湯 恒 夏 兵 易艷春

（1.第七二二研究所武漢邁力特通信有限公司 武漢 430035）（2.湖北師范大學(xué) 黃石 435002）

電子產(chǎn)品熱設(shè)計(jì)工程師在確定其熱設(shè)計(jì)方案是否合理時(shí)，一個(gè)關(guān)鍵的判決因素就是芯片所處的殼溫和結(jié)溫是否超過(guò)芯片制造商提供的Tc值及Tj值（及硅核結(jié)溫）。純自行理論計(jì)算，設(shè)計(jì)者對(duì)計(jì)算結(jié)果的偏差值很難準(zhǔn)確把握，所以計(jì)算結(jié)果往往偏差較大。熱力學(xué)研究人員，繪制了溫升圖或表，供設(shè)計(jì)人員使用，但此類圖表僅能得出結(jié)構(gòu)箱體內(nèi)空氣大致溫度，不能提供設(shè)計(jì)者所需的溫度分布圖，也就不能查出芯片Tc值及Tj值。對(duì)機(jī)箱內(nèi)進(jìn)行溫度測(cè)試，須等樣機(jī)出來(lái)后方可進(jìn)行，只能對(duì)熱設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證，設(shè)計(jì)者再根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果對(duì)熱設(shè)計(jì)方案進(jìn)行修正優(yōu)化。

有人錯(cuò)誤地認(rèn)為，芯片表面或芯片所附散熱器表面的溫度與芯片周圍附近的環(huán)境溫度相同，從而得出錯(cuò)誤或不準(zhǔn)確的熱設(shè)計(jì)結(jié)論。此觀點(diǎn)的錯(cuò)誤之處在于：忽略了周圍空氣與芯片間的熱邊界層（亦稱溫度邊界層）對(duì)溫度的影響。根據(jù)流體力學(xué)與傳熱學(xué)理論，熱邊界層內(nèi)溫度梯度往往較大，是影響芯片散熱的重要因素。

軟件仿真模擬，是電子產(chǎn)品熱設(shè)計(jì)領(lǐng)域近十幾年來(lái)逐漸興起的一種熱設(shè)計(jì)手段，準(zhǔn)確提供熱源數(shù)值及分布、傳熱系數(shù)、材料特性、幾何形狀、幾何尺寸及環(huán)境條件后，經(jīng)過(guò)模擬后，計(jì)算機(jī)會(huì)顯示出箱體內(nèi)的熱分布圖（即云圖），但要從熱分布圖中提煉出符合傳熱學(xué)理論的芯片Tc值及Ta值，對(duì)普通熱設(shè)計(jì)者也是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)。

知曉了芯片的工作溫度，就可通過(guò)計(jì)算或軟件仿真獲得芯片的Tc值及Tj值，通過(guò)得到的Tc值及Tj值，就可知曉熱設(shè)計(jì)方案是否合理。

以下從流體邊界層、芯片工作溫度（環(huán)境溫度）、通過(guò)軟件仿真［1］獲取Ta及Tc值等方面，介紹如何正確獲取芯片Tc值的方法，然后舉例實(shí)測(cè)驗(yàn)證。

2 邊界層

2.1 邊界層簡(jiǎn)介

在1904年海德?tīng)柋ぃ℉eidelberg）數(shù)學(xué)討論會(huì)上宣讀的論文《具有很小摩擦的流體運(yùn)動(dòng)》中，普朗特指出：有可能精確地分析一些很重要的實(shí)際問(wèn)題中所出現(xiàn)的粘性流動(dòng)。借助于理論研究和幾個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，他證明了繞固體的流動(dòng)可以分成兩個(gè)區(qū)域：一是固體附近很薄的一層（邊界層），其中摩擦起著主要的作用；二是該層以外的其余區(qū)域，這里摩擦可以忽略不計(jì)?；谶@個(gè)假設(shè)，普朗特成功地對(duì)粘性流動(dòng)的重要意義給出了物理上透徹的解釋，同時(shí)對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)上的困難做了最大程度的簡(jiǎn)化。甚至在當(dāng)時(shí)，這些理論上的論點(diǎn)就得到一些簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)的支持，這些實(shí)驗(yàn)是在普朗特親手建造的水洞中做的。因此他在重新統(tǒng)一理論和實(shí)踐方面邁出了第一步。邊界層理論在為發(fā)展流體動(dòng)力學(xué)提供一個(gè)有效的工具方面證明是極其有成效的。自20世紀(jì)以來(lái)，在新近發(fā)展起來(lái)的空氣動(dòng)力學(xué)這門學(xué)科的推動(dòng)下，邊界層理論已經(jīng)得到了迅速的發(fā)展。在一個(gè)很短的時(shí)間內(nèi)，它與其他非常重要的進(jìn)展（機(jī)翼理論和氣體動(dòng)力學(xué)）一起，已成為現(xiàn)代流體力學(xué)的基石之一。

2.2 熱邊界層

粘性很?。╯mall viscosity）的空氣流過(guò)散熱器或芯片壁面（即表面），在粘性摩擦力作用下，靠近壁面的薄層空氣，其速度將會(huì)被減小。緊貼壁面的空氣會(huì)粘附在壁面上，與壁面的相對(duì)速度等于零，空氣以層流狀態(tài)流過(guò)壁面。由壁面垂直向外（如圖1中的+Y軸方向），從Y=0開(kāi)始，隨著Y值的增加，空氣的流動(dòng)速度也會(huì)隨著增加，直至與空氣的流入速度相等。壁面的摩擦力：通過(guò)粘性向流體內(nèi)部傳遞，使壁面附近流體速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于來(lái)流速度。離開(kāi)壁面距離的增加：壁面的阻滯作用減弱，空氣流動(dòng)的速度逐漸恢復(fù)［2～3］。

流體研究者把從壁面垂直向外的這一空氣減速薄層稱作空氣邊界層，此處我們稱之為芯片空氣邊界層。圖1是平行與壁面的芯片空氣邊界層示意圖。邊界層內(nèi)從壁面（此處速度為零）開(kāi)始，沿法線方向至速度與當(dāng)?shù)刈杂闪魉俣萔相等（嚴(yán)格地說(shuō)是等于0.990V或0.995V）的位置之間的距離，記為δ。

圖1 層流狀態(tài)芯片空氣邊界層示意圖

圖2 空氣邊界層厚度

熱邊界層厚度與芯片或散熱器壁面尺寸相比，熱邊界層厚度是一個(gè)較小的數(shù)量值，圖2表示的是空氣邊界層厚度、空氣流速及壁面長(zhǎng)度的關(guān)系。

3 芯片表面熱量轉(zhuǎn)移

芯片空氣邊界層是對(duì)流傳熱過(guò)程中產(chǎn)生熱阻的最主要區(qū)域。在此區(qū)域之外，溫度梯度和熱阻都可忽略。因此，關(guān)于芯片對(duì)流傳熱的探究，僅限于芯片溫度邊界層范圍之內(nèi)［4］。

熱量從散熱器表面?zhèn)鬟f到熱邊界層空氣中的轉(zhuǎn)移率，取決于散熱器表面的溫度與熱邊界層外的空氣溫度的差值。差值越大，熱量轉(zhuǎn)移率越高；反之，熱量轉(zhuǎn)移率越低。假定芯片及其散熱器周圍對(duì)流流動(dòng)的空氣溫度為Ta，對(duì)應(yīng)于芯片廠家提供的工作溫度，即環(huán)境溫度。由于散熱器自身熱阻、以及散熱器與芯片殼體間熱阻均較小，可假定芯片殼體附近散熱器表面的溫度與芯片殼體溫度Tc相同。在空氣流過(guò)散熱器及芯片表面過(guò)程中［5］，隨著圖3y值的增加，空氣流動(dòng)速度從趨近于0開(kāi)始，逐步增加到對(duì)流空氣的最大速度；在熱邊界層厚度內(nèi)，溫度從Tc下降到Ta，如圖3所示。熱邊界層的存在，導(dǎo)致ΔT=Tc-Ta的存在，而ΔT＞0，所以 Tc＞Ta，也就不可能出現(xiàn)Tc=Ta的情況。

由于散熱器表面熱邊界層的存在，以及箱體內(nèi)對(duì)流的條件，決定了Tc不可能與周圍空氣Ta相等。因此，要完整驗(yàn)證芯片熱設(shè)計(jì)結(jié)果，既要測(cè)試散熱器（或芯片）表面殼體的溫度，又要測(cè)試其周圍的空氣溫度（即芯片生產(chǎn)商提供的工作溫度Ta）。

圖3 芯片熱量轉(zhuǎn)移示意圖

圖4 芯片散熱模型

4 芯片散熱模型及示例

圖4中的模型，表示了熱源從芯片硅核通過(guò)芯片封裝殼、導(dǎo)熱填充料、散熱器，最后散發(fā)到空氣中的轉(zhuǎn)移過(guò)程［6～10］。

依據(jù)此散熱模型，以某廠家芯片為例，進(jìn)一步說(shuō)明Tc＞Ta的情況。表1為該芯片的部分熱參數(shù)值。

例如，該廠家推薦給該芯片使用高度為20mm的散熱器，其具體型號(hào)是UB35-20B。通過(guò)分析，芯片結(jié)溫低于100℃，可允許芯片周圍的空氣溫度超過(guò)65℃。反之亦然，我們通過(guò)給定的Ta及對(duì)應(yīng)的其它具體條件，我們可以計(jì)算出芯片的結(jié)溫，從而判斷芯片是否能夠穩(wěn)定工作。

4.1 軟件仿真［11～12］

4.1.1 軟件簡(jiǎn)介［13］

ICEPAK是ANSYS系列軟件中針對(duì)電子行業(yè)的散熱仿真優(yōu)化分析軟件，目前在全球擁有較高的市場(chǎng)占有率，電子行業(yè)涉及的散熱、流體等相關(guān)工程問(wèn)題，均可使用ANSYSICEPAK進(jìn)行求解模擬計(jì)算，如強(qiáng)迫風(fēng)冷、自然冷卻、PCB各向異性導(dǎo)熱率計(jì)算、熱管數(shù)值模擬等工程問(wèn)題［14］。

4.1.2 熱模型的建立及網(wǎng)格劃分

參照上述該芯片散熱模型，建立其熱仿真模型，采用連續(xù)的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行區(qū)域劃分，芯片位于散熱器下方，芯片焊接于PCB上，如下圖所示。

圖5 模型圖

圖6 溫度顯示云圖

4.1.3 求解參數(shù)設(shè)置

參照上述芯片熱參數(shù)表，進(jìn)行仿真參數(shù)設(shè)置，具體參數(shù)設(shè)置如下：

表2 仿真參數(shù)表

4.1.4 數(shù)值仿真模擬結(jié)果

求解結(jié)果如圖6。

通過(guò)芯片封裝殼體表面的中心點(diǎn)作一條法線，其對(duì)應(yīng)溫度曲線如圖7所示。

圖7 芯片殼體法線方向溫度梯度變化曲線

由圖通過(guò)仿真軟件可讀得：Tc=82.3℃、Ts=81.3℃、Ta=65℃，其中Ts是散熱器表面溫度。仿真結(jié)果，Tc與Ta間的差值是：

Tc-Ta=82.3-65=17.3℃。

4.2 分析及測(cè)試

具體分析及測(cè)試結(jié)果如下流程圖［10～16］：

圖8 分析及測(cè)試記錄流程

測(cè)試結(jié)果，Ta比Tc低15.7℃。

4.3 仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果的對(duì)比

仿真結(jié)果：Tc與Ta間的差值是17.3℃，實(shí)測(cè)結(jié)果Tc與Ta間的差值是15.7℃。兩種之間存在一定的誤差，仿真結(jié)果：

由對(duì)比分析可知：仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果誤差為9.2%。

5 結(jié)語(yǔ)

1）芯片空氣邊界層厚度與空氣流速負(fù)相關(guān)、與壁面長(zhǎng)度正相關(guān)，即空氣流速越大，邊界層厚度越??；壁面越長(zhǎng)，邊界層厚度越大。如圖2中數(shù)據(jù)所示。

2）芯片空氣熱邊界層是產(chǎn)生熱阻θca的最主要原因（θca：芯片殼體至周圍空氣的熱阻），因此Tc＞Ta。

3）緊貼芯片殼體測(cè)得的溫度是Tc值、或仿真軟件模擬出的Tc值，不能被當(dāng)做Ta值，否則會(huì)使熱設(shè)計(jì)容余量過(guò)大，造成成本浪費(fèi)。

4）溫度探頭必須放置于芯片空氣熱邊界層厚度外邊沿處，方可測(cè)得準(zhǔn)確的Ta值，以判芯片是否工作在額定的工作溫度范圍內(nèi)。