蔡金華，陳 俊，牛洪海，蔡 丹，徐衛(wèi)峰

（南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇省南京市 211102）

0 引言

水輪發(fā)電機組故障診斷是水電廠狀態(tài)檢修的重要內(nèi)容，是智能化水電廠的重要課題之一，然而，水輪發(fā)電機組是一個復(fù)雜耦合的非線性動力系統(tǒng)，水輪發(fā)電機組故障受到水、機、電等多種因素的復(fù)合作用影響，不同故障有不同的電氣、機械表征，包括機組振動強度與機組轉(zhuǎn)速、負(fù)荷、流量等參數(shù)的不同映射關(guān)系，機組振動與工況參數(shù)間的幅值關(guān)系一直是振動故障的重要關(guān)聯(lián)性征兆。

不少學(xué)者[1，2]通過對振動強度與轉(zhuǎn)速、壓力、負(fù)載以及流量間的幅值進(jìn)行相關(guān)性分析，然后通過相關(guān)系數(shù)反饋故障特征。然而，相關(guān)系數(shù)僅僅衡量了目標(biāo)變量之間的線性相關(guān)程度，而機組振動強度與諸多狀態(tài)參量幅值之間的關(guān)系具有明顯的非線性特點，僅僅通過相關(guān)系數(shù)難以對機組振動與工況參數(shù)間的復(fù)雜映射關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確、全面地描述。有研究表明[3]，振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線中蘊含著大量的機組故障信息，其形狀特征與故障類型存在著一定的映射關(guān)系，比如：不平衡故障所對應(yīng)的振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢；機組出現(xiàn)軸瓦問題時，振動強度隨著轉(zhuǎn)速增大會出現(xiàn)明顯的階躍上升趨勢；壓力脈動所引起的振動則隨轉(zhuǎn)速變化較小。綜上所述，根據(jù)振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線的形狀特征能夠?qū)C組故障進(jìn)行識別診斷。因此，本文以機組振動—轉(zhuǎn)速幅值關(guān)系曲線來表征機組運行狀態(tài)信息，通過自動識別關(guān)系曲線的形狀特征[4]，輔助判斷機組故障原因，為機組故障關(guān)聯(lián)性征兆的獲取提供了一種新思路。

1 振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線

水輪發(fā)電機組振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線是由具有一一映射關(guān)系的振動幅值序列和機組轉(zhuǎn)速序列聯(lián)合繪制而成。圖1給出了水輪發(fā)電機組振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線測量系統(tǒng)及繪制原理的示意圖。

根據(jù)美國學(xué)者J.S.Sohre和C.Jackson的“旋轉(zhuǎn)機械振動分析征兆一般變化規(guī)律表[3]”，不同的故障通常會反映出不同形狀的振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線，而各種不同形狀的曲線總體歸納為振幅不變、隨轉(zhuǎn)速上升、隨轉(zhuǎn)速下降、突然上升、突然下降和出現(xiàn)峰值6種，如圖2所示。

本文從“旋轉(zhuǎn)機械振動分析征兆一般變化規(guī)律表”中節(jié)選出了初始不平衡、密封摩擦、油膜渦動、壓力脈動等幾種典型故障與振動轉(zhuǎn)速關(guān)系變化曲線的對應(yīng)情況，如表1所示。

圖1 水輪發(fā)電機組振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線測量及繪制示意圖Fig.1 The diagramming of Hydro turbine vibration-speed relation

圖2 振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線的6種標(biāo)準(zhǔn)形狀Fig.2 Six standard shapes of of Hydro turbine vibration-speed relation

表1 典型故障與振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線形狀對應(yīng)情況Tab.1 The congruent relationship between typical fault and the vibration-speed relation curve

振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線具有以下特點：

（1）簡單性。振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線為非閉合曲線，關(guān)系曲線中噪聲干擾相對較小。

（2）函數(shù)性。振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線由振動與轉(zhuǎn)速序列繪制而得，因此，曲線上每個轉(zhuǎn)速點對應(yīng)且只對應(yīng)一個振動幅值點，曲線可由函數(shù)A=f（n）表示，n為水輪機轉(zhuǎn)速，單位為r/s；A為水輪機振動幅值，單位為μm。

（3）旋轉(zhuǎn)可變性。振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線的斜率直接決定著其形狀，因此，特征提取方法在具有縮放、平移不變性的同時，需要對旋轉(zhuǎn)變換極為敏感，具有旋轉(zhuǎn)可變性。

2 振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線形狀特征識別

2.1 非閉合曲線的區(qū)間矢量特征編碼

本文基于矢量特征編碼（Interval vector feature coding），自動識別振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線，表征曲線的形狀特征。起始點根據(jù)編碼方向進(jìn)行選擇，從起始點開始對曲線上各點依次編碼，直至曲線另一端點位置，獲得非閉合曲線的鏈碼表示。

圖3 區(qū)間矢量特征編碼Fig.3 Statistical vector chain code

傳統(tǒng)的Freeman鏈碼利用曲線起始點坐標(biāo)與一系列邊界頂點的方向代碼對多邊形邊界進(jìn)行表征[5]，其定義如下：

其中：S為所選起始點的坐標(biāo)，（i=1，2，3，...，n）代表著各個邊界點的方向編碼序列。編碼方式分為4連通編碼、8連通編碼兩種[6]，具體如圖3所示為一簡單非閉合曲線的Freeman鏈碼編碼示例，采用8連通編碼規(guī)則。編碼前需要對圖形進(jìn)行柵格化處理，從而得到邊界點序列，而像素點的劃分卻缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，不同的劃分方式會得到截然不同的編碼結(jié)果。選定起始點之后，各邊界點根據(jù)其相對于前一個邊界點所處的位置及距離進(jìn)行編碼。

矢量特征編碼根據(jù)多邊形的內(nèi)角信息進(jìn)行編碼，而對于振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線這類非閉合曲線而言，需要在編碼方式方面對矢量特征編碼進(jìn)行改進(jìn)：

首先，考慮曲線的簡單性，采用二維點劃分來代替柵格化中的像素點劃分，由曲線上以振幅、轉(zhuǎn)速為坐標(biāo)的二維點序列來代替柵格化后所得邊界點序列，從而避免像素劃分不當(dāng)對鏈碼表征能力造成的影響；

其次，以曲線上各相鄰點間的相對位置信息取代多邊形內(nèi)角作為編碼依據(jù)，運用矢量編碼規(guī)則對振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線進(jìn)行編碼；

最后，從鏈碼中提取其統(tǒng)計特征，獲得關(guān)系曲線的矢量特征編碼特征向量。

振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線的編碼方向從左向右，即為轉(zhuǎn)速從小到大的順序編碼，曲線中除起始點以外，右邊的點的轉(zhuǎn)速值總是大于左邊的點。那么，采用8連通編碼規(guī)則進(jìn)行編碼，方向碼只會是“2”“1”“0”“7”“6”這5個中的一個，如圖3（a）所示?；谏鲜龇治?，在新的區(qū)間矢量編碼規(guī)則中，將序列點Zi右方的區(qū)域劃分為 5 個子區(qū)間 A1-A5，按角度劃分依次為：[75，90]，（15，75），[-15，15]，（-75，-15），[-90，-75]，分別對應(yīng)8連通編碼中的“2”“1”“0”“7”和“6”5個方向，如圖4（a）所示。而Zi的后繼相鄰點Zi+1必然落于5個子區(qū)間中，以直線Zi Zi+1與x軸的夾角θi為區(qū)間變量，通過區(qū)間識別分別求取Zi+1對各個子區(qū)間的隸屬度，隸屬度函數(shù)如圖4（b）所示?？紤]到突然上升、突然下降和振幅不變相對于隨轉(zhuǎn)速上升或下降具有更加苛刻條件，區(qū)域A1、A3、A5采用三角形隸屬度函數(shù)，而A2、A4采用梯形隸屬度函數(shù)[7]。

圖4 矢量特征編碼的改進(jìn)Fig.4 Improved statistical interval vector chain code

根據(jù)上述編碼規(guī)則，可對曲線上各點進(jìn)行編碼。第i個邊界點Zi的區(qū)間矢量編碼IVCi的定義如下：

其中：Li為曲線上相鄰兩點間連線ZiZi+1的長度，Mi為曲線上點Zi的隸屬度矢量，mij為第i個邊界點對區(qū)域Aj（j=1，2，3，4，5）的隸屬度。

利用各曲線上各點的區(qū)間矢量編碼代替?zhèn)鹘y(tǒng)編碼，并按順序依此鏈接，構(gòu)成曲線的區(qū)間矢量鏈碼（Interval Vector Chain Code，IVCC），如式（2）所示：

IVCC明顯的不具有平移和縮放不變性，為此需要對IVCC進(jìn)行一定的處理，提取IVCC中的統(tǒng)計信息，對曲線形狀特征進(jìn)行描述：

其中：L為振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線的長度，SUM（IVCC）為IVCC和向量，而smj為關(guān)系曲線對第j個區(qū)域Aj（j=1，2，3，4，5）的統(tǒng)計隸屬度，表征了曲線整體處于某種變化趨勢的程度，其定義如下：

顯然，區(qū)間矢量特征編碼具有平移和縮放不變性，振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線的區(qū)間矢量特征編碼依據(jù)各相鄰點間的相對位置信息進(jìn)行編碼，并非夾角信息，而點與點之間的位置信息是對旋轉(zhuǎn)變換極為敏感的，因此，振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線的區(qū)間矢量特征編碼保持著旋轉(zhuǎn)可變性。

2.2 振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線形狀特征識別

運用區(qū)間矢量特征編碼提取振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線的形狀特征，首先需要分別對振幅和轉(zhuǎn)速序列進(jìn)行歸一化處理，構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)化的振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線。基于區(qū)間矢量特征編碼的振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線形狀特征提取具體步驟如下。

步驟1：測量不同轉(zhuǎn)速下的振動幅值，對振幅和轉(zhuǎn)速序列分別進(jìn)行歸一化處理，獲得標(biāo)準(zhǔn)化的振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線。

步驟2：對振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線進(jìn)行二次抽樣，減少序列點數(shù)。

步驟3：計算各序列點的矢量碼。

步驟4：依據(jù)各點編碼，求得曲線的區(qū)間矢量特征編碼。

步驟5：最終得到振動轉(zhuǎn)速間關(guān)系曲線的形狀特征向量。

表2中列出了圖2中所示6種標(biāo)準(zhǔn)振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線所對應(yīng)的區(qū)間矢量特征編碼特征向量，可以看出，不同曲線的區(qū)間矢量特征編碼差別明顯，能夠有效表征不同曲線的形狀特征。

本文通過仿真試驗對所提區(qū)間矢量編碼的有效性進(jìn)行檢驗，首先運用SIVCC提取曲線形狀特征，之后根據(jù)所得特征向量，采用支持向量機[8，9]對曲線形狀進(jìn)行識別。圖5給出了振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線自動識別的流程。

表2 6種標(biāo)準(zhǔn)振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線所對應(yīng)的特征向量Tab.2 Characteristic vectors corresponding to six standard vibration-speed relation curves

圖5 振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線識別流程圖Fig.5 The flow chart of vibration-speed relation curve identification

3 實例分析

如圖6所示，以二灘水電站3號機組為例，對其振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線進(jìn)行分析。

圖6 二灘水電站3號機組開機過程振動與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線Fig.6 The vibration-speed relation curve during start-up of no.3 unit in Ertan hydropower station

運用本章所提方法提取其形狀特征并完成曲線類型識別，結(jié)合機組實際狀況，對基于區(qū)間矢量特征編碼的振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線自動識別在實際工程應(yīng)用中的有效性進(jìn)行檢驗[10]。根據(jù)3號機組振擺系統(tǒng)歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)，上導(dǎo)擺度明顯強于其他機組，且經(jīng)常會超出預(yù)設(shè)的擺度報警值（180μm）。通過機組開機過程記錄，獲得上導(dǎo)擺度隨轉(zhuǎn)速上升的變化過程，如圖2所示，屬于6種標(biāo)準(zhǔn)關(guān)系中的“隨轉(zhuǎn)速上升”。

運用本章所提出的區(qū)間矢量特征編碼對上述曲線形狀特征進(jìn)行提取，所得特征向量如表3所示，對比6類標(biāo)準(zhǔn)曲線形狀特征，明顯與“隨轉(zhuǎn)速上升”一類曲線更為接近。以仿真試驗中訓(xùn)練后的支持向量機為模型，以4次開機過程中的振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線為測試樣本進(jìn)行測試，所得結(jié)果如表4所示。

4組振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線對“隨轉(zhuǎn)速上升”類的隸屬概率均超過了90%，因此經(jīng)支持向量機分類[11]，識別為“隨轉(zhuǎn)速上升”，與實際情況一致。根據(jù)表1可知，初始不平衡故障所對應(yīng)的振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線100%呈現(xiàn)出振幅隨轉(zhuǎn)速上升趨勢，進(jìn)而可以判斷3號機組存在不平衡故障的概率較大，該結(jié)論與3號機組綜合分析結(jié)果相符。同時，值得注意的是，密封摩擦故障也有約70%概率會呈現(xiàn)出振幅隨轉(zhuǎn)速上升趨勢，因此，僅通過振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線形狀來判斷，該故障也有可能存在。由此可見，依靠單一故障特征很難對機組進(jìn)行全面準(zhǔn)確的故障診斷，同時運用機組故障的多元征兆進(jìn)行綜合診斷具有著重要意義。

表3 二灘水電站3號機組振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線特征向量Tab.3 The characteristic vectors of the vibration-speed relation curve during start-up of No.3 unit in Ertan hydropower station

表4 二灘水電站3號機組振動轉(zhuǎn)速關(guān)系識別結(jié)果Tab.4 The results of Relation Curve Characteristics Extraction during start-up of No.3 unit in Ertan hydropower station

4 結(jié)束語

本文通過改進(jìn)非閉合曲線編碼規(guī)則，提出了一種基于區(qū)間矢量特征編碼的關(guān)系曲線自動識別方法，實現(xiàn)水輪發(fā)電機組振動與轉(zhuǎn)速間的幅值關(guān)系曲線的特征識別，該方法通過關(guān)系曲線上各相鄰點間的相對位置完成矩陣編碼，通過6類標(biāo)準(zhǔn)振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線，以此為樣本對所提方法的有效性進(jìn)行驗證。進(jìn)一步工程實例應(yīng)用分析，獲得了與綜合分析一致的結(jié)果，驗證了該方法的工程實用價值。綜上所述，本章所提方法能夠通過振動轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線特征提取實現(xiàn)水輪發(fā)電機組的故障判斷，有助于智能化水電站的發(fā)展。