萬(wàn)文強(qiáng)，楊佳奇，葉 永

(三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

1 概 述

電力是經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的重要基礎(chǔ)，也是現(xiàn)代文明和小康生活的重要標(biāo)志。近年來(lái)我國(guó)電力發(fā)展較快，基本滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的需要。但我國(guó)幅員遼闊，經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展不平衡，受歷史和自然條件的制約，電力的缺乏嚴(yán)重制約著我國(guó)西南山區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展。由于西南山區(qū)水資源豐富，發(fā)展水電能源優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)可在一定程度上緩解系統(tǒng)電力供需矛盾，對(duì)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展起到良好的帶動(dòng)作用。除滿(mǎn)足地方經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展所需電力電量外，余電還可以成為商品上網(wǎng)銷(xiāo)售，變水電能源優(yōu)勢(shì)為經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)，增加地方財(cái)政收入，改變山區(qū)經(jīng)濟(jì)貧窮落后面貌。據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國(guó)現(xiàn)有農(nóng)村水電站約4.7×104座，年發(fā)電量超過(guò)全國(guó)水力發(fā)電量的20%，使占全國(guó)25%的農(nóng)村人口受益[1]。本文以重慶巫山新建石柱水電站為例，探討壓力管道尺寸計(jì)算及總體設(shè)計(jì)[2-4]，為農(nóng)村新建引水式水電站壓力管道設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

石柱水電站計(jì)劃建于重慶市巫山縣境內(nèi)。該電站壩址由1號(hào)壩、2號(hào)壩、3號(hào)壩三部分組成，1號(hào)壩位于三溪河干流上，壩址以上控制流域面積77.7 km2；2號(hào)壩位于三溪河支流更生橋下游，壩址以上控制流域面積2.5 km2；3號(hào)壩位于三溪河支流月池溝上，壩址以上控制流域面積14.8 km2，電站主要包括重力壩、底欄柵壩、渠首進(jìn)水閘、輸水明渠、輸水隧洞、壓力鋼管、廠區(qū)建筑等。目前，水電站的設(shè)計(jì)水頭178 m，設(shè)計(jì)引水流量為4.7 m3/s，裝機(jī)容量為2×2 500+1 000 kW，多年平均發(fā)電量約2 150×104kW·h。

由于該電站引用流量相對(duì)較大，壓力管道選擇對(duì)下游廠房的安全性尤為重要，因此本文將重點(diǎn)探討新建壓力管道設(shè)計(jì)方案。

2 壓力管道設(shè)計(jì)

2.1 管道直徑擬定

現(xiàn)擬裝機(jī)6 000 kW，單管供水，初選DN1000、DN1200、DN1400共3種管徑的鋼管進(jìn)行比選。確定設(shè)計(jì)流量4.7 m3/s，經(jīng)實(shí)測(cè)前池正常水位570.7 m，初擬尾水渠正常水位391.3 m，則可算出機(jī)組的毛水頭179.4 m。水輪機(jī)額定出力、管道的水頭損失、管內(nèi)流速等參數(shù)計(jì)算見(jiàn)表1。

表1 機(jī)組水頭、流量計(jì)算表Tab.1 The computation of hydroturbine head and flow rate

方案比選分析：選用DN1000鋼管時(shí)，流量為4.7 m3/s，機(jī)組凈水頭為166.615 m，管內(nèi)流速為5.98 m/s，但其水頭損失較大為12.785 m，且水輪機(jī)出力為5 761.6 kW，不滿(mǎn)足擬定的裝機(jī)容量要求；選用DN1200鋼管時(shí)，引用流量為4.7 m3/s，水頭損失5.217 m，水輪機(jī)出力6 023.3 kW，管內(nèi)流速4.16 m/s，水頭損失相對(duì)較小，可以滿(mǎn)足裝機(jī)容量和流體速度的要求；選用DN1400鋼管時(shí)，引用的流量是4.7 m3/s，水頭損失是2.493 m，水輪機(jī)出力6 117.5 kW。雖然水頭損失很小，且水輪機(jī)的出力滿(mǎn)足裝機(jī)容量要求，但管內(nèi)流速3.05 m/s偏低，不滿(mǎn)足4～6 m/s的經(jīng)濟(jì)流速。再加上造價(jià)問(wèn)題，管徑為DN1400鋼管的造價(jià)遠(yuǎn)高于DN1200鋼管的造價(jià)。因此，擬選用管徑為DN1200的鋼管。

2.2 管道直徑校核

壓力鋼管直徑應(yīng)該根據(jù)技術(shù)經(jīng)濟(jì)對(duì)照來(lái)選擇。壓力鋼管經(jīng)濟(jì)直徑可按下面3個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行復(fù)核：

中南院經(jīng)驗(yàn)公式：

沙卡利亞公式：

美國(guó)肯務(wù)局公式：

經(jīng)計(jì)算，水輪機(jī)出力6 023.3 kW時(shí)，初選管徑DN1200，引用流量4.7 m3/s，凈水頭174.183 m。根據(jù)上式，該電站新建鋼管直徑分別為D中=1.1 m，D沙=0.83 m，D肯=0.905 m，可見(jiàn)均小于初步選擇的管徑DN1200，證明所選管徑符合機(jī)組過(guò)流要求。因此，選用DN1200管道作為新建管道設(shè)計(jì)管徑可靠。

2.3 管道壁厚擬定

電站壓力鋼管采用Q235鋼。主要指標(biāo)為：壁厚≤18 mm的屈服點(diǎn)σs≥235 MPa，鋼材抗拉強(qiáng)度σb=375～460 MPa。壓力鋼管的管壁厚度既要考慮實(shí)際計(jì)算的厚度，又要考慮由于腐蝕生銹而要富余的厚度，壓力鋼管的計(jì)算厚度可按照鍋爐公式確定:

式中:γ為水的容重，取9.81 kN/m3；H為考慮水擊上升值的計(jì)算水頭，m；φ為焊縫系數(shù)，取0.9；[σ]為容許應(yīng)力，因未計(jì)入其它荷載，將允許應(yīng)力降低20%，取0.8×0.55σs，取值為103.40 MPa。

鋼管的壁厚還要滿(mǎn)足：①運(yùn)行要求，由于生銹腐蝕、磨耗和板材厚度存在細(xì)微的偏差，管壁應(yīng)該在計(jì)算結(jié)果上最少加2 mm[5]；②工藝要求，鋼管壁厚應(yīng)大于D/800+4(mm)[6]；③構(gòu)造要求，管壁最小厚度不宜小于6 mm；④不失穩(wěn)條件，δ≥D/130。

根據(jù)以上公式和要求進(jìn)行鋼管壁厚計(jì)算，6個(gè)鎮(zhèn)墩分別進(jìn)行編號(hào)。結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 壓力管道管壁厚度計(jì)算表Tab.2 The computation of Pressure pipeline wall thicknes

3 壓力管道復(fù)核

3.1 管道應(yīng)力復(fù)核

確定壓力管道尺寸后，需要對(duì)管道應(yīng)力復(fù)核。壓力鋼管承受的大部分壓力為內(nèi)部水流引起的壓力，而水頭變大，內(nèi)水壓力變大，壓力鋼管受到的壓力也相應(yīng)變大，故取最下端6#鎮(zhèn)墩和5#鎮(zhèn)墩伸縮節(jié)段進(jìn)行分析。計(jì)算情況如下：

徑向內(nèi)水壓力產(chǎn)生的管壁徑向應(yīng)力：

σr=γH=1.81 MPa

徑向內(nèi)水壓力產(chǎn)生的管壁環(huán)向應(yīng)力：

鋼管自重作用下的軸向分力：

A1=∑(qsL)sinα=65.13 kN

qs=1.12π(D+δ)δγs

γs=78.5 kN/m3

δ=0.016 m

α=38°

套筒式伸縮節(jié)端部的內(nèi)水壓力:

其中：伸縮節(jié)內(nèi)套管外徑D1=1 232 mm；伸縮節(jié)內(nèi)套管內(nèi)徑D2=1 200 mm；H1=170.22 m。

溫度變化時(shí)，套筒式伸縮節(jié)止水填料的摩擦力:

A6=πD1b1μ1H1γw=581.68 kN

其中：伸縮節(jié)止水盤(pán)根沿軸向長(zhǎng)度b1=300 mm；伸縮節(jié)止水填料與管壁摩擦系數(shù)μ1=0.30。

溫度變化時(shí)，支座對(duì)鋼管的摩擦力：

A7=∑(qL)fcosα=25.55 kN

其中：q=qs+qw,qw=0.25πD2γw；支座對(duì)管壁摩擦系數(shù)f=0.1。

∑A=A1+A5+A6+A7=774.43 kN

F=πDδ=0.06 m2

軸向應(yīng)力：

按第四強(qiáng)度理論對(duì)管頂點(diǎn)(θ=0°)和管底點(diǎn)(θ=180°)內(nèi)緣進(jìn)行強(qiáng)度校核，求各點(diǎn)合成應(yīng)力σ4：

=77.42 MPa(θ=0°)

=74.46 MPa(θ=180°)

相應(yīng)工況的允許應(yīng)力[σ]=0.55σs=0.55×235=129.25 MPa，取焊縫系數(shù)φ=0.9，則φ[σ]=116.32 MPa。由計(jì)算可得σ4<φ[σ]，滿(mǎn)足應(yīng)力要求。

綜上可知，鋼管管壁滿(mǎn)足應(yīng)力要求。

3.2 管道水擊計(jì)算

以壓力管道最長(zhǎng)的機(jī)組為調(diào)節(jié)保證計(jì)算對(duì)象，機(jī)組在額定及水頭達(dá)到最大運(yùn)行時(shí)事故甩全負(fù)載。本站3臺(tái)機(jī)組采用聯(lián)合供水方式，壓力管內(nèi)徑1.2 m，長(zhǎng)280 m；發(fā)電引用流量4.7 m3/s。

3.2.1 水擊波的傳播速度

公式如下：

式中：K為水的體積彈性模量，一般為2.1×103MPa；E為管壁材料的縱向彈性模量，鋼襯取2.1×105MPa；δ為管壁厚度，m。

將管徑為D=1 200 mm、壁厚由6 mm至16 mm代入上述公式中，算出各自水擊波，求各個(gè)壁厚情況的波速的加權(quán)平均值，即為傳播速度a=939.62 m/s。因?yàn)門(mén)r=2L/a=0.59s

3.2.2 管道特性系數(shù)

管道特性系數(shù)和應(yīng)力計(jì)算采用公式：

式中：H0為水電站靜水頭，m；Ts為針閥關(guān)閉時(shí)間，7 s。

將設(shè)計(jì)流速4.7m/s、機(jī)組前靜水頭H0=179.4 m、管長(zhǎng)L=280 m、針閥Ts=7 s代入上式，計(jì)算得到管道特性系數(shù)ρ=1.11，σ=0.033。

3.2.3 水錘壓力計(jì)算

一相水錘：

極限水錘：

閥門(mén)開(kāi)啟時(shí)，τ0=1，ρτ0=1.11>1，發(fā)生極限水錘，則：

閥門(mén)關(guān)閉時(shí)，τ0=0，ρτ0=0<1，發(fā)生一相水錘，則：

壓力鋼管內(nèi)水擊計(jì)算成果見(jiàn)表3。

表3 壓力管道水擊計(jì)算成果表Tab.3 The result of Pressure pipeline water hammer calculation

從表3可知，壓力鋼管末端的極限水錘相對(duì)升高值ξmax=0.034和壓力鋼管末端的一相水錘相對(duì)降低值ηmax=0.068均符合規(guī)范。

4 結(jié) 語(yǔ)

設(shè)定DN100、DN1200、DN1400共3種不同的管徑，確定水輪機(jī)的額定出力。從管內(nèi)經(jīng)濟(jì)流速、水輪機(jī)額定出力、水頭損失以及是否經(jīng)濟(jì)4個(gè)方面進(jìn)行方案比選，初步選定DN1200鋼管；之后進(jìn)行鋼管直徑校核，分別采用中南院經(jīng)驗(yàn)公式、沙卡利亞公式、美國(guó)肯務(wù)局公式等進(jìn)行復(fù)核，最終確定采用DN1200鋼管；然后利用鍋爐公式進(jìn)行壓力鋼管壁厚的擬定和校核；最后進(jìn)行鋼管的水擊計(jì)算，確定鋼管具體尺寸。整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程可供此類(lèi)型農(nóng)村水電站壓力管道計(jì)算設(shè)計(jì)參考與借鑒。農(nóng)村引水式水電站的核心是提高水資源利用率，壓力管道是能量轉(zhuǎn)化過(guò)程中重要支撐環(huán)節(jié)，只有把壓力管道的尺寸設(shè)計(jì)好，才能將水安全地引入機(jī)組，產(chǎn)生電能，服務(wù)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。