湯蓮花 徐行方

(同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室 上海 201804)

0 引 言

隨著軌道交通市郊客流日益增大，且時空分布越加不均，目前在一些市郊軌道交通線路中嘗試了“快慢車”運行模式，通過快車在部分站點不停站，或利用越行線超越慢車來縮短乘客在途時間，不斷提高城市軌道交通服務水平.目前國內(nèi)外對快慢車研究側重于停站方案的確定[1-3]，對快慢車乘客路徑選擇行為的研究較少.狄迪等[4]建立了考慮軌道列車行程時間、車內(nèi)擁擠度及平均候車時間組成的乘客出行成本的路徑選擇模型，但文中假設乘客最多只能容忍一次換乘；解曉靈等[5]分析了乘客乘車舒適度、候車行為和車站步行行為的隨機效用，建立了包括了乘車效用和車站效用的非線性隨機效用模型，但文中未充分考慮快慢車之間的換乘行為；趙欣苗等[6]按照乘客出行起訖點的車站種類劃分乘客，建立了出行廣義費用模型，為本文的研究提供了一些借鑒，但廣義費用函數(shù)中未充分考慮因快車越行慢車引起的乘客候車時間和換乘時間的變化.

因此，本文針對快慢車共線運營的市郊軌道交通，充分考慮快車越行慢車引起的前方站快慢車發(fā)車間隔的變化，以及乘客在快慢車之間的換乘，對快慢車乘客乘車路徑選擇行為進行了研究，試圖為快慢車的運營組織提供一定的參考.

1 快慢車模式下乘客出行廣義費用

文獻[7]提出，每隔一列慢車開行一列快車能夠有效保證乘客的候車時間在可承受范圍之內(nèi)，此種情況比較具有代表性，因此，本文針對快慢車開行比例1∶1的情況進行研究，相應的運行圖見圖1，并假設：①始發(fā)站快慢車均衡發(fā)車，同一發(fā)車對內(nèi)慢車與快車的發(fā)車間隔為h，不同發(fā)車對慢車與慢車(或快車與快車)的發(fā)車間隔為hz；②乘客若選擇慢車換乘快車，其在途經(jīng)的第一座快車站即下車換乘；若選擇快車換乘慢車，其在途經(jīng)的最后一個快車站才下車換乘；③乘客僅在到達目的站之前進行快慢車換乘，不會越過目的站之后，再坐反向列車返回目的站.

圖1 快慢車1∶1運行圖

在快慢車共線運營的軌道交通網(wǎng)絡中，影響乘客出行選擇的因素除了安全、正點外，通常有快速和便捷，在意時間的乘客優(yōu)先選擇快車，在意換乘的乘客優(yōu)先選擇直達列車，因此，本文將影響快慢車模式下乘客路徑選擇的因素分為候車時間、在車時間和換乘時間，具體分析如下.

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3) 換乘時間 換乘時間一般包括兩部分：換乘站走行時間和換乘后候車時間，由于本文研究的是同線路換乘，快慢車基本可以實現(xiàn)同站臺換乘，因而可忽略換乘走行時間，只考慮由于換乘增加的候車時間,因此，在車站u乘客在快、慢車之間進行一次換乘的時間為

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綜上，乘客從i站出發(fā)到達j站選擇第k條路徑出行的廣義費用為

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2 乘車路徑選擇模型

本文采用以隨機效用理論為基礎的多項Logit模型，假定每條路徑對乘客效用函數(shù)中的隨機誤差項ε相互獨立，且服從相同的Gumbel分布，則第k條路徑被乘客選擇的概率為

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則乘客在快慢車共線運營的多路徑OD乘車的路徑選擇比例的求解流程為.

步驟1輸入乘客的出行起訖點，標定乘客候車時間、在車時間和換乘時間的感知系數(shù).

步驟2根據(jù)乘客出行的起訖點，搜索各OD對內(nèi)的有效路徑，構建有效路徑集合.

步驟3針對OD對第k條路徑，根據(jù)式(1)～式(4)計算所有路徑的廣義費用和平均廣義費用.

步驟4根據(jù)式(5)計算OD對內(nèi)各條有效路徑被乘客選擇的概率.

3 算例分析

3.1 計算結果

借鑒文獻[5]中快慢車案例，見圖3，慢車?？克熊囌?，快車在車站B/C?？浚挥性谲囌綜快車才可以越行慢車.快慢車在始發(fā)站發(fā)車間隔h為3 min，快車在正線停車30辦理乘客乘降作業(yè)后越行慢車.除C1，C2兩座越行站慢車停站時間210外，其他車站的列車停站時間均為30.

圖3 快慢車線路停站方案及時刻表示意圖

利用前述建立的模型，乘客的感知系數(shù)參考文獻[8]，按照乘客出行起訖點的不同情況分別計算.同時對于快車站出發(fā)的乘客，考慮其到達車站的不同階段，計算結果見表1～4所示.其中，表中的“路徑詳情”，均使用縮寫，S為慢車，F(xiàn)為快車.例如：SZ/FZ為慢/快車直達(不換乘)，F(xiàn)-S為快車換乘慢車，S-F-S為慢車換乘快車再換乘慢車.

表1 乘車區(qū)間為快車站-快車站計算結果

表2 乘車區(qū)間為快車站-慢車站計算結果

表3 乘車區(qū)間為慢車站-慢車站計算結果

表4 乘車區(qū)間為慢車站-快車站計算結果

每個表格中均列舉了同一種類出行起訖點不同出行距離乘客的情況，由表1～4可知：

1) 當乘客出行距離較短時，乘客選擇快車和慢車的概率相差不大，選擇慢車的概率甚至要大于快車，如表1的B1-C1，表2的B1-A2，表3的A1-A3；隨著乘客出行距離的延長，乘客選擇快車直達或快慢車換乘的概率逐漸增大.這是由于出行距離較短時，快車節(jié)省的在車時間小于增加的換乘時間或候車時間，而隨著出行距離的增大，快車節(jié)省在車時間的優(yōu)勢逐漸凸顯，引起乘客選擇快車的概率逐漸增大.

2) 對于出行起訖點均為快車站的乘客，如果到達車站為階段①，即遇到的第一列車為快車，則選擇該快車直達的概率為100%，見表1；而對于從快車站出發(fā)、目的站為慢車站的乘客，會根據(jù)到達階段做出不同的選擇，見表2乘車區(qū)間為B1-A4的乘客，在階段①到達時選擇F-S的概率大于SZ，在階段②到達時選擇SZ的概率大于F-S，但均大于發(fā)生兩次換乘的S-F-S；當出行距離增加到B1-A5時，在階段②到達的乘客雖然遇到的第一列為慢車，但選擇繼續(xù)等待快車的F-S以及需要換乘的S-F-S概率均大于SZ，更驗證了快車對于長距離出行乘客的吸引力大.

3) 快車越行慢車帶來的慢車停站時間增加會影響乘客對慢車的選擇，見表4乘車區(qū)間為A1-B3的乘客，雖然出行距離不長，但乘客選擇S-F的概率大于SZ，這是因為選擇S-F時，雖然增加了換乘時間，但仍小于SZ在途中被快車越行增加的在車(停站)時間.

3.2 靈敏度分析

1) 換乘時間感知系數(shù) 由于從快車站到慢車站的乘客可選擇3種分別含0次、1次和2次換乘的路徑，能更明顯地看出乘客路徑選擇受換乘時間感知系數(shù)的影響，因此以該乘車區(qū)間的乘客為例(統(tǒng)一取到達車站時間為階段①)，取不同換乘時間感知系數(shù)，結果見表5.

由表5可知，對于同一乘車區(qū)間的乘客，隨著換乘時間感知系數(shù)的不斷增大，乘客選擇SZ的概率不斷增大，選擇S-F-S和F-S的概率不斷減小，尤其是需要兩次換乘的S-F-S，但隨著乘客出行距離的不斷延長，減少程度逐漸變小，例如B1-A5的乘客對于F-S的選擇并沒有隨換乘時間感知系數(shù)的增長有較大的減少.這是由于隨著換乘時間感知系數(shù)的增大，換乘時間增加，使得廣義出行費用逐漸增大，導致乘客選擇需要換乘路徑的概率逐漸減??；但對于長距離出行的乘客，換乘快車仍可以節(jié)省出行時間，導致選擇快車出行的概率有所增長.

表5 不同出行距離乘客在換乘時間感知系數(shù)變化時的各路徑選擇概率

2) 發(fā)車間隔 繼續(xù)以乘車區(qū)間為快車站到慢車站的乘客為例，同一發(fā)車對內(nèi)慢車與快車的發(fā)車間隔h分別取3，4，5 min，計算結果見表6.

表6 不同出行距離乘客在發(fā)車間隔變化時各路徑的選擇概率

由表6可知，對于同一出行區(qū)間的乘客，隨著發(fā)車間隔的不斷增大，乘客選擇SZ的概率不斷增大，選擇S-F-S和F-S的概率不斷減小，尤其是需要兩次換乘的S-F-S的概率.同時，隨著乘客出行距離的不斷延長，減少程度逐漸變小，例如B1-A5的F-S路徑.這是由于快慢車的發(fā)車間隔增大時，會增加乘客的候車時間和換乘時間，使得廣義出行費用逐漸增大，進而影響乘客的選擇概率.但快車仍然對長距離出行的乘客有較大的吸引.

4 結 論

1) 對于長距離出行的乘客，即使乘客選擇快車后需要換乘才能到達目的地，快車的優(yōu)勢仍然較為明顯；

2) 快車越行慢車導致慢車停站時間的增加，會影響乘客對慢車的選擇；3)隨著換乘時間感知系數(shù)和發(fā)車間隔的不斷增大，乘客選擇直達列車的概率不斷增大，選擇需要換乘列車的概率不斷減小，但隨著乘客出行距離的延長，換乘列車中包含快車路徑的減少程度逐漸變小.

基于以上結論，說明快慢車對于中長距離的市郊線路優(yōu)勢明顯，但乘客對于換乘時間的感知及快慢車的發(fā)車頻率對乘客的選擇有較明顯的影響.對于中長距離出行的乘客，在同一換乘時間感知系數(shù)下，其選擇換乘和快車的意愿與快車的發(fā)車頻率成正比，且這一趨勢隨著出行距離的增加更加明顯；在同一快慢車發(fā)車頻率下，其選擇換乘和快車的意愿與換乘感知系數(shù)成反比，但這一趨勢隨著出行距離的增加逐漸減緩.因此，在乘客出行的早晚高峰，對換乘時間感知較小的通勤乘客居多，出行距離也較長，應減少快慢車的發(fā)車間隔，保證快車的開行比例；在乘客出行的非高峰時段，對換乘時間感知較大的休閑旅客居多，出行距離相對較短，可以適當減少快慢車的發(fā)車頻率，并增大慢車的開行比例，即快慢車的開行比例可以為1:N(N>1).