孫 康，陳 立

(武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072)

0 引 言

水資源是人類社會生存及發(fā)展的無以代之的自然資源，是人類社會可持續(xù)發(fā)展的重要支撐條件。我國水資源短缺，時(shí)空分布不均勻，水土資源布局不協(xié)調(diào)，水資源已成為制約我國社會經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要因素[1]。水資源承載力作為可持續(xù)發(fā)展和水資源安全戰(zhàn)略研究中的一項(xiàng)基本內(nèi)容，已成為當(dāng)前水資源研究中的重點(diǎn)與熱點(diǎn)問題[2]，特別是在水資源緊缺地區(qū)已成為人口與發(fā)展的阻礙因素[3]。

水資源承載力由中國學(xué)者在20世紀(jì)80年代末提出，90年代后發(fā)展迅速[4]。水資源承載力的研究，國內(nèi)主要側(cè)重于水資源承載力的評價(jià)方法和評價(jià)指標(biāo)體系[5]，而國際上單項(xiàng)研究的成果較少，大多數(shù)將其納入可持續(xù)發(fā)展的理論當(dāng)中，且比較偏重于研究水資源管理的經(jīng)濟(jì)手段[6,7]。目前常用的水資源承載力評價(jià)方法有：常規(guī)趨勢法[8]、模糊分析法[9]、系統(tǒng)動力學(xué)法[10]、多目標(biāo)分析法[11]、主成分分析法[12]等。已有許多研究者從不同的角度、采用不同的方法對水資源承載力評價(jià)進(jìn)行了研究，但目前還沒有能夠同時(shí)描述水資源社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性與水資源承載力大小的評價(jià)指標(biāo)體系，仍然存在一些問題需進(jìn)一步的研究。

本文構(gòu)建了基于模糊綜合分析法的蕪湖市水資源承載力評價(jià)模型，開展蕪湖市2006-2015年水資源承載力評價(jià)，分析、闡述蕪湖市2006-2015年水資源承載力評價(jià)值結(jié)果，以期為相關(guān)的水資源決策工作提供一定的參考。

1 蕪湖市水資源承載力評價(jià)指標(biāo)體系的建立

水資源承載力可認(rèn)為是指區(qū)域水資源在臨近破壞可持續(xù)利用時(shí)所能持續(xù)支撐區(qū)域的最大人口數(shù)量和GDP規(guī)模，它與水資源-生態(tài)環(huán)境-社會經(jīng)濟(jì)復(fù)合系統(tǒng)密切關(guān)聯(lián)，是衡量水資源可持續(xù)利用的關(guān)鍵指標(biāo)。水資源承載力表現(xiàn)為承載主體與客體的組合，不同組合狀態(tài)產(chǎn)生了不同層面的承載力問題。承載客體對承載主體的負(fù)荷超過承載主體的承載限度時(shí)就會失去平衡，從而導(dǎo)致承載客體的不可持續(xù)發(fā)展。水資源承載力是一項(xiàng)綜合指標(biāo)，涉及到水資源、人口、生態(tài)和社會經(jīng)濟(jì)等多個(gè)系統(tǒng)的特征及其相互作用關(guān)系。因此，開展區(qū)域水資源承載力評價(jià)及調(diào)控工作，可實(shí)現(xiàn)科學(xué)指導(dǎo)水資源管理，提升水資源承載力，促進(jìn)水資源與社會經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境均衡協(xié)調(diào)發(fā)展。

水資源承載力評價(jià)指標(biāo)體系的建立是水資源承載力研究工作中的重要專題之一。全國水資源供需分析中的指標(biāo)體系[13]從不同方面和角度較為客觀的反映了區(qū)域水資源條件、供需關(guān)系、開發(fā)利用狀況等內(nèi)容，能夠?qū)^(qū)域 “水-生態(tài)-社會經(jīng)濟(jì)”復(fù)合系統(tǒng)進(jìn)行綜合的評價(jià)。結(jié)合蕪湖市水資源供需矛盾突出、水質(zhì)污染較為嚴(yán)重等特點(diǎn)，本文選取水資源承載主體支撐力、水資源承載調(diào)控力及水資源承載客體壓力3個(gè)子系統(tǒng)，共包含15個(gè)影響因素作為蕪湖市水資源承載力評價(jià)指標(biāo)，反映了水資源的數(shù)量、質(zhì)量及開發(fā)利用程度，經(jīng)濟(jì)社會技術(shù)條件，生產(chǎn)力水平，社會消費(fèi)水平和生態(tài)需水等因素對水資源承載力的影響。所選取的15個(gè)評價(jià)指標(biāo)整理見表1。

表1 水資源承載力評價(jià)指標(biāo)體系Tab.1 Water resources carrying capacity evaluation index system

考慮到水資源承載力指標(biāo)體系的層次性和復(fù)雜性，建立了具有多層遞階結(jié)構(gòu)的水資源承載力評價(jià)指標(biāo)體系，見圖1。從圖1中可以看出水資源承載力指標(biāo)體系分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層3個(gè)層次。

圖1 水資源承載力模型指標(biāo)體系構(gòu)建圖Fig.1 Water resources carrying capacity model indicator system construction map

2 基于模糊分析法的蕪湖市水資源承載力評價(jià)模型的建立

2.1 模糊綜合評價(jià)的基本原理

設(shè)定兩個(gè)有限論域U={u1,u2,…,um}，V={v1,v2,…,vn}，其中：U表示綜合評判的因素所組成的集合；V表示評語所組成的集合，則模糊綜合評判表示為下列模糊變換[14]：

B=A·R

(1)

式中：A為U上的模糊子集；而評判結(jié)果B則是V上的模糊子集，并且可表示為：

A=(a1,a2,…,am) 0≤ai≤1

B=(b1,b2,…,bm) 0≤bi≤1

式中：ai是ui對A的隸屬度，它是表示單因素ui在總評定因素中所起作用大小的變量，也在一定程度上反映單因素ui評定等級的能力；bj是等級vj對綜合評判所得的模糊子集B的隸屬度，反映綜合評判的結(jié)果。

對于評判矩陣，有：

(2)

式中：rij表示ui的評判對等級vj的隸屬度，因此矩陣R中第i行即對第i個(gè)因素ui的單因素評定結(jié)果。評價(jià)計(jì)算中A=(a1,a2,…,am)代表了各個(gè)因素對綜合評價(jià)重要性的權(quán)系數(shù)，在系統(tǒng)綜合評價(jià)中，模糊變換A·R也可用普通矩陣計(jì)算，即:

(3)

2.2 評價(jià)因素的分級與評分

本研究參照全國水資源供需分析指標(biāo)體系[13]和安徽省蕪湖市水資源狀況對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了分級。

將選定的指標(biāo)體系中的因素分為3個(gè)等級(承載力評價(jià)指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)見表2)，其中1級表可載，為情況較好，表示本區(qū)域水資源仍然有較大的承載潛力，水資源供給情況比較樂觀；3級表超載，為情況較差，表示水資源承載能力已接近其飽和值，進(jìn)一步開發(fā)利用的潛力較小，繼續(xù)發(fā)展下去將會發(fā)生水資源短缺；而2級表示介于1級和3級兩者之間，表明該區(qū)域水資源開發(fā)利用程度已達(dá)到相當(dāng)規(guī)模，但依然有一定的開發(fā)及利用潛力，水資源供給需求在一定程度上可以滿足流域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

為了定量反映各個(gè)等級水資源承載能力的影響程度，分別對3個(gè)等級進(jìn)行了 0～1區(qū)間的評分，本研究對3個(gè)等級的評分結(jié)構(gòu)為a1=0.95，a2=0.5，a3=0.05[9]。這樣就可以定量反映各個(gè)等級因素對承載能力的影響程度，數(shù)值越高，水資源承載能力也就越大。綜合評定時(shí)，按上述值以及矩陣中各個(gè)等級的隸屬度值，根據(jù)下式分析計(jì)算：

表2 承載力評價(jià)指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Carrying capacity evaluation index grading standard

(4)

式中：a值為基于綜合評價(jià)結(jié)果矩陣的水資源承載力的綜合評價(jià)值，為突出占優(yōu)勢等級的作用，是利用各個(gè)等級隸屬度bj的k次冪為權(quán)重來加權(quán)平均而推求的。根據(jù)蕪湖市的具體情況，這里取k為1?？梢娪?jì)算的a值越高，水資源承載能力的潛力就越大。

2.3 評判矩陣R的計(jì)算

應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)基本概念，借助隸屬函數(shù)確定因素集U中每一個(gè)指標(biāo)隸屬于評語集V中某一分級評語的程度，因素集U中全部隸屬度的合成即構(gòu)成評判矩陣[14,15]。在對指標(biāo)值進(jìn)行模糊化處理時(shí)，1級和2級的臨界值取k1，2級和3級的臨界值取k3，2級區(qū)間中點(diǎn)值取k2，且k2=(k1+k3)/2。

由于評價(jià)因子對于評價(jià)對象起的作用不同，分為正、負(fù)影響因子，起正作用的因子其相對各評語級的隸屬度函數(shù)的計(jì)算公式為[15]：

(5)

(6)

(7)

起負(fù)作用的影響因子，其隸屬度函數(shù)應(yīng)將上式右端ui區(qū)間號“<”改成“>”，“≤”改成“≥”，計(jì)算方法相同。通過上述公式可求出各個(gè)評判因素對應(yīng)于各等級的隸屬度μij。

2.4 用層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重

層次分析法計(jì)算的關(guān)鍵問題是計(jì)算判斷矩陣的最大特征根λmax和其對應(yīng)的特征向量W。方根法是計(jì)算判斷矩陣權(quán)重的一種近似方法，其計(jì)算步驟如下[16]：

(1)計(jì)算矩陣B中每行所有元素的幾何平均值，得到向量M=[m1,m2,…,mn]T，其中：

(8)

(2)對列向量M作歸一化處理，得到相對權(quán)重向量W=[w1,w2,…,wm]T，其中：

(9)

(3)計(jì)算判斷矩陣最大特征根λmax：

(10)

3 蕪湖市水資源承載力評價(jià)

3.1 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

本文所使用的數(shù)據(jù)資料來源主要有《安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒》(2006-2015)[17]、《安徽省水資源公報(bào)》(2006-2015)[18]等。各指標(biāo)實(shí)際值見表3。

3.2 蕪湖市2006-2015年水資源承載力評價(jià)值計(jì)算

根據(jù)所收集的蕪湖市2006-2015年的各指標(biāo)實(shí)際值(表3)，按照表1的分級規(guī)定，運(yùn)用隸屬度函數(shù)計(jì)算公式計(jì)算評判矩陣R，即利用公式(5)～(7)，求出各指標(biāo)隸屬于各等級值的隸屬度μv1、μv2、μv3。

采用層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重，利用式(8)～(10)，分別求得準(zhǔn)則層B對目標(biāo)層A、指標(biāo)層各指標(biāo)對準(zhǔn)則層B1、B2、B3的權(quán)重，繼而進(jìn)行層次總排序，求得各指標(biāo)對目標(biāo)層的所占的權(quán)重，計(jì)算方法采用方根法。

經(jīng)過一致性計(jì)算，求出各指標(biāo)對目標(biāo)層的權(quán)重分配值，見表4。

表3 蕪湖市2006-2015年水資源承載力評價(jià)指標(biāo)值Tab.3 Water resources carrying capacity evaluation index value of Wuhu City in 2006-2015

表4 指標(biāo)層對目標(biāo)層的權(quán)重分配Tab.4 The weight distribution of index layer to target layer

因此，可根據(jù)公式(1)及(4)，可得到水資源承載力綜合評價(jià)結(jié)果，見表5及圖2。

表5 水資源承載力綜合評價(jià)結(jié)果Tab.5 Comprehensive evaluation of water resources carrying capacity

圖2 蕪湖市2006-2015年水資源承載力評價(jià)結(jié)果圖Fig.2 Results of water resources carrying capacity evaluation in 2006-2015 in Wuhu City

3.3 蕪湖市2006-2015年水資源承載力評價(jià)值結(jié)果分析

利用a值對結(jié)果進(jìn)行評價(jià)，a值越大，水資源承載力的潛力越大，但結(jié)果還應(yīng)與B值相結(jié)合比較。根據(jù)上述模糊層次綜合評價(jià)模型的計(jì)算結(jié)果，可判斷：

(1)從總體趨勢來看，除2011年和2013年外，水資源承載力在逐年提高。由于2011年和2013年出現(xiàn)大旱，降雨量急劇減少，水資源承載力下降，計(jì)算結(jié)果與之也是相吻合的?？傮w來看，2006-2015年，蕪湖市水資源綜合評價(jià)結(jié)果a值在0.4～0.6之間，表明蕪湖市水資源承載力總體處于臨界狀態(tài)，說明該區(qū)域水資源的開發(fā)利用程度已達(dá)到相當(dāng)規(guī)模，但仍然有一定的開發(fā)利用潛力，水資源供給需求在一定程度上能夠滿足流域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

(2)在歷年的評價(jià)結(jié)果B集中，對V2的隸屬度均為最大，表明蕪湖市水資源承載力總體較為一般，處于臨界適載狀態(tài)，雖然一定程度上能滿足流域社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，但水資源開發(fā)利用已達(dá)到一定規(guī)模。系數(shù)b1有逐漸增大的趨勢，即水資源承載力對V1的隸屬度增加，表明蕪湖市水資源承載力隸屬于優(yōu)秀的成分有逐年提高的趨勢。

(3)2006-2010年，綜合評價(jià)值a由0.388 2逐漸增大到0.494 3，水資源承載能力不斷提高。雖然仍處于一般狀態(tài)，水資源開發(fā)利用達(dá)到相當(dāng)規(guī)模，但是逐步增長的趨勢反映了蕪湖市從2006-2010年水資源承載力循序漸進(jìn)發(fā)展的良好態(tài)勢。這五年水資源總量在逐漸增長，萬元GDP用水量及萬元工業(yè)增加值需水量逐漸減少，生態(tài)用水率逐步提高，充分表明了這五年來水資源承載力的提升離不開自然水資源量、科技水平、社會生產(chǎn)力水平等方面的提高。

(4)從計(jì)算結(jié)果來看，蕪湖市2014年、2015年水資源承載力明顯提高，尤其2015年，綜合評價(jià)值a達(dá)到0.530 1，表明水資源承載力基本處于良好水平。除水資源承載主體支撐力的因素外，水資源承載客體方面的因素也起到了重要的作用。近年來蕪湖市生態(tài)用水率、污水處理達(dá)標(biāo)率、水功能區(qū)達(dá)標(biāo)率等都明顯提高，萬元工業(yè)GDP用水量、萬元工業(yè)增加值需水量等顯著降低，反映了來自科技、政策、法規(guī)等方面的影響，按照這個(gè)趨勢，在保證正常的自然水資源狀況下，蕪湖市的水資源承載力將會進(jìn)一步提升。

4 結(jié) 語

本文建立了蕪湖市水資源承載力評價(jià)指標(biāo)體系和評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用模糊分析法對蕪湖市水資源承載力進(jìn)行了綜合評定分析，取得如下主要研究結(jié)論。

(1)根據(jù)所收集的與蕪湖市水資源承載力相關(guān)的各項(xiàng)指標(biāo)，將水資源承載力評價(jià)系統(tǒng)分為水資源承載支撐力、水資源承載調(diào)控力、水資源承載壓力三個(gè)子系統(tǒng)，從這三方面選取15個(gè)指標(biāo)，建立了蕪湖市水資源承載力綜合評價(jià)的指標(biāo)體系。

(2)建立了基于模糊綜合評價(jià)法的蕪湖市水資源承載力評價(jià)模型，對蕪湖市水資源承載力進(jìn)行了綜合評價(jià)。

(3)通過對蕪湖市2006-2015年的水資源承載力評價(jià)分析，從總的趨勢來看，水資源承載力在逐年提高。按照這個(gè)趨勢，在保證正常的自然水資源狀況下，蕪湖市的水資源承載力將會進(jìn)一步提升。

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