尹亞波 徐 晴

（洛陽(yáng)鐵路信息工程學(xué)校 洛陽(yáng) 471900）

1 引言

傳感器節(jié)點(diǎn)定位是無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)課題。1992年，劍橋大學(xué)定位系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室率先從局域定位技術(shù)展開(kāi)探索，在技術(shù)方面取得較大成績(jī)，并奠定傳感器節(jié)點(diǎn)定位理論基礎(chǔ)［1］。自20世紀(jì)90年代末開(kāi)始，美國(guó)加州大學(xué)、日本早稻田大學(xué)等相繼設(shè)立無(wú)線(xiàn)傳感網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)室，對(duì)相關(guān)技術(shù)進(jìn)行理論研究和應(yīng)用推廣。隨著研究方法及結(jié)果逐漸成熟，為確保節(jié)點(diǎn)自定位效果，定位算法也不斷系統(tǒng)化［2～3］。當(dāng)前，AHLOS、Active Badge等傳感器定位系統(tǒng)應(yīng)用范圍較廣，認(rèn)可度亦較高。在這些系統(tǒng)中，主要運(yùn)用的算法有APS、最大似然估計(jì)、三邊測(cè)量以及質(zhì)心算法等［4～5］。盡管不同算法內(nèi)部邏輯存在差異，然而基本遵循如下優(yōu)化步驟：測(cè)量未知節(jié)點(diǎn)與相鄰節(jié)點(diǎn)距離；進(jìn)行算法定位；對(duì)定位信息作優(yōu)化處理［6］。

目前，無(wú)線(xiàn)傳感技術(shù)已取得較大成果，其算法也愈發(fā)成熟。然而，各種算法都有其特定適用領(lǐng)域，相互兼容性及轉(zhuǎn)化途徑不足。因此，傳感系統(tǒng)算法有待繼續(xù)改進(jìn)。總結(jié)而言，其主要存在定位精度、測(cè)距誤差、成本較高、能耗不穩(wěn)定、安全風(fēng)險(xiǎn)、節(jié)點(diǎn)移動(dòng)性以及缺乏應(yīng)用原型等方面問(wèn)題或不足［7～8］?；趪?guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，本文擬對(duì)無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位算法原理、優(yōu)化進(jìn)行研究。通過(guò)Matlab軟件，對(duì)算法優(yōu)化前后效果進(jìn)行仿真和對(duì)比，希望對(duì)改進(jìn)無(wú)限傳感算法定位精度有積極意義。

2 改進(jìn)的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位算法

2.1 RSSI的測(cè)距原理

相較于測(cè)距算法，非測(cè)距算法具有可擴(kuò)展性強(qiáng)、操作性高及運(yùn)算簡(jiǎn)單等方面的優(yōu)點(diǎn)［9］。尤其是質(zhì)心算法，它不僅具有普通非測(cè)距算法的優(yōu)點(diǎn)，而且具有成本低、使用范圍廣的特性。然而，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，質(zhì)心算法也表現(xiàn)出錨節(jié)點(diǎn)密度大、誤差較高的不足。因此，有必要運(yùn)用RSSI技術(shù)對(duì)質(zhì)心算法進(jìn)行優(yōu)化，在充分發(fā)揮其優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，不斷提升其定位精度，降低其成本。

一般來(lái)講，基于RSSI測(cè)距技術(shù)的無(wú)線(xiàn)定位系統(tǒng)包含4個(gè)基本步驟，分別是信號(hào)發(fā)射、信號(hào)采集、信號(hào)轉(zhuǎn)換以及定位計(jì)算［10］。其中，信號(hào)轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)最為關(guān)鍵，它對(duì)信號(hào)衰減模型準(zhǔn)確性有較高要求［11］。在研究過(guò)程中，最常用的信號(hào)衰減模型是shadowing模型，它包括pass loss模型、遮擋因子這兩部分［12］。

pass loss模型表達(dá)式為［4］

式中：Pr（d）為距離為d時(shí)傳感器節(jié)點(diǎn)所接收信號(hào)的平均能量；Pr（d0）為距離為發(fā)射中心參考距離d0狀態(tài)下傳感器節(jié)點(diǎn)所接收信號(hào)的平均能量；n為路徑損耗指數(shù)。

由于信號(hào)強(qiáng)度單位是dB，因此可將式（1）轉(zhuǎn)化為

遮擋因子是描述信號(hào)接收能力變化的隨機(jī)參數(shù)，其單位是dB。將其置入shadowing模型時(shí)，可將該模型表達(dá)為

在運(yùn)用shadowing模型過(guò)程中，非視距對(duì)RSSI影響十分顯著。于是，通常會(huì)忽略遮擋因子，并將shadowing模型簡(jiǎn)化如下［13］：

式中：P為距離為d時(shí)傳感器節(jié)點(diǎn)所接收信號(hào)強(qiáng)度值；P0為發(fā)射中心附近參考距離為d0處傳感器節(jié)點(diǎn)所接收信號(hào)強(qiáng)度值。

運(yùn)用時(shí)，為便于計(jì)算，將參考距離d0取值為1.0m。因此，RSSI公式可被簡(jiǎn)化為

式中：A為距離發(fā)射中心1m處傳感器節(jié)點(diǎn)所接收信號(hào)強(qiáng)度值；n為路徑損耗指數(shù)；RSSI單位為dBm。

依據(jù)式（5），可求得d的計(jì)算公式為

由式（5）和式（6）可知，參數(shù)n、A對(duì)RSSI、d的取值有決定性影響，并會(huì)進(jìn)一步影響模型計(jì)算精度。如表1所示，A、n取值基于實(shí)際情況有特定變化區(qū)間。

表1 各種環(huán)境下的A、n經(jīng)驗(yàn)值統(tǒng)計(jì)

2.2 迭代式加權(quán)質(zhì)心算法

2.2.1 基于RSSI的加權(quán)質(zhì)心算法

對(duì)兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)，若RSSI越大，表明信號(hào)衰減越強(qiáng)，未知節(jié)點(diǎn)受測(cè)量節(jié)點(diǎn)的影響就越大；相反，RSSSI越大，表明信號(hào)衰減越弱，未知節(jié)點(diǎn)受測(cè)量節(jié)點(diǎn)的影響就越小。將已知錨節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)記為（x1，y2），…，（xn，yn），則可得未知節(jié)點(diǎn)D（x，y）的加權(quán)質(zhì)心算法表達(dá)式為［14］

式中：RSSIi為第i個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度值。

仿真結(jié)果表明，在資源既定條件下，相比傳統(tǒng)質(zhì)心算法，該加權(quán)質(zhì)心算法具更佳定位精度。

2.2.2 基于RSSI測(cè)距校正值的加權(quán)質(zhì)心算法

為提升質(zhì)心算法對(duì)傳播距離等外部環(huán)境的調(diào)整性能，需要通過(guò)實(shí)測(cè)距離值對(duì)RSSI進(jìn)行校正。將已知錨節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)記為（x1，y2），…，（xn，yn），則可得未知節(jié)點(diǎn)D（x，y）的加權(quán)質(zhì)心算法表達(dá)式為

式中：di為未知節(jié)點(diǎn)D與第i個(gè)錨節(jié)點(diǎn)經(jīng)測(cè)距校正后的距離值。

仿真結(jié)果表明，相比RSSI質(zhì)心算法，該加權(quán)質(zhì)心算法具更佳定位精度。

2.2.3 RSSI迭代式加權(quán)質(zhì)心算法

當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)密度較低時(shí)，可運(yùn)用迭代式加權(quán)質(zhì)心算法對(duì)已知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行迭代升級(jí)?；谑剑?），迭代式加權(quán)質(zhì)心算法表達(dá)式為

式中，qi為第i個(gè)錨節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)權(quán)值調(diào)整系數(shù)。

2.3 改進(jìn)的迭代式加權(quán)質(zhì)心算法

由信道傳播模型可知，未知節(jié)點(diǎn)處RSSI值與錨節(jié)點(diǎn)間距呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與未知節(jié)點(diǎn)定位精度呈正相關(guān)關(guān)系。因此，須將RSSI測(cè)距值納入質(zhì)心算法，以對(duì)原算法坐標(biāo)定位精度進(jìn)行改進(jìn)?；谠撍悸?，將式（6）變形可得：

進(jìn)一步地，可得改進(jìn)迭代式加權(quán)質(zhì)心算法表達(dá)式為

式中，t表示權(quán)值系數(shù)，其取值隨著式（6）中A、n值的變化而變化。

2.4 迭代式加權(quán)質(zhì)心算法權(quán)值優(yōu)化

式（11）中，系數(shù)t取值變化較復(fù)雜。在運(yùn)用過(guò)程中，需要對(duì)其作進(jìn)一步優(yōu)化。為求取最優(yōu)權(quán)值系數(shù)t，取初始值t=1，以0.10為步長(zhǎng)，對(duì)區(qū)間［0.5，2.5］內(nèi)各取值作仿真分析。

2.4.1 不同錨節(jié)點(diǎn)密度

如表2所示，當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)密度由5.0%逐漸增加至10.0%、15.0%、20.0%、25.0%以及30.0%時(shí)，最優(yōu)權(quán)值系數(shù)t值呈同向增加特征。

表2 不同錨節(jié)點(diǎn)密度下的結(jié)果

2.4.2 不同定位區(qū)域

如表3所示，當(dāng)定位區(qū)域由50m×50m增加至100m×100m、150m×150m時(shí)，權(quán)值系數(shù)t值保持不變。

表3 不同定位區(qū)域大小下的結(jié)果

2.4.3 不同環(huán)境影響

為對(duì)整體環(huán)境作模擬，本文引入RSSI測(cè)距誤差λ。如表4所示，由5.0%逐漸增加至10.0%、15.0%、20.0%、25.0%以及30.0%時(shí)，最優(yōu)權(quán)值系數(shù)t固定為1.9。

表4 不同環(huán)境影響下的結(jié)果

經(jīng)過(guò)仿真分析可知，權(quán)值系數(shù)t主要受錨節(jié)點(diǎn)密度影響，與定位區(qū)域、環(huán)境干擾不存在顯著相關(guān)性。綜上，改進(jìn)的迭代式加權(quán)質(zhì)心算法表達(dá)式為

式中：di為錨節(jié)點(diǎn)i與未知節(jié)點(diǎn)M校正后測(cè)距值；qi為錨節(jié)點(diǎn)i的權(quán)重調(diào)整系數(shù)。

3 無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)定位算法仿真

3.1 改進(jìn)算法實(shí)現(xiàn)步驟

如圖1所示，改進(jìn)定位算法包含信息廣播、測(cè)距等4個(gè)步驟。其中，在信息廣播步驟中，主要完成網(wǎng)絡(luò)初始化、錨節(jié)點(diǎn)信息廣播的任務(wù)。在誤差校正步驟中，須監(jiān)聽(tīng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)，并對(duì)其誤差進(jìn)行判斷；直到將定位計(jì)算結(jié)果限定在特定區(qū)間內(nèi)，才可進(jìn)行錨節(jié)點(diǎn)標(biāo)記，并將其升級(jí)為已知節(jié)點(diǎn)，從而完成優(yōu)化定位。

圖1 改進(jìn)的迭代式加權(quán)質(zhì)心算法流程圖

3.2 同類(lèi)型算法定位精度仿真結(jié)果對(duì)比

為明確算法改進(jìn)效果，在仿真過(guò)程中，須將原算法、常見(jiàn)算法與改進(jìn)算法的定位性能進(jìn)行對(duì)比。

3.2.1 錨節(jié)點(diǎn)密度的影響

如圖2所示，隨著錨節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加，改進(jìn)迭代式加權(quán)質(zhì)心算法、IWCLA算法以及WCLA算法的平均定位誤差均呈顯著降低特征。當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量小于12時(shí)，WCLA算法平均定位誤差最低；當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量超過(guò)13時(shí)，改進(jìn)迭代式加權(quán)質(zhì)心算法平均定位誤差低于另外兩類(lèi)算法。

圖2 錨節(jié)點(diǎn)密度對(duì)定位精度的影響

3.2.2 測(cè)距誤差的影響

如圖3所示，隨著測(cè)距誤差增加，改進(jìn)迭代式加權(quán)質(zhì)心算法、IWCLA算法以及WCLA算法的平均定位誤差均呈顯著增加特征。當(dāng)測(cè)距誤差超過(guò)2.0%時(shí)，改進(jìn)迭代式加權(quán)質(zhì)心算法平均定位誤差低于另外兩類(lèi)算法；平均定位誤差越大，該算法的定位精度優(yōu)勢(shì)越明顯。

圖3 測(cè)距誤差對(duì)定位精度的影響

3.2.3 節(jié)點(diǎn)通信半徑的影響

如圖4所示，隨著節(jié)點(diǎn)通信半徑的增大，各算法下平均定位誤差呈顯著降低特征。其中，在所有通信半徑條件下，改進(jìn)迭代式加權(quán)質(zhì)心算法的定位誤差均值最低；當(dāng)節(jié)點(diǎn)通信半徑超過(guò)35m時(shí)，改進(jìn)迭代式加權(quán)質(zhì)心算法、WCLA算法所對(duì)應(yīng)的定位誤差均值較為穩(wěn)定，且前者略低于后者。

圖4 節(jié)點(diǎn)通信半徑對(duì)定位精度的影響

3.3 不同類(lèi)型算法定位精度仿真結(jié)果對(duì)比

在定位精度仿真過(guò)程中，選擇改進(jìn)迭代式加權(quán)質(zhì)心算法、AHLoS算法以及DV-HOP算法，從錨節(jié)點(diǎn)密度影響等方面對(duì)各自定位精度進(jìn)行對(duì)比。

3.3.1 錨節(jié)點(diǎn)密度的影響

如圖5所示，隨著錨節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加，三類(lèi)算法平均定位誤差均呈顯著下降特征。當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)目小于6時(shí)，改進(jìn)迭代式加權(quán)質(zhì)心算法的平均定位誤差最高；當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)目大于6時(shí)，改進(jìn)迭代式加權(quán)質(zhì)心算法的平均定位誤差低于DV-HOP算法、高于A(yíng)HLoS算法，且下降速度最快；當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)目超過(guò)25時(shí)，改進(jìn)迭代式加權(quán)質(zhì)心算法的平均定位誤差最低，定位精度達(dá)最優(yōu)狀態(tài)。

圖5 錨節(jié)點(diǎn)密度對(duì)定位精度的影響

3.3.2 節(jié)點(diǎn)通信半徑的影響

如圖6所示，隨著節(jié)點(diǎn)通信半徑增加，改進(jìn)迭代式加權(quán)質(zhì)心算法與AHLoS算法的定位誤差均值均呈下降特征；DV-HOP算法定位誤差均值最大，且保持基本穩(wěn)定?？梢?jiàn)，在節(jié)點(diǎn)通信半徑變化的情形下，改進(jìn)算法與AHLoS算法的定位精度較為可靠。

圖6 節(jié)點(diǎn)通信半徑對(duì)定位精度的影響

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)幾種常見(jiàn)無(wú)線(xiàn)傳感定位算法進(jìn)行分析，并重點(diǎn)研究質(zhì)心算法優(yōu)缺點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，提出改進(jìn)迭代式加權(quán)質(zhì)心算法，并將其與傳統(tǒng)算法進(jìn)行橫向、縱向仿真分析。本文得出如下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）在所有通信半徑條件下，當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量超過(guò)13、測(cè)距誤差超過(guò)2.0%時(shí)，改進(jìn)迭代式加權(quán)質(zhì)心算法平均定位誤差低于經(jīng)典算法，其定位精度更可靠。

2）錨節(jié)點(diǎn)數(shù)目大于6時(shí)，改進(jìn)迭代式加權(quán)質(zhì)心算法的平均定位誤差低于DV-HOP算法、高于A(yíng)HLoS算法，且下降速度最快；當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)目超過(guò)25時(shí)，前者平均定位誤差最低，定位精度達(dá)最優(yōu)狀態(tài)。

3）在節(jié)點(diǎn)通信半徑變化的情形下，改進(jìn)算法與AHLoS算法的定位精度較為可靠。