張子平，郭道省，張邦寧

(陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

10.3969/j.issn.1003-3114.2018.01.05

張子平,郭道省,張邦寧.多天線攜能通信系統(tǒng)中的物理層安全研究[J].無線電通信技術(shù),2018,44(1):24-29.

[ZHANG Ziping,GUO Daoxing,ZHANG Bangning.Research on Physical Layer Security in Multi-antenna Powered Communication System [J].Radio Communications Technology,2018,44(1): 24-29.]

多天線攜能通信系統(tǒng)中的物理層安全研究

張子平，郭道省，張邦寧

(陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

針對多天線無線攜能單用戶多入多出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)系統(tǒng)，在能量塔采用時隙切換方案的基礎(chǔ)上，考慮信源采用最大比傳輸、接收方采用選擇合并方案、竊聽方采用最大比合并方案情況，針對竊聽信道的信道狀態(tài)信息已知和未知的情況，分別推導(dǎo)出系統(tǒng)安全中斷概率、竊聽概率和遍歷安全容量的理論表達(dá)式，并通過蒙特卡洛仿真驗證了理論表達(dá)式的準(zhǔn)確性。結(jié)果表明，多天線在竊聽信道平均信噪比較低的場景下對系統(tǒng)安全性能的提升更為顯著；時隙切換因子、發(fā)送端能量轉(zhuǎn)換效率的提高對系統(tǒng)竊聽概率的降低無貢獻(xiàn)，但能降低系統(tǒng)安全中斷概率或提高系統(tǒng)遍歷安全容量。

無線攜能通信；物理層安全；安全性能；最大比傳輸

TN92

A

1003-3114(2018)01-24-6

2017-09-01

江蘇省自然科學(xué)基金項目(BK20141069)

ResearchonPhysicalLayerSecurityinMulti-antennaPoweredCommunicationSystem

ZHANG Ziping,GUO Daoxing,ZHANG Bangning

(College of Communication Engineering,The Army Engineering University of PLA,Nanjing 210007,China)

In this paper,with focus on multi-antenna wireless powered multiple-input multiple-output system,on the basis of the time slot switching scheme,a transmission scheme is considered,in which the source adopts maximum ratio transmission,the receiver adopts selection combining scheme whereas the eavesdropper adopts maximum ratio combining scheme.The theoretical expression of the secrecy outage probability,eavesdropping probability and ergodic secrecy capacity of the system are deduced respectively when the channel state information is known or unknown,and are verified by Monte Carlo simulation.The results show that the improvement of system security performance by multi-antenna in low average SNR wiretap channel is more remarkable,and the increase of the time slot switching factor and the energy conversion efficiency at the transmitter have no contribution to the reduction of the eavesdropping probability,but they can also reduce the secrecy outage probability or improve the ergodic secrecy capacity.

simultaneous wireless information and power transfer; physical layer security; security performance; maximum ratio transmission

0 引言

隨著近場通信(Near Field Communication，NFC)、無線傳感網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks，WSNs)等新型無線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)，無線終端設(shè)備對能量的需求越來越高，傳統(tǒng)的有線充電或電池供電方式制約了無線通信的可擴展性、可持續(xù)性和移動性?；诖?，無線攜能通信(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT)系統(tǒng)應(yīng)運而生，其利用現(xiàn)有無線通信技術(shù)，在信息傳輸?shù)耐瑫r進(jìn)行能量采集(Energy Harvest，EH)，極大地提高了系統(tǒng)的頻帶效率與能量效率，具有重要的實踐意義和研究價值。

自Varshney[1]于2008年首次提出信息與能量并行傳輸這一思想后，相關(guān)研究便引起了國內(nèi)外眾多學(xué)者的興趣。Pulkit Grover和Anant Sahai在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上，基于耦合電感的傳輸電路模型，通過注水算法，實現(xiàn)了功率在信道間的最優(yōu)分配。但文獻(xiàn)[1-2]均假定接收端對接收到的射頻(Radio Frequency，RF)信號同時進(jìn)行信息解碼及能量采集，這在工程應(yīng)用中無法實現(xiàn)。作為一種折中方案，文獻(xiàn)[3-4]分別提出了2種可實現(xiàn)的接收方案：時隙切換(Time Switching，TS)方案和功率分離(Power Splitting，PS)方案。在時隙切換方案中，接收端在不同的時隙里分別進(jìn)行能量的采集和信息的接收；而在功率分離方案中，接收端利用功率分離器，將接收到的功率信號按一定的比例，分別用以接收信息與能量采集。

由于無線信道的開放性，SWIPT系統(tǒng)用以傳輸信息和能量的RF信號有可能被非法竊聽用戶接收，存在信息泄露的風(fēng)險。由于量子計算機的出現(xiàn)，依賴計算復(fù)雜度的傳統(tǒng)加密設(shè)計變得不再可靠，并且使系統(tǒng)的能量效率大幅下降，加劇無線系統(tǒng)的能源危機。近年來，物理層安全技術(shù)被認(rèn)為是一種有效的替代方案，得到學(xué)術(shù)界的廣泛研究。物理層安全理論源自Shannon提出的安全加密模型[5]，其利用傳輸鏈路的動態(tài)物理特性，通過編碼調(diào)制、信號處理等技術(shù)，在確保通信方獲得安全可量化通信的同時，避免竊聽方獲知信息。Wyner則在文獻(xiàn)[6]中提出竊聽信道模型，指出若竊聽方的接收信噪比低于合法用戶，那么安全通信是可實現(xiàn)的。此后，物理層安全技術(shù)得以迅速發(fā)展，并被廣泛應(yīng)用于包括SWIPT系統(tǒng)在內(nèi)的各種無線通信系統(tǒng)。文獻(xiàn)[7]采用協(xié)作干擾，在惡化竊聽信道條件的同時，提高接收方的EH效率。針對基于半雙工EH的多天線放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼網(wǎng)絡(luò)，文獻(xiàn)[8]分別在不同的EH中繼策略下，對系統(tǒng)的安全容量進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[9]則針對單用戶多入單出(Multiple-Input Single-Output，MISO)的SWIPT系統(tǒng)，研究了信源采用2種主流多天線傳輸策略，即最大比傳輸(Maximum Ratio Transmission，MRT)以及發(fā)送天線選擇(Transmit Antenna Selection，TAS)時的系統(tǒng)安全性能。

考慮到基于單用戶多入多出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)的SWIPT系統(tǒng)的安全性能尚未有研究對其進(jìn)行分析，且缺乏準(zhǔn)確有效的計算方法以快速衡量系統(tǒng)安全性能的各項指標(biāo)，因此，本文設(shè)計了一種新的系統(tǒng)模型，即信源采用MRT方案，同時考慮接收方采用選擇合并(Selection Combining，SC)方案、竊聽方采用最大比合并(Maximum Ratio Combining，MRC)方案(MRT-SC方案)，在竊聽信道CSI已知或未知的不同情況下，對系統(tǒng)整體的安全性能進(jìn)行了研究。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個發(fā)送端能量受限的單用戶MIMO場景，如圖1所示，該系統(tǒng)包含一個單天線能量塔(Power Beacon，PB)、一個天線數(shù)為AA的發(fā)送端和一個天線數(shù)為AB的合法用戶以及單個配備AE條天線數(shù)的竊聽用戶。假定不同收發(fā)天線對之間的衰落均為獨立同分布的瑞利衰落，且信道衰落為非頻率選擇性衰落。系統(tǒng)采用TS方案，將一個傳輸間隔T分為θT(0<θ<1)和(1-θ)T兩個階段，其中θ為時隙切換因子。假定竊聽端充分發(fā)揮多天線的優(yōu)勢，采用竊聽效果較好的MRC方案進(jìn)行竊聽。雖然MRC的合并性能較SC更為良好，但SC的實現(xiàn)復(fù)雜度較低，且在實際生活中多有應(yīng)用，因此假定合法接收端采用SC方案對信息進(jìn)行接收。

圖1 系統(tǒng)模型

在階段Ⅰ中，發(fā)送端接收來自能量塔的能量信號，并進(jìn)行能量采集，此時發(fā)送端接收到的能量信號yA可表示為：

(1)

E=ηP0‖h1‖2θT，

(2)

式中，η(0<η<1)表示發(fā)送端的能量轉(zhuǎn)換效率。

在階段Ⅱ中，發(fā)送端利用階段Ⅰ中所采集的能量進(jìn)行信息傳輸，其發(fā)送功率為：

(3)

為了充分發(fā)揮多天線的作用，發(fā)送端通常采用不同的傳輸方案，以提高系統(tǒng)的安全性能。本文中，考慮發(fā)送端采用MRT方案，旨在通過信道匹配，從而最優(yōu)化主信道的接收質(zhì)量。此時，合法接收端接收到的信號可寫成：

(4)

類似地，竊聽端接收到的信號可表示為：

(5)

(6)

(7)

2 安全中斷概率

在竊聽信道模型中，瞬時安全容量Cs可定義為主信道容量與竊聽信道容量之差，亦即：

(8)

Pout(Rs)=P(Cs≤Rs)。

(9)

定理1 基于MRT-SC方案的無線攜能單用戶MIMO系統(tǒng)安全中斷概率可表示為：

(10)

其中，

(11)

證明：為簡化表達(dá)，將式(6)和式(7)改寫為以下形式：

(12)

(13)

(14)

由文獻(xiàn)[11]可得ΥS、ΥE的概率密度函數(shù)(Probability Density Function，PDF)分別為：

(15)

(16)

利用二項式定理和文獻(xiàn)[10]中的式(9)，再將式(12)和式(13)代入式(8)和式(9)中，注意到ΥS、ΥE是相互獨立的隨機變量，故利用全概率公式及文獻(xiàn)[12]中的(3.471.9)和(3.351.3)，經(jīng)過簡單的數(shù)學(xué)計算，即可得到式(10)。證畢。

定理1給出的完全閉合表達(dá)式為計算基于MRT-SC方案的無線攜能單用戶MIMO系統(tǒng)安全中斷概率提供了快速有效的方法，且該表達(dá)式適用于任意發(fā)送天線數(shù)、合法用戶天線數(shù)和竊聽天線數(shù)，以及在不同時隙切換因子、能量轉(zhuǎn)換效率和信道平均信噪比場景下對安全中斷概率的計算。

3 竊聽概率

竊聽概率表征在傳輸信道中，竊聽信道可達(dá)速率大于合法信道可達(dá)速率的概率，可表示為：

P(w)=P(Cs≤0)。

(17)

定理2 基于MRT-SC方案的無線攜能單用戶MIMO系統(tǒng)竊聽概率可表示為：

(18)

證明：由式(8)、式(12)和式(13)，式(17)可進(jìn)一步寫成：

P(w)=P(ΥB≤ΥE)。

(19)

因此，有：

P(w|ΥE=x)=P(ΥB≤x)=FΥB(x)，

(20)

利用全概率公式和文獻(xiàn)[12]中(3.351.3)，即可得到式(18)。

由式(18)可知，系統(tǒng)竊聽概率與時隙切換因子以及發(fā)送端的能量轉(zhuǎn)換效率無關(guān)，這是因為當(dāng)Rs=0時，這2個參數(shù)作用于第二階段發(fā)送端發(fā)送功率，對合法用戶端和竊聽端造成的影響得以相互抵消。

4 遍歷安全容量

在某些場景下(例如，竊聽者并非單純消極竊聽)，發(fā)送端能得到竊聽端的CSI，此時發(fā)送端將竊聽端和合法接收端的二者的信道容量作為參考，以安全速率Rs=CB-CE進(jìn)行自適應(yīng)信息傳輸。因此，此時選用遍歷安全容量作為系統(tǒng)安全性能指標(biāo)是合適的，其用以表示一段時間內(nèi)各時隙信道容量差的數(shù)學(xué)期望，表示為：

(21)

在本節(jié)中，對系統(tǒng)整體遍歷安全容量進(jìn)行研究，并且推導(dǎo)出精確的閉合表達(dá)式，從而揭示系統(tǒng)不同參數(shù)對安全性能的影響。

定理3 基于MRT-SC方案的無線攜能單用戶MIMO系統(tǒng)遍歷安全容量可表示為：

(22)

其中，

(23)

(24)

證明：根據(jù)文獻(xiàn)[14]，對式(21)進(jìn)行分部積分并變換積分域，在ΥS確定的條件下，表達(dá)式變?yōu)椋?/p>

(25)

ΥE的CDF為：

(26)

根據(jù)文獻(xiàn)[12]中(6.565.7)、文獻(xiàn)[15]中的(10.1.3)以及(10.2.8)，這里給出以下公式：

(27)

將式(14)、式(26)代入式(25)中，結(jié)合二項式定理，并借助文獻(xiàn)[12]中的公式(3.383.10)、(9.34.6)以及(9.31.5)，可得系統(tǒng)遍歷安全容量為如式(22)所示。證畢。

定理3所推導(dǎo)的表達(dá)式可快速計算基于MRT-SC方案的無線攜能單用戶MIMO系統(tǒng)的遍歷安全容量，該表達(dá)式同樣適用于不同系統(tǒng)參數(shù)條件下遍歷安全容量的計算。

5 仿真結(jié)果與討論

利用Matlab軟件，通過蒙特卡洛仿真對上述定理的正確性加以證明，并借助仿真結(jié)果，揭示系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)對系統(tǒng)整體安全性能的影響。

5.1 安全中斷概率

圖2 不同發(fā)送天線數(shù)場景下系統(tǒng)安全中斷性能

圖3 不同參數(shù)下系統(tǒng)安全中斷性能

5.2 竊聽概率

圖4展示了發(fā)送天線數(shù)為2～4、竊聽信道SNR為0 dB和6 dB時系統(tǒng)的竊聽概率。仿真很好地證明了定理2的準(zhǔn)確性，并可從圖4中直觀看出發(fā)送天線數(shù)的提高對系統(tǒng)竊聽概率降低所起到的作用。

圖4 不同發(fā)送天線數(shù)場景下系統(tǒng)竊聽概率

5.3 遍歷安全容量

不同發(fā)送天線數(shù)和竊聽信道SNR場景下，基于MRT-SC方案的無線攜能單用戶調(diào)度MIMO系統(tǒng)遍歷安全容量的仿真曲線，如圖5所示。在仿真中，參數(shù)設(shè)定為：AB=3，AE=3，θ=0.5，η=0.5。

圖5 不同發(fā)送天線數(shù)和竊聽信道SNR場景下系統(tǒng)遍歷安全容量

由圖5可知，定理3中所推導(dǎo)的遍歷安全容量理論表達(dá)式(22)與蒙特卡洛仿真結(jié)果完全吻合，證明了理論推導(dǎo)的精確性。如圖5所示，當(dāng)發(fā)送天線數(shù)和主信道信噪比增加時，系統(tǒng)的遍歷安全容量將得以提高，而竊聽信道SNR的提高將顯著降低系統(tǒng)的遍歷安全容量。此外，隨著竊聽信道SNR的提高，增加發(fā)送天線數(shù)所帶來的遍歷安全容量增益也有所下降，尤其在主信道SNR較小時表現(xiàn)得更為明顯。

圖6 不同參數(shù)下基于MRT-SC方案系統(tǒng)遍歷安全容量

6 結(jié)束語

本文研究了基于MRT-SC方案的無線攜能單用戶MIMO系統(tǒng)的安全性能，推導(dǎo)得到了系統(tǒng)的安全中斷概率、竊聽概率和遍歷安全容量的理論表達(dá)式，通過仿真驗證了理論表達(dá)式的準(zhǔn)確性，并依據(jù)仿真圖，闡釋了系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)對系統(tǒng)安全性能所起到的作用。理論和仿真結(jié)果表明，多天線在竊聽信道平均SNR較低的場景下對系統(tǒng)安全性能的提升更為顯著；時隙切換因子、發(fā)送端的能量轉(zhuǎn)換效率的提高對系統(tǒng)竊聽概率的降低無貢獻(xiàn)，但能降低系統(tǒng)安全中斷概率或提高系統(tǒng)遍歷安全容量。

[1] Varshney L R.Transporting Information and Energy Simultaneously [C]∥ In Proc.IEEE Int.Symp.Inf.Theory (ISIT),2008: 1612-1616.

[2] Grover P,Sahai A.Shannon Meets Tesla: Wireless Information and Power Transfer [C]∥ In Proc.IEEE Int.Symp.Inf.Theory (ISIT),2010: 2363-2367.

[3] Zhou X,Zhang R,Ho C K.Wireless Information and Power Transfer: Architecture Design and Rate-energy Tradeoff [J].IEEE Trans.Commun.,2013,61(11): 4754-4767.

[4] Zhang R,Ho C K.MIMO Broadcasting for Simultaneous Wireless Information and Power Transfer [J].IEEE Trans.Wireless Commun.,2013,12(5): 1989-2001.

[5] Shannon C E.Communication Theory of Secrecy Systems [J].Bell System Technical Journal,1949,28(4): 656-715.

[6] Wyner A D.The Wire-tap Channel [J].Bell Syst.Tech.J.,1975,54(8): 1355-1387.

[7] Xing H,Liu L,Zhang R.Secrecy Wireless Information and Power Transfer in Fading Wiretap Channel [J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2016,65(1):180-190.

[8] Salem A,Hamdi K A,Rabie K M.Physical Layer Security with RF Energy Harvesting in AF Multi-Antenna Relaying Networks [J].IEEE Transactions on Communications,2016(64): 3025-3038.

[9] Jiang X,Zhong C,Chen X,et al.Secrecy Performance of Wirelessly Powered Wiretap Channels [J].IEEE Transactions on Communications,2016(64): 3858-3871.

[10] Choi S,Ko Y C.Performance of Selection MIMO Systems with Generalized Selection Criterion over Nakagami-m Fading Channels [J].IEICE Transactions on Communications,2006,E89-B(12): 3467-3470.

[11] Shah A, Haimovich A M.Performance Analysis of Maximal Ratio Combining and Comparison with Optimum Combining for Mobile Radio Communications with Cochannel Interference [J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2000(49): 1454-1463.

[12] Gradshteyn I S, Ryzhik I M.Table of Integrals,Series and Products [J].Mathematics of Computation,1981,20(96): 1157-1160.

[13] Yang M,Guo D,Huang Y,et al.Physical Layer Security with Threshold-Based Multiuser Scheduling in Multi-Antenna Wireless Networks [J].IEEE Transactions on Communications,2016(64): 5189-5202.

[14] Wang L,Elkashlan M,Huang J,et al.Secure Transmission with Antenna Selection in MIMO Nakagami-m Fading Channels [J].IEEE Transactions on Wireless Communications,2014,13(11): 6054-6067.

[15] Erdélyi A,Magnus W,Oberhettinger F,et al.Tables of Integral Transforms [M].New York:Me Graw-Hill Book Company,1954.

張子平(1993—)，男，碩士研究生，主要研究方向：物理層安全；

郭道省(1973—)，男，博士，教授，主要研究方向：衛(wèi)星通信；

張邦寧(1963—)，男，博士，教授，主要研究方向：衛(wèi)星通信。