吳東金，夏林元，李倩霞，程 靜，耿繼軍

（1. 中山大學(xué) 地理科學(xué)與規(guī)劃學(xué)院，廣東 廣州 510275；2. 中山大學(xué) 廣東省城市化與地理環(huán)境空間模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510275）

隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）和泛在信號(hào)基礎(chǔ)設(shè)施的完善和發(fā)展，基于泛在信號(hào)的定位為推動(dòng)位置服務(wù)（LBS）和智慧城市的建設(shè)提供了強(qiáng)有力的支撐。傳統(tǒng)的單一定位手段通常依賴GNSS和基于小區(qū)識(shí)別（Cell-ID）的蜂窩網(wǎng)絡(luò)，在室內(nèi)和衛(wèi)星信號(hào)遮蔽區(qū)域，GNSS的可用性受到了極大的限制。而Cell-ID方法的低精度則難以滿足位置服務(wù)越來越高的要求。近年來，由于接入點(diǎn)和熱點(diǎn)的廣泛分布，基于WiFi的定位技術(shù)[1]被看作是最具潛力的室內(nèi)外定位技術(shù)之一。

基于單一的泛在信號(hào)，比如WiFi定位雖然能夠滿足特定場(chǎng)合下的需求，但對(duì)于室內(nèi)外復(fù)雜環(huán)境下LBS和智慧城市中的無縫位置信息需求來說，仍然存在服務(wù)覆蓋率不足或者定位精度不高等問題。近年來，越來越多的研究工作開始關(guān)注基于多種泛在信號(hào)[2-3]或者基于多種觀測(cè)量[4-5]的混合定位。已有的研究工作在一定程度上改善了位置服務(wù)覆蓋率[2]和定位精度[4]。不過，當(dāng)前對(duì)于合理利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行多種泛在信號(hào)混合定位的研究還很缺乏。

本文針對(duì)室內(nèi)及衛(wèi)星信號(hào)遮蔽區(qū)域的定位問題，提出了基于粒子濾波的混合定位方法。根據(jù)WiFi和WSN（wireless sensor network, 2.4GHz Zigbee）信號(hào)的特點(diǎn)，在傳統(tǒng)序貫重要性重采樣（Sequential Importance Resampling, SIR）方法[6]的基礎(chǔ)上提出多源泛在信號(hào)輔助的改進(jìn)方法。所提出的方法綜合利用WiFi和WSN信號(hào)的信號(hào)強(qiáng)度（RSSI）隨機(jī)特性優(yōu)化粒子結(jié)構(gòu)，提高粒子重采樣的準(zhǔn)確性，進(jìn)而有效地提高粒子濾波的位置跟蹤性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與基于單一信號(hào)定位方法相比，我們所提出的混合定位方法取得了更高的定位精度。

1 基于泛在信號(hào)的定位

1.1 基于泛在信號(hào)的基本定位方法

基于泛在信號(hào)的基本定位方法大致可以分為3類：接近度（proximity）、交會(huì)（intersection）和場(chǎng)景分析（scene analysis）[7]。其中基于接近度的定位方法通過探測(cè)目標(biāo)是否靠近某已知位置來確定目標(biāo)的位置。比如，Cell-ID方法將移動(dòng)設(shè)備當(dāng)前連接蜂窩小區(qū)的坐標(biāo)作為該設(shè)備的位置。這種方法雖然能夠簡便快速地確定移動(dòng)終端的位置，但是定位精度比較低。

交會(huì)方法的位置解算原理與衛(wèi)星偽距絕對(duì)定位原理相同，即基于移動(dòng)端到4個(gè)以上基站的距離利用最小二乘法或者極大似然估計(jì)進(jìn)行位置估算。根據(jù)觀測(cè)量的不同，交會(huì)方法可以分為基于信號(hào)強(qiáng)度（RSSI）、到達(dá)時(shí)間（TOA）和到達(dá)角度（AOA）等方法。這些觀測(cè)量的測(cè)量精度直接影響定位精度，而它們或者測(cè)量精度不高（比如RSSI），或者定位設(shè)備復(fù)雜（比如TOA和AOA）。

對(duì)于場(chǎng)景分析方法，在定位中的一種應(yīng)用實(shí)例是位置指紋匹配（location fingerprinting）方法。位置指紋匹配是基于RSSI的定位系統(tǒng)通常采用的技術(shù)，一般由線下階段和線上階段組成。在線下階段，需要建立覆蓋目標(biāo)區(qū)域的位置指紋庫，位置指紋庫由目標(biāo)區(qū)域各個(gè)位置掃描到的信號(hào)強(qiáng)度向量構(gòu)成。在線上階段，利用目標(biāo)物實(shí)時(shí)采集的信號(hào)強(qiáng)度向量與位置指紋庫進(jìn)行匹配，選取最相似的一個(gè)或多個(gè)位置指紋點(diǎn)估計(jì)目標(biāo)的位置。匹配方法通?？梢苑譃榇_定性[8]和或然性[9]方法。確定性方法估計(jì)目標(biāo)位置時(shí)僅考慮純粹的信號(hào)強(qiáng)度值，而或然性方法解算目標(biāo)位置時(shí)考慮的是信號(hào)強(qiáng)度概率分布。位置指紋匹配方法雖然定位精度較高，但是需要建立和不斷更新位置指紋數(shù)據(jù)庫。

這些基本定位方法存在著各種不足，學(xué)者在從基本原理解決問題的同時(shí)，也需要注重不同方法之間的互補(bǔ)性，研究混合定位方法。

1.2 基于泛在信號(hào)的混合定位方法

基于單一技術(shù)的定位方法比較適合特定場(chǎng)合下的應(yīng)用，但不能滿足無縫位置服務(wù)的要求，而融合了不同信號(hào)或技術(shù)的混合定位是可以選擇的解決方案之一。比如，PlaceLab[2]混合GPS、WiFi、GSM和藍(lán)牙等信號(hào)進(jìn)行定位。由于混合了多種信號(hào)，系統(tǒng)的位置服務(wù)覆蓋率能達(dá)到100%，精度一般在20～30 m之間。Kritzler等[3]提出在工業(yè)環(huán)境中利用UWB、RFID、鍵擊傳感器（keystroke）和WiFi等技術(shù)進(jìn)行混合定位。他們采取的混合定位方法僅僅是將不同技術(shù)的定位結(jié)果進(jìn)行簡單平均。McGuire等[4]從不同角度對(duì)CDMA蜂窩網(wǎng)絡(luò)信號(hào)的RSSI和TDOA觀測(cè)量進(jìn)行混合定位研究。其中，從估算層面提出根據(jù)誤差協(xié)方差對(duì)兩種觀測(cè)量單獨(dú)解算的結(jié)果進(jìn)行線性加權(quán)平均的混合定位方法，以及從觀測(cè)層面提出綜合利用兩種觀測(cè)量進(jìn)行混合解算的定位方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，觀測(cè)層面的混合定位方法定位精度更高，但計(jì)算負(fù)擔(dān)也相對(duì)較大。WHERE項(xiàng)目[5]開展了射頻信號(hào)的不同觀測(cè)量在不同組合方式下的混合定位研究，比如，TOA和RSSI混合定位；TOA、AOA、AOD（angle of departure）和多普勒頻移混合定位；基于EKF（擴(kuò)展卡爾曼濾波）和RBPF（Rao-blackwellized particle filter）的動(dòng)態(tài)位置跟蹤等，如圖1所示。

綜合以上研究現(xiàn)狀，當(dāng)前缺乏對(duì)基于多種泛在信號(hào)進(jìn)行混合定位的研究，特別是對(duì)于混合定位數(shù)學(xué)模型的研究。

圖1 WiFi和WSN (2.4GHz Zigbee)的RSSI采樣序列

2 基于WiFi與WSN室內(nèi)混合定位

2.1 WiFi與WSN（2.4GHz Zigbee）信號(hào)特性

因?yàn)閃iFi和基于IEEE 802.15.4的Zigbee工作頻段都處于2.4 GHz左右，是全世界公共的工作頻段，很容易受到同頻段信號(hào)，如藍(lán)牙、無線USB的干擾。WiFi單個(gè)信道帶寬較寬（IEEE 802.11b信道帶寬為22 MHz[10]），而2.4 GHz Zigbee單個(gè)信道帶寬只有2 MHz[10]，因此WiFi受到干擾的幾率大得多，其信號(hào)傳輸質(zhì)量也趨于不穩(wěn)定。針對(duì)WiFi和WSN信號(hào)傳輸過程中的信號(hào)衰減情況開展相關(guān)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明2.4 GHz Zigbee信號(hào)質(zhì)量更加穩(wěn)定。圖1展示的是兩種信號(hào)在環(huán)境相同情況下的RSSI序列，采樣頻率為1Hz，從圖中可以看出2.4 GHz Zigbee的RSSI數(shù)值波動(dòng)幅度平均約為1 dBm，而WiFi（IEEE 802.11b）的RSSI數(shù)值波動(dòng)幅度平均約為3 dBm，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了推理。因此，本文選擇WSN作為增強(qiáng)信號(hào)輔助粒子重采樣。

2.2 混合定位模型

2.2.1 狀態(tài)模型

假設(shè)有狀態(tài)序列{Xk,k∈N}，考慮到本方法適用場(chǎng)景下的目標(biāo)移動(dòng)速度通常較小，采用了靜態(tài)狀態(tài)模型，其表達(dá)式為：

式中，ωk表示模型噪聲。

由于觀測(cè)噪聲，移動(dòng)目標(biāo)的位置通常不能直接測(cè)量，而且估算誤差通常也不具備高斯變化特征。利用非線性表達(dá)式描述觀測(cè)量和狀態(tài)之間的關(guān)系：

式中，hk代表非線性函數(shù)；μk表示觀測(cè)噪聲。

因?yàn)榱Ｗ訛V波模型能夠表達(dá)任意概率密度分布，包括非線性和非高斯分布，并能夠收斂于真實(shí)后驗(yàn)分布[6,11-12]，所以選擇粒子濾波模型進(jìn)行位置估算。

2.2.2 SIR粒子濾波模型

粒子濾波是一種采用粒子群表達(dá)概率密度的序貫蒙特卡羅方法，它可以用在狀態(tài)空間模型中[11]。假設(shè)有一粒子集{,i=1, …，N}（N表示粒子的數(shù)量），ss以及相應(yīng)的正則化權(quán)重。以X0:k= {Xj,j= 0, …,k} 表示到k時(shí)刻所有狀態(tài)，那么k時(shí)刻其后驗(yàn)概率密度可以近似地表示為：

式中，δ(·)是狄拉克函數(shù)，利用重要性采樣原則[11]選取權(quán)重Xki。假設(shè)重要性函數(shù)為q(X0:k|Z1:k)，并且重要性分布只與前一個(gè)時(shí)刻狀態(tài)和當(dāng)前時(shí)刻觀測(cè)有關(guān)，那

么權(quán)重的遞推公式[12]可以表示為：

由于在每一步粒子更新過程中都進(jìn)行了重采樣，并且粒子權(quán)重都重置為，所以粒子權(quán)重可進(jìn)一步簡化為：

SIR方法要求每一次迭代都進(jìn)行重采樣的策略有效解決了粒子退化問題。

最終可以不斷地利用粒子群及相應(yīng)權(quán)重估算：

2.2.3 輔助重采樣方法

由于觀測(cè)值易受環(huán)境，如空氣溫度、空氣濕度、人員走動(dòng)等的影響，在粒子重采樣過程中會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重偏離狀態(tài)的真實(shí)概率密度的問題。本文在SIR方法的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)方法，即利用抗干擾性更好的WSN信號(hào)確定以信號(hào)源為中心，R（由RSSI測(cè)距所得）為半么的高概率粒子分布區(qū)，通過歐氏距離選取處于分布區(qū)內(nèi)的粒子位置分布ψk：

式中，Nk為分布區(qū)內(nèi)粒子數(shù)目，取ψk的幾何中心作為重采樣的粒子初始位置：最后形成新的粒子集{,i= 1, …,Ns}。

在計(jì)算粒子權(quán)重時(shí)利用k時(shí)刻觀測(cè)向量Zk與位置指紋庫中觀測(cè)值向量之間歐氏距離的倒數(shù)近似地估計(jì)p(Zk|)，即

式中，N為觀測(cè)向量的維度；RSSIj為觀測(cè)向量信號(hào)強(qiáng)度值，而RSS是位置指紋信號(hào)強(qiáng)度值。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證本文提出的混合定位方法，在中山大學(xué)校園內(nèi)一棟科研大樓旁邊的草地上（如圖2所示）進(jìn)行了多項(xiàng)實(shí)驗(yàn)。這是一塊邊長為20 m的正方形區(qū)域，將其劃分為2 m×2 m的格網(wǎng)進(jìn)行線下位置指紋庫的采集。在這塊場(chǎng)地中總共可以探測(cè)到7個(gè)WiFi接入點(diǎn)（AP）和4個(gè)WSN參考節(jié)點(diǎn)（RP），其中4個(gè)WSN RP安置在場(chǎng)地的四個(gè)角落，而兩個(gè)WiFi AP安置在場(chǎng)地一對(duì)頂角處，坐標(biāo)為(0, 0) 和(20, 20)，其余的WiFi AP可能分布在旁邊的建筑物內(nèi)。實(shí)驗(yàn)利用一臺(tái)筆記本和一個(gè)WSN定位節(jié)點(diǎn)作為移動(dòng)終端。實(shí)驗(yàn)中的參數(shù)設(shè)置如下：粒子濾波狀態(tài)模型噪聲遵循N(0,22)，粒子數(shù)為1 000，增強(qiáng)信號(hào)搜索半么R為1.5 m。

圖2 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地現(xiàn)場(chǎng)布局

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

先針對(duì)不同的定位算法開展了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，其中傳統(tǒng)SIR粒子濾波和K加權(quán)最近鄰（K weighted nearest neighbors，KWNN）算法作為比較對(duì)象。圖3展示了不同算法的定位誤差累積分布對(duì)比結(jié)果。從圖中可以看到，改進(jìn)的SIR粒子濾波（M-SIR PF）的定位精度高于其他兩種算法。表1展示了3種算法定位誤差的詳細(xì)對(duì)比結(jié)果。其中，與傳統(tǒng)SIR粒子濾波算法（SIR PF）相比，改進(jìn)的SIR粒子濾波的平均定位誤差下降了10%；與KWNN(K=4)算法相比，其平均定位誤差下降了30.8%。所示，路么一部分處于增強(qiáng)信號(hào)輔助區(qū)域（由空心三角形標(biāo)出）。從圖中可以看出，在增強(qiáng)信號(hào)的輔助下，改進(jìn)的SIR粒子濾波算法的跟蹤效果明顯好于傳統(tǒng)SIR粒子濾波算法。因此，充分合理地利用泛在信號(hào)進(jìn)行混合定位，對(duì)于降低定位誤差、提高定位精度具有積極的意義。

圖3 不同算法的定位誤差累積分布圖

表1 定位誤差的對(duì)比結(jié)果

圖4 改進(jìn)的SIR粒子濾波和傳統(tǒng)SIR粒子濾波的跟蹤效果對(duì)比

改進(jìn)SIR方法的關(guān)鍵在于在濾波過程中加入了泛在信號(hào)輔助的粒子采樣步驟。本文根據(jù)泛在信號(hào)產(chǎn)生作用的不同距離，即以泛在信號(hào)源為中心的不同搜索半么開展了多次實(shí)驗(yàn)，圖5展示了系統(tǒng)的定位結(jié)果。從圖中可以看出，搜索半么太小或太大，定位誤差都較大，而在1.5 m處取得了最好的定位結(jié)果。其中的原因在于，搜索半么太小導(dǎo)致泛在信號(hào)輔助的粒子采樣方法無法發(fā)揮作用，而搜索半么太大又導(dǎo)致粒子采樣過程被過度校正。

圖5 增強(qiáng)信號(hào)不同搜尋半徑對(duì)應(yīng)的平均定位誤差和標(biāo)準(zhǔn)差（以誤差線表示）

4 結(jié) 語

針對(duì)室內(nèi)及衛(wèi)星信號(hào)遮蔽區(qū)域的位置服務(wù)需求，以及GNSS和單一泛在信號(hào)定位在這些區(qū)域所遭受的困境，提出了基于多種泛在信號(hào)，如WiFi和WSN的混合定位方案。此方法根據(jù)WiFi和WSN兩種信號(hào)RSSI的隨機(jī)特性，利用粒子濾波模型混合這兩種信號(hào)，提出利用增強(qiáng)信號(hào)輔助粒子重采樣的方法，通過提高濾波過程中粒子重采樣的準(zhǔn)確性來提升模型的位置跟蹤性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，我們所提出的基于泛在信號(hào)的混合定位方法取得了良好的定位結(jié)果，并且定位精度優(yōu)于基于單一信號(hào)的定位方法。