孫自豹,杜禮明

(大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

隨著時(shí)速350 km的“復(fù)興號(hào)”列車在京滬高速鐵路上運(yùn)行，我國(guó)高鐵技術(shù)的發(fā)展又邁上了一個(gè)新的臺(tái)階，而列車運(yùn)行中存在的安全性問(wèn)題卻顯得更為突出.尤其是在風(fēng)雨耦合環(huán)境下，列車的運(yùn)行條件更為復(fù)雜，不僅有空氣來(lái)流的阻礙，雨滴顆粒也會(huì)對(duì)車體表面產(chǎn)生撞擊作用.

田紅旗[1]、郗艷紅[2]、C. J. Baker[3]等用數(shù)值模擬及風(fēng)洞試驗(yàn)方法研究了列車在風(fēng)場(chǎng)中運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)特性；敬俊娥[4]、杜禮明[5]等對(duì)高速列車在風(fēng)雨聯(lián)合作用下運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬.迄今為止的所有研究降雨對(duì)列車氣動(dòng)性能影響的文獻(xiàn)都將降雨處理為均勻液相(以后稱為均勻雨相)，未考慮雨滴形狀和降雨規(guī)律的影響，而在氣象和固定建筑領(lǐng)域研究者們考慮了雨滴的影響.Blocken[6]通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)山坡上風(fēng)驅(qū)雨的分布狀態(tài)進(jìn)行了研究；黃成濤[7]利用雨滴譜函數(shù)模擬降雨中雨滴顆粒的分布，對(duì)飛機(jī)在風(fēng)雨環(huán)境中飛行的氣動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值研究；王輝[8]采用修正的雨滴譜分布函數(shù)研究大氣邊界風(fēng)場(chǎng)環(huán)境下建筑迎風(fēng)面的風(fēng)趨雨分布情況.本文采用廣泛應(yīng)用的Gamma雨滴譜模型來(lái)模擬降雨規(guī)律，對(duì)列車在風(fēng)雨天氣下運(yùn)行的氣動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬；并對(duì)比均勻雨相下列車的運(yùn)行狀況，分析列車在不同降雨強(qiáng)度、不同車速下運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)特性.

1 數(shù)值模型與計(jì)算方法

1.1 列車模型

以國(guó)內(nèi)某高速客運(yùn)動(dòng)車組為研究對(duì)象，高速列車的外部細(xì)小特性及底部設(shè)備非常復(fù)雜，對(duì)其外流場(chǎng)進(jìn)行完全的真實(shí)模擬是不現(xiàn)實(shí)的，根據(jù)研究需要，可對(duì)列車實(shí)際模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化.由于列車中間部分車輛的流場(chǎng)特性變化不大，對(duì)列車模型采用三輛編組形式，依次為頭車、中間車和尾車.

1.2 計(jì)算流域與邊界條件

進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，在滿足數(shù)值模擬需要的前提下，計(jì)算區(qū)域的選擇要適合列車周圍流場(chǎng)的充分發(fā)展.計(jì)算流域尺寸如圖1.

圖1 列車計(jì)算域及邊界類型(單位：m)

1.3 計(jì)算網(wǎng)格及邊界條件

劃分計(jì)算流域網(wǎng)格時(shí)，首先設(shè)置附面層，劃分邊界層網(wǎng)格，再對(duì)列車表面進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化三角形面網(wǎng)格劃分；在劃分體網(wǎng)格時(shí)，以列車表面為源面，設(shè)置網(wǎng)格以一定比例因子由密及疏向遠(yuǎn)離列車方向擴(kuò)散，得到網(wǎng)格數(shù)量為321萬(wàn).

研究中采用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方式，使列車處于靜止?fàn)顟B(tài)，給定空氣來(lái)流一定的速度從列車正前方吹向頭車，基本設(shè)置如下：速度進(jìn)口一處于列車正前方，流體流動(dòng)速度v1大小取列車速度值；速度進(jìn)口二位于列車側(cè)面，空氣來(lái)流以速度v2吹向列車.壓力出口邊界位于計(jì)算域出口處.壓力出口一和壓力出口二位置分別與速度進(jìn)口一、速度進(jìn)口二位置相對(duì)應(yīng)，出口邊界壓力靜壓值設(shè)置為零.其他表面設(shè)置為壁面邊界條件.

1.4 雨滴譜模型

在降雨的研究中一般采用等效直徑的方式，用球狀模擬雨滴形狀，來(lái)描述不同直徑雨滴的分布.根據(jù)研究及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，雨滴譜呈指數(shù)函數(shù)分布，目前較為普遍采用的是Gamma函數(shù)分布[9-10].

N(D)=N0Dμe-ΛD

(1)

其中:D為雨滴直徑，單位為mm；μ是降雨顆粒因子，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取μ=2；N0為濃度參數(shù)，N0=64500I-0.5；Λ為尺寸形狀參數(shù)，Λ=7.09I-0.27mm-1.由式(1)，給定一個(gè)降雨強(qiáng)度，即可得到不同直徑范圍雨滴顆粒的數(shù)量.對(duì)Gamma函數(shù)進(jìn)行udf程序編寫，加載到雨滴離散相模型上，作為Gamma譜降雨模型，與均勻雨相模型進(jìn)行比較，分析列車在兩種降雨模型下運(yùn)行的各項(xiàng)氣動(dòng)特性.

1.5 求解方法

本研究中的風(fēng)雨耦合問(wèn)題可看作不可壓縮流場(chǎng)，湍流模型選用κ-ε兩方程模型，采用二階迎風(fēng)差分格式以提高計(jì)算精度；對(duì)于壓力和速度耦合的方式，選擇SIMPLE算法.在風(fēng)雨條件下模擬列車運(yùn)行工況時(shí)，雨滴顆粒相的體積分?jǐn)?shù)小于10%～20%，但雨滴顆粒質(zhì)量載荷較大，在離散相模型中選用歐拉-拉格朗日模型對(duì)降雨情況進(jìn)行模擬.

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 降雨對(duì)列車氣動(dòng)特性的影響

降雨天氣下，列車高速運(yùn)行時(shí)受到雨滴顆粒的影響，列車周圍的流場(chǎng)發(fā)生變化，列車運(yùn)行狀況比無(wú)雨時(shí)更加復(fù)雜.高速列車以300 km/h的速度在無(wú)風(fēng)條件下運(yùn)行時(shí)，對(duì)無(wú)降雨和降雨強(qiáng)度60mm/h兩種工況下列車周圍流場(chǎng)進(jìn)行分析.

(1)列車表面壓力

高速列車運(yùn)行時(shí)，列車頭部是壓力變化最明顯的區(qū)域，也是承受壓力最大的部位.圖2對(duì)列車在無(wú)降雨和降雨條件下運(yùn)行時(shí)的頭部表面壓力情況進(jìn)行分析.

(a)無(wú)降雨工況

(b)降雨強(qiáng)度60 mm/h工況

由圖2可以看出，列車最大正壓出現(xiàn)在頭部鼻尖處，這是由于空氣來(lái)流首先對(duì)鼻尖部位進(jìn)行沖擊，空氣擠壓程度最大；頭部壓力沿鼻尖向后依次減小，列車頭部和車身過(guò)渡處出現(xiàn)負(fù)壓，此時(shí)空氣流速加快.相比于無(wú)雨工況，降雨強(qiáng)度60 mm/h工況下列車頭部迎風(fēng)面的壓力較大.

(2)列車周圍流場(chǎng)特性

如圖3選取列車頭車中心縱剖面處壓力云圖，來(lái)分析列車周圍流場(chǎng)的流動(dòng)情況.

圖3中，列車頭部鼻尖周圍形成最大正壓區(qū)域，壓力由鼻尖處呈扇形向外逐漸減小.列車頭部與車身過(guò)渡處出現(xiàn)負(fù)壓，相應(yīng)的列車底部也出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)域，但負(fù)壓值比頂部小得多，這正是頭車升力的來(lái)源.降雨強(qiáng)度60mm/h相比于無(wú)降雨工況，列車周圍的壓力增加，但增加幅度不大.

(a)無(wú)降雨工況

(b)降雨強(qiáng)度60 mm/h工況

(3)無(wú)風(fēng)天氣下降雨強(qiáng)度對(duì)列車氣動(dòng)特性影響

列車在無(wú)橫風(fēng)條件下以300 km/h的速度運(yùn)行時(shí)，分析不同降雨強(qiáng)度下，列車氣動(dòng)力及氣動(dòng)力矩的變化情況.

(a) 阻力曲線

(b) 升力曲線

(c) 俯仰力矩曲線

圖4列車阻力曲線中，降雨強(qiáng)度增大導(dǎo)致列車阻力增大.對(duì)于列車整車，降雨強(qiáng)度100 mm/h工況下列車阻力為18.56 kN，與無(wú)雨工況下阻力16.89 kN相比，只增大了9.9%.列車阻力和升力變化幅度不大的情況下，由阻力和升力共同作用產(chǎn)生的列車俯仰力矩隨雨強(qiáng)增大變化不大.

2.2 Gamma函數(shù)型降雨對(duì)列車氣動(dòng)特性的影響

橫風(fēng)速度20 m/s條件下，分析列車在風(fēng)雨天氣條件下運(yùn)行的氣動(dòng)特性.

(1)橫風(fēng)下降雨強(qiáng)度對(duì)列車氣動(dòng)特性影響

降雨環(huán)境下，不同譜型的降雨對(duì)列車影響也不相同.在橫風(fēng)風(fēng)速20 m/s條件下，列車速度為300 km/h時(shí)， 降雨強(qiáng)度分別為0、20、40、60、80和100 mm/h，對(duì)列車在均勻雨相和基于Gamma雨滴譜降雨運(yùn)行時(shí)氣動(dòng)特性進(jìn)行分析.

表1 幾種降雨強(qiáng)度工況下列車氣動(dòng)力

表1給出了列車在幾種降雨強(qiáng)度下運(yùn)行時(shí)所受到的氣動(dòng)力.將兩種降雨模型下列車受到的氣動(dòng)力進(jìn)行對(duì)比，均勻雨相模型下列車受到的氣動(dòng)力明顯大于Gamma譜降雨模型下的氣動(dòng)力；同樣降雨強(qiáng)度100 mm/h時(shí)，均勻雨相模型下列車阻力為31 605 N，比Gamma譜降雨模型下的29 893 N增大了5.7%，橫向力大3.5%.均勻雨相模型采用雨滴平均直徑來(lái)模擬降雨，沒(méi)有考慮雨滴直徑的分布特性，對(duì)降雨精度的模擬誤差較大，使列車受到載荷偏大；而Gamma雨滴譜模型采用不同直徑的雨滴成指數(shù)函數(shù)分布來(lái)模擬降雨，參照文獻(xiàn)[5,9], 該模型的描述更接近符合實(shí)際降雨情況.

圖5中列車阻力隨雨強(qiáng)的增大而增加.其中，頭車阻力值增加較大，尾車也有上升的趨勢(shì)，中間車變化最小.圖6中，降雨強(qiáng)度100 mm/h工況下相比無(wú)雨工況，均勻雨相模型下列車受到的橫向力增大了約5.2%；Gamma譜降雨模型下增大了約1.6%.雖然增加幅度不大，但因數(shù)值較大，對(duì)列車安全運(yùn)行有一定的影響.

(a) 均勻雨相

(b) Gamma譜降雨

(a) 均勻雨相

(b) Gamma譜降雨

圖7中兩種降雨模型下，隨著降雨強(qiáng)度的增大頭車傾覆力矩均有增大的趨勢(shì)， 尾車傾覆力矩反方向增大，而中間車變化較小.從無(wú)雨工況到降雨強(qiáng)度100 mm/h工況，均勻雨相模型下頭車傾覆力矩增大了12.3%，尾車增大了13.5%；而Gamma譜降雨模型下，頭車傾覆力矩增大了約5%，尾車增大了5.1%，變化幅度較小.

(a) 均勻雨相

(b) Gamma譜降雨

(2)Gamma譜降雨下車速對(duì)列車氣動(dòng)特性影響

在橫風(fēng)速度20m/s，降雨強(qiáng)度60 mm/h的Gamma雨滴譜降雨條件下，分析列車在不同速度下運(yùn)行的氣動(dòng)特性.

由圖8可知，在Gamma函數(shù)降雨條件下，列車速度變化對(duì)列車的氣動(dòng)特性影響較大.車速?gòu)?00km/h增加到380 km/h，列車整車阻力增大了176%，升力增大了4.7%，橫向力增大了5.3%.在列車阻力變化曲線中，頭車、中間車和尾車阻力都有不同幅度的增大；由于橫風(fēng)的作用，受列車尾流的影響，尾車受到的阻力最大，中間車阻力最小.在列車升力變化曲線中，同樣由于橫風(fēng)的存在，中間車受力面積較大而升力最大，而又由于中間車截面尺寸變化不大，升力隨列車速度增加變化幅度不大.在列車橫向力變化曲線中，尾車橫向力隨列車速度增大而減小，頭車和中間車增大.由于橫向力作用，列車傾覆力矩隨車速的變化也較為明顯.其中，頭車傾覆力矩隨列車速度的增大而增大，中間車變化較小，尾車傾覆力矩隨車速增大而反方向增大. 這是由于車速的增大使列車尾部氣流邊界層分離加劇，導(dǎo)致尾車背風(fēng)側(cè)壓力增大，增加了列車脫軌危險(xiǎn).

(a) 阻力曲線

(b) 升力曲線

(c) 橫向力曲線

(d) 傾覆力矩曲線

3 結(jié)論

(1)在無(wú)橫風(fēng)條件下，降雨對(duì)列車氣動(dòng)特性有一定影響.由于雨滴的粘性，增大了列車的載荷，使列車運(yùn)行阻力增大；相比于無(wú)雨工況，列車在降雨強(qiáng)度60 mm/h工況下運(yùn)行時(shí)阻力增大了9.9%，列車升力沿負(fù)方向增大了6.5%;

(2)均勻雨相模型條件下，由于橫風(fēng)的加入，降雨強(qiáng)度為100 mm/h時(shí)列車受到的阻力比無(wú)雨工況時(shí)增大了11.8%，橫向力增大了5.2%；而Gamma譜降雨模型下，降雨強(qiáng)度為100 mm/h時(shí)列車受到的阻力比無(wú)雨工況時(shí)僅增大了5.8%，橫向力增大了1.6%；Gamma譜降雨模型能更真實(shí)描述實(shí)際的降雨情況;

(3)相比于Gamma譜降雨模型，列車在均勻雨相模型條件下運(yùn)行的氣動(dòng)力和力矩明顯要大；同樣降雨強(qiáng)度60 mm/h條件下，均勻雨相模型中列車整車阻力為30 529 N，頭車傾覆力矩為27648N·m；Gamma譜降雨模型中列車整車阻力為29 698 N，頭車傾覆力矩為27377 N·m;

(4)在Gamma譜降雨模型條件下，列車氣動(dòng)特性受列車速度變化的影響較大.列車速度從200 km/h增加到380 km/h，列車整車阻力增大了176%，升力增大了4.7%，橫向力增大了5.3%.