曹娟， 張合， 王曉鋒， 繆東輝

(1.南京理工大學(xué) 智能彈藥技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 南京 210094；2.上海機(jī)電工程研究所, 上海 201109)

0 引言

引信磁共振耦合無線裝定技術(shù)是近幾年出現(xiàn)的一種新原理裝定技術(shù)[1-2]，其技術(shù)基礎(chǔ)源自Kurs等[3]于2007年發(fā)表在《Science》期刊上的磁共振耦合無線電能傳輸理論，它打破了傳統(tǒng)電磁感應(yīng)方式僅可毫米級(jí)距離裝定的限制，將無線傳輸距離擴(kuò)展至線圈的3倍～5倍，為裝定系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來了靈活性。

磁共振耦合無線電能傳輸技術(shù)是目前無線電能傳輸領(lǐng)域最具應(yīng)用前景和研究活力的技術(shù)[4-5]，引信無線裝定是磁共振耦合無線電能傳輸技術(shù)的一個(gè)典型應(yīng)用，借助能量無線傳輸通道，利用信息加載技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)裝定器至引信的能量無線供給及信息裝定。通過科研人員近十年的努力，該技術(shù)正逐漸進(jìn)入工程應(yīng)用階段，根據(jù)具體應(yīng)用場合，傳輸系統(tǒng)的接收端負(fù)載也多種多樣，不再是文獻(xiàn)[3]實(shí)驗(yàn)中的“燈泡”簡單阻性負(fù)載。例如，引信裝定中，接收端負(fù)載是由控制芯片、儲(chǔ)能電路、信息解調(diào)電路等組成的整體，無線膠囊內(nèi)窺鏡等可植入式醫(yī)療診查設(shè)備，其接收端負(fù)載包含儲(chǔ)能電容、電源管理、攝像頭等模塊，因此，工程應(yīng)用中的負(fù)載一般是同時(shí)包含阻性、容性、感性成分的[6-9]。接收端負(fù)載的復(fù)雜性將對(duì)系統(tǒng)傳輸性能帶來重要影響，該問題是磁共振技術(shù)不同應(yīng)用領(lǐng)域共同遇到的問題，已引起一些學(xué)者的重視，例如：文獻(xiàn)[10]針對(duì)無線電能傳輸系統(tǒng)接收端為電機(jī)感性負(fù)載的系統(tǒng)，分析了電機(jī)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速及直流電壓間關(guān)系，獲得了電機(jī)等效阻抗模型，通過實(shí)驗(yàn)研究了電機(jī)啟動(dòng)過程中的傳輸系統(tǒng)負(fù)載特性；文獻(xiàn)[11]建立了隨機(jī)負(fù)載下的雙線圈傳輸系統(tǒng)電路模型，得出了動(dòng)態(tài)負(fù)載將引起偏離諧振狀態(tài)的結(jié)論；文獻(xiàn)[12-15]針對(duì)負(fù)載或耦合結(jié)構(gòu)在一定范圍內(nèi)的變動(dòng)情況，提出了通過增加阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)提高系統(tǒng)傳輸性能的方法。

上述研究結(jié)論對(duì)認(rèn)清負(fù)載阻抗影響規(guī)律有了引領(lǐng)作用，對(duì)推動(dòng)無線電能傳輸技術(shù)的實(shí)用化起到了推動(dòng)作用。但是，不同負(fù)載阻抗特性(感性、容性)對(duì)系統(tǒng)傳輸性能如共振頻率、傳輸功率的影響，有待進(jìn)一步細(xì)化深入研究，以便總結(jié)出一般性規(guī)律，進(jìn)而為實(shí)際工程應(yīng)用中系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化控制提供理論參考。為使研究結(jié)論更具一般性，本文將引信裝定系統(tǒng)接收端負(fù)載電路等效為一個(gè)任意負(fù)載阻抗，基于互感耦合理論建立了非純阻性負(fù)載條件下的磁共振耦合無線裝定系統(tǒng)電路模型，分析了負(fù)載阻抗特性對(duì)系統(tǒng)傳輸性能的影響規(guī)律，并通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了結(jié)論的正確性。

1 非純阻性負(fù)載下的裝定系統(tǒng)模型

1.1 理論建模

不失一般性，系統(tǒng)建模時(shí)，引信電路用阻抗Z表示。因此，引信磁共振耦合無線裝定系統(tǒng)如圖1所示。圖1中，驅(qū)動(dòng)線圈A由裝定器電路驅(qū)動(dòng)，輸入功率為Pi，拾取線圈B與引信電路(等效為阻抗Z)相連，調(diào)諧電容C2、C3分別與中繼線圈S、中繼線圈D構(gòu)成自諧振回路，線圈間耦合系數(shù)分別為k12、k23、k34，系統(tǒng)傳輸功率為Po.

建立圖1裝定系統(tǒng)的電路模型如圖2所示，其中Li(i=1,2,3,4)、Ri(i=1,2,3)分別為線圈自感及線圈回路等效電阻，Z為任意負(fù)載阻抗，V為裝定系統(tǒng)激勵(lì)電壓。當(dāng)負(fù)載為任意阻抗時(shí)，不論負(fù)載結(jié)構(gòu)以何種形式存在，電阻、電感、電容之間串聯(lián)或并聯(lián)，亦或任意復(fù)雜組合，不失一般性，最終均可寫成Z=RL+jXL的形式，RL、XL分別為負(fù)載阻抗中電阻和電抗分量；而XL進(jìn)一步可拆分成XL=ωLL-1/(ωCL)，其中ω為傳輸系統(tǒng)工作角頻率，LL、CL分別為電抗的電感和電容分量。

拾取線圈回路B中的電參數(shù)映射至中繼線圈回路D中，其映射參數(shù)[1]可表示為

(1)

采用同樣方法，依次將中繼線圈回路D、中繼線圈回路S向前1次回路映射，圖3等效電路可最終等效為激勵(lì)電壓V驅(qū)動(dòng)下的單線圈回路。映射過程如圖4所示。

由此可寫出任意負(fù)載阻抗條件下的系統(tǒng)傳輸功率與效率分別為

(2)

(3)

引信磁共振耦合無線裝定系統(tǒng)中，能量高效、可靠地從裝定器無線傳至引信是成功裝定的基礎(chǔ)和前提，信息傳輸是建立在能量傳遞基礎(chǔ)上的，通常利用振幅調(diào)制技術(shù)實(shí)現(xiàn)能量傳輸通道中信息的同步加載，可近似地認(rèn)為信息傳輸是能量的間斷供給過程[1]。能量無法供給，信息的可靠傳輸也就無從談起。因此，本文分析中只對(duì)能量傳輸性能影響規(guī)律進(jìn)行分析，而信息傳輸可靠性不在本文討論之列。

1.2 仿真驗(yàn)證

圖5為非純阻性負(fù)載條件下的功率與效率典型傳輸特性圖，計(jì)算參數(shù)見表1. 由圖5可知：非純阻性負(fù)載條件下的功率與效率傳輸特性同純電阻情況有相似特性，也存在頻率分裂現(xiàn)象，即近距離時(shí)功率與效率存在兩個(gè)峰值，隨著收發(fā)端距離的增大，兩峰值點(diǎn)逐漸靠近，并最終合并為1個(gè)；傳輸功率不隨收發(fā)端距離的增大而單調(diào)減少。圖5(c)、圖5(d)為采用本文理論公式計(jì)算與OrCAD Capture軟件仿真結(jié)果對(duì)比圖，由此可知二者十分吻合，誤差幾乎為0.

表1 計(jì)算參數(shù)

2 負(fù)載特性對(duì)傳輸性能的影響

如1.1節(jié)所述，引信電路從阻抗角度描述，可寫成Z=RL+j[ωLL-1/(ωCL)]形式，因此采用阻抗角φ=arctan(XL/RL)來定量分析負(fù)載阻抗中容性及感性部分對(duì)系統(tǒng)傳輸性能的影響，是一種好的選擇。

2.1 阻抗角φ>0°

表2 CL取值及傳輸特性

2.2 阻抗角φ<0°

圖8為阻抗角φ<0°時(shí)不同阻抗角下的系統(tǒng)傳輸特性對(duì)比，表3為CL取值及傳輸特性值，其余參數(shù)與圖6中相同。當(dāng)φ<0°時(shí)，負(fù)載阻抗呈電容性，拾取線圈回路中電容參量映射至接收線圈回路中后轉(zhuǎn)呈電感特性，因此，對(duì)于負(fù)載呈電容性的系統(tǒng)來說，中繼線圈回路D中的等效電感較設(shè)計(jì)值L3增大，共振頻率較純電阻情況會(huì)向下偏移，即共振頻率減?。沪赵叫?，傳輸性能下降越明顯。

參數(shù)φ/(°)0-15-30-45-60-75CL/10-10F4.864.644.373.973.18f/kHz997.65995.91994.53993.90994.08994.92Po/mW11.8111.5310.849.276.222.13

結(jié)合2.1節(jié)分析結(jié)論可知，負(fù)載中的容性或感性成分會(huì)使共振頻率產(chǎn)生偏移，并對(duì)傳輸性能引入不利影響，其根本原因在于負(fù)載阻抗映射至中繼線圈回路D中后，引起等效電容值或電感值的變化，其偏移量大小及負(fù)面影響劇烈程度取決于映射參數(shù)的大小。

3 試驗(yàn)分析

本文設(shè)計(jì)一套傳輸系統(tǒng)，以驗(yàn)證以上理論分析結(jié)果的正誤。為便于負(fù)載參數(shù)調(diào)整，定量分析參數(shù)影響規(guī)律，負(fù)載直接采用電阻、電感、電容分立元件的組合代替，并通過調(diào)整電感、電容來分析阻抗角變化的影響。試驗(yàn)中將直徑0.69 mm的漆包銅導(dǎo)線各匝并排密繞在外徑76 mm的非金屬圓筒上，線圈回路A、線圈回路B為2匝，線圈回路S、線圈回路D為4匝，其中線圈回路A與線圈回路S，線圈回路B與線圈回路D分別緊靠(間距為0 mm)；外接諧振電容C2=C3=8.5 nF，驅(qū)動(dòng)線圈回路A端輸入峰值1 V的正弦激勵(lì)信號(hào)。試驗(yàn)中，負(fù)載阻抗中的電阻部分取50 Ω固定值，試驗(yàn)組1中，收發(fā)端距離50 mm，采用電阻串聯(lián)電容方式研究阻抗角φ<0°時(shí)的傳輸特性，采用串聯(lián)不同電感值方式研究φ>0°時(shí)的傳輸特性；實(shí)驗(yàn)組2中，收發(fā)端距離60 mm，負(fù)載阻抗同時(shí)含有電阻、電容、電感參量，通過不同組合實(shí)現(xiàn)阻抗角大小的調(diào)整。試驗(yàn)測試圖及結(jié)果如圖10和表4所示，表4中φ在該組純電阻共振頻率點(diǎn)處計(jì)算得出，效率一欄為共振條件下的系統(tǒng)傳輸效率。

試驗(yàn)組收發(fā)端間距/mm負(fù)載值阻抗角φ/(°)共振頻率/MHz功率/mW效率/%15050Ω01.01511.8664.0450Ω+1nF-72.311.0063.1418.9750Ω+10nF-17.411.01010.9559.9750Ω+220nF-0.821.01511.4360.6850Ω+5μH32.531.0409.2554.4350Ω+20μH68.591.0202.2616.1550Ω+220μH87.961.0180.040.3826050Ω01.0209.7058.0150Ω+5μH+1nF-68.041.0085.2734.4550Ω+5μH+2nF-42.601.0158.7057.9050Ω+5μH+5.1nF1.661.0189.5257.8750Ω+5μH+10nF18.201.0268.6153.6350Ω+5μH+30nF28.231.0228.6452.53

由試驗(yàn)結(jié)果可知：當(dāng)φ<0°時(shí)，共振頻率較純電阻情況向下偏移，傳輸性能下降，隨著阻抗角的減小，傳輸性能下降越來越明顯；當(dāng)負(fù)載中含大電容成分(如試驗(yàn)組1中電容取值220 nF)，或負(fù)載中共振頻率處電抗近似為0(試驗(yàn)組2中50 Ω+5 μH+5.1 nF)時(shí)，φ≈0°，傳輸曲線與純電阻情況近似，因此對(duì)于工程應(yīng)用中負(fù)載中含大電容成分的情況，傳輸影響可以忽略；當(dāng)φ>0°時(shí)，共振頻率偏移情況與阻抗角小于0°的情況相反，并且隨著φ的增大，傳輸性能下降越來越明顯，負(fù)載中含有大電感成分時(shí)對(duì)系統(tǒng)傳輸性能十分不利，接收端幾乎接收不到能量；傳輸性能下降程度、共振頻率偏移方向，主要與φ取值有關(guān)，而與負(fù)載阻抗具體構(gòu)成(負(fù)載是阻容、阻感，還是同時(shí)含有電阻、電容、電感)無關(guān)，因此本文采用阻抗角φ來衡量負(fù)載阻抗對(duì)系統(tǒng)傳輸性能的影響是正確的。試驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果吻合，表明了本文理論分析結(jié)果的正確性。

4 結(jié)論

本文建立了非純阻性負(fù)載條件下的磁共振耦合無線裝定系統(tǒng)電路模型，理論分析結(jié)合試驗(yàn)研究了負(fù)載阻抗特性對(duì)系統(tǒng)傳輸性能的影響規(guī)律。主要得到如下結(jié)論：

1)負(fù)載阻抗中包含容性及感性成分時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)共振頻率產(chǎn)生偏移，對(duì)系統(tǒng)傳輸性能產(chǎn)生負(fù)面影響，其根本原因在于負(fù)載阻抗通過耦合映射引起中繼線圈回路等效電容值或電感值發(fā)生了變化。

2)當(dāng)阻抗角φ<0°時(shí)，負(fù)載阻抗呈電容特性，共振頻率較純電阻情況向下偏移，隨著阻抗角的增大，傳輸性能的負(fù)面影響逐漸減弱，直至可以忽略；負(fù)載中含有大電容成分時(shí)，阻抗角近似為0°，對(duì)系統(tǒng)傳輸性能幾乎不會(huì)產(chǎn)生影響。

3)當(dāng)阻抗角φ>0°時(shí)，負(fù)載阻抗呈電感特性，共振頻率較純電阻情況向上偏移，隨著阻抗角增大，傳輸性能的負(fù)面影響迅速增強(qiáng)，甚至?xí)茐氖瞻l(fā)端的共振特性，負(fù)載接收不到電能，因此，負(fù)載中含有大電感成分時(shí)對(duì)系統(tǒng)傳輸性能具有十分不利的影響。

因此，負(fù)載阻抗角絕對(duì)值過大對(duì)能量傳輸十分不利，研究通過阻抗匹配或其他優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，克服阻抗角負(fù)面影響，提高系統(tǒng)傳輸性能，是工程應(yīng)用中需要解決的問題；另一方面，進(jìn)一步分析負(fù)載阻抗角與共振頻率偏移量及傳輸性能影響規(guī)律間的定量關(guān)系也是下一步的研究方向。本文結(jié)論具有普適性，對(duì)電動(dòng)系統(tǒng)無線充電、可植入式醫(yī)療診查設(shè)備等領(lǐng)域應(yīng)用也具有參考價(jià)值。