丁 薇

（山西省水文水資源勘測局 山西太原 030001）

0 引言

山西省屬半干旱半濕潤地區(qū)，降雨年內分配十分不均勻，非汛期降雨很少，土壤處于缺水狀態(tài)，汛期降水補給較多，但前期土壤干旱，其產匯流機制與濕潤地區(qū)有明顯區(qū)別[1]。常見的水文模型中，新安江模型在濕潤地區(qū)應用較為廣泛[2]，其產流機制為蓄滿產流；陜北模型在干旱地區(qū)應用較多，其產流機制為超滲產流[3]。而半干旱半濕潤地區(qū)兩種產流方式都有，產流機制尚不夠明確，兩種產流方式都有，使用單獨適用于濕潤或干旱地區(qū)的水文模型，對水文過程的模擬效果難以滿足實際需求。介于濕潤與干旱之間的半干旱半濕潤地區(qū)的產流方式，從理論上講，應該是超滲超持的，當降雨強度超過下滲能力后產生地面徑流，即超滲產生地面徑流；而壤中流與地下徑流則在流域中土壤蓄水量超過田間持水量時產生，即超持產生。因此，半濕潤半干旱地區(qū)的水文過程應使用具有雙超結構的產流模型進行模擬[4]。雙超模型是一個半分布式水文模型，能夠根據各單元地貌及地形的差距將流域下墊面劃分為若干個水文單元，考慮了降雨和下墊面時空分布的不均勻性，對水文過程的模擬更加科學合理[5]。

現階段已研發(fā)出適用于山西省半濕潤半干旱地區(qū)的半分布式雙超水文模型[6]，但其并未考慮山西省采空區(qū)分布廣泛的特殊下墊面情況，模型參數的選取局限性強，在實際應用中往往達不到精度要求[7]。本文以煤礦開采較為嚴重的汾河水庫水文站控制流域作為研究煤礦采空區(qū)對小流域水文循環(huán)和洪水過程影響的典型研究流域，得出的結果可以在煤礦開采破壞程度相近及水文下墊面相似的地區(qū)進行推廣應用，為不合理的煤礦開采導致的流域下墊面特征改變對水文過程的影響分析提供依據。

1 研究區(qū)域概況

汾河水庫屬于水中填土均質土壩，是山西省境內最大的一座大型水庫，建于1958年，控制流域面積5 268 km2，庫容7.21億m3。流域內多年平均降水量442 mm，其中汛期降雨量為全年降雨量的75%，多年平均氣溫6.5℃～7.9℃，多年平均蒸發(fā)量1 782 mm，最大凍土深131cm；水庫封凍期70～100d，冰厚40～80cm，無霜期183 d左右，汾河水庫壩址以上總人口43.9萬人，其中非農業(yè)人口13.4萬人，農業(yè)人口30.5萬人，城鎮(zhèn)化率31%。汾河水庫1986年建立防汛自動測報系統(tǒng)，按雨量站和報汛站劃分為10單元，分別進行產流、匯流計算。在水庫控制流域內設有27個雨量站，其中自動雨量測報站16處（水位站2處）。

2 采空區(qū)對水文過程的影響

山西的煤礦開采導致了不同規(guī)模的巖層位移與破壞，可在地表形成不同程度的裂隙，有的裂隙甚至貫穿了導水裂隙帶直通煤炭采空區(qū)，當地表裂隙沒有導通導水裂隙帶，則降水入滲會增加土壤水下滲速率，補給壤中流，當地表裂隙導通導水裂隙帶，則部分降水除快速補給壤中流外，還會以優(yōu)先下滲通道的形式補給到采空區(qū)。無論哪種形式的地表裂隙，都會導致降水對土壤水及地下水的快速補給，如圖1所示?，F行的水文模型一般將降雨徑流過程劃分為三個計算模塊，即單元產流、單元匯流及河道匯流。而流域上的降水，經過不同的過程產生的徑流成分又分為三個部分：地表徑流、壤中流和地下徑流?？紤]到研究區(qū)域煤礦采空區(qū)下墊面的特殊情況，可增大自然物理過程的水文模型的飽和導水率Ks來表征降水對土壤水及地下水的快速補給。因此本文通過調節(jié)傳統(tǒng)水文模型中的飽和導水率Ks的大小，提高水文模型對采空區(qū)特殊下墊面的水文過程的模擬精度。

圖1 采空區(qū)地裂縫位于坡面

3 水文模型建立

3.1 流域產流模型

選擇適用于半濕潤半干旱地區(qū)的雙超產流模型作為汾河水庫水文站控制流域的產流模型，單元體雙超產流模型主要包括植物截留計算、微元入滲、超滲產流、超持產流、單元體蒸散發(fā)計算5個單元功能模塊。汾河水庫流域匯流采用瞬時單位線模型[8]。汾河水庫流域河道流量演算模型采用水文學模型[4]。雙超產流模型計算流程圖見圖2。

雙超模型非飽和導水率K（θ）、擴散率D（θ）隨土壤水分θ變化的表達式為：

式中：B——充水度，B=θ/n，無量綱；

K（B）——用充水度表示的導水率，量綱［L·T-1］；

D（B）——用充水度表示的擴散率，量綱［L2·T-1］；

c——土壤孔徑級配參數，值域一般為3～6，無量綱。

b——毛細水上升高度修正指數，無量綱；

KS——飽和導水率，量綱［L2·T-1］；

DS——張力飽和擴散率，量綱［L2·T-1］。

在此基礎上王玉珉推導出了Richards方程的入滲新解[5]：

式中：Sr——充分風干土壤的宏觀吸收率，量綱［L·T-1/2］；

B0=θ0/n——滲前土壤充水度（雨前土濕因子），無量綱。

模型的參數主要有以下幾個：

1）Sr：充分風干土壤的宏觀吸收率。其取值范圍一般為 16.0～43.0。

2）KS：飽和土壤的宏觀導水率。其取值范圍一般為 1.10～4.10。

圖2 模型計算技術流程

3）b：反映流域歸一化曲線線型的參數。

4）δ：側排系數，每一土層對應一個側排系數δ。其取值范圍一般為0～1。

采空區(qū)特殊下墊面主要需要調節(jié)的參數為Ks，首先在傳統(tǒng)的飽和導水率區(qū)間內進行模型參數率定，然后通過不斷增大Ks的取值使模型模擬效果最佳，將傳統(tǒng)Ks取值所得模型精度與擴大范圍后的模擬精度進行對比分析。

4 參數率定結果及模擬精度分析

汾河水庫以上流域共劃分12個單元，7個結點，根據泰森多邊形法得到各雨量站所占權重，將預報結果與實測結果進行對比，相差在允許誤差內或最為接近時調試各單元參數。

以第13場次洪水為例，考慮采空區(qū)與不考慮采空區(qū)模擬的降雨徑流過程見圖3。

4.1 不考慮采空區(qū)影響

各場次沒有考慮采空區(qū)影響參數Ks及洪水的評定結果分別見表1、圖4。

由傳統(tǒng)的水文模型參數取值得到模型模擬的洪峰合格率為69.2%，洪量合格率為46.15%，可見雙超模型對洪峰的模擬精度較高，對洪量的模擬精度較低。

圖3 場次洪水模擬結果實例

表1 雙超模型參數率定成果表

圖4 不考慮采空區(qū)影響的洪水模擬精度

表2 雙超模型參數率定成果表

圖5 考慮采空區(qū)影響的洪水模擬精度

4.2 考慮采空區(qū)影響

各場次考慮采空區(qū)影響參數Ks及洪水的評定結果見表2與圖5。

由表5可見，Ks的取值顯著提高。Ks的取值提高后，水文模型參數取值得到模型模擬的洪峰合格率為92%，洪量合格率為46.15%，可見考慮采空區(qū)的快速下滲進行參數差別化調節(jié)后可顯著提高模型對洪峰的模擬精度，這表明采空區(qū)形成的地表裂縫對洪水的產流過程有重大影響，采空區(qū)形成后對洪峰有削減作用，增大土壤飽和導水率的調節(jié)范圍可有效增大模型模擬精度，但對洪量的模擬精度沒有提高。汾河水庫水文站控制流域內考慮煤炭開采影響得到的飽和導水率Ks的取值范圍為6～9之間，該取值范圍可為相似區(qū)域提供參考。

5 結論與建議

煤礦開采使地表水與地下水的聯系增強，煤炭采空區(qū)形成的地表裂縫會使坡面產匯流以優(yōu)先流通道的形式快速下滲補給土壤及地下水。在水文模擬中，適當增大飽和導水率Ks的取值來概化地表裂隙導致的降水快速滲漏，可顯著提高水文模型對洪峰的模擬精度。采空區(qū)地裂縫對洪峰的削減作用較強，實際中需要合理確定煤炭開采區(qū)域的水文模型參數Ks的取值以提高水文模擬精度。

由于雨洪配套資料太少，二十世紀80年代以前，洪水比較多，但當時雨量站數過少，觀測段制太粗；80年代以后雨量資料雖然逐漸增加，但雨量站自記化程度仍然不高，洪水資料也相對較少，給資料分析帶來了很大的困難，直接影響了本文的率定結果，本文演算時段為一小時，對于陡漲陡落洪水過程不足一小時的洪水，預報結果與實測值相差較大。