張光亞，龔云云，程一明，程 浦

（1.上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西，柳州 545007；2.廣西艾盛創(chuàng)制科技有限公司，廣西，柳州 545616；3. 湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410082）

座椅是汽車駕駛室的重要組成部件，同時也是主要的安全部件[1]。它需要在發(fā)生交通事故時，對內(nèi)部乘員進(jìn)行保護(hù)，使傷害降低至最低程度。因此，在傳統(tǒng)的座椅設(shè)計(jì)思路中往往會選取較大的安全系數(shù)，導(dǎo)致座椅設(shè)計(jì)方案中存在較多的過設(shè)計(jì)。

這種傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路已無法適應(yīng)當(dāng)前的輕量化趨勢。事實(shí)上，如果汽車內(nèi)外飾件具有相對良好的受力條件和工況，其輕量化的實(shí)現(xiàn)也會相對容易許多。目前，汽車內(nèi)外飾件的輕量化已受到廣大汽車制造商的關(guān)注[2]。國內(nèi)的座椅輕量化研究起步較晚，20世紀(jì)90年代，才陸續(xù)有一些學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)開始了汽車座椅骨架輕量化的研究，但這些研究多限于對座椅骨架的一些過設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，并未對整個座椅骨架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)[3-4]。因此，對座椅整體的輕量化研究具有重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值。

本文對某車型上的整個后座座椅骨架進(jìn)行輕量化研究，采用拓?fù)鋬?yōu)化法，在安全帶固定點(diǎn)工況下，對座椅骨架進(jìn)行概念設(shè)計(jì)，得到材料的最合理分布方式；然后在概念設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，對某些應(yīng)力和應(yīng)變較大的區(qū)域應(yīng)用了高強(qiáng)度材料，并進(jìn)行相應(yīng)的尺寸優(yōu)化；最后采用有限元仿真法對設(shè)計(jì)方案進(jìn)行再次驗(yàn)證。

1 座椅輕量化的意義及途徑

1.1 座椅輕量化的意義

汽車輕量化可以減輕汽車自身的質(zhì)量，對節(jié)能減排有著非常重要的意義。一般情況下，汽車質(zhì)量每減少10%，可節(jié)油6%～8%，降低排放5%～6%。汽車輕量化的范圍大體分為四類：車身、底盤、發(fā)動機(jī)和內(nèi)外飾件，汽車座椅是汽車內(nèi)飾件中的重要部件。汽車內(nèi)外飾件具有相比于車身、底盤等結(jié)構(gòu)件更良好的受力狀況，所受載荷形式簡單，所處工況較為穩(wěn)定。因此，汽車內(nèi)外飾件輕量化的實(shí)現(xiàn)難度更低，輕量化效果更好。座椅作為汽車內(nèi)飾件中最大的部件之一，具有較高的輕量化潛力，目前已受到許多汽車制造商的廣泛關(guān)注。

汽車座椅主要由骨架、泡沫、面料、塑料件和其它功能件組成。對于整個座椅質(zhì)量來說，骨架占60%～70%，泡沫占9%～12%、面料占7%～12%，塑料件占5%，其它輔助功能件占9%。顯然，座椅骨架在整個座椅中的質(zhì)量占比最大，因此，減輕座椅骨架質(zhì)量，可以有效地實(shí)現(xiàn)座椅輕量化。

1.2 座椅輕量化的途徑

汽車輕量化設(shè)計(jì)主要從四個方面來實(shí)現(xiàn)：結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)、輕量化制造技術(shù)、輕量化連接技術(shù)及輕量化材料的使用。結(jié)構(gòu)優(yōu)化法和輕量化材料的使用在座椅骨架的輕量化設(shè)計(jì)中應(yīng)用更為廣泛。結(jié)構(gòu)優(yōu)化的途徑主要是利用有限元法及優(yōu)化設(shè)計(jì)法來進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算及分析，在滿足使用性能的前提下，采用優(yōu)化設(shè)計(jì)盡可能地去掉零部件中多余的部分，減少零部件搭接、優(yōu)化零部件結(jié)構(gòu)，使部件薄壁化、中空化、小型化、復(fù)合化以減輕質(zhì)量或減少零部件數(shù)量，從而實(shí)現(xiàn)輕量化。

輕量化材料主要分為兩大類：一類是高強(qiáng)度材料，主要指高強(qiáng)鋼；另一類是輕質(zhì)材料，主要包括鋁合金、鎂合金、塑料、復(fù)合材料等[4]。這兩類材料的引入和應(yīng)用均可以顯著減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量，達(dá)到輕量化的目的。

2 SIMP拓?fù)鋬?yōu)化理論

拓?fù)鋬?yōu)化是求解設(shè)計(jì)域內(nèi)材料的合理分布形式的一種方法，其目標(biāo)是使結(jié)構(gòu)剛度最大化或質(zhì)量最小化[5]。根據(jù)原理的不同，實(shí)現(xiàn)拓?fù)鋬?yōu)化的方法有均勻化法、變密度法、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法、水平集法等。其中，變密度法是目前工程應(yīng)用中最常用、最成熟的方法，它具有設(shè)計(jì)變量少、編程實(shí)現(xiàn)簡單、計(jì)算效率高以及適用于各向同性材料等特點(diǎn)，已被應(yīng)用于許多商業(yè)軟件如OptiStruct中。

SIMP的基本思想是人為地假設(shè)一種單元材料密度可變的有限元模型，并通過構(gòu)造材料插值函數(shù)，如SIMP材料插值函數(shù)等，在材料的彈性模量、泊松比等材料常數(shù)與單元密度之間建立一種對應(yīng)關(guān)系，以此將材料的分布問題轉(zhuǎn)化為各個位置處材料的相對密度取值問題。顯然，中間密度和中間彈性模量的材料在現(xiàn)實(shí)中不存在，這只是人為假設(shè)出的材料類型，因此需要引入懲罰因子對中間密度的出現(xiàn)進(jìn)行抑制，使單元密度的取值趨向于兩端。最后，使用準(zhǔn)則法或數(shù)學(xué)規(guī)劃法進(jìn)行迭代求解，得到拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果[5]。

在SIMP中，設(shè)計(jì)變量是單元的相對密度xe，單元密度值，其中ρ0為材料真實(shí)密度值。單元的彈性模量可表示為其中，E為0材料的真實(shí)彈性模量；p為懲罰因子，對中間密度的出現(xiàn)進(jìn)行抑制。相應(yīng)地可以得到結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣此外，設(shè)置拓?fù)鋬?yōu)化中的體積約束比f，用以優(yōu)化過程中保留的材料量。設(shè)置結(jié)構(gòu)柔度最小化為目標(biāo)函數(shù)，則靜載荷下拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型如式（1）所示。

式中：C為結(jié)構(gòu)的總體柔度；F為外力向量；U為位移向量。由于力向量等于剛度矩陣與位移向量的乘積，可得結(jié)構(gòu)柔度的計(jì)算公式為：

再對xe求偏導(dǎo)，可得柔度的敏度表達(dá)式及體積的敏度表達(dá)式，如式（3）和式（4）所示。

式中：n為單元個數(shù)。

求得柔度的敏度表達(dá)式及體積的敏度表達(dá)式后，可由體積約束條件求得拉格朗日乘子的數(shù)值λ1，再將其代入庫恩-塔克條件，構(gòu)造出拓?fù)鋬?yōu)化的迭代格式[5]，如式（5）所示。

根據(jù)上述迭代過程，在規(guī)定的邊界條件和判斂條件下不斷對設(shè)計(jì)變量xe進(jìn)行更新，最終得到符合判斂條件的設(shè)計(jì)結(jié)果。

綜上所述，基于SIMP材料插值理論的優(yōu)化準(zhǔn)則法的計(jì)算流程如下：

（1）定義拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)區(qū)域和邊界條件，即優(yōu)化過程只在規(guī)定的設(shè)計(jì)區(qū)域進(jìn)行，這一區(qū)域內(nèi)的單元密度在迭代過程中將不斷改變，其余區(qū)域不發(fā)生變化。

（2）對結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元網(wǎng)格的劃分，規(guī)定各個單元的相對密度xe為設(shè)計(jì)變量，并計(jì)算初始單元剛度矩陣。

（3）利用有限元法組裝整體剛度矩陣，計(jì)算總體節(jié)點(diǎn)位移。

（4）計(jì)算總體結(jié)構(gòu)的柔度和敏度，并應(yīng)用體積約束條件求得拉格朗日乘子。

（5）利用庫恩-塔克條構(gòu)造迭代格式，并應(yīng)用準(zhǔn)則法進(jìn)行設(shè)計(jì)變量xe的更新。

（6）判斷收斂性，控制迭代過程。

3 座椅有限元模型的建立及試驗(yàn)驗(yàn)證

在GB 14167—2013中，對安全帶固定點(diǎn)工況的要求相比以往更為嚴(yán)格，該工況是座椅所受載荷強(qiáng)度較大的工況之一。出于對安全帶固定點(diǎn)工況下座椅骨架的強(qiáng)度和剛度性能的考慮，對座椅骨架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，在滿足強(qiáng)度和剛度條件的情況下，改善座椅的輕量化性能。由于后排座椅中，兩個座位處的安全帶上的固定點(diǎn)固定在白車身上，所以必須考慮白車身受力變形的影響。因此，需要建立的有限元模型包括座椅、車身和人體模塊三部分，其中，人體模塊的作用是模擬人體所受慣性力的狀況，并將力傳遞至車身和座椅骨架。

3.1 座椅有限元模型的建立

首先使用UG軟件建立座椅的幾何模型，如圖1所示。綜合考慮計(jì)算效率與計(jì)算精度，座椅骨架用殼單元模擬，單元平均長度為5 mm，最小為2 mm，坐墊泡沫用體單元模擬，單元長度為10 mm。座椅FE模型單元為71 068個，節(jié)點(diǎn)為76 952個。

圖 1 座椅的UG幾何模型

模型裝配主要是一些鏈接關(guān)系的處理，比如螺栓連接、燒焊連接的簡化處理等。座椅各部件的焊接采用Rigid剛性連接，在相對轉(zhuǎn)動的零部件之間建立鉸鏈連接RevJoints。考慮到在安全帶固定點(diǎn)工況中，靠背泡沫基本不受力，所以不在此處建立鉸鏈鏈接，又因坐墊有傳力作用，這里簡化處理。座椅的有限元模型如圖2所示。參考座椅實(shí)際安裝方式，通過螺栓固定在車身上。

圖 2 座椅的有限元模型

3.2 白車身及人體模塊有限元模型的建立

為了節(jié)約計(jì)算時間，截取白車身的一部分來建模。白車身基本尺寸為10 mm，最小尺寸控制在3 mm以上。建好的白車身有單元221 354個，節(jié)點(diǎn)236 839個。白車身主要通過焊點(diǎn)來連接。白車身一般固定在車身的前后端和大梁處。

人體模塊的有限元模型主要用于模擬人體受慣性力的情況，并將該力傳遞至車身和座椅骨架處。因此，在模擬仿真過程中，可以不必建立人體模型，只需建立傳力結(jié)構(gòu)的有限元模型，最后采用合理的載荷施加方式即可模擬真實(shí)的受力狀況。因此，采用四邊形殼單元建立安全帶有限元模型，并將該模型通過剛性連接的方式連接到白車身和座椅骨架上。最終建立的安全帶固定點(diǎn)有限元模型如圖3所示。

3.3 模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

在本次分析中，后排座椅共有3個乘員座位，每個位置處均有一個上人體模塊和下人體模塊。根據(jù)GB 14167—2013的要求，分別對3個上人體模塊和3個下人體模塊施加13 500 N的沿汽車橫向?qū)ΨQ面的力，并與水平面成10°夾角。考慮到座椅靠背上有安裝點(diǎn)，通過座椅的質(zhì)心，對座椅額外施加一個水平方向上相當(dāng)于20倍座椅總成質(zhì)量的集中力，加載情況見表1。

表 1 試驗(yàn)加載情況

根據(jù)以上加載條件，分別進(jìn)行有限元分析和實(shí)物試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明：

（1）安全帶上有效安裝點(diǎn)前移量基本相同，且均未超過R點(diǎn)所在的平面，即圖4所示紅色線條所在的平面。

圖 4 上有效固定點(diǎn)前移量試驗(yàn)和仿真對比圖

（2）座椅腳安裝點(diǎn)和安全帶安裝點(diǎn)處的鈑金變形較小，不存在焊點(diǎn)失效問題，滿足強(qiáng)度要求，且有限元仿真與試驗(yàn)的結(jié)果基本相同。車身關(guān)鍵區(qū)域的試驗(yàn)和仿真對比如圖5所示。

圖 5 車身關(guān)鍵區(qū)域試驗(yàn)和仿真對比

由以上對比可知，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，均達(dá)到GB 14167—2013的要求，因此認(rèn)為建立的有限元模型合理有效。

4 座椅骨架的拓?fù)錁?gòu)型設(shè)計(jì)

根據(jù)建立的座椅骨架有限元模型，使用OptiStruct軟件將座椅靠背、坐盆、座椅腳區(qū)域分別用四面體實(shí)體單元填充[6]，構(gòu)筑優(yōu)化設(shè)計(jì)空間（綠色和藍(lán)色的部分），如圖6所示。

圖 6 優(yōu)化空間示意圖

根據(jù)安全帶固定點(diǎn)工況，提取出座椅靠背和坐盆的受力情況。對座椅靠背處的安全帶固定點(diǎn)施加7 kN的力，與XY平面夾角成68°，與XZ平面夾角成10°，對坐盆骨架施加30 kN的力，方向豎直向下，如圖7所示。

圖 7 座椅加載工況

體積約束比設(shè)置過大，將使優(yōu)化效果降低，達(dá)不到輕量化的目的，體積約束比設(shè)置過小，會造成優(yōu)化結(jié)果中存在大量微小空洞等難以加工的結(jié)構(gòu)。經(jīng)過綜合考慮，體積約束比取為30%，以結(jié)構(gòu)柔度最小化為目標(biāo)函數(shù)[7]。

至此，有限元模型已轉(zhuǎn)化為基于SIMP的體積約束下柔度最小化模型，設(shè)計(jì)變量為單元密度，目標(biāo)函數(shù)為結(jié)構(gòu)的柔度最小值。運(yùn)行OptiStruct求解器進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，拓?fù)鋬?yōu)化的迭代曲線如圖8所示。

將求解的結(jié)果利用后處理模塊HyperView進(jìn)行可視化后處理。在結(jié)果云圖中，以單元的相對密度顯示結(jié)構(gòu)優(yōu)化的最后結(jié)果，紅色部分為單元密度較厚的部分，藍(lán)色部分為單元密度較薄的部分。最后的優(yōu)化結(jié)果如圖9所示，選擇保留30%材料的拓?fù)鋬?yōu)化云圖如圖10所示。

圖 8 拓?fù)鋬?yōu)化的迭代曲線

圖 9 以相對密度顯示拓?fù)鋬?yōu)化云圖

圖 10 保留30%材料的拓?fù)鋬?yōu)化云圖

圖10中紅色的部分為主要的受力區(qū)域。根據(jù)以上拓?fù)鋬?yōu)化得到的概念設(shè)計(jì)方案，可以將受力較小的零部件去掉[8]，如圖11所示，去掉其中的兩根縱向圓管梁，再通過提升關(guān)鍵零部件的材料牌號，減小其厚度，達(dá)到減輕座椅質(zhì)量的目的。通過這種方法，將圖11中幾個零部件材料由QSTE340提升為QSTE500，厚度由1.8 mm減薄至1.2 mm，共減輕質(zhì)量2.585 kg，占座椅總質(zhì)量23 kg的11.2%。各零部件優(yōu)化后對座椅輕量化的貢獻(xiàn)見表2。

圖 11 刪除應(yīng)力值很小的零部件

表 2 座椅輕量化貢獻(xiàn)表

5 設(shè)計(jì)方案的校核

為了保證輕量化后的座椅骨架能保持原有的強(qiáng)度和剛度性能，車身關(guān)鍵部位應(yīng)變小于一定值且安全帶上固定點(diǎn)的前移量不超過R點(diǎn)所在平面，需要對該優(yōu)化方案再次進(jìn)行驗(yàn)證。由于在第3部分已經(jīng)驗(yàn)證了針對該問題的有限元法的有效性，這里再次采用有限元法進(jìn)行性能驗(yàn)證。將優(yōu)化后的座椅骨架模型裝配到白車身模型上，并按照表1的加載方式施加載荷，求解各模型的應(yīng)變。

5.1 座椅應(yīng)變量的校核

座椅輕量化后的應(yīng)變量對比如圖12所示。由圖可知，座椅輕量化后的最大應(yīng)變量為0.18，和輕量化前相比略有增大，但小于0.2，失效風(fēng)險(xiǎn)較小。

圖 12 輕量化前后座椅應(yīng)變量對比

5.2 車身關(guān)鍵區(qū)域應(yīng)變量校核

輕量化前后車身關(guān)鍵區(qū)域應(yīng)變?nèi)鐖D13所示。座椅腳處應(yīng)變量輕量化前為0.018，輕量化后為0.019；C柱安全帶安裝點(diǎn)處應(yīng)變量輕量化前為0.004，輕量化后為0.005，均小于0.12，失效風(fēng)險(xiǎn)較小。

圖 13 輕量化前后車身關(guān)鍵位置應(yīng)變對比

5.3 安全帶上有效固定點(diǎn)前移量校核

座椅輕量化后上有效固定點(diǎn)前移量如圖14所示。由圖可知，座椅輕量化前后的上有效安裝點(diǎn)的前移量差異較小，均未超過R點(diǎn)所在的平面，滿足要求。

圖 14 安全帶上有效安裝點(diǎn)前移量對比

輕量化前后結(jié)果對比匯總見表3。

表 3 設(shè)計(jì)方案的位移校核表

由表3可知，輕量化前后各項(xiàng)指標(biāo)均在要求范圍內(nèi)，滿足法規(guī)要求，且達(dá)成了座椅骨架輕量化的目標(biāo)，為座椅總成減輕質(zhì)量2.585 kg，約占座椅總質(zhì)量的11.2%。

5.4 坐墊承載能力校核

座椅優(yōu)化后，由于圖11中的管件A和管件B被刪除，座椅骨架對坐墊的承載能力可能會被減弱，進(jìn)而影響乘員的乘坐，所以需要對坐墊的承載能力進(jìn)行校核。

考慮座椅骨架的結(jié)構(gòu)和材料、坐墊材料、法規(guī)要求的乘員自重以及相應(yīng)的加載方式，采用有限元仿真法對坐墊海綿的最大位移和關(guān)鍵人體乘坐位置的位移進(jìn)行校核。

仿真結(jié)果如圖15所示。由圖可知，座椅骨架優(yōu)化前，最大變形位移為116 mm，關(guān)鍵人體乘坐位置處的位移為72 mm和59 mm；優(yōu)化后最大變形位移為119 mm，關(guān)鍵人體乘坐位置的位移為75 mm和64 mm。最大位移和關(guān)鍵點(diǎn)位移均有所增大，但變化量都很小且均處于標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，分別增加了3 mm、3 mm和5 mm，不會對乘員的乘坐舒適性及安全性造成明顯的負(fù)面影響。

圖 15 輕量化前后坐墊位移變化情況

6 結(jié)論

本文對某車型的后排座椅及相連接的白車身和人體模塊建立了有限元模型，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB14167—2013對該模型進(jìn)行了分析驗(yàn)證，并通過設(shè)置合適的約束和載荷，以單元密度為設(shè)計(jì)變量，以結(jié)構(gòu)柔度最小化為目標(biāo)函數(shù)，對模型進(jìn)行了輕量化拓?fù)錁?gòu)型設(shè)計(jì)，最終使座椅骨架減輕質(zhì)量2.585 kg，達(dá)到輕量化設(shè)計(jì)的目標(biāo)。最后對優(yōu)化方案進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果顯示優(yōu)化后座椅骨架及車身關(guān)鍵部位的強(qiáng)度和剛度性能能夠滿足法規(guī)要求，且不會對座椅的乘坐舒適性和安全性造成明顯的負(fù)面影響。

研究表明，運(yùn)用SIMP的拓?fù)鋬?yōu)化法進(jìn)行座椅骨架輕量化設(shè)計(jì)的思路是正確的，避免了設(shè)計(jì)與優(yōu)化的盲目性，對座椅開發(fā)及優(yōu)化具有重要的指導(dǎo)意義。拓?fù)鋬?yōu)化法在汽車工程中的應(yīng)用還有待進(jìn)一步研發(fā)，例如對體積約束比的合適選取、SIMP中罰函數(shù)的選取等問題還需進(jìn)行深入研究。