肖國權(quán)，李天成，黎日升，洪曉斌

(華南理工大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510641)

0 引 言

不同于傳統(tǒng)的船模試驗，船舶水動力學(xué) CFD 研究借助計算機的強大功能可提高設(shè)計質(zhì)量，縮短設(shè)計周期，降低設(shè)計成本，也可為減少船舶阻力、船型優(yōu)化和改進設(shè)計做出指導(dǎo)[1]。李勇躍等[2]運用RANS方程對船舶縱傾進行優(yōu)化，得出航速和線型會對縱傾優(yōu)化產(chǎn)生影響的結(jié)果。陳一凡[3]對船舶3自由度運動進行了仿真，模擬船舶運動軌跡，并利用Matlab編寫求解程序得出結(jié)論文章中的數(shù)學(xué)模型能夠復(fù)現(xiàn)船舶運動。張圣東等[4]基于有限元建立了波浪載荷計算模型和船體變形計算模型，計算得出初相位、浪高和波浪與船的夾角對尾軸載荷的影響。熊楊婷[5]利用CFD對船舶的四種球鼻艏進行了仿真和優(yōu)化，得出特定條件下的最佳球鼻艏選擇。王易晨[6]運用雷諾平均方法模擬計算復(fù)雜船型的船舶阻力進行阻力預(yù)報，對比發(fā)現(xiàn)RANS方法與試驗值非常接近，可以較為準(zhǔn)確的預(yù)報船舶阻力。賈寶柱等[7]采用RANS方法的RNGk-ε模型得出了在不同傅汝德數(shù)、流攻角、流速變化率和船型下船體周圍流場及壓力場分布。邵峰等[8]采用FLUENT方法來模擬無人船阻力，并進行了試驗驗證。陶毅涵[9]介紹了3種湍流模型：標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型和k-ε、SSTk-ε模型。韓思奇等[10]基于FLUENT研究了雙聲道超聲波流量計聲道，并提出了優(yōu)化方案。楊劍鋒等[11]面向環(huán)境適應(yīng)性的無人機飛行姿態(tài)模擬器進行了設(shè)計與仿真。上述這些研究大多采用CFD方法，有些針對大型的傳統(tǒng)運輸船，主要研究了水動力因素對船舶的運動軌跡、縱傾及尾軸載荷的影響，而針對小型無人船水動力學(xué)阻力CFD的研究鮮有文獻報道。

本文針對小型無人船水動力學(xué)進行CFD模擬，研究吃水深度、航速以及船體偏離水流方向角度條件下的船舶水動力特性。

1 計算模型

1.1 幾何模型

根據(jù)早期模型試驗船舶的大小和形狀初步設(shè)計無人船船體結(jié)構(gòu)的尺寸：長2m，寬0.6m，高0.33m，如圖1所示。

1.2 計算域與網(wǎng)格模型

1.2.1 計算域

圖1 無人船船體結(jié)構(gòu)

選擇流體域形狀為長方體，以自由水表面為界，流動介質(zhì)下層為水，上層為空氣，分別設(shè)置為速度入口、壓力出口、壁面邊界。即船頭方向為入口inlet，船尾方向為出口outlet，船體和水域底部、船側(cè)方向、船上方空氣等邊界的無窮遠(yuǎn)處設(shè)為壁面wall，確定長方體的計算域，船體前部取1倍船長，船兩側(cè)及上下方各取2倍船長，船體尾部取5倍船長。

1.2.2 網(wǎng)格模型

將設(shè)置好邊界的計算域?qū)隝CEM-CFD軟件，進行混合網(wǎng)格的劃分，船體表面單元網(wǎng)格大小為64 mm，外部網(wǎng)格為500 mm，網(wǎng)格總數(shù)約為30萬，網(wǎng)格質(zhì)量不低于0.7，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格模型

1.3 數(shù)值方法及計算方案

1.3.1 數(shù)值方法

設(shè)定求解器。選用RNGk-e湍流模型，壓力與速度的耦合方式選擇PISO，進行3次獨立仿真計算。其中，RNGk-e模型方程[12]如式（1）和式（2）所示。

C1，C2，C3——常量；

1.3.2 計算方案

針對小型無人船的試驗研究，一般在水池、人工湖泊、游覽區(qū)和江河邊等水流平緩水域，無人船試驗速度相對緩慢。針對不同吃水深度、航速及流速方向確定計算方案如下：

1）航速恒為1 m/s，選取吃水深度分別為4，12，16 cm。

2）吃水深度為 16 cm，選取航速為 0～2 m/s，分別為 0.25，0.5，0.75，1.0，1.25，1.75，2.0 m/s。

3）航速恒為1 m/s，吃水深度為20 cm，水速為1 m/s。航速與水速夾角分別為 0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°。

2 無人船水動力特性分析

通過對小型無人船流動特性的模擬，得到無人船航行的速度和壓力，選取一個垂直于船舶航行方向的船中間截面（X=0）的速度和壓力分布，分別從吃水深度、航速、航速與水速夾角這3個方面分析無人船航行阻力特性。

2.1 吃水深度的影響

無人船吃水深度為4，12，16 cm時，垂直于船舶航行方向的船中間截面（X=0）的速度分別如圖3、圖4和圖5所示。

由圖3～圖5可知, 吃水深度分別為4，12，16 cm時, 垂直于船舶航行方向的船中間截面（X=0）上船體周圍的速度范圍分別為 0.9～1.0 m/s、0.7～0.9 m/s、0.4～0.7 m/s，即無人船航行速度隨吃水深度的增大而減小。

圖3 吃水深度為4 cm時的速度分布

圖4 吃水深度為12 cm時的速度分布

圖5 吃水深度為16 cm時的速度分布

無人船吃水深度為4，12，16 cm時，垂直于船舶航行方向的船中間截面（X=0）的壓力分別如圖6、圖7和圖8所示。

圖6 吃水深度為4 cm時的壓力分布

圖7 吃水深度為12 cm時的壓力分布

圖8 吃水深度為16 cm時的壓力分布

由圖6～圖8可知，吃水深度分別為4，12，16 cm時, 垂直于船舶航行方向的船中間截面（X=0）上船體周圍的壓力范圍分別為1.01 e+05～1.02 e+05 Pa、1.02 e+05～1.05 e+05 Pa、1.05 e+05～1.08 e+05 Pa，即無人船船體周圍的壓力隨吃水深度的增大而增大。

無人船水動力阻力隨吃水深度的變化如圖9所示。由圖得知，隨吃水深度的增加，無人船船舶阻力逐步增大，且阻力值較小時，波動較小；阻力增大后，波動也隨之增大。

圖9 隨吃水深度變化的船舶阻力

綜上所述，吃水深度從4 cm增加到16 cm時，船舶速度減小，壓力增大；所受到的水動力阻力從0.25 N增加到4.58 N。

2.2 航速的影響

航速分別為0.5，1.25，1.75 m/s時，無人船船體周圍的速度在1.3～1.6 m/s之間,分布無明顯差異，即船舶周圍的水速沒有造成相對明顯的影響。

航速分別為0.5，1.25，1.75 m/s時，無人船船體周圍的壓力在1.03 e+05～1.05 e+05 Pa之間,分布無明顯差異，即船舶周圍的壓力沒有造成相對明顯的影響。

無人船阻力隨航速的變化如圖10所示。由圖可知，隨航速的增大,無人船阻力逐步增大,且航速為0.25～1.25 m/s時，阻力較小且波動不大；1.25～2 m/s時，阻力急劇增大。

圖10 隨航速變化的船舶阻力

綜上所述，航速在0～2 m/s范圍內(nèi)逐漸增大時，速度和壓力無明顯變化。航速為0.25～1.25 m/s時，阻力較小且波動不大；1.25～2 m/s時，阻力急劇增大。

2.3 航速與水速夾角的影響

無人船航速與水速夾角分別為 15°、45°、75°時，垂直于船舶航行方向的船中間截面（X=0）的速度分別如圖11、圖12和圖13所示。

由圖11～圖13可以看出，航速與水速夾角為15°時，速度范圍為 1.0～1.3 m/s；45°時，速度范圍為 0.8～1.0 m/s；75°時，速度范圍為 0.4～0.8 m/s。即夾角為15°、45°、75°時，隨著夾角的增大，流速隨夾角的增大而減小。

無人船航速與水速夾角為 30°、45°、60°時，垂直于船舶航行方向的船中間截面（X=0）的壓力分別如圖14、圖15和圖16所示。

圖11 夾角為15°時的速度分布

圖12 夾角為45°時的速度分布

圖13 夾角為75°時的速度分布

由圖14～圖16可以看出，航速與水速夾角為30°時，壓力范圍為 1.05 e+05 Pa～1.08 e+05 Pa；45°時，壓力范圍為 1.08 e+05 Pa～1.11 e+05 Pa；60°時，壓力范圍為 1.01 e+05 Pa～1.05 e+05 Pa。在 0～45°范圍內(nèi)，壓力隨夾角的增大而增大；在 45°～90°范圍內(nèi)，壓力隨夾角的增大而減小。

圖14 夾角為30°時的壓力分布

圖15 夾角為45°時的壓力分布

圖16 夾角為60°時的壓力分布

無人船水動力阻力隨航速與水速夾角的變化如圖17所示。由圖可知，無人船水動力阻力隨夾角的增大而明顯增大。

圖17 隨夾角變化的船舶阻力

綜上所述，隨著夾角的增大，速度減?。粔毫υ?～45°范圍內(nèi)隨夾角的增大而增大，在 45°～90°范圍內(nèi)壓力隨夾角的增大而減??；阻力從11.50 N不斷增大到414.71 N。即隨著航速與水速之間的夾角不斷增大，水流作用在船側(cè)的橫向作用力越大，阻礙了船舶的正常航行，使得船速逐漸下降。

3 結(jié)束語

1) 通過無人船的初步設(shè)計，選定計算域與計算方案、劃分網(wǎng)格并建立了無人船水動力CFD模型。

2) 通過對無人船不同吃水深度、航速、航速與水速夾角的CFD模擬表明：吃水深度從4 cm增加到16 cm時，船舶速度減小，壓力增大，所受到的水動力阻力從 0.25 N增加到 4.58 N；航速在 0～2 m/s范圍內(nèi)逐漸增大時，速度和壓力無明顯變化；航速為0.25～1.25 m/s時，阻力較小且波動不大；1.25～2 m/s時，阻力從2.07 N急劇增加到66.90 N；隨著航速與水速夾角的增大，速度減小，壓力先增大后減小，阻力從11.50 N不斷增大到414.71 N。