黃 鶴，陳志鋒，衣鵬軍

(1.北京建筑大學測繪與城市空間信息學院，北京 102616；2.未來城市設(shè)計北京市高精尖創(chuàng)新中心，北京102616)

隨著汽車導航技術(shù)的不斷發(fā)展，自動駕駛技術(shù)成為研究熱點,但就現(xiàn)階段而言，自動駕駛處于試驗研究階段，技術(shù)上需要可靠性與穩(wěn)定性的突破，政策上需要相關(guān)法律與標準的跟進，甚至基礎(chǔ)設(shè)施也需要相應的投入。目前，ADAS(高級駕駛輔助系統(tǒng))是汽車技術(shù)由機械化向智能化轉(zhuǎn)變的重要條件。在最新的ADAS研究報告中，ADAS的功能方案和具體試驗已經(jīng)非常成熟。在《中國制造2025》中，也已經(jīng)明確給出了ADAS相關(guān)內(nèi)容標準和框架，說明目前國家在ADAS方面已經(jīng)有了較為明確的方向、標準及術(shù)語定義。ADAS中最重要的是地圖數(shù)據(jù)中高程信息的引入，ADAS導航地圖作為ADAS重要的先驗信息，除傳統(tǒng)的平面坐標信息之外，同時為車輛提供道路的曲率、坡度等重要信息。高程作為ADAS數(shù)據(jù)中一個關(guān)鍵要素對ADAS決策和駕駛中的人機交互具有十分重要的輔助作用[1]。

目前ADAS高精度導航地圖數(shù)據(jù)的采集基本依賴于移動道路測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)集成了傳感器集、GNSS、INS系統(tǒng)等，采集方式按照精度的不同主要分為3種，包括基于MMS(GPS/IMU+激光掃描儀，經(jīng)驗精度0.1～1.0 m)、基于MMS(GPS/IMU或第三方供應商，經(jīng)驗精度0.5～5.0 m)、基于SRTM3 DEM(柵格分辨率90 m)。其中實采數(shù)據(jù)采集的是具有一定距離間隔的點(形狀點)的坐標和高程信息[2]。將這些點的信息擴展成彼此獨立的線幾何信息，一定數(shù)量的點構(gòu)成的線幾何就成為ADAS數(shù)據(jù)中LANE的基本單位LINK，LINK端點區(qū)別于形狀點，定義為NODE。顯然，符合實際的LINK之間的高程應該是連續(xù)的。但是由于數(shù)據(jù)采集的環(huán)境、采集設(shè)備的參數(shù)、人員、時間等一系列不可預知因素的存在，以及數(shù)據(jù)采集完成后內(nèi)業(yè)人員對數(shù)據(jù)進行的后處理過程中不可避免的數(shù)據(jù)篩選和處理過程等，這些因素都造成ADAS數(shù)據(jù)中實際LINK間的節(jié)點(NODE點)在不同的LINK上具有不同的高程值。對整個ADAS數(shù)據(jù)而言，該問題的存在使整個ADAS數(shù)據(jù)中的道路線具有了高程突變現(xiàn)象。在傳統(tǒng)導航地圖主導的電子導航時代，由于地圖數(shù)據(jù)中不存在高程信息，因此不存在該問題。但是在ADAS高精度導航地圖領(lǐng)域，高程作為重要的決策和人機交互參考信息而存在，數(shù)據(jù)中的高程異常問題需進行后處理糾正。鑒于ADAS對地圖信息有著極高的實際符合性要求，高程異常的糾正過程并非簡單的LINK二次“搭接”，而是要在滿足整體合理性的基礎(chǔ)上做到高度的實際符合性，即調(diào)整后的數(shù)據(jù)應該符合實際道路信息。同時對原始數(shù)據(jù)改動應該限定在一定的閾值之內(nèi)。

針對上述問題，基于水準網(wǎng)平差的基本思想，探索相應算法，修正ADAS高精度導航地圖中的高程異常，以解決ADAS數(shù)據(jù)中的高程不連續(xù)問題。本文主要對如何一次統(tǒng)一ADAS高精度導航地圖中的高程異常問題中的控制層處理問題進行論述。文中高程異常指LINK間同名NODE點的多值性問題。

由于高程信息涉及國家安全問題，因此本文中所涉及的高程數(shù)據(jù)均是算法加密后數(shù)據(jù)。

1 ADAS數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及高程異常問題

現(xiàn)實世界的道路是由線幾何表示的，在ADAS數(shù)據(jù)中線幾何是由各個獨立的LINK連接而成。LINK表示現(xiàn)實道路的形狀，每一條LINK都有一個唯一編號，并有1個起始NODE、1個終點NODE，以及數(shù)目不等的具有一定密度間隔(一般為5 m)的形狀點。當幾條LINK相交時，會共用同一個NODE。每一個NODE有一個唯一編號。LINK通過NODE點和形狀點經(jīng)度、緯度、絕對高程來表達三維特征，如圖1所示。

圖1 ADAS數(shù)據(jù)組織結(jié)構(gòu)示意圖

在地理信息產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域，非等精度數(shù)據(jù)問題由來已久，目前行業(yè)內(nèi)并沒有數(shù)據(jù)質(zhì)量評定的統(tǒng)一標準[3]。此外設(shè)備不同及測量單元和環(huán)境的影響還將會給每段LINK帶來不同的系統(tǒng)誤差。理論上，在一個LINK塊內(nèi)，數(shù)據(jù)中包含的系統(tǒng)誤差是穩(wěn)定的，精度也具有相同的性質(zhì)。如圖2所示，大量的實采數(shù)據(jù)已經(jīng)證明上述結(jié)論。以上這些主要因素導致ADAS數(shù)據(jù)中LINK間高程不連續(xù)的問題，即同一區(qū)域高程存在差異且道路交叉點處的同一NODE高程存在多值性。由于該系統(tǒng)誤差具有穩(wěn)定性，且數(shù)據(jù)具有較好的相對精度[4]，因此LINK內(nèi)的坡度變化與現(xiàn)實情況具有高度的符合性。

圖2 ADAS數(shù)據(jù)中的LINK高程趨勢變化

2 解決思路

由于需要處理的道路數(shù)據(jù)屬于多源、非等精度觀測數(shù)據(jù)，因此將數(shù)據(jù)分為5個等級，按照分級布設(shè)、逐級控制，先整體、后局部的原則，分級控制，先全國、后分省分區(qū)域，如圖3所示。由于高速公路在觀測條件、連續(xù)性及數(shù)據(jù)的完整性方面較其他等級道路具有的優(yōu)勢，以高速公路作為控制的最高級?？紤]ADAS中道路的曲率、坡度等信息是重要的基礎(chǔ)信息，因此在進行數(shù)據(jù)整體調(diào)整的過程中，優(yōu)先考慮坡度信息，將坡度的變化嚴格控制在一定的閾值之內(nèi)。ADAS數(shù)據(jù)中的非實采低精度數(shù)據(jù)對坡度無要求。與一般測繪意義上的最優(yōu)估計不同，ADAS數(shù)據(jù)處理整個過程并非為了提高精度，而是主要保證整體符合性與整體合理性，同時盡量降低對原始數(shù)據(jù)的改動。

圖3 ADAS數(shù)據(jù)處理逐級控制

根據(jù)逐級控制的思路，首級控制為次級道路提供了必要的控制參考，建立了ADAS數(shù)據(jù)高程控制框架。對于首級控制借鑒大型水準網(wǎng)平差方法，結(jié)合本問題的特點，采用整體最優(yōu)估計思想處理高速數(shù)據(jù)?？紤]ADAS數(shù)據(jù)的具體特點，為將ADAS高精度導航地圖中的線幾何抽象為水準網(wǎng)中的水準線路，在數(shù)據(jù)處理前建立了3個新的概念，即VISCOSITY(量化NODE點與LINK關(guān)聯(lián)度參數(shù))、EFFECTIVE_NODE、EDGE，如圖4所示。數(shù)據(jù)預處理過程的首要工作是計算ADAS導航數(shù)據(jù)中的點—線拓撲關(guān)系，基于該拓撲關(guān)系計算全部NODE點的黏度參數(shù)，基于VISCOSITY參數(shù)信息提取NODE點中VISCOSITY參數(shù)≥3的NODE點，并定義為EFFECTIVE_NODE，EFFECTIVE_NODE之間的連接關(guān)系為EDGE。

圖4 EDGE與EFFECTIVE_NODE的定義

通過對問題的抽象，借鑒水準網(wǎng)平差中的整體最優(yōu)估計基本思想，綜合本文的實際需求綜合處理ADAS數(shù)據(jù)中的高程異常問題。將方案基本過程模塊化，主要過程如圖5所示。

圖5 ADAS頂層控制處理流程

2.1 數(shù)據(jù)預處理

提取作為控制的高等級數(shù)據(jù)，首先計算NODE點與LINK的完整拓撲關(guān)系，基于拓撲關(guān)系計算NODE點VISCOSITY參數(shù)，作為篩選EFFECTIVE_NODE的依據(jù)，EFFECTIVE_NODE篩選完成后，建立EFFECTIVE_NODE之間的全部連接(EDGE)。記錄每條連接及連接內(nèi)部的LINK集合，按照EDGE建立的方向記錄EDGE的起點和重點NODE編號，同時按照樹形生長方向計算EDGE的高差，高差計算算法如圖6所示，將每個EDGE的第一條LINK作為基準LINK，其后的LINK依次接合到上一LINK的公共NODE點上，同時計算LINK內(nèi)NODE點的新高程值，依次進行，直至訪問到EFFECTIVE_NODE時結(jié)束。完成全部EDGE信息的計算后就將原始的ADAS數(shù)據(jù)抽象為準水準網(wǎng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

圖6 EDGE高差計算算法

考慮建立EFFECTIVE_NODE與EDGE的過程中，可能會出現(xiàn)附和路線連接，如圖7所示，在記錄EDGE時以EDGE路線的距離作為判斷依據(jù)，自動記錄較短EDGE。

圖7 局部附和線路示意圖

2.2 獨立閉合環(huán)高效搜索

對于獨立閉合環(huán)的搜索，采用基于生成樹-余樹的閉合環(huán)搜索算法[5]，該算法能夠穩(wěn)定地搜索出全部獨立閉合環(huán)，但是計算量會隨著搜到的最小獨立閉合環(huán)數(shù)量的增多而急劇增加，對于網(wǎng)結(jié)構(gòu)不是非常復雜，網(wǎng)內(nèi)閉合環(huán)數(shù)目不是十分龐大的對象其計算量是可以接受的。對于ADAS數(shù)據(jù)，由于形成閉合環(huán)的數(shù)目十分龐大，因此搜索效率是必須考慮的問題。在生成樹-余樹搜索算法的基礎(chǔ)上，對算法進行優(yōu)化，盡量減小搜索時間。利用網(wǎng)形信息構(gòu)建最優(yōu)樹模型，同時得到余枝信息，然后以余枝為基礎(chǔ)條件，可穩(wěn)定地搜索出所有最小獨立閉合環(huán)[6]。

閉合環(huán)數(shù)目個數(shù)的確定規(guī)則如下：所有的閉合環(huán)中邊數(shù)最少的環(huán)是三邊形，對于由n個點、m條獨立觀測邊構(gòu)成的網(wǎng)(附和路線和支路線在前期數(shù)據(jù)處理過程中已經(jīng)剔除)，其必要觀測數(shù)為n-1，多余觀測數(shù)為n-m+1，因此對于任意網(wǎng)內(nèi)的獨立閉合環(huán)的個數(shù)為n-m+1[7]。

基于生成樹-余樹的閉合環(huán)搜索算法的基本思路為：從網(wǎng)中某一結(jié)點開始，建立樹型結(jié)構(gòu)，余枝數(shù)為獨立閉合環(huán)個數(shù)r。將每條余枝分別加到樹上，即可生成一組閉合環(huán)，每個閉合環(huán)都至少包含一條不屬于其他環(huán)的余枝(邊)，因而這一組閉合環(huán)是相互獨立的。但生成的閉合環(huán)因樹型結(jié)構(gòu)生成的方法和添加余枝的次序不同而不同，因而得到的閉合環(huán)不一定是最小閉合環(huán)。

為了保證每條余枝都能生成一個最小環(huán)，余枝加到樹上的順序及構(gòu)成環(huán)的策略應該有所考慮。首先嘗試把所有余枝加到樹上，計算出每條余枝生成環(huán)的邊數(shù)，選出其中邊數(shù)最小的環(huán)為一個最小環(huán)，相應的余枝優(yōu)先加到樹上，樹上添加余枝后生成的樹稱為當前樹。然后，在其他余枝中分別找出每條余枝兩個端點在當前樹中的最短路徑，計算構(gòu)成環(huán)的邊數(shù)，邊數(shù)最少(距離最短)的環(huán)就是最小環(huán)，相應的余枝加到當前樹中。經(jīng)過有限次循環(huán)后即可找到一組r個獨立的最小環(huán)?；谠撍惴ǖ母倪M思路是將抽象形成的網(wǎng)(連通圖)進行合理的碎化處理，由于在碎化過程中切割是沿著連通圖連接關(guān)系進行的，因此在這個過程中避免了數(shù)據(jù)損失。

2.3 網(wǎng)調(diào)整參數(shù)的最優(yōu)估計

ADAS高精度地圖數(shù)據(jù)在經(jīng)過抽象之后，形成了以EDGE連接EFFECTIVE_NODE的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，此時數(shù)據(jù)的高程信息依然是離散的，相互關(guān)聯(lián)的LINK之間不連續(xù)。此時的最優(yōu)估計是直接針對EDGE高差的。通過對EDGE高差的整體微調(diào)，使整個網(wǎng)內(nèi)的所有EFFECTIVE_NODE之間的相對高差完全合理，即給定一定數(shù)量的已知高程信息，通過不同的路徑推算某個EFFECTIVE_NODE的高程不會出現(xiàn)沖突，即為整體合理性。此處的平差側(cè)重點不再為了提高整個網(wǎng)的數(shù)據(jù)精度，而在于使ADAS一級路網(wǎng)首先滿足整體合理性。這也是后續(xù)分配閉合差進行各級數(shù)據(jù)微調(diào)的前提和基礎(chǔ)。

ADAS數(shù)據(jù)采集過程雖然在一定程度上排除了人為干擾，但是GNSS+INS的采集方式卻不可避免地受到環(huán)境影響，如進出隧道附近的數(shù)據(jù)會明顯產(chǎn)生一定程度的漂移。從采集到的數(shù)據(jù)所反映的實際來看，在極個別情況下這種誤差會達到十米級。顯然這樣的誤差將給純粹依賴最小二乘的平差帶來十分不利的影響，如何探測該誤差或?qū)⒃撜`差的影響降到最低是必須要考慮的問題。目前對于消除粗差的研究相對成熟[8-9]，對于粗差處理和最優(yōu)估計理論已有很多成熟的研究[10-14]，已有消除或減弱誤差的方法一般分為兩種思路。一類是通過統(tǒng)計學原理對粗差進行探測定位并加以消除，這方面的研究以文獻[15]的粗差探測法為代表。另一類是通過平衡數(shù)據(jù)來源的權(quán)重來最大限度地降低或減弱粗差對估值的影響，這種方法不對粗差進行定位和消除，因此估值方法選擇尤為重要(如L1范數(shù)最小估計、M估計等)。李德仁院士于1984年提出的選權(quán)迭代法是該方向一種重要的方法[16]。

由本文討論的問題出發(fā)，在獲取已知數(shù)據(jù)的同時獲得了道路的等級和道路形態(tài)信息，通過這些信息可以大致反映觀測值的精度水平，也就是說，本問題在平差計算前一定程度上相當于獲得了觀測值的先驗精度信息。因此，本問題更適合第二類抗粗差方法。

如何將道路形態(tài)信息通過一定的數(shù)學法則映射成為觀測值的先驗權(quán)問題需要進行多次試驗，不斷優(yōu)化。

為控制調(diào)整后的整體網(wǎng)形與實際路網(wǎng)相符合，采用附有限制條件的約束平差，在有條件方程形成的方程組下，加入由一定量已知點所形成的附和路線約束方程作為約束整體解算，從而使解算后的網(wǎng)形盡量貼合實際情況。

關(guān)于定權(quán)問題，必須指出的是，ADAS的數(shù)據(jù)采集方式依賴移動道路測量系統(tǒng)，移動道路測量系統(tǒng)獲取的ADAS地圖數(shù)據(jù)的最小數(shù)據(jù)單位為點的位置信息，以GNSS方式獲取的數(shù)據(jù)在單個點的位置上沒有誤差累計，因此，EDGE的長度與EDGE的高差沒有直接聯(lián)系。在當前不考慮GNSS采集環(huán)境差異的情況下，LINK與EDGE的高差信息均是獨立的，因此建立在EDGE層級上的最優(yōu)估計確立采用單位權(quán)處理。

2.4 數(shù)據(jù)重建

數(shù)據(jù)重建過程分為4個部分，分別為閉合差分配、LINK重建、EDGE重建和網(wǎng)重建，各部分之間依次進行。參數(shù)估計后獲得的改正數(shù)是對EDGE的改正數(shù)。已經(jīng)論證，ADAS的數(shù)據(jù)采集方式所獲取數(shù)據(jù)的最小單位為形狀點。由于ADAS數(shù)據(jù)中的LINK長度不一，為避免在分配改正數(shù)時，某一LINK上形狀點的高程改動幅度過大，影響實采的坡度信息，在閉合差分配時采用按長度定權(quán)的分配方式。根據(jù)式(1)計算同一LINK上各點的改正數(shù)，將改正數(shù)合理分配到每一個形狀點上，如圖8所示，從而保證坡度信息的準確性，同時將數(shù)據(jù)調(diào)整的幅度控制在一定的閾值之內(nèi)。

圖8 LINK重建

將各個EDGE上的改正數(shù)按照以上規(guī)則分配后得到每段LINK的改正參數(shù)，對每一段LINK進行數(shù)據(jù)微調(diào)，微調(diào)方向基于數(shù)據(jù)預處理中的EDGE生長方向。各形狀點的微調(diào)計算公式如下

vvi=(n-1)·vi

(1)

在完成對LINK數(shù)據(jù)的重建后，需要以EDGE為單位對EDGE進行重建，目的是將EDGE連接成為連續(xù)的線幾何曲線，從而為后續(xù)對全部的EDGE賦予絕對高程信息作數(shù)據(jù)準備。

EDGE重建的過程與求EDGE高差的過程類似，對于所有的EDGE逐條處理，按照EDGE生長方向依次將LINK接合在相鄰LINK的同名NODE點上，在此過程中對LINK內(nèi)的形狀點的高程作二次校正。

EDGE重建完成后，結(jié)合給定的起算數(shù)據(jù)進行網(wǎng)重建，網(wǎng)重建的已知起算數(shù)據(jù)為約束平差中具有實際高程值的已知NODE點。此時選取一個起算點，向四周擴展，即可將具有準確相對高程關(guān)系的EDGE數(shù)據(jù)賦值以絕對高程。此時已經(jīng)完成了對控制層的高程異常處理。

3 試驗及結(jié)果分析

數(shù)據(jù)處理結(jié)果中，本文抽取北京地區(qū)的數(shù)據(jù)為例進行試驗結(jié)果的介紹。北京地區(qū)FC=1(Function Class)總計396 606條數(shù)據(jù)記錄，經(jīng)過數(shù)據(jù)預處理獲取有效EDGE記錄412條，篩選得到的關(guān)鍵NODE節(jié)點282個，相關(guān)LINK總計6874條?；诔橄笮纬傻腅DGE總計搜索計算得到閉合環(huán)131個，閉合環(huán)邊數(shù)最大為13。在整體最優(yōu)化估計處理結(jié)果中，EDGE改正數(shù)最大為2.156 m，最小為0.000 724 813 9 m，EDGE改正數(shù)均方差為0.147 5 m，平均單個形狀點的改正幅度為毫米級。

高差驗證方面，本文隨機抽取了京津冀地區(qū)的S10線河北易縣至淶源縣段，該段線路在數(shù)據(jù)預處理后對應的EDGE編號及直線總計82.533 km，線路總計101.135 km。編號為1490和925的EDGE分別為該線路的上行線和下行線。EDGE信息和程序計算得到的線路高差見表1。

表1 相關(guān)EGDE信息表 m

在谷歌地球中標記該線路的端點坐標，如圖9所示。記錄線路和對應大地坐標，計算兩端點的相對大地高差為813.278 m，證明本文方案中的高差計算算法嚴謹可靠。

圖9 線路示意圖

由于大區(qū)域范圍數(shù)據(jù)量龐大，難以直觀展示，因此截取數(shù)據(jù)中天津北部的處理結(jié)果進行展示。經(jīng)過驗證，該算法可以快速進行數(shù)據(jù)處理，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)中高程異常的修正，如圖10—圖12所示。

圖10 試驗數(shù)據(jù)區(qū)塊(天津北部)

圖11 處理前數(shù)據(jù)

圖12 處理后數(shù)據(jù)

對單個閉合環(huán)進行隨機取樣抽檢可以優(yōu)先檢測整體合理性與實際符合性。通過隨機提取閉合環(huán)號，提取了部分閉合環(huán)進行單環(huán)展示，閉合環(huán)號編號為6的閉合環(huán)數(shù)據(jù)處理前的LINK在空間內(nèi)的展示如圖13所示，處理后效果如圖14所示。

圖13 處理前單個閉合環(huán)空間展示

圖14 處理后單個閉合環(huán)空間展示

該方法對原始坡度信息的改動是微小的。圖15所示為隨機完整閉合環(huán)線路，通過處理前后的剖面圖可以明顯地反映坡度的變化情況，這一點在坡面圖上也可以得到很好的反映。

圖15 處理前后符合度與改動幅度展示

4 結(jié) 語

在ADAS高精度導航地圖數(shù)據(jù)高程異常優(yōu)化改正運算結(jié)果中隨機選取其中任意閉合環(huán)進行質(zhì)量檢查，結(jié)果符合預期，證明該算法可以實現(xiàn)對ADAS高精度導航地圖中的高程異常問題的處理，具有整體符合性好、數(shù)據(jù)改動幅度小、整體合理的優(yōu)點。通過逐級控制完成控制層的數(shù)據(jù)處理后，基于各級控制形成的控制網(wǎng)絡，按照具體數(shù)據(jù)等級的處理要求將非控制數(shù)據(jù)按照一定的算法規(guī)則接合在控制網(wǎng)內(nèi)，從而實現(xiàn)對ADAS高精度導航地圖的全面高程異常修正。

在下一步的工作中，筆者將對ADAS數(shù)據(jù)中可能存在的其他問題進行進一步分析，如基于DEM數(shù)據(jù)附加實采數(shù)據(jù)約束的擬合方法、道路雙線的約束方法、獨立異常網(wǎng)絡的探測、大型復雜三維網(wǎng)絡的連通圖表達、大型連通圖的閉合環(huán)高速搜索算法等。