鄭明明

摘 要：為了能夠在能量分析的基礎(chǔ)上對柴油機(jī)的熱力性能進(jìn)行分析，為提高柴油機(jī)的熱力性能提供了良好的理論依據(jù)。本文在東風(fēng)4B內(nèi)燃機(jī)車采用的16V240型柴油機(jī)的基礎(chǔ)上，建立氣缸的物理及數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)值分析的方法先確定已知初始參數(shù)，再對微分方程進(jìn)行求解，得到標(biāo)定工況模擬計算結(jié)果。

關(guān)鍵詞：東風(fēng)4B，16v240柴油機(jī)，數(shù)值分析

1課題來源

東風(fēng)4B型內(nèi)燃機(jī)車采用的16V240型內(nèi)燃機(jī)體積大，質(zhì)量重，油耗量大，因此在對其工作過程進(jìn)行分析時，有限的時間以及經(jīng)費(fèi)下難以用實(shí)驗(yàn)去測量不同工況不同時刻下的柴油機(jī)工作特性，因此，根據(jù)模擬燃燒工作過程來采用數(shù)值分析方法去解決實(shí)際問題從而減少實(shí)驗(yàn)時間以及成本來分析，是當(dāng)下更經(jīng)濟(jì)快捷的研究方式。

2模型建立及基本方程

2.1工質(zhì)成分及相關(guān)參數(shù)的確定

本文研究以燃燒期為例，從而忽略混合氣中純?nèi)細(xì)馀c純空氣的影響，取氣體常數(shù)R=287J/（kg.h）， λ=∞。

2.2 計算模型

建立計算模型步驟大致如下：

1. 觀察和測量研究對象。

2. 將實(shí)際復(fù)雜系統(tǒng)分解為幾個易于處理的子系統(tǒng)，建立了物理模型。

3.建立數(shù)學(xué)模型。

4. 利用所建立的模型對模型的所有物理參數(shù)進(jìn)行仿真計算，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證，進(jìn)一步修改模型，最終達(dá)到實(shí)用目的。

注意，系統(tǒng)的劃分與計算模型的建立有關(guān)，而計算模型又與計算目的和任務(wù)有關(guān)。本文只重點(diǎn)研究氣缸部分，其他部分不作為研究對象。[2]

2.3基本方程

在計算模型中，對于每一個控制容積，能量守恒方程（熱力學(xué)第一定律均可以寫成下面的通用形式： （2-1）

對上式進(jìn)行全微分有 （2-2）

（2-3）

將上述關(guān)系式代入式（2-1），忽略壓力p對比內(nèi)能u和氣體常數(shù)R的影響，即可求得溫度隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的微分方程

（2-4）

微分方程式（2-4）描述了系統(tǒng)內(nèi)部溫度隨時間的變化規(guī)律。方程中含有許多其它的微分變量，其中包括了邊界條件，例如系統(tǒng)邊界上發(fā)生的熱量交換項(xiàng) 及質(zhì)量交換項(xiàng) 以數(shù)值分析為基礎(chǔ)求解微分

方程的定解問題，得到用函數(shù)形式表示的解成為解析解，或者稱為精確解。顯然微分方程（2-5）是無法用解析法得到精確解的，只能用數(shù)值方法求解。它的基本思想是把本來求解溫度隨時間的連續(xù)變化的問題轉(zhuǎn)化為求有限個離散點(diǎn)上的溫度值問題。在這些離散點(diǎn)處的溫度值被用來近似連續(xù)的溫度變化。[3]

3標(biāo)定工況氣缸內(nèi)工作過程的數(shù)值分析

3.1基本微分方程

（1）能量守恒方程：在上述假設(shè)下，為了檢查氣缸的熱系統(tǒng)，通過系統(tǒng)邊界的能量交換的具體項(xiàng)目如下：

由質(zhì)量交換產(chǎn)生的能量可化為：

（3-1）

（3-2） （3-3）

按照前面所作的規(guī)定，加入系統(tǒng)的能量為正，反之為負(fù)

（2）質(zhì)量守恒方程：在對柴油機(jī)模擬計算時，將柴油機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，氣缸直徑D、行程S、壓縮余隙容積Vc、兩曲柄比 、氣門直徑d以及氣門升程曲線等作為已知數(shù)據(jù)輸入計算機(jī)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)即可計算其他幾何參數(shù)。

氣缸瞬時容積為：

（3-4）

氣缸容積隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化率為：

（3-5）

按代用燃燒規(guī)律進(jìn)行噴油，并認(rèn)為著火延遲等于零。也就是說噴油規(guī)律與代用燃燒規(guī)律成正比進(jìn)行一系列簡化計算，因此能量方程最終變?yōu)?/p>

在燃燒期間能量方程變?yōu)椋?/p>

（3-6）

3.2 燃燒放熱的分析

燃燒放熱部分比較復(fù)雜，因此本文采用韋伯放熱規(guī)律解決。

韋伯放熱函數(shù)是半經(jīng)驗(yàn)公式，經(jīng)過一系列的簡化計算可寫成有量綱的累積放熱量和放熱規(guī)律為：

（3-6）

4計算方法及計算結(jié)果

4.1計算方法

在渦輪增壓柴油機(jī)熱力工作過程計算中，在汽缸、排氣管和進(jìn)氣管中使用的方程都是一階常微分方程。常微分方程通常有同時解。通常不能用精確解來解決。因此，只能使用數(shù)值解。

本文采用Runge-Kutta方法進(jìn)行計算。在整個工作循環(huán)中，步長在程序中設(shè)置為1°。

本次計算共有四個微分變量，即 ， ， ， 對（3-6）式中的每個微分變量進(jìn)行化簡，代入后最終的C程序中

4.2標(biāo)定工況下柴油機(jī)工作過程模擬結(jié)果

4.3計算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的比較

5.結(jié)論

本文對16V240JZB柴油機(jī)的熱力循環(huán)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，對公式進(jìn)行了簡化，運(yùn)用數(shù)值分析的方法進(jìn)行c語言編程，得出的標(biāo)定工況下示功圖與試驗(yàn)所得的結(jié)果接近，有較好的一致性。結(jié)果表明，所建立的物理模型和數(shù)學(xué)模型是正確的，所用的一些經(jīng)驗(yàn)公式與機(jī)器的特性是相當(dāng)一致的。。

運(yùn)用數(shù)值分析的方法對所要研究的對象進(jìn)行建模后求解，可以極大地減少實(shí)驗(yàn)成本，而且更高效，并且通過修改程序中的參數(shù)，可以討論逐個參數(shù)對柴油機(jī)性能的影響，為優(yōu)化改進(jìn)柴油機(jī)提出了便捷、科學(xué)的方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]王鳳.16V240ZJE柴油機(jī)缸內(nèi)燃燒過程數(shù)值模擬[D]. 大連交通大學(xué)， 2010.

[2]陳金燦，嚴(yán)子浚.有限時間熱力學(xué)理論的特征及發(fā)展中幾個重要標(biāo)志[J].廈門大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2001（02）232-241.