狄 帆

（山西省水利水電科學(xué)研究院 山西太原 030002）

0 引言

對汾河流域節(jié)水灌溉發(fā)展水平的準確評價，是正確認識汾河流域節(jié)水灌溉發(fā)展水平、推動本區(qū)域節(jié)水灌溉發(fā)展的基礎(chǔ)，是制定區(qū)域節(jié)水政策、方案和措施的科學(xué)依據(jù)。近年來，節(jié)水灌溉發(fā)展水平綜合評價已經(jīng)由最初的定性描述分析或定量數(shù)據(jù)比較發(fā)展到定性與定量相結(jié)合[1]，由依靠主要指標構(gòu)建簡單的評價體系發(fā)展到利用多指標或多目標構(gòu)建綜合評價體系。

在統(tǒng)計綜合評價中，權(quán)重的大小反映了評價指標在整體評價中的相對重要程度。權(quán)重越大則該指標的重要程度越高，對整體的影響就越大。反之權(quán)重越小則該指標的重要程度越小，對整體的影響越小。對汾河流域節(jié)水灌溉發(fā)展水平進行評價時，體系中指標的權(quán)重直接影響到節(jié)水灌溉發(fā)展水平評價的準確性和可靠性，因此選擇合適的指標權(quán)重計算方法至關(guān)重要。

根據(jù)計算權(quán)重原始數(shù)據(jù)的來源，指標體系權(quán)重的確定方法有主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和組合賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法是基于決策者的經(jīng)驗或偏好，通過對各指標重要性進行比較而賦權(quán)的方法，包括專家評分法、層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)分析法等；客觀賦權(quán)法是根據(jù)收集到的信息客觀計算出各指標重要程度的方法，有熵權(quán)法、主成分分析法、變異系數(shù)法等；組合賦權(quán)法是將主客觀相互融合的綜合評價方法，既能體現(xiàn)主觀能動性，又有客觀分析，實用性較好，已用于各個領(lǐng)域的指標權(quán)重計算，蘇賢保等人將綜合權(quán)重法用于西北典型區(qū)域水資源脆弱性的評價研究[2]；郭彥英等人將AHP法用于確定地表水水質(zhì)綜合評價指標權(quán)重[3]，郝洋等人將AHP－熵權(quán)法用于地下水水質(zhì)模糊綜合評價[4]；王瓊等人將主成分分析法和熵權(quán)法用于河流生境質(zhì)量的評價[5]；劉大海等人將AHP－熵權(quán)法用于海島海岸帶脆弱性評價[6]。

目前，國內(nèi)外對農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉水平評價指標體系權(quán)重的計算方法有層次分析法、主成分分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、模糊評價法及灰色關(guān)聯(lián)分析法等方法[7-10]。以上方法雖然有各自的優(yōu)點，但也有其局限性，如灰色關(guān)聯(lián)分析法，數(shù)學(xué)處理簡單，能使用樣本全部信息，避免主觀因素的影響，但部分指標最優(yōu)值難以確定。專家評分法在缺少統(tǒng)計資料時可以做出定量評價，但專家的主觀傾向性不容忽視。每種方法的單獨使用都不能客觀、全面地反映與區(qū)域性節(jié)水灌溉發(fā)展現(xiàn)狀。因此，本文將主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法相結(jié)合，采用層次分析法與熵權(quán)法確定體系指標的綜合權(quán)重[11]，以期得到汾河流域節(jié)水灌溉水平的科學(xué)合理評價。

1 層次分析法簡介

層次分析法（AHP，The Analytic Hierarchy Process）是美國著名運籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)教授T.L.Saaty20世紀70年代提出的一種將定性和定量分析結(jié)合的多準則決策分析方法[12]。其基本原理是：將評價對象視為一個系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)的性質(zhì)和總目標將研究對象分解成不同的要素，并按照要素之間的隸屬關(guān)系和相互關(guān)聯(lián)度將其從高到低排成若干層次，從而建立一個多層次的分析系統(tǒng)。它將決策者的主觀思維邏輯數(shù)字化、嚴謹化，增強決策依據(jù)的準確性，其結(jié)果更為客觀、科學(xué)，在解決難以完全用定量方式分析的復(fù)雜問題時尤為適用。

層次分析法是基于問卷調(diào)查、電話調(diào)查、現(xiàn)有統(tǒng)計資料等形式對體系定性和定量指標進行調(diào)查，依據(jù)專家意見和建議主觀賦權(quán)。指標權(quán)重是由專家根據(jù)知識和經(jīng)驗判斷的得出，這樣一定程度上比較充分反映專家的知識和經(jīng)驗，但往往會因為主觀個人因素和研究人員的知識經(jīng)驗的局限性而造成偏差，具有較強的主觀隨意性。

2 熵權(quán)法簡介

熵權(quán)法利用系統(tǒng)評價指標的熵值所提供信息量的大小決定指標的權(quán)重。通過指標的信息熵計算，得到的熵值越小，說明指標值的變異程度越大，提供的信息量越大，其權(quán)重越大。反之，某指標的熵值越大，說明指標值的變異程度越小，提供的信息量越小，其權(quán)重越小。

熵權(quán)法通過收集客觀信息，以事實為基礎(chǔ)進行計算，消除了信息之間的重疊性，有很強的說服力。但是未反映研究人員的經(jīng)驗，同時易受離散極值的影響，結(jié)果有時與實際情況不符，難以得到公認。

3 指標體系的建立

指標體系的建立充分考慮汾河流域水資源利用情況和高效節(jié)水灌溉技術(shù)推廣應(yīng)用情況，選擇能反映汾河流域節(jié)水灌溉發(fā)展水平的關(guān)鍵性指標。

汾河流域節(jié)水灌溉發(fā)展水平綜合評價指標體系包括工程措施、節(jié)水管理措施、農(nóng)藝措施三個體系專題指標，以及分屬于各個專題指標的單項指標。具體評價指標體系見圖1：汾河流域節(jié)節(jié)水灌溉發(fā)展水平綜合評價指標體系。其中：定性指標為政策法規(guī)、政府支持、宣傳教育、公眾參與、技術(shù)推廣體系建立；定量指標為灌溉用水量占總用水量的百分比、節(jié)水灌溉面積占有效灌溉面積的百分比、畝均用水量、灌溉水利用系數(shù)、計量收費普及率、管灌面積占有效灌溉面積的百分比、微噴灌占有效灌溉面積的百分比、糧食平均畝產(chǎn)量、農(nóng)村居民人均純收入。

圖1 節(jié)水灌溉發(fā)展水平評價指標體系

4 指標權(quán)重確定

4.1 AHP法指標權(quán)重確定

4.1.1 構(gòu)建判斷矩陣

經(jīng)專家全面分析每個因素的地位和作用，對每一層次中各指標相對于上一層的重要性進行兩兩比較，采用1～9比例標度法構(gòu)造出比較判斷矩陣。分別對每一層次的評價指標的相對重要性用準確的數(shù)字量化表示。判斷矩陣中數(shù)字1表示兩元素對某一屬性具有同樣重要性；數(shù)字9表示兩元素相比較，前者比后者極端重要，中間數(shù)字表示意義依次類推，最終得到4個判斷矩陣。構(gòu)造的判斷矩陣和計算結(jié)果見表1～表4。

表1 A－B判斷矩陣

表2 B1－C1～C6判斷矩陣

表3 B2－C7～C12判斷矩陣

表4 B3－C13～C14判斷矩陣

4.1.2 判斷矩陣求解

對于判斷矩陣A，利用方根法對矩陣進行求解，計算步驟如下：判斷矩陣每一行元素乘積，構(gòu)造一個新的向量；新向量的每個分量開n次方；所得向量進行歸一化處理，即為判斷矩陣的特征向量。

計算公式如下：

以A－B判斷矩陣為例，

求得特征向量 W=（0.630，0.218，0.152）T，即指標權(quán)重。計算最大特征值λmax。

4.1.3 一致性檢驗

為了檢驗判斷矩陣的一致性，需要計算一致性指標CI。

當(dāng)維數(shù)為3時，相應(yīng)的平均隨機一致性指標RI=0.58，所以一致性比例CR為：

CR＜0.1，表明判斷矩陣符合一致性要求。

其余各個指標層的權(quán)重值均按此方法計算，結(jié)果見表1～4。經(jīng)一致性檢驗，各個判斷矩陣均具有較好的一致性，因而所得的指標權(quán)重是可以接受的。

4.1.4 AHP法綜合權(quán)重

得到各個層次、各個評價指標的權(quán)重值后，根據(jù)層次總排序原理，計算各元素對總目標的相對權(quán)重，即綜合權(quán)重。綜合排序權(quán)重的計算自上而下，將單一準則下獲得的權(quán)重進行組合，求得各評價指標對總目標的相對權(quán)重值。

組合公式為：

式中，Pi是第一層各指標獲得的權(quán)重值；

Qi是第二層各指標獲得的權(quán)重值。

AHP法各指標的綜合權(quán)重如表5所示。

表5 評價指標綜合權(quán)重

4.2 熵權(quán)法指標權(quán)重確定

4.2.1 定性指標量化

在汾河流域節(jié)水灌溉發(fā)展水平綜合評價指標體系中包括5個定性指標和9個定量指標，其中定性指標包括政策法規(guī)、政府支持、宣傳教育、公眾參與、技術(shù)推廣體系建立。定性指標量化方法如下：

采用問卷調(diào)查的方式對40個縣級行政區(qū)域水行政管理部門管理人員進行調(diào)查，做出評估，評估結(jié)果分為好、較好、一般、較差、差等5個等級，采用指標量化公式對定性指標進行分值量化，“好”等級P1=10分，“較好”等級 P2=8 分，“一般”等級 P3=6 分，“較差”等級P4=4分，“差”等級P5=2分；定性指標量化公式如下：

式中：M代表汾河流域一個地市某項定性指標的量化值；

F代表汾河流域一個地市同等級的樣本數(shù)；

N代表汾河流域一個地市樣本總數(shù)；

將定性指標量化結(jié)果加入汾河流域的定性指標的綜合評價指標體系，形成指標評價系統(tǒng)，具體結(jié)果見表6。

4.2.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

由于各個評價指標的單位、量綱、數(shù)量級不同，會對評價結(jié)果造成影響，因此要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。評價方案中除灌溉用水量占總用水量的百分比和畝均用水量為成本型指標，其余均為效益型指標。

對于效益型指標，歸一化的公式為：

對于成本型指標，歸一化公式為：

式中：yij、Zij分別為歸一化處理前后第i個評價對象的第j個指標值；yj為所有評價對象中的第j個指標的原始值。yjmax、yjmin分別為j第個指標在所有評價對象中最大、最小值。

4.2.3 求基于指標的評價對象的比重

式中：n為評價指標個數(shù)。

4.2.4 計算第j個評價指標熵值

公式如下：

表6 汾河流域節(jié)水灌溉綜合評價體系量化指標

式中：Hj為第j個評價指標熵值。

4.2.5 確定指標權(quán)重

利用公式（7）計算第j個評價指標的熵權(quán)值βj。

計算結(jié)果如下：客觀權(quán)重向量矩陣β=（0.0798，0.0635，0.0740，0.0626，0.0691，0.0722，0.0683，0.0793，0.0712，0.0766，0.0730，0.0692，0.0713，0.0712）

4.3 綜合權(quán)重確定

鑒于主客觀權(quán)重確定方法存在的缺陷與不足，在之前模型研究經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，將主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法合理的結(jié)合起來，盡量消除兩種方法的弊端，得到各個評價指標的綜合權(quán)重。綜合賦權(quán)公式如下：

式中：Wj——評價指標j的綜合權(quán)重

αj——評價指標j層次分析法賦予的權(quán)重值；

βj——評價指標j熵權(quán)法賦予的權(quán)重值；

Wj——評價指標j的綜合權(quán)重。

得到調(diào)整后的指標綜合權(quán)重表，如表7所示。

表7 AHP和熵值法結(jié)合確定的指標權(quán)重

4.4 結(jié)果分析

5 結(jié)語

本文考慮到主客觀賦權(quán)法存在的缺點與不足，立足于主客觀結(jié)合賦權(quán)方法的現(xiàn)狀，采用層次分析法與熵權(quán)法相結(jié)合的賦權(quán)方法，確定了汾河流域節(jié)水灌溉水平綜合評價體系中各個指標的綜合權(quán)重，將專家的經(jīng)驗知識和各個數(shù)據(jù)信息充分結(jié)合，既體現(xiàn)了專家的個人意向，實現(xiàn)了專家個人偏好的合理表達，又能反映指標的客觀特性，具有較強的實用性和可操作性。可為相關(guān)評價體系指標權(quán)重的確定提供參考。