馬思群，劉選，金輝，馮良波，聶春戈,劉寒

( 1.大連交通大學 機車車輛工程學院， 遼寧 大連 116028; 2.中車長春軌道客車股份有限公司 國家工程研究中心車體研發(fā)部,吉林 長春 130062; 3.中車長春軌道客車股份有限公司 工程技術(shù)部,吉林 長春 130062)*

0 引言

在高速列車車體焊接制造工藝過程中，選擇合適的焊接工藝參數(shù)尤為重要.如果焊接工藝參數(shù)選擇不合適，高速列車車體側(cè)墻會存在較大的焊接殘余應(yīng)力，無疑對交通及旅客人身安全帶來非常大的隱患[1-2].

通過試驗獲得較為合適的焊接工藝參數(shù)的方法費用昂貴.通過數(shù)值仿真來選擇焊接工藝參數(shù)的方法耗時較長,無法滿足短時間內(nèi)對焊接工藝參數(shù)選擇要求.

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可通過學習，實現(xiàn)不同焊接工藝參數(shù)下焊接殘余應(yīng)力快速預(yù)測[3].

針對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要的樣本較多，試驗費用昂貴問題，可利用由焊接數(shù)值仿真軟件(SYSWELD)獲得的仿真數(shù)據(jù)，建立并訓(xùn)練BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對焊接殘余應(yīng)力快速預(yù)測.研究成果為企業(yè)提供更經(jīng)濟、更有效率的焊接工藝參數(shù)選擇方法以及理論依據(jù).

1 焊接殘余應(yīng)力仿真計算

1.1 仿真計算可行性驗證

為了驗證數(shù)值模擬的準確性，通過射線法對焊接試件焊接殘余應(yīng)力進行測試，其中X射線法的測量原理：金屬材料的晶格中的晶面間距是一定的，當射線射入金屬點陣后將發(fā)生衍射現(xiàn)象，其衍射角同晶面間距成布拉格關(guān)系.當由應(yīng)力引起晶面間距變化后，衍射角也發(fā)生變化.射線儀器可以準確地測定出衍射角的變化，從而根據(jù)彈性力學方程計算出應(yīng)力大小.

對試件分別進行利用焊接數(shù)值仿真軟件(SYSWELD)計算和試驗測試，焊接的工藝參數(shù)和數(shù)值仿真參數(shù)相同.試件幾何尺寸為長500 m×寬200 mm×厚4 mm的鋁合金(材料為6005)平板，實驗方法為MIG 焊，焊接接頭開70°坡口.

從距起始點50 mm處開始沿著焊縫方向每隔50 mm選取九個測試點.

1.2 計算結(jié)果與實驗結(jié)果比較

由圖1發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果和實驗結(jié)果的分布規(guī)律基本一致，在數(shù)值上存在一定誤差，產(chǎn)生誤差的原因可能為：

(1)數(shù)值模擬采用的是軟件自帶材料庫中的材料屬性與實際材料屬性有所差別；

(2)受測量儀器、焊件表面狀態(tài)以及人為操作等因素的影響都會對測量造成誤差.

圖1 計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比

通過對實驗結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)兩者吻合良好，證明了利用SYSWELD軟件預(yù)測焊接殘余應(yīng)力方法的可行性.

因神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要的樣本較多，考慮到試驗費用問題，無法通過試驗獲得.則利用數(shù)值仿真方法獲取足夠的樣本.

1.3 模型介紹

高速列車車體側(cè)墻主要由窗上板、上墻板、窗間板、窗下板和下墻板等鋁合金型材焊接而成.

以某型高速列車鋁合金車體4 mm厚側(cè)墻為例，劃分有限元網(wǎng)格.有限元模型及其側(cè)墻焊縫分布如圖2所示.

(a) (b)

圖2(b)中W1～W8分別表示第一～第八道焊縫.焊接工藝如下：在焊前提供100℃初始預(yù)熱溫度，按照由內(nèi)及外、從低到高的焊接順序依次焊接(即W1～W4，W5～W8)，焊完一道需要一段冷卻時間，冷卻到50～100℃時再對下一道焊縫進行焊接.

1.4 熱源校核及仿真計算

以雙橢球熱源作為熱源模型，將熱源模型分為前后兩個1/4橢球體.

假設(shè)ff、fr為前后橢球的熱量輸入，可以得出前后橢球的熱流分布為：

(1)

(2)

前半部分的熱輸入為：

(3)

對于后半部分同理為:

(4)

式中,af、ar、bh和ch為熱源參數(shù)，bh影響熔寬，ch影響熔深，ar、af確定需要一定的經(jīng)驗同時也是非常耗時.

將最終焊接熱源模型與真實焊接切片斷面形狀對比，其吻合效果較好，如圖3所示.

圖3 熱源模型與真實切片對比

考慮到車體側(cè)墻橫向焊接殘余應(yīng)力較縱向焊接殘余應(yīng)力而言較小，因此引起焊接殘余應(yīng)力的主要因素就是縱向收縮.

重點研究側(cè)墻的縱向焊接殘余應(yīng)力.在預(yù)熱溫度為100℃下，選擇15組不同焊接工藝參數(shù)，利用校核好的雙橢球熱源模型，對側(cè)墻8道焊縫進行仿真計算，經(jīng)試驗驗證仿真計算結(jié)果可靠.工藝參數(shù)及結(jié)果如表1所示.

表1工藝參數(shù)及各條焊縫最大焊接殘余應(yīng)力計算結(jié)果

編號焊接電流I/A焊接電壓U/ V焊接速度v/(mm·s-1)熱輸入量Q/J殘余應(yīng)力/MPa第1條第2條第3條第4條第5條第6條第7條第8條125323.414.82820.1131.5148.1143.1143.1141.6142.3145.1145.2226023.414.32978.2132.3145.1138.9133.5141.3139.2136.9134.7326323.413.83121.7111.2113.9122.1125.1122.2131.3125.8123.1426623.413.33276.0123.4131.2129.2133.3134.1138.3135.9133.9527023.412.53538.1118.1129.1124.3128.8125.9135.2132.5126.2627323.4123752.1109.5115.2119.2116.8121.3125.1124.6115.6725023.915.32733.7121.4131.3134.1139.4137.1134.2131.3131.8825323.914.82881.2154.2152.9156.1154.2154.8161.3162.1154.4926023.914.33041.8141.1148.4156.3156.5148.2153.2157.4157.61026323.913.83188.4143.1145.3144.9151.5145.1146.8145.8144.11126623.913.33346.0121.2128.1131.2133.4134.9140.9136.7136.71227023.912.53613.7133.2131.2134.2134.6141.2123.7128.8131.41327323.9123832.3135.6143.1143.2141.8142.1141.2141.9144.71425024.415.32790.8141.5152.1157.9152.9152.2152.8149.4146.81525324.414.82941.2135.1145.2142.4141.7144.2143.9143.1146.9

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自組織、自學習、任意逼近連續(xù)函數(shù)等能力[5].側(cè)墻8條焊縫間距較小，會存在熱源耦合分布，需將焊接預(yù)熱溫度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個輸入?yún)?shù).將最大縱向焊接殘余應(yīng)力作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單一輸出.創(chuàng)建焊接電壓、焊接電流、焊接速度以及預(yù)熱溫度與最大縱向焊接殘余應(yīng)力的BP、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，初步神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示.

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型確定

通常BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱層節(jié)點個數(shù)有兩種確定方法：一是試湊法；二是首先選擇較多個隱節(jié)點，采用誤差代價函數(shù)逐漸減小影響小的權(quán)值，當權(quán)值減小的零時，就去掉了相應(yīng)的節(jié)點.

方法一中經(jīng)驗公式有：

(5)

n=log2m

(6)

(7)

式中,n為隱層節(jié)點數(shù)，m為輸入層節(jié)點數(shù)，l是輸出層節(jié)點數(shù)，α為1～10間的常數(shù).

方法二中誤差代價函數(shù)為：

(8)

式中,ε表示訓(xùn)練誤差，ω為權(quán)值，E總是輸出誤差平方和，h為隱層個數(shù).

由誤差代價函數(shù)法確定隱層節(jié)點個數(shù)為6，已知輸入?yún)⒘繛?個(即焊接電壓、焊接電流、焊接速度以及預(yù)熱溫度)，輸出參量為1個(即最大縱向焊接殘余應(yīng)力)，則將結(jié)構(gòu)模型確定為4∶6∶1.

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

因BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法存在一定工程缺陷，現(xiàn)對其適當改進.增加一個考慮前后兩次權(quán)值變化的調(diào)整作用的動量項.其公式為：

ΔW(t)=αβX+γΔW(t-1)

(9)

式中，W表示的是權(quán)矩陣，X表示的是輸入向量，而γ表示的是動量系數(shù)，γ位于0～1之間的小數(shù)，α表示學習率，β表示輸出誤差信號，取動量系數(shù)mc=0.85.

初始學習率α選定為0.1，logsig對數(shù)S型函數(shù)作為傳遞函數(shù)[6]，訓(xùn)練精度(goal)的值選定為0.0001，選定最大迭代次數(shù)(epoch)為1000次，動量系數(shù)(mc)的值選定為0.95.

訓(xùn)練函數(shù)選定為trainlm函數(shù)，將輸出結(jié)果進行反歸一化處理，最后進行輸出.

2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型確定

由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易太尖或太平，所以可將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過公式設(shè)定，設(shè)定公式為：

(10)

式中，dmax表示的是樣本間最遠距離，P表示的是樣本數(shù)目.

確定輸出層權(quán)值方法一般選擇最小均方算法(LMS)理論，其數(shù)學公式為：

(11)

ΔW的各分量為:

(12)

由正則化徑向基函數(shù)理論，可知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點個數(shù)與輸入節(jié)點數(shù)相等，則RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)就可以確定為4∶4∶1.

2.4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

goal、MN、spread、DF取默認值，高斯函數(shù)作為擴展函數(shù)[7]，Radbas函數(shù)作為隱層激勵函數(shù)，Dist函數(shù)作為加權(quán)函數(shù)，Purelin作為輸出層激勵函數(shù)，結(jié)果反歸一化處理[8].

以焊接仿真前10組不同焊接工藝參數(shù)及對應(yīng)的最大縱向焊接殘余應(yīng)力值作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后5組作為預(yù)測數(shù)據(jù).

3 結(jié)果分析

對焊縫的仿真結(jié)果(即FEM結(jié)果)、BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果、RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果進行比較分析.橫坐標為樣本編號，樣本編號1、2、3、4、5表示第一條焊縫， 樣本編號6、7、8、9、10表示第二條焊縫，樣本編號11、12、13、14、15表示第三條焊縫，樣本編號16、17、18、19、20表示第四條焊縫，縱坐標為最大縱向焊接殘余應(yīng)力，如圖5所示.

由圖5可以看出，樣本編號為12(即第三條焊縫)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均誤差為6.7%.樣本編號為12(即第三條焊縫)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均誤差為6.8%.

圖5 預(yù)測值與仿真值對比

圖6中橫坐標中樣本編號1、2、3、4、5表示第五條焊縫，樣本編號6、7、8、9、10表示第六條焊縫，樣本編號11、12、13、14、15表示第七條焊縫，樣本編號16、17、18、19、20表示第八條焊縫.

圖6 預(yù)測值與仿真值對比

由圖6可以看出，樣本編號為19(即第八條焊縫)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均誤差為5.8%.樣本編號為17(即第八條焊縫)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均誤差為7.8%.

因此，BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)都能夠?qū)Σ煌附庸に噮?shù)下的焊接殘余應(yīng)力值進行較好的預(yù)測，平均誤差在8%以下.

4 結(jié)論

(1)針對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需輸入-輸出樣本數(shù)據(jù)較多，試驗費用昂貴問題，首先試驗驗證焊接數(shù)值仿真軟件(SYSWELD)仿真計算的可行性，然后對某型號高速列車鋁合金車體側(cè)墻8道焊縫側(cè)墻進行數(shù)值仿真計算.利用仿真數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù);

(2)利用前10組仿真數(shù)據(jù)作為輸入-輸出數(shù)據(jù)，創(chuàng)建并且訓(xùn)練BP、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，然后對后5組仿真數(shù)據(jù)進行預(yù)測;

(3)預(yù)測值與仿真值比較顯示，BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)都能夠?qū)Σ煌附庸に噮?shù)下的焊接殘余應(yīng)力值進行較好的預(yù)測，平均誤差在8%以下.增加網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，精確度還可進一步提高.研究成果可為企業(yè)快速選擇合理的焊接工藝參數(shù)，起指導(dǎo)作用.