劉曉娜， 丁慶偉

(太原科技大學(xué) 環(huán)境與安全學(xué)院， 山西 太原 030024)

0 引 言

土壤孔隙度(n)影響著土壤的通氣透水性能[1]、 土壤中微生物的活性以及CO2和N2O等氣體在土壤中的產(chǎn)生與傳輸?shù)纫幌盗羞^程[2]， 是研究農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)的重要物理參數(shù).

土壤孔隙度一般根據(jù)土壤容重計(jì)算而得. 而利用傳統(tǒng)測量土壤容重的方法測定土壤孔隙度， 或多或少存在一定的局限性. 測定土壤容重的傳統(tǒng)方法主要有環(huán)刀法、 蠟封法和γ射線法等[3]. 環(huán)刀法與蠟封法操作簡便， 結(jié)果準(zhǔn)確. 但由于土壤容重的空間變異性， 需要較大數(shù)目的樣品方可得到具有代表性的觀測值. 同時(shí)， 田間采樣費(fèi)時(shí)費(fèi)力， 對(duì)土壤破壞嚴(yán)重， 在同一地點(diǎn)不可重復(fù)取樣測定， 難以實(shí)現(xiàn)定位觀測[4].γ射線法對(duì)土壤結(jié)構(gòu)影響輕微、 測定迅速、 可以進(jìn)行定點(diǎn)測定， 但測定土壤容重時(shí)的標(biāo)定需求以及不可避免的輻射危害限制了該技術(shù)在科研和生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用. 近年來， 隨著介電技術(shù)(特別是TDR技術(shù))在介質(zhì)物理特性測定中的應(yīng)用， 測定多孔介質(zhì)容重的技術(shù)得到了一定發(fā)展. Trabelsi等通過測定特定頻率微波下容器內(nèi)谷物種子的介電常數(shù)， 得到了種子的容重[5]. 該方法對(duì)介質(zhì)結(jié)構(gòu)無任何破壞作用， 可以用于動(dòng)態(tài)監(jiān)測容重， 但需要首先建立標(biāo)定方程， 而且局限于實(shí)驗(yàn)室應(yīng)用. Yu 和 Drneivich 發(fā)展了常規(guī)時(shí)域反射(TDR)方法， 提出了Purdue TDR技術(shù)， 在獲得田間土壤含水量和容重的信息的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了溫度變化對(duì)測定結(jié)果影響的校正[6]， 但不足是經(jīng)驗(yàn)方程中的參數(shù)值只能通過室內(nèi)標(biāo)定獲得， 而且不同質(zhì)地土壤的參數(shù)差異較大， 需要分別標(biāo)定， 實(shí)際應(yīng)用中很不方便. Fratta等采用TDR系統(tǒng)和壓電式加速度表測定了一定水分梯度下的土壤含水量和P-波速率， 并進(jìn)一步利用模型反求出了土壤容重[7]. 該技術(shù)測定容重的精確度較高， 但需要人為創(chuàng)造田間土壤水分梯度， 測定和計(jì)算過程中比較繁瑣， 而且難以實(shí)現(xiàn)連續(xù)觀測. 此外， 土壤容重和孔隙度隨時(shí)間呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化特征[8-10]， 理想的測定技術(shù)應(yīng)當(dāng)在農(nóng)田條件下完成孔隙度的連續(xù)定位監(jiān)測. 而由于傳統(tǒng)方法測量的局限性， 目前還沒有關(guān)于土壤孔隙度動(dòng)態(tài)監(jiān)測方面的研究.

Ren等[11]建立了Thermo-TDR技術(shù)， 提出了利用Thermo-TDR技術(shù)測定土壤容重和孔隙度的理論[12-13]. 熱脈沖-時(shí)域反射技術(shù)的出現(xiàn)， 滿足了動(dòng)態(tài)監(jiān)測土壤容重的要求. 而針對(duì)熱脈沖-時(shí)域反射技術(shù)測量田間土壤容重時(shí)準(zhǔn)確性較低的問題， Liu等[14]根據(jù)前人對(duì)影響熱脈沖技術(shù)測量精度的關(guān)鍵因素的分析[15-18]， 結(jié)合熱脈沖探頭和時(shí)域反射探頭的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)， 在Ren等[11]常規(guī)探頭基礎(chǔ)上， 對(duì)Thermo-TDR探頭進(jìn)行了優(yōu)化， 實(shí)現(xiàn)了土壤容重的準(zhǔn)確原位動(dòng)態(tài)監(jiān)測[19]. 本文利用熱脈沖-時(shí)域反射探頭原位動(dòng)態(tài)監(jiān)測不同含水量和容重下的充氣孔隙度， 并對(duì)熱脈沖-時(shí)域反射技術(shù)測定土壤充氣孔隙度的影響因素進(jìn)行分析.

1 材料與方法

1.1 測定原理

土壤孔隙度(n)和充氣孔隙度(na)通常由土壤容重計(jì)算得到[20]

(1)

式中：ρs為土粒密度， kg·m-3；θ為土壤的容積含水量， m3·m-3；ρb為是土壤的容重， kg·m-3， 由熱脈沖-時(shí)域反射技術(shù)得到.

1.2 Thermo-TDR探頭

熱脈沖-時(shí)域反射探頭結(jié)構(gòu)如圖 1 所示. 圖 1(a)為Ren等[11]常規(guī)探頭， 圖 1(b) 為Liu等[14]改進(jìn)后的探頭. 二者構(gòu)造基本相同， 均由三根不銹鋼管組成， 不銹鋼管內(nèi)部填充加熱絲和熱電偶. 但探針長度和間距略有不同. Ren等[11]常規(guī)探頭鋼管直徑1.3 mm， 長40 mm， 間距為6 mm. Liu等[14]改進(jìn)后的探頭鋼管直徑2 mm， 長45 mm， 間距為8 mm， 且探針末端為尖頭. 本研究中室內(nèi)和野外實(shí)驗(yàn)均采用圖 1(b) 的探頭. 實(shí)驗(yàn)過程中， Thermo-TDR探頭與數(shù)據(jù)采集儀和電纜測試儀相連， 電纜測試儀自動(dòng)采集TDR波形， 利用Topp等[21]公式計(jì)算得到土壤含水量； 數(shù)據(jù)采集儀記錄熱脈沖數(shù)據(jù)， 根據(jù)熱傳導(dǎo)方程得到土壤的容積熱容. 而利用土壤熱容量與含水量的關(guān)系， 即可計(jì)算的到土壤的容重， 從而進(jìn)一步得到土壤孔隙度和充氣孔隙度.

圖 1 Thermo-TDR探頭結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic view of Thermo-TDR sensor

1.3 實(shí)驗(yàn)測定

室內(nèi)實(shí)驗(yàn)采用三種不同質(zhì)地的土壤(粉壤， 砂土及粘壤)， 首先將土壤樣品風(fēng)干， 過篩(2 mm)， 然后按不同含水量和容重填裝土柱. 最后將土柱用保鮮膜密封， 以防止水分的蒸發(fā)損失， 置于恒溫室中(20±1 ℃)24 h后進(jìn)行測定. 野外實(shí)驗(yàn)選擇質(zhì)地為壤土的耕地休閑地. 首先， 將0～30 cm土層進(jìn)行翻耕使得土壤自然均勻疏松. 然后， 人工挖一土壤剖面(深20 cm)， 將Thermo-TDR探頭插入距地表5 cm 和15 cm處即測定0～10 cm和10～20 cm土層數(shù)值. 24 h后， 待探頭與土壤周圍環(huán)境溫度平衡后， 開始進(jìn)行測定. Thermo-TDR技術(shù)詳細(xì)測定方法可參閱Liu 等[16]. 測定完成后， 在探頭周圍環(huán)刀取樣， 利用烘干法測土壤容重和孔隙度， 與Thermo-TDR值進(jìn)行比較. 田間試驗(yàn)持續(xù)41 d， 整個(gè)實(shí)驗(yàn)持續(xù)過程中， 未采取任何人為耕作措施， 土壤容重和孔隙度的變化受降雨后土壤的干濕交替等自然過程影響. 測定時(shí)間間隔取決于田間土壤容重和孔隙的實(shí)際變化情況. 實(shí)驗(yàn)設(shè)五個(gè)重復(fù)， 所有數(shù)據(jù)取五個(gè)重復(fù)的平均值.

2 結(jié)果與討論

2.1 室內(nèi)不同質(zhì)地土壤的孔隙度測定

圖 2 是實(shí)驗(yàn)室內(nèi)對(duì)三種不同質(zhì)地土壤孔隙度及充氣孔隙度的測定結(jié)果與烘干法測定結(jié)果的比較， 圖中實(shí)線為1∶1線. 從圖中可以看出， 所有數(shù)據(jù)均不同程度自由分布在1∶1線的兩側(cè)， 即Thermo-TDR測定值與烘干值較吻合. 對(duì)結(jié)果進(jìn)行誤差分析， Thermo-TDR孔隙度的均方根誤差(RMSE)為0.019， 對(duì)土壤充氣孔隙度的均方根誤差則為0.015. 說明Thermo-TDR探頭能準(zhǔn)確反映土壤孔隙度的信息.

圖 2 Thermo-TDR室內(nèi)土壤孔隙度和充氣孔隙度與烘干值的比較Fig.2 Comparison of Thermo-TDR estimated n and na with gravimetric measurement

2.2 野外定位監(jiān)測土壤孔隙度的動(dòng)態(tài)變化

圖 3 展示了田間Thermo-TDR孔隙度動(dòng)態(tài)變化. 圖中每一個(gè)點(diǎn)是五個(gè)點(diǎn)的平均值.

圖 3 土壤孔隙度的動(dòng)態(tài)變化圖Fig.3 Thermo-time domain reflectometry (TDR) estimated the dynamic n

如圖 3 所示， Thermo-TDR孔隙度能準(zhǔn)確反映出田間土壤孔隙度的動(dòng)態(tài)變化過程. 整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中， 土壤孔隙度的變化大致可分為兩個(gè)階段， 第一個(gè)階段從第10 d到第41 d， 土壤孔隙度以一定的速率快速地由初始值0.62左右下降至0.51， 在第二個(gè)階段， 即第41 d以后， 土壤孔隙度變化緩慢， 到最后基本不再發(fā)生變化. 從實(shí)驗(yàn)測定開始計(jì)算， 大約30 d左右， 土壤孔隙度能基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)， 變化不再明顯. 另外， 從圖中可以看出， 不同土層即0～10 cm和10～20 cm兩個(gè)土層的孔隙度的變化情況基本相同， 不存在明顯差異. 主要原因有： 首先， 在開始測定前， 表層土壤經(jīng)過翻犁， 初始土壤容重上下一致， 孔隙度相同， 不同土層間不存在差異； 其次， 土壤孔隙狀況是一個(gè)隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)性質(zhì)， 主要是受土壤水分及溫度的影響， 在本實(shí)驗(yàn)中， 土壤容重和孔隙度的變化主要依賴于土壤自身的干濕交替過程， 無人為干擾因素； 最后， 實(shí)驗(yàn)時(shí)間持續(xù)51 d， 時(shí)間較短. 因此， 不同土層間土壤孔隙度差異不明顯.

2.3 Thermo-TDR土壤充氣孔隙度與烘干值的比較

Thermo-TDR測定土壤充氣孔隙度結(jié)果與烘干實(shí)測值的比較見圖 4. 由圖 4 可見， 所有數(shù)據(jù)點(diǎn)較好地分布在1∶1線的兩側(cè). 均方根誤差RMSE值為0.023； 與烘干實(shí)測值進(jìn)行比較， 所有Thermo-TDR數(shù)據(jù)結(jié)果的相對(duì)誤差都在5%以內(nèi)， 能準(zhǔn)確地反映土壤充氣孔隙度的信息.

圖 4 Thermo-TDR充氣孔隙度與烘干值的比較Fig.4 Thermo-TDR estimated na versus gravimetrically measured na

實(shí)驗(yàn)過程中， Thermo-TDR探頭定位監(jiān)測土壤孔隙度的動(dòng)態(tài)變化， 每次測定完成后， 用環(huán)刀在盡量靠近探頭的位置取樣計(jì)算烘干值， 而取樣位置與測定位置的空間差異使Thermo-TDR孔隙度與烘干值之間存在誤差. 為檢驗(yàn)此誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響程度， 在最后一次測定完成后， 在探頭插入位置環(huán)刀取樣， 計(jì)算得到孔隙度烘干數(shù)值， 并與Thermo-TDR土壤孔隙度進(jìn)行了比較. 經(jīng)測定， Thermo-TDR技術(shù)得到不同土層(0～10 cm和10～20 cm)的孔隙度數(shù)值分別為0.498和0.501， 而對(duì)應(yīng)烘干的實(shí)測孔隙度數(shù)值為0.505和0.506， 可見， Thermo-TDR測定的孔隙度值是準(zhǔn)確可靠的.

2.4 熱脈沖-時(shí)域反射技術(shù)測定土壤充氣孔隙度的影響因素及誤差分析

在熱脈沖理論中， 假設(shè)無限長的線性熱源置于無限大的且均勻的等溫介質(zhì)中瞬時(shí)加熱， 土壤的容積熱容量與最大溫度升高值之間的關(guān)系方程無法進(jìn)行偏微分運(yùn)算， 為便于進(jìn)一步計(jì)算分析， 本文采用此公式的簡化表達(dá)式[22]

(3)

式中：C為容積熱容量， J·m-3·℃-1；q為單位長度的熱源的熱量輸入， J·m-1;Tm是距離線性熱源r處的最大溫升， ℃.

土壤的容積熱容量可以近似表達(dá)為[3]

C=Cwθ+ρbcs,(4)

式中：Cw是水的容積熱容量， J·m-3·℃-1；θ是土壤的容積含水量， m3·m-3；ρb是土壤容重， Mg·m-3；cs是土壤固體的比熱， kJ·kg-1·℃-1. 把式(4)代入式(3)中， 則有

(5)

進(jìn)一步， 充氣孔隙度則有

可以看出， 熱脈沖技術(shù)測定土壤孔隙度的誤差與含水量θ、 固體比熱cs、 熱量q、 間距r和最大溫升Tm有關(guān). 式(6)的一階誤差分析[23]表達(dá)式為

通過公式(8)， 可以計(jì)算出熱脈沖測量中各個(gè)變量即含水量θ、 固體比熱cs、 熱量q、 間距r和最大溫升Tm等的測量誤差對(duì)土壤充氣孔隙度的測量結(jié)果準(zhǔn)確性的影響[24].

首先， 設(shè)定有關(guān)變量的初始值，θ取0.2 m3·m-3,cs為0.8 kJ·kg-1·℃-1,q為0.9 kJ·m-1， 以及r為6 mm. 為了考慮各因素對(duì)充氣孔隙度的影響程度， 選擇了三個(gè)不同的容重值， 即ρb=1.0， 1.3 和1.6 Mg·m-3. 則通過式(5)計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的一系列Tm值， 分別為1.79， 1.56和1.38 ℃， 通過式(6)計(jì)算得到相應(yīng)的na值， 分別為0.423， 0.309和0.196.

其次， 將給定的各個(gè)變量θ,cs,q,r和Tm等的數(shù)值代入式(7)， 可以計(jì)算得到各個(gè)變量的敏感系數(shù).

最后， 將得到的敏感系數(shù)乘以δθ,δcs,δq,δr的值就得到δna值， 其值大小可以說明θ,cs,q,r等變量對(duì)土壤充氣孔隙度的影響程度. 這里，δθ,δcs,δq,δr分別取設(shè)定的θ,cs,q,r值的5%. 例如，θ的給定值為0.2 m3·m-3， 則θ的5%的偏差將造成δθ=0.01 m3·m-3， 再乘以敏感系數(shù)-0.91 m3·m-3則計(jì)算得到δna=-0.009 Mg ·m-3， 說明含水量的0.01 m3·m-3的正偏差將造成孔隙度0.009 Mg·m-3的負(fù)偏差.Tm值對(duì)土壤孔隙度的影響的計(jì)算稍不同于幾個(gè)變量. 由于不同的土壤孔隙度值計(jì)算得出不同的Tm值， 對(duì)于δTm取0.05 ℃， 將敏感系數(shù)乘以0.05 ℃， 則分別得到δna=0.022 Mg·m-3(na=0.4)，δna=0.029 Mg·m-3(na=0.3)和δna=0.036 Mg·m-3(na=0.2).

敏感系數(shù)及各變量影響的δna值計(jì)算結(jié)果均列在表 1 中， 可以看出，θ的敏感系數(shù)不隨土壤容重值的變化而發(fā)生變化. 而隨著孔隙度值的降低，cs,q,r和Tm等的敏感系數(shù)則相應(yīng)增大. 另外， 通過各個(gè)δna值的大小， 可以看出θ,cs,q,r和Tm等變量對(duì)土壤孔隙度測定結(jié)果的影響程度， 其中，q和r值對(duì)容重的影響最大， 當(dāng)土壤容重ρb=1.0 Mg·m-3即na=0.4時(shí)， 5%的q和r的誤差將帶來0.039的土壤充氣孔隙度正偏差.

表 1 影響充氣孔隙度測定的變量及其敏感系數(shù)

綜上所述， 熱脈沖-時(shí)域反射技術(shù)測定土壤孔隙度的準(zhǔn)確性受土壤含水量(θ)、 土壤固體比熱(cs)、 加熱過程中能量大小(q)、 探針間距(r)和探針最大溫升(Tm)等因素的共同影響， 而r和q的不確定性是誤差的最主要來源.

在熱脈沖-時(shí)域反射技術(shù)測定過程中， 電流值是通過測定一個(gè)精確電阻(1 Ω)的電壓下降(ΔV)來確定的. 加熱能量的大小根據(jù)土壤含水量調(diào)節(jié)， 一般保持兩側(cè)探針溫度的最大升高值為0.8～1.0 ℃. 探頭的加熱能量

(9)

式中：Rr為探頭的總電阻， Ω；Rh為單位長度加熱絲的電阻， Ω·m-1；t0為熱脈沖持續(xù)時(shí)間， s.

實(shí)驗(yàn)過程中， 可以認(rèn)定對(duì)于熱量的輸入q的測定是比較準(zhǔn)確的， 也就是說q值的測定誤差可以被忽略. 因此， 熱脈沖-時(shí)域反射技術(shù)測定土壤容重的誤差主要來源于探針的間距r. 在測定過程中， 減少探針入土?xí)r的擺動(dòng)導(dǎo)致的探針間距r變化可以有效降低熱脈沖-時(shí)域反射技術(shù)測定誤差.

3 結(jié) 論

1) 利用熱脈沖-時(shí)域反射技術(shù)原位動(dòng)態(tài)監(jiān)測土壤孔隙度， 解決了傳統(tǒng)方法不能連續(xù)反復(fù)測定原狀土壤孔隙度的難題.

2) 熱脈沖-時(shí)域反射技術(shù)可以快速準(zhǔn)確地反映土壤孔隙度的動(dòng)態(tài)變化和土壤充氣孔隙度的信息， 室內(nèi)測定均方根誤差(RMSE)值為0.015， 野外測定RMSE值為0.023， 相對(duì)誤差在5%以內(nèi).

3) 熱脈沖-時(shí)域反射技術(shù)測定土壤充氣孔隙度的準(zhǔn)確性受土壤含水量(θ)、 土壤固體比熱(cs)、 加熱過程中能量大小(q)、 探針間距(r)和探針最大溫升(Tm)等因素的共同影響， 而r和q的不確定性是誤差的最主要來源. 減少探針入土?xí)r的擺動(dòng)導(dǎo)致的探針間距r變化可以有效降低熱脈沖-時(shí)域反射技術(shù)測定誤差.