王盛慧，張亭亭

(長春工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，吉林 長春 130012)

0 引 言

在電地?zé)峁┡冢覂?nèi)溫度易受室外溫度、光照以及歷史溫度等影響[1]，從而影響室內(nèi)的下一刻溫度，導(dǎo)致其不穩(wěn)定。因此，需要一種電地?zé)崾覂?nèi)溫度預(yù)測模型對下一時刻室內(nèi)溫度進(jìn)行預(yù)測，提前調(diào)解以減少溫度的波動。

近年來，遺傳算法在數(shù)值優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)以及智能控制等領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛[2],但是由于傳統(tǒng)遺傳算法采用的控制參數(shù)固定，導(dǎo)致收斂速度慢、全局搜索能力差以及不穩(wěn)定等問題[3]。其中影響遺傳算法性能及收斂速度的兩個關(guān)鍵參數(shù)分別是交叉概率和變異概率的值[4]。一方面，和的值越大，導(dǎo)致優(yōu)良個體被破壞的可能性也就越高，容易跳出局部極值；另一方面，和的值太小使種群進(jìn)化停滯不前。針對以上情況，M.Srinivas等提出了自適應(yīng)遺傳算法，在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上對交叉概率和變異概率的公式進(jìn)行了自適應(yīng)調(diào)整，通過這一方法提高了收斂速度和搜索能力。在前人研究的基礎(chǔ)上，本文提出一種新的改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法，對自適應(yīng)遺傳算法的交叉概率和變異概率的公式進(jìn)行改進(jìn)。

本研究引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它具有很強(qiáng)的預(yù)測能力、訓(xùn)練能力以及適應(yīng)能力[5]。將其與新的改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法（improved adaptive genetic algorithms，IAGA）相結(jié)合，優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，從而提高收斂速度以及全局搜索能力和預(yù)測能力，進(jìn)而建立了電地?zé)釡囟阮A(yù)測模型。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層的前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]，是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練得到具有學(xué)習(xí)能力和預(yù)測能力的網(wǎng)絡(luò)[7]，流程如下：

1）對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初始化處理。首先確定輸出、輸入、隱含層的節(jié)點數(shù)、學(xué)習(xí)速率和神經(jīng)元激勵函數(shù)，然后確定隱含層與輸入層、輸出層之間的權(quán)值。

2）隱含層輸出。已知輸入層變量和隱含層變量，計算隱含層輸出變量為

l——隱含層節(jié)點數(shù)；

3）輸出層的輸出。計算隱含層和輸入層之間的變量。

2 改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法

2.1 遺傳算法

1969年，Holland首次提出了對遺傳算法（genetic algorithm，GA）的研究[8]，遺傳算法最初是借鑒了進(jìn)化生物學(xué)中的一些現(xiàn)象而發(fā)展起來的，這些現(xiàn)象包括遺傳、交叉、變異以及雜交等，并且通過進(jìn)化操作和自然選擇進(jìn)行隨機(jī)搜索最優(yōu)化方法[9]。從種群中選擇優(yōu)秀的個體，通過配對交叉產(chǎn)生新的下一代，并通過適應(yīng)度函數(shù)值選擇滿足要求的個體，由此不斷地進(jìn)化，最終有可能進(jìn)化出適應(yīng)度最佳的群體。

2.2 自適應(yīng)遺傳算法

遺傳算法由于參數(shù)固定，無法滿足實際中動態(tài)參數(shù)變化的要求，以至于求解的準(zhǔn)確度不高。因此，1994年Srinivas等[10]在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上提出了自適應(yīng)遺傳算法（adaptive genetic algorithms，AGA）。這種算法的特點是交叉概率和變異概率依賴于適應(yīng)度進(jìn)行自我調(diào)節(jié)，其自適應(yīng)調(diào)整公式為

2.3 新的改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法

新的改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法（improved adaptive genetic algorithms，IAGA）是在自適應(yīng)遺傳算法的基礎(chǔ)上對交叉概率和變異概率做進(jìn)一步的改進(jìn)，相應(yīng)地提高了種群中優(yōu)良個體的交叉率和變異概率，避免了種群處于停滯不前的狀態(tài)，改進(jìn)后的和為

2.4 函數(shù)測試

選取4個函數(shù)對遺傳算法、自適應(yīng)遺傳算法和改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行測試比較。測試函數(shù)為

對以上4個函數(shù)進(jìn)行測試，GA、AGA和IAGA 3種算法都是采用二進(jìn)制編碼，選擇操作用比例選擇，變異操作選用基本位變異，交叉操作選用單點交叉。參數(shù)設(shè)置為：種群大小為100，染色體的長度取 20位，迭代次數(shù)為 200次表1為4種函數(shù)采用3種算法求解運行30次后的平均值。為了更直觀地對3種算法性能進(jìn)行對比，隨機(jī)選取了3種算法的適應(yīng)值曲線如圖1～如圖4所示。

表1 3種算法優(yōu)化結(jié)果比較

通過表1、圖1～圖4可以直觀地看出改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法比其他兩種算法的最優(yōu)值與理論值更加接近且收斂速度快，從而證明本研究提出的改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的優(yōu)越性。

3 改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法對BP網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化

改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法對BP網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的具體步驟如下：

1）對權(quán)值和閾值進(jìn)行處理。權(quán)值和閾值采用二進(jìn)制編碼，初始權(quán)值和閾值取0或1，對其他數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化公式為

圖1 函數(shù)P1適應(yīng)值優(yōu)化曲線

圖2 函數(shù)P2適應(yīng)值曲線

圖3 函數(shù)P3適應(yīng)值曲線

圖4 函數(shù)P4適應(yīng)值優(yōu)化曲線

3）變異操作。個體i在 第個基因上的變異，變異原理為

4）染色體表示權(quán)值和閾值，將權(quán)值和閾值代入BP網(wǎng)絡(luò)中，通過訓(xùn)練樣本集的輸入和輸出，得到誤差，若誤差符合要求，則停止訓(xùn)練，否則進(jìn)行下一步操作。

5）根據(jù)適應(yīng)度進(jìn)行變異操作和交叉操作，選擇合適的群體和變異交叉因子進(jìn)行遺傳操作。

6）判斷遺傳操作。若滿足終止條件，則程序結(jié)束，否則進(jìn)行步驟5）。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 輸入輸出變量選取

室內(nèi)溫度變化主要受室外氣象、光照以及建筑物自身條件等因素影響，由于室內(nèi)溫度具有大慣性、大滯后的特點，為此要克服這種大慣性、滯后性可以選用上一時刻和上兩個時刻的室內(nèi)溫度作為輸入變量[11]。室外氣象因素中風(fēng)速、太陽輻射、溫度等對室內(nèi)溫度變化影響也較大，尤其是室外溫度起著干擾作用；另外有相關(guān)學(xué)者研究了風(fēng)速對建筑物的影響，當(dāng)風(fēng)速小于2 m/s時，可以忽略對建筑物的影響，當(dāng)風(fēng)速大于10 m/s時，對建筑物的影響可以視為定值，然而風(fēng)速在5～10 m/s之間時，室外溫度相當(dāng)于降低了3～4 ℃，因此將室外溫度作為輸入變量。綜合考慮之后確定將刻室內(nèi)溫度、時刻室內(nèi)溫度、時刻的控制狀態(tài)、時刻的室外溫度以及室內(nèi)光照作為輸入變量，輸出變量為時刻的室內(nèi)溫度。

4.2 實驗數(shù)據(jù)

本文以長春某居民小區(qū)一棟居民樓為例，進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，每半小時采集一次數(shù)據(jù)。為了保證樣本的全面性，本文從供熱平臺上選取2016年12月16號16點00分～12月22號23點30分的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，以12月23號的數(shù)據(jù)作為測試樣本，分別用IAGA-BP網(wǎng)絡(luò)和PSO-BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測研究。IAGA的參數(shù)選?。悍N群規(guī)模為40，迭代次數(shù)取50，變異概率為0.001，交叉概率為0.6。訓(xùn)練過程中，將權(quán)值和閾值歸一化到[0.05 0.95]之間是為了使網(wǎng)絡(luò)輸出有足夠長的空間，BP網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置：輸入?yún)?shù)為5，隱含層節(jié)點數(shù)為7，輸出節(jié)點數(shù)為1，學(xué)習(xí)率為0.05。PSO參數(shù)選?。簽?.5、為1.2。

4.3 對比試驗分析

圖5是IAGA-BP網(wǎng)絡(luò)和PSO-BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集的模型輸出室內(nèi)溫度值與實際室內(nèi)溫度值的擬合曲線圖，從圖中可以看出兩者模型的擬合程度都比較高。經(jīng)過計算知IAGA-BP網(wǎng)絡(luò)的均方誤差（MSE）為0.015 8，PSO-BP 網(wǎng)絡(luò)的均方誤差（MSE）為0.023 0，則IAGA-BP網(wǎng)絡(luò)模型的擬合程度比PSO-BP網(wǎng)絡(luò)模型略高些。

圖5 基于IAGA-BP網(wǎng)絡(luò)與PSO-BP網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練效果對比圖

通過以上訓(xùn)練好的IAGA-BP網(wǎng)絡(luò)模型與PSOBP網(wǎng)絡(luò)模型對12月23號的室內(nèi)溫度進(jìn)行預(yù)測，圖6為IAGA-BP網(wǎng)絡(luò)與PSO-BP網(wǎng)絡(luò)的實際值與預(yù)測值的對比圖，從圖中可以看出兩者算法的室內(nèi)溫度預(yù)測變化趨勢與實際溫度值變化趨勢是一致的，但I(xiàn)AGA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果更接近于實際值，兩者的預(yù)測誤差曲線如圖7、圖8所示。

圖6 基于IAGA-BP網(wǎng)絡(luò)與PSO-BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測效果對比圖

圖7 IAGA-BP模型預(yù)測相對誤差曲線圖

圖8 PSO-BP模型預(yù)測相對誤差曲線圖

從圖7和圖8中通過兩者模型預(yù)測誤差的對比圖體現(xiàn)出IAGA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測準(zhǔn)確度要高于PSOBP網(wǎng)絡(luò)。通過實驗性能評價表2，總體來看，IAGA-BP網(wǎng)絡(luò)模型更適合室內(nèi)溫度預(yù)測。

表2 IAGA-BP與PSO-BP算法性能評價

5 結(jié)束語

本文提出的改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法繼承了傳統(tǒng)遺傳算法的收斂性好、計算時間少、搜索能力強(qiáng)等特點，并在自適應(yīng)遺傳算法的基礎(chǔ)上對交叉概率和變異概率進(jìn)行改進(jìn)，從而提高了算法的尋優(yōu)速度，并利用函數(shù)對改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行性能測試，證明該算法的優(yōu)越性。將改進(jìn)后的算法應(yīng)用到BP網(wǎng)絡(luò)上，建立了基于IAGA-BP網(wǎng)絡(luò)電地?zé)釡囟阮A(yù)測模型。實驗證明IAGA-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型表現(xiàn)出更好預(yù)測能力和泛化能力，滿足對下一時刻室內(nèi)溫度預(yù)測要求，從而為電地?zé)峁┡?jié)能奠定了基礎(chǔ)。李康吉.建筑室內(nèi)環(huán)境建模、控制與優(yōu)化及能耗預(yù)測[D].杭