董 勝, 劉 超, 陶山山

(中國海洋大學(xué)工程學(xué)院, 山東 青島 266100)

港口工程結(jié)構(gòu)如碼頭、防波堤、護(hù)岸等對(duì)于海岸的安全防護(hù)、船舶的平穩(wěn)靠泊等至關(guān)重要。與建筑工程、水利工程、鐵路工程、公路工程等類似，港口工程結(jié)構(gòu)也經(jīng)歷了由經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)到可靠性設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)變。偏經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法包括幾何學(xué)設(shè)計(jì)方法、容許應(yīng)力法或單一安全系數(shù)法等，《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn) GB 50153-2008》[1]中建議在統(tǒng)計(jì)資料缺乏時(shí)采用，它們均為定值設(shè)計(jì)。在資料充足時(shí)，規(guī)范推薦使用以概率論為基礎(chǔ)，以分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，這屬于結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)的近似概率方法。

很多國際機(jī)構(gòu)提出了工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)的國際標(biāo)準(zhǔn)、國家/地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)或行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[2-3]。如ISO國際標(biāo)準(zhǔn)組織下設(shè)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)委員會(huì)ISO/TC 98編制的《General principles on reliability for structures-ISO 2394: 2015》[4]自1986年的第一版至2015年的第四版，有關(guān)可靠性設(shè)計(jì)的內(nèi)容不斷增加，如時(shí)變可靠性、疲勞可靠性、已有結(jié)構(gòu)可靠性分析、基于試驗(yàn)的結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)、風(fēng)險(xiǎn)或可靠性決策等都考慮進(jìn)來。這一國際標(biāo)準(zhǔn)成為很多國家或地區(qū)結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的重要參考。國際結(jié)構(gòu)安全度聯(lián)合委員會(huì)JCSS編制的《Probabilistic Model Code》提供了一套直接用概率方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)的方法[5]，另外他們提出的《Probabilistic Assessment of Existing Structures》[6]可對(duì)已有結(jié)構(gòu)的可靠性進(jìn)行評(píng)估。歐洲標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)委員會(huì)CEN/TC于2002年形成了一套歐洲可靠性設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)《Basis of structural design-EN 1990: 2002》[7]，并于2010年進(jìn)行了修訂合并，這是極具影響力的地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)。中國在《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)下，分別建立了公路、鐵路、建筑、水利和港口工程等結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。中國港工領(lǐng)域最新的可靠性設(shè)計(jì)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)為《港口工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn) GB50158-2010》[8]。1997年美國石油協(xié)會(huì)(API)提出了已有海洋平臺(tái)可靠性評(píng)估準(zhǔn)則，并且確定了對(duì)應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)。這些標(biāo)準(zhǔn)彼此借鑒，推動(dòng)了國內(nèi)外工程結(jié)構(gòu)可靠度研究的發(fā)展。

1984年，黃家維發(fā)表了《港工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)可靠度初步分析》[9]，這是中國對(duì)以概率統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的可靠度理論在港口工程應(yīng)用中的大膽嘗試。文中使用中心點(diǎn)法和驗(yàn)算點(diǎn)法對(duì)可靠度進(jìn)行了計(jì)算。在《港口工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)GB50158-92》[10]出臺(tái)之前，中國港工領(lǐng)域已經(jīng)有了一套較為齊全的技術(shù)規(guī)范。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本采用基于安全系數(shù)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，鋼結(jié)構(gòu)則采用容許應(yīng)力法，它們主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定的。但不同的結(jié)構(gòu)往往有不同的經(jīng)驗(yàn)，安全系數(shù)或容許應(yīng)力無法比較，沒有度量港工結(jié)構(gòu)安全性或可靠性的統(tǒng)一尺度。自1984年至1992年，中國交通部組織的有關(guān)可靠度研究的七個(gè)專題組進(jìn)行了大量的理論分析和試驗(yàn)研究，并參考國內(nèi)外有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，最終形成了這一港工領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)規(guī)范。該規(guī)范明確了港工結(jié)構(gòu)可靠性必須滿足的功能，以及碼頭、防波堤主要荷載如碼頭堆貨荷載、門機(jī)荷載、車輛荷載、波浪力、土壓力等的概率分布或統(tǒng)計(jì)特征，對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件、防波堤、碼頭、樁基承載力和岸坡穩(wěn)定等進(jìn)行了相關(guān)可靠度分析，給出了分項(xiàng)系數(shù)和組合系數(shù)確定的基本原則和方法，介紹了結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算的JC法和Monte-Carlo法等。《港口工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》的出臺(tái)，推動(dòng)了港工相關(guān)規(guī)范從定值設(shè)計(jì)向可靠性設(shè)計(jì)的逐步修訂改進(jìn)。2004—2010年，國家相關(guān)單位總結(jié)多年的港工建設(shè)經(jīng)驗(yàn)，參考國內(nèi)外先進(jìn)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和科研成果，對(duì)該標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了全面修訂，增加了環(huán)境對(duì)結(jié)構(gòu)和耐久性的不利影響、極限狀態(tài)方程的抗力表達(dá)式等相關(guān)內(nèi)容。

近年來由于自然條件優(yōu)越的港址大多已被開發(fā)，新港或新港區(qū)不得不在自然條件較為不利的海岸區(qū)段進(jìn)行建造。隨著新興海洋產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，又出現(xiàn)了一些新的功能要求多樣而復(fù)雜的港口海岸工程項(xiàng)目。這些港口工程結(jié)構(gòu)所需的設(shè)計(jì)安全要求越來越高，因此結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)在港口工程中的地位也越來越重要。

結(jié)構(gòu)工程實(shí)踐表明，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)所受載荷、結(jié)構(gòu)的幾何尺寸等均為隨機(jī)變量?；诟怕式y(tǒng)計(jì)理論的工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)方法，逐漸在港口工程的諸多設(shè)計(jì)領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。結(jié)構(gòu)可靠度理論在港口工程中的研究與應(yīng)用是當(dāng)前的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

1 港工結(jié)構(gòu)可靠度的基本理論

一般地，結(jié)構(gòu)可靠度的定義表述為結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間范圍內(nèi)、規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率，其與失效概率的和為1。港口工程結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)必須滿足可靠性設(shè)計(jì)的四項(xiàng)功能：(1)在正常施工和正常使用時(shí)，能安全承受可能發(fā)生的各種外界作用；(2)在正常使用時(shí)，具有良好的工作性能；(3)在正常維護(hù)下，具有足夠的耐久性能；(4)有特殊要求時(shí)，在發(fā)生設(shè)定的偶然事件下，主體結(jié)構(gòu)仍能保持整體穩(wěn)定。這涵蓋了結(jié)構(gòu)的安全性、耐久性和適用性。

結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)采用概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式。在不同的設(shè)計(jì)狀況下，結(jié)構(gòu)需要滿足承載能力極限狀態(tài)或正常使用極限狀態(tài)的要求。影響結(jié)構(gòu)可靠度的因素主要包括抗力和作用效應(yīng)兩大類，二者又涵蓋很多基本變量。比如影響港工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的荷載有數(shù)十種，如碼頭面堆貨荷載、門機(jī)荷載、車輛荷載、波浪力、土壓力等；與抗力相關(guān)的基本變量有材料和巖土性能、兩介質(zhì)間的摩擦系數(shù)、幾何尺寸等。

以抗力R和作用效應(yīng)S給出的可靠度設(shè)計(jì)式為

Z=R-S≥ 0 。

(1)

以基本變量X1,X2, …,Xn表示的可靠度設(shè)計(jì)式為

Z=g(X1,X2, …,Xn) ≥ 0 。

(2)

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，一般以可靠指標(biāo)對(duì)結(jié)構(gòu)的可靠程度進(jìn)行近似的度量?！陡劭诠こ探Y(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn) GB50158-2010》[8]建議：有條件時(shí)采用結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算的設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)法，當(dāng)基本變量的概率分布為偏態(tài)或相關(guān)時(shí)，首選JC法。常用的當(dāng)量正態(tài)化方法還有映射變換法、實(shí)用分析法等；處理基本變量相關(guān)性的方法有：Rosenblatt 變換、正交變換、廣義隨機(jī)空間法、Nataf 變換等。

對(duì)某一設(shè)計(jì)狀況，所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)應(yīng)該滿足：βi>βK，其中，βi為結(jié)構(gòu)第i種情況的可靠指標(biāo)，βK為最小目標(biāo)可靠指標(biāo)。如在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，港口工程持久狀況、承載能力極限狀態(tài)下，不同安全等級(jí)結(jié)構(gòu)的最小目標(biāo)可靠指標(biāo)為：(1)一級(jí)結(jié)構(gòu)，βK=4.0；(2)二級(jí)結(jié)構(gòu)，βK=3.5；(3)三級(jí)結(jié)構(gòu)，βK=3.0。該目標(biāo)可靠指標(biāo)是通過校準(zhǔn)結(jié)果確定的，反映了中國以往港口工程結(jié)構(gòu)的可靠度水平。在設(shè)計(jì)中可作為可靠指標(biāo)的下限值使用，設(shè)計(jì)人員可根據(jù)業(yè)主要求采用相應(yīng)的可靠指標(biāo)，但不能低于該值。另外，土坡及地基穩(wěn)定由于抗力變異性大，而防波堤的波浪力和波浪浮托力相關(guān)性強(qiáng)，因此其目標(biāo)可靠指標(biāo)值會(huì)相應(yīng)降低。歐洲標(biāo)準(zhǔn)(EN 1990)根據(jù)結(jié)構(gòu)失效導(dǎo)致的后果將其分為三種可靠性類別，按照嚴(yán)重程度由低到高分別為RC1、RC2和RC3。在承載能力極限狀態(tài)下，RC1、RC2和RC3結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50年的最小目標(biāo)可靠指標(biāo)分別為3.3、3.8和4.8；設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為1年的最小目標(biāo)可靠指標(biāo)分別為4.2、4.7和5.2。

在工程設(shè)計(jì)中，直接使用可靠性方法進(jìn)行設(shè)計(jì)有較大困難。首先是很難獲得全部設(shè)計(jì)基本變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，這樣就無法利用極限狀態(tài)方程進(jìn)行可靠度計(jì)算。另外，該方法計(jì)算復(fù)雜，不便于工程設(shè)計(jì)人員的應(yīng)用。因此，目前結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中采用的是以概率統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)的實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式，式中的分項(xiàng)系數(shù)是通過可靠度校準(zhǔn)并結(jié)合以往設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)確定的，又稱為“以分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法”。該方法與安全系數(shù)法的安全度水平保持總體相當(dāng)。

采用分項(xiàng)系數(shù)是為了考慮各基本變量的設(shè)計(jì)值及其變異性對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度的影響，保證所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)具有規(guī)定的可靠度，而在設(shè)計(jì)表達(dá)式中采用系數(shù)。為使設(shè)計(jì)規(guī)范更加實(shí)用和簡便，可將極限狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)人員常用的實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式。結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)中，各基本變量采用設(shè)計(jì)值，即為代表值乘(或除)以相應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)。

如對(duì)于承載能力極限狀態(tài)，其設(shè)計(jì)表達(dá)式應(yīng)符合

γ0Sd≤Rd。

(3)

式中：Sd為作用組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；Rd為抗力設(shè)計(jì)值；γ0為不同安全等級(jí)結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，如安全等級(jí)為一級(jí)的港口工程結(jié)構(gòu)γ0= 1.1，二級(jí)γ0= 1.0，三級(jí)γ0=0.9。當(dāng)作用與作用效應(yīng)為線性關(guān)系或近似為線性關(guān)系時(shí)，持久組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值為

(4)

式中：Sd為作用組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；γGi為第i個(gè)永久作用的分項(xiàng)系數(shù)；SGik為第i個(gè)永久作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)；γP為預(yù)應(yīng)力的分項(xiàng)系數(shù)；SP為預(yù)應(yīng)力作用有關(guān)代表值的效應(yīng)；γQ1與γQj分別為主導(dǎo)可變作用和第j個(gè)可變作用的分項(xiàng)系數(shù)；SQ1k與SQjk分別為主導(dǎo)可變作用和第j個(gè)可變作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)；ψcj為第j個(gè)可變作用的組合系數(shù)，可取0.7，對(duì)經(jīng)常以界值出現(xiàn)的有界作用可取1.0。

2 港工荷載與抗力的統(tǒng)計(jì)

作用是引起結(jié)構(gòu)狀態(tài)變化的外因，主要包括直接作用和間接作用[11]。直接作用也稱為荷載，指直接施加在結(jié)構(gòu)上的集中或分布的機(jī)械力，如結(jié)構(gòu)自重、堆貨人流荷載、土壓力、波浪力、風(fēng)雪荷載等。作用效應(yīng)為作用在結(jié)構(gòu)上的響應(yīng)。當(dāng)材料為各向同性的線彈性體，構(gòu)件的變形微小，作用于結(jié)構(gòu)的荷載與構(gòu)件截面內(nèi)力間存在簡單的線性關(guān)系。此時(shí)結(jié)構(gòu)是線性系統(tǒng)，作用和作用效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律是一致的。對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)，也可以通過某些方式將作用和作用效應(yīng)近似為線性關(guān)系加以處理。

荷載是港口工程結(jié)構(gòu)可靠度研究的重要問題之一[12]。港口工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響因素多達(dá)數(shù)十種，全部加以考慮過于復(fù)雜，也難以實(shí)現(xiàn)。對(duì)可靠度影響較大的荷載，如碼頭面堆貨荷載、門機(jī)荷載、車輛荷載、波浪力、土壓力等一般為主要荷載，應(yīng)當(dāng)研究其概率統(tǒng)計(jì)特征；對(duì)于其他荷載常按照經(jīng)驗(yàn)或定值考慮，有條件時(shí)也應(yīng)對(duì)其統(tǒng)計(jì)分布進(jìn)行研究。

港口碼頭的堆貨荷載是作用在港口水工建筑物上的主要荷載之一。《港口工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》編制組經(jīng)過大量的現(xiàn)場觀測或試驗(yàn)研究，推薦采用極值Ⅰ型分布作為港口碼頭堆貨荷載的長期分布[13]。趙娜和貢金鑫[14]通過調(diào)查統(tǒng)計(jì)，采用不平穩(wěn)隨機(jī)場模型，研究大連港集裝箱堆場50年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)局部荷載和整體荷載最大值的長期分布，結(jié)果表明極值Ⅰ型分布的確較其他分布更優(yōu)，另外也確定了集裝箱荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

波浪荷載是海港工程結(jié)構(gòu)最主要的海洋環(huán)境荷載之一。謝世楞等[15]利用大量不規(guī)則波的模型試驗(yàn)結(jié)果和海浪的實(shí)測資料, 對(duì)大直徑墩柱、小直徑樁柱和直立墻上波浪力的概率分布型式，以及波浪力計(jì)算式的不確定性進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，建議選用對(duì)數(shù)正態(tài)分布作為這三種建筑物型式波浪力的長期分布類型。對(duì)于不規(guī)則波破波波浪對(duì)直墻堤的作用力，李玉成和劉大中[16]根據(jù)物理模型試驗(yàn)所得資料，認(rèn)為不規(guī)則波破波波浪力可以采用Weibull分布進(jìn)行擬合，并提出了其形狀參數(shù)與波浪要素和基床條件等參數(shù)的擬合關(guān)系, 同時(shí)其尺度參數(shù)可由形狀參數(shù)值的理論相關(guān)式求得。楊萍等[17]通過進(jìn)行不規(guī)則波浪對(duì)直立墻作用的室內(nèi)試驗(yàn)，并對(duì)測得的波浪力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到波谷作用下短期波浪荷載服從Weibull分布，若設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期取50年，則最大的波浪荷載服從極值Ⅰ型分布。

另外，吳宋仁等[18]根據(jù)內(nèi)河不同噸位船舶法向接岸速度比較系統(tǒng)的觀測資料，獲得了內(nèi)河船舶法向接岸速度的分布型式及其設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的統(tǒng)計(jì)特征值。

港工結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)的基本變量之一是結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力，影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的因素主要包括：結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能的不確定性、計(jì)算模式的不確定性以及幾何參數(shù)的不確定性等。不管影響因素服從何種分布、計(jì)算模式為何種類型，抗力總體均可近似認(rèn)為服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

針對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的材料性能，《港口工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》編制組對(duì)港工混凝土強(qiáng)度、港工混凝土/鋼筋混凝土重度、港工混凝土構(gòu)件的幾何尺寸、碼頭回填砂、塊石的重度和摩擦角，以及混凝土與碎石間摩擦角等進(jìn)行試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析，認(rèn)為它們均服從正態(tài)分布[13]。崔衍強(qiáng)等[19]建立了荷載作用下的氯離子侵蝕模型和鋼筋銹蝕率模型，提出了考慮構(gòu)件抗力時(shí)變特性的、承受海洋環(huán)境作用的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的可靠度分析方法，研究了荷載作用對(duì)結(jié)構(gòu)耐久性和承載力壽命的影響。馮云芬等[20]將鋼筋初銹時(shí)間和保護(hù)層開裂時(shí)間作為隨機(jī)變量，分三種情況建立鋼筋銹蝕率的計(jì)算模型；根據(jù)收集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了鋼筋混凝土受彎構(gòu)件剩余承載力和鋼筋銹蝕率的關(guān)系，對(duì)受腐鋼筋混凝土受彎構(gòu)件進(jìn)行了時(shí)變可靠度分析。

3 防波堤的可靠度

防波堤作為重要的海岸防護(hù)建筑物，其功能主要是抵御波浪對(duì)港區(qū)的侵襲，保證港口水域平穩(wěn)。

國際上，1980年代， Toyama[21]和Suzuki[22]首先在變量均服從正態(tài)分布的條件下用可靠度方法計(jì)算了直立堤的抗滑安全性。1990年代歐洲和日本學(xué)者在防波堤可靠度方面進(jìn)行了系統(tǒng)研究。

此后2000年，Balas和Ergin[23]提出了基于可靠性的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型，并將二階可靠性方法在地中海土耳其Mersin港口的主要防波堤中應(yīng)用實(shí)施，發(fā)現(xiàn)二階方法比一階方法在計(jì)算港口結(jié)構(gòu)失效概率時(shí)更為精確。2002年，他們進(jìn)一步利用水準(zhǔn)Ⅱ(如二階方法)和水準(zhǔn)Ⅲ兩種可靠性設(shè)計(jì)方法，研究了海岸結(jié)構(gòu)施工階段的損壞風(fēng)險(xiǎn)，并應(yīng)用到土耳其Mezitli(Icel)港中，利用二階可靠指標(biāo)方法和條件期望Monte Carlo方法分析了防波堤的安全指標(biāo)[24]。通過實(shí)際的應(yīng)用，驗(yàn)證了水準(zhǔn)Ⅲ中Monte-Carlo模擬方法較水準(zhǔn)Ⅱ方法具有魯棒性的優(yōu)點(diǎn)，但前提是隨機(jī)變量的概率分布及其相關(guān)性能夠準(zhǔn)確描述。

Goda和Takagi[25]于2000年提出了根據(jù)極值波高確定防波堤重現(xiàn)期和設(shè)計(jì)波高的方法，并對(duì)每一種條件進(jìn)行10 000次Monte Carlo模擬以符合實(shí)際統(tǒng)計(jì)結(jié)果，最后計(jì)算得出了沉箱防波堤的設(shè)計(jì)安全系數(shù)。由于存在隨機(jī)波浪的破碎，水深與顯著波高的比率在一定程度上可以影響沉箱防波堤的可靠性設(shè)計(jì)。2001年，Goda[26]指出沉箱防波堤的可靠性設(shè)計(jì)對(duì)風(fēng)暴潮高度極值分布函數(shù)的選擇非常敏感，因此他引入了新的擴(kuò)展參數(shù)γ50來表征極值分布函數(shù)的特征，定義為50年一遇波高與10年一遇波高的比率。通過Monte-Carlo模擬分析防波堤沉箱的滑移表明，在水深大于2.5倍有效波高等效水深左右的位置，γ50值較大的極端分布需要較大的沉箱寬度。

van der Meer[27]在模型研究的基礎(chǔ)上，建立了隨機(jī)波作用下防波堤護(hù)面塊體新的穩(wěn)定性公式，并基于該公式提出了防波堤護(hù)面塊體的可靠性設(shè)計(jì)方法。2002年，Suh等[28]指出波浪傳播中的波向變化對(duì)護(hù)面塊體有很大的破壞作用，若忽略波浪的方向性，估計(jì)的失效概率可能會(huì)與實(shí)際失效概率相差兩倍左右。2006年，Kim和Suh[29]將可靠度設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于位于韓國東海岸的防波堤穩(wěn)定性和沉降計(jì)算，加固之后的防波堤失效概率低于允許值，表明加固后防波堤變得穩(wěn)定。2010年，二人又對(duì)韓國12個(gè)貿(mào)易港口和8個(gè)沿海港口設(shè)計(jì)的四角護(hù)面塊體進(jìn)行了可靠度分析，指出安全系數(shù)與失效概率之間存在著線性關(guān)系，安全系數(shù)越大，失效的可能性越小[30]。2012年，Koc和Balas[31]將模糊Monte Carlo模擬方法應(yīng)用到護(hù)面塊體防波堤的可靠度風(fēng)險(xiǎn)分析中，此方法為可靠度計(jì)算中的隨機(jī)性和模糊性聯(lián)合處理提供了有力的工具。

2003年，Kim和Takayama[32]在沉箱式防波堤的可靠度設(shè)計(jì)中，發(fā)現(xiàn)不確定性和隨機(jī)變量因素對(duì)沉箱滑移距離的計(jì)算是有一定影響的，并提出了雙側(cè)截尾正態(tài)分布來代替原始正態(tài)分布計(jì)算沉箱滑移距離。2018年，Lee等[33]提出了長于完整波長的防波堤概念，并分別進(jìn)行了長尺度沉箱防波堤和現(xiàn)有尺度標(biāo)準(zhǔn)沉箱防波堤的可靠度分析，結(jié)果表明長尺度沉箱防波堤在波浪力作用下的可靠度高于現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)尺度下的沉箱防波堤。

國內(nèi)，謝世楞[34]研究了直立堤結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算的波浪荷載的長期分布模型，并簡介了國外斜坡堤可靠度的研究進(jìn)展。劉穎和謝世楞[35]求解直立堤可靠度時(shí)，探索了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)周期內(nèi)的波浪荷載與結(jié)構(gòu)抗力的分項(xiàng)系數(shù)，在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)抗力與荷載分項(xiàng)系數(shù)的確定方法，針對(duì)防波堤抗滑和抗傾兩種模式，分別給出了用于設(shè)計(jì)的分項(xiàng)系數(shù)。

國外學(xué)者分析防波堤結(jié)構(gòu)可靠度時(shí)，忽略了環(huán)境條件之間的相關(guān)性。中國學(xué)者在防波堤可靠度設(shè)計(jì)時(shí)，基于聯(lián)合分布理論，考慮了隨機(jī)變量之間的相互影響。基于Hasofer-Lind方法，Qie和Li[36]采用系統(tǒng)的、長期的波浪浮標(biāo)觀測數(shù)據(jù)，考慮了抗力效應(yīng)與荷載效應(yīng)的相關(guān)性，給出了削角直立堤的抗滑和抗傾的可靠性指標(biāo)與分項(xiàng)系數(shù)。張磊等[37]分析了波壓與浮托力的二維Gumbel邏輯分布，提出了直立堤可靠度的直接積分計(jì)算方法。李靜靜等[38]則采用二維Gumbel-Hougaard Coplua分布對(duì)直接積分法開展了進(jìn)一步研究。張向東等[39]將基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Monte Carlo法相結(jié)合，用于計(jì)算直立堤的可靠度。

圓弧面防波堤是半圓形防波堤的一種特殊型式。在總結(jié)半圓形防波堤可靠度研究成果的基礎(chǔ)上，謝世楞等[40]開展了圓弧面防波堤波浪力的物理模型試驗(yàn)，提出了相應(yīng)的簡化計(jì)算方法。郄祿文和吳進(jìn)[41]提出了半圓形防波堤分項(xiàng)系數(shù)計(jì)算的修改建議。郄祿文和秦一楠[42]完成了圓弧面防波堤波浪力測試的系統(tǒng)試驗(yàn)，并總結(jié)了簡化算法?；陔[式功能函數(shù)，董勝等[43]直接將波浪特征要素(波高和周期)視為隨機(jī)變量，不再計(jì)算波浪荷載，計(jì)算出半圓形防波堤結(jié)構(gòu)可靠度，規(guī)避了誤差的產(chǎn)生，簡化了計(jì)算流程。

4 碼頭的可靠度

碼頭的作用是港口水域與陸域之間的連接段，為船舶提供停靠、裝卸作業(yè)、旅客上下以及各種輔助作業(yè)[44]。碼頭按結(jié)構(gòu)型式可分為重力式、板樁式、樁基式、浮式等。

4.1 重力式碼頭

抗傾、抗滑穩(wěn)定是重力式碼頭設(shè)計(jì)中必須驗(yàn)算的內(nèi)容。陳進(jìn)才[45]對(duì)廈門象嶼重力式空心方塊碼頭進(jìn)行了抗滑抗傾穩(wěn)定性的可靠度計(jì)算，并與安全系數(shù)法進(jìn)行了比較。貢金鑫等[46]在修訂《重力式碼頭設(shè)計(jì)施工規(guī)范》時(shí)，編制了可視化計(jì)算程序，對(duì)中國已建的十幾座碼頭進(jìn)行了穩(wěn)定性可靠度分析。劉蕓蕓和貢金鑫[47-48]提出了有、無波浪力條件下的重力式碼頭穩(wěn)定性可靠指標(biāo)的簡化計(jì)算公式。另外，王浩芬等[49]采用數(shù)值解法編制可靠度計(jì)算的迭代程序，并應(yīng)用于具有偏心和傾斜荷載作用的重力式碼頭地基承載力的可靠度分析。

4.2 板樁碼頭

在樁和板樁領(lǐng)域，Cherubini[50]用可靠度方法分析了單錨板樁的錨固深度，并強(qiáng)調(diào)了土的摩擦角的重要性。Eloseily等[51]建立了基于概率方法的單樁和群樁在隨機(jī)橫向荷載作用下的可靠性評(píng)估方法。Zhang等[52]用可靠度的方法評(píng)估軸向荷載對(duì)群樁的作用，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果作比較，研究證明群樁的失效概率比單樁小1～4個(gè)數(shù)量級(jí)。Zhang等[53]評(píng)估了荷載和抗力的失效條件和失效因素對(duì)鉆孔樁可靠性的影響，研究了五種樁的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，結(jié)果表明失效準(zhǔn)則的偏差對(duì)樁的可靠度有顯著影響。

Barakat等[54]提出了基于可靠度分析和橫向荷載樁優(yōu)化設(shè)計(jì)的一般方法，考慮了標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格樁和側(cè)面約束的所有工況。此外，還考慮隨時(shí)間腐蝕樁的偶然效應(yīng)。Phoon和Kulhawy[55]對(duì)橫向荷載作用下的鉆孔樁模型因素進(jìn)行了評(píng)估，分析得到變異系數(shù)保持在30%～40%之間，并證明對(duì)數(shù)正態(tài)概率模型的有效性。Haldar和Sivakumar Babu[56]對(duì)嵌入不排水粘土中的橫向荷載樁進(jìn)行了綜合分析，將土的不排水剪切強(qiáng)度視為隨機(jī)變量，并且使用隨機(jī)場理論進(jìn)行了分析。Tandjiria等[57]將響應(yīng)面法應(yīng)用于橫向荷載樁的可靠度分析中，且實(shí)例證明用響應(yīng)面法計(jì)算得到的樁頂位移和樁的最大彎矩與Monte Carlo法接近。

Basma[58]對(duì)橫向土壓力作用下的懸臂式板樁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了可靠度分析，將土壤特性、水位高度和附加載荷視為隨機(jī)變量，使用一次二階矩法，提出了設(shè)計(jì)板樁的概率方法。Sivakumar Babu和Munwar Basha[59-60]對(duì)砂土中的單錨板樁進(jìn)行了可靠度分析，將回填土特性、土的摩擦角、墻前水深板樁入土深度、屈服強(qiáng)度和拉桿拉力視為隨機(jī)變量，并進(jìn)行敏感性計(jì)算以評(píng)估設(shè)計(jì)參數(shù)中的不確定性對(duì)懸臂板樁墻可靠度的影響。

Schweckendiek等[61]將有限元方法與可靠度分析相結(jié)合，研究了因腐蝕造成板樁強(qiáng)度降低后的結(jié)構(gòu)可靠度，充分考慮板樁彎曲破壞、錨固破壞和土的抗剪強(qiáng)度破壞三種極限狀態(tài)，并計(jì)算其可靠指標(biāo)和失效概率。

國內(nèi)，基于“校準(zhǔn)法”，王鵬和王浩芬[62]研究了板樁碼頭錨碇墻的穩(wěn)定性的可靠度設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，給出了土壓力永久作用和可變作用及拉桿設(shè)計(jì)拉力的分項(xiàng)系數(shù)。王浩芬和羅梅[49]研究了單錨板樁墻入土深度的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，通過對(duì)已建20座典型碼頭的計(jì)算，給出了極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的表達(dá)式、作用的分項(xiàng)系數(shù)及板樁結(jié)構(gòu)系數(shù)。李榮慶等[63-64]對(duì)國內(nèi)14個(gè)板樁結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)進(jìn)行了計(jì)算，參考國內(nèi)外有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的目標(biāo)可靠指標(biāo), 建議中國板樁碼頭設(shè)計(jì)的目標(biāo)可靠指標(biāo)取3.5，板樁的“踢腳”穩(wěn)定性的驗(yàn)算抗力系數(shù)校正為1.3, 錨碇結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的驗(yàn)算抗力系數(shù)、板樁墻抗彎強(qiáng)度的作用效應(yīng)綜合分項(xiàng)系數(shù)以及拉桿拉力的分項(xiàng)系數(shù)保持原來的1.15，1.4和1.35。姜逢源等[65]引入Adaboost算法來改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提出了一種計(jì)算板樁結(jié)構(gòu)的可靠度方法。以天津某板樁碼頭為例，計(jì)算對(duì)比發(fā)現(xiàn)，新方法的計(jì)算精度與Monte Carlo法接近，但高于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。

4.3 高樁碼頭

針對(duì)高樁碼頭，陳繼璉和劉錫嶺[66]以河北省某港新建3 000 t碼頭灌注樁為例，對(duì)其橫向排架中的橫梁和前方排架中的樁進(jìn)行了可靠度分析。王浩天和董勝[67]基于p-y曲線法，采用ANSYS 建立了某鋼筋混凝土高樁梁板結(jié)構(gòu)全結(jié)構(gòu)段和單排架模型。通過調(diào)整單排架中船舶撞擊力在排架中的分配系數(shù)，對(duì)比了單排架的樁基和橫梁內(nèi)力與全結(jié)構(gòu)段的誤差。

王元戰(zhàn)等[68]將鋼筋混凝土構(gòu)件的抗力和作用荷載均視為隨機(jī)過程，將其轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)使用期內(nèi)年極值的隨機(jī)變量，考慮鋼筋混凝土構(gòu)件時(shí)變特性，采用JC法建立了高樁碼頭結(jié)構(gòu)的全壽命可靠度分析方法。依據(jù)關(guān)于結(jié)構(gòu)安全分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)范，王元戰(zhàn)等[69]反推出相應(yīng)的結(jié)構(gòu)目標(biāo)可靠指標(biāo)。基于整體可靠指標(biāo)，提出了高樁碼頭安全度的定量分級(jí)方法。王禹遲等[70]基于非線性有限元數(shù)值模型，采用Monte Carlo模擬技術(shù)，明確了無損結(jié)構(gòu)整體極限承載力概率分布模型及其統(tǒng)計(jì)參數(shù)可用于損傷結(jié)構(gòu)分析；并采用一次二階矩法，建立了一種在役梁板式高樁碼頭結(jié)構(gòu)整體可靠度計(jì)算方法。

4.4 開敞式碼頭

在開敞式碼頭方面，劉錫嶺等[71]以中國兩座開敞式重力墩碼頭的靠船墩和系船墩為例，考慮了變量間的相關(guān)關(guān)系，采用分項(xiàng)系數(shù)法對(duì)碼頭的抗滑和抗傾穩(wěn)定性進(jìn)行了可靠度分析。丁偉農(nóng)等[72]開展了某深水開敞式碼頭船舶荷載現(xiàn)場測試工作，提出了撞擊能量、系纜力最大值以及靠船速度的統(tǒng)計(jì)模型。陸明生等[73]通過對(duì)靠船墩三維結(jié)構(gòu)的隨機(jī)力學(xué)分析，采用響應(yīng)面法計(jì)算了靠船墩的可靠度。陳際豐等[74]對(duì)設(shè)置多鉤頭的系纜墩，提出系纜力選取應(yīng)綜合考慮計(jì)算系纜力、脫纜鉤強(qiáng)度設(shè)計(jì)、碼頭安全條件、對(duì)結(jié)構(gòu)影響程度等因素。王建超等[75]采用Monte Carlo法對(duì)波浪作用下柔性靠船墩結(jié)構(gòu)所遭受的船舶撞擊力進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，給出了概率分布函數(shù)和不同剛度比下撞擊力的均值系數(shù)和變異系數(shù)。

4.5 樁基基礎(chǔ)和邊坡穩(wěn)定

針對(duì)樁基基礎(chǔ)和邊坡穩(wěn)定，熊國偉等[76]根據(jù)41根樁的統(tǒng)計(jì)分析，研究了抗拔樁和抗壓樁概率分布模型。針對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土樁，張靜月[77]分析了其在沉樁和吊運(yùn)階段的三個(gè)極限狀態(tài)的可靠度，提出了供設(shè)計(jì)采用的預(yù)應(yīng)力混凝土樁可靠指標(biāo)的建議值。

韓玉芳等[78]在條分法的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了邊坡穩(wěn)定可靠性的統(tǒng)一極限狀態(tài)方程，將土的容重、內(nèi)摩擦角、粘聚力作為隨機(jī)變量，采用JC法求解邊坡的可靠指標(biāo)及失效概率。許英[79]通過研究沉樁過程的孔隙水壓力分布，結(jié)合簡化Bishop 法，建立了南通某港打樁時(shí)碼頭的岸坡穩(wěn)定性極限狀態(tài)方程，開展可靠性分析。許英等[80]按JC 法計(jì)算了某港口大管樁承載力的可靠指標(biāo)，并對(duì)多個(gè)影響因素進(jìn)行敏感性分析。

5 總結(jié)與展望

可靠性設(shè)計(jì)已成為工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中普遍應(yīng)用的方法。它相較于經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)勢在于可量化、可比較、可控制。中國港工行業(yè)在《港口工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)下，下設(shè)的防波堤、碼頭等相關(guān)規(guī)范已按照可靠性設(shè)計(jì)的要求進(jìn)行了調(diào)整。為便于設(shè)計(jì)和施工人員使用方便，大多還是采用以分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式。但在條件允許時(shí)，規(guī)范也建議采用基于JC法的可靠指標(biāo)設(shè)計(jì)。

對(duì)港工結(jié)構(gòu)荷載和抗力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，為簡化計(jì)算，一般只取其最大值或最小值作為研究對(duì)象，考慮最值隨機(jī)變量的概率分布和統(tǒng)計(jì)特征。實(shí)際上荷載和抗力在結(jié)構(gòu)的生命周期內(nèi)必然是隨時(shí)間變化的，因而近年來在這方面的研究有了顯著增多。時(shí)變可靠性和全壽命可靠性的深入研究必將對(duì)港工設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范產(chǎn)生積極影響。

對(duì)傳統(tǒng)防波堤和碼頭等的研究方法逐漸從JC法等近似概率法，轉(zhuǎn)向以Monte-Carlo模擬為代表的全概率方法。隨著計(jì)算機(jī)性能的提升，Monte-Carlo法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、機(jī)器學(xué)習(xí)等數(shù)值方法在港工可靠性研究中將成為熱點(diǎn)。這些方法的使用有助于設(shè)計(jì)精度的提高，如果方法能夠更為成熟、穩(wěn)定和易于使用，必將在實(shí)際工程設(shè)計(jì)和施工中發(fā)揮更多的作用。

對(duì)于新型的港工結(jié)構(gòu)，由于現(xiàn)有規(guī)范常無法適用，因而必須有更好的物理模型試驗(yàn)和更多的數(shù)模試驗(yàn)作為設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，這樣Monte-Carlo法等數(shù)值方法在新型港工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中取得了廣泛的應(yīng)用。隨著新方法、新技術(shù)的引入，港工可靠性設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范必將有新的改變。

另外，土的問題對(duì)于港工結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)是一個(gè)歷久彌新的課題，既有港工結(jié)構(gòu)的可靠性評(píng)估、維護(hù)也需要更為深入的研究。需要注意的是，雖然數(shù)值方法應(yīng)用越來越方便，但港工結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)是基于觀測數(shù)據(jù)的，如果沒有更多的實(shí)際觀測和模型試驗(yàn)結(jié)果，可靠性設(shè)計(jì)將變?yōu)榭罩袠情w。