lǐng)域中，一般將風(fēng)荷載可以看作兩部分的組合，分別為平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)，平均風(fēng)周期長(zhǎng)，而脈動(dòng)風(fēng)周期很短。并且把平均風(fēng)的作用看成靜荷載，把脈動(dòng)風(fēng)的作用看成動(dòng)荷載。在各種風(fēng)振響應(yīng)中，由脈動(dòng)風(fēng)引起的導(dǎo)線的抖振響應(yīng)是抗風(fēng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

導(dǎo)線風(fēng)致響應(yīng)可以分為靜風(fēng)荷載作用下的靜力響應(yīng)和靜平衡狀態(tài)處脈動(dòng)風(fēng)引起的動(dòng)力響應(yīng)。在較高的風(fēng)速下，導(dǎo)線平面的靜力變形和風(fēng)偏非常顯著，這也使得導(dǎo)線張力從初始狀態(tài)發(fā)生了相當(dāng)大的變化，從而導(dǎo)致了系統(tǒng)動(dòng)力特性的變化。Irvine[1]最先系統(tǒng)地開(kāi)展了柔性索結(jié)構(gòu)的理論分析，詳細(xì)闡述了兩端固定索的靜、動(dòng)力特征及響應(yīng)的計(jì)算方法。國(guó)內(nèi)學(xué)者馬星等[2]利用Irvine的理論解析解，建立起輸電塔線線性體系的耦合振動(dòng)方程。Wang等[3]給出了輸電線風(fēng)振響應(yīng)的理論計(jì)算方法，指出了平均風(fēng)偏的非線性靜力狀態(tài)及氣動(dòng)阻尼對(duì)輸電線三維動(dòng)張力的影響尤為重要。Loredo-Souza和Davenport[4]比較了使用基于擬靜力模型的線性隨機(jī)振動(dòng)理論和氣彈風(fēng)洞試驗(yàn)得出的響應(yīng)，結(jié)果證實(shí)了由于氣動(dòng)阻尼較大，背景分量在順風(fēng)向響應(yīng)中占主導(dǎo)地位。

文章給出了弦向動(dòng)張力作用的背景分量和總響應(yīng)的功率譜及均方值的頻域解析解。并以單跨四分裂輸電線為例，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)，對(duì)已有的理論模型進(jìn)行驗(yàn)證。從而揭示了輸電線風(fēng)振響應(yīng)特點(diǎn)與規(guī)律，為更好地計(jì)算導(dǎo)線的風(fēng)致響應(yīng)提出了新的方法。

1 理論分析框架

1.1 靜力響應(yīng)分析

輸電線兩端固定在同一水平高度上，垂跨比為d0/L=1/30～1/50的均勻懸掛導(dǎo)線。初始狀態(tài)，單位長(zhǎng)度重力荷載為mg=q0，水平弦向張力為H0，初始位置為y0(x)，垂度為d0=q0L2/8H0，如圖1所示。此研究考慮風(fēng)致響應(yīng)最為不利的風(fēng)向，與導(dǎo)線垂直的方向。單位長(zhǎng)度上的風(fēng)荷載由下式給出

(1)

弦向張力H由下面的非線性方程確定

(2)

式中，E是楊氏模量，A是導(dǎo)線的面積。

1.2 背景響應(yīng)分析

背景響應(yīng)可以直接由影響線函數(shù)確定。對(duì)于一個(gè)給定的響應(yīng)r(t),其背景分量由下式給出

(3)

水平弦向動(dòng)張力的影響線函數(shù)為

(4)

其中

(5)

背景響應(yīng)的均方值可以計(jì)算為

(6)

2 標(biāo)準(zhǔn)氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)工況與模型設(shè)計(jì)

此次風(fēng)洞試驗(yàn)在西南交通大學(xué)XNJD-3風(fēng)洞中進(jìn)行，考慮到模型和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室的尺寸以及模擬紊流邊界層尺寸等要求，模型幾何相似比為λl=1∶50。為了使試驗(yàn)結(jié)果有代表性，此次試驗(yàn)導(dǎo)線型號(hào)為JL/G3A-1250/125，其參數(shù)如表1所示。

表1 導(dǎo)線原型參數(shù)

根據(jù)氣彈模型的相似準(zhǔn)則，確定模型的各項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)縮尺比參數(shù)，如表2所示。

表2 導(dǎo)線模型相似比

此次試驗(yàn)輸電線模型為單跨四分裂，跨度為10 m，對(duì)應(yīng)實(shí)際跨長(zhǎng)500 m，兩端鉸支?？紤]風(fēng)致響應(yīng)最為不利的風(fēng)向角，即垂直于導(dǎo)線90°方向。風(fēng)速為2.8 m/s、4.3 m/s、5.7 m/s、7.1 m/s共4種工況，對(duì)應(yīng)實(shí)際風(fēng)速分別為20 m/s、30 m/s、40 m/s、50 m/s。

2.2 試驗(yàn)動(dòng)張力分析

利用上述理論模型計(jì)算背景響應(yīng)，并將其與試驗(yàn)背景響應(yīng)和試驗(yàn)總響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3、圖2～圖5。

表3 各工況理論與試驗(yàn)響應(yīng)均方值(×10-2)

由圖形和表可以看出，動(dòng)力響應(yīng)以背景響應(yīng)為主。影響線方法計(jì)算的背景分量的均方值和功率譜曲線都能和試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果吻合良好，試驗(yàn)測(cè)得的弦向動(dòng)張力背景響應(yīng)占試驗(yàn)總響應(yīng)的74%～88%，理論算得的背景響應(yīng)所占比重為60%～93%，試驗(yàn)測(cè)得的弦向動(dòng)張力背景響應(yīng)略高于理論模型計(jì)算的背景響應(yīng)。

3 結(jié) 論

文章研究了風(fēng)荷載作用下輸電線橫風(fēng)向動(dòng)張力響應(yīng)，將靜力平衡狀態(tài)處的動(dòng)力響應(yīng)分為背景響應(yīng)和共振響應(yīng)，背景響應(yīng)通過(guò)影響線函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并與標(biāo)準(zhǔn)氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。研究發(fā)現(xiàn)，影響線方法計(jì)算的背景分量的均方值和功率譜曲線都能和試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果吻合良好，動(dòng)力響應(yīng)中背景響應(yīng)占主導(dǎo)。而且隨著風(fēng)速的增大，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的背景響應(yīng)和總響應(yīng)都增大，理論計(jì)算的背景響應(yīng)也隨著風(fēng)速的增大而增大。