肖明清，徐 晨，王少鋒

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430063)

1 概述

截至2017年底，我國(guó)已經(jīng)投入運(yùn)營(yíng)的鐵路隧道15326 km，在建隧道總長(zhǎng)3057 km，規(guī)劃鐵路隧道約5482 km。中國(guó)已經(jīng)成為名副其實(shí)的隧道工程大國(guó)[1]。但受多方面因素影響，既有鐵路隧道病害問(wèn)題日益突出，據(jù)統(tǒng)計(jì)，約有70%隧道存在滲漏水現(xiàn)象[2]，且在2002年以前的運(yùn)營(yíng)鐵路隧道中，襯砌裂損病害較嚴(yán)重。

設(shè)計(jì)層面的安全系數(shù)指標(biāo)是分析隧道安全狀況及制定整治措施的前提和基礎(chǔ)。在隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)計(jì)算方法和評(píng)價(jià)方面，鄭穎人等[3]通過(guò)基于有限元強(qiáng)度折減法求出圍巖安全系數(shù)作為穩(wěn)定性分析的判據(jù)；景詩(shī)庭等[4]介紹了隧道結(jié)構(gòu)可靠度的研究與應(yīng)用，同時(shí)也指出噴錨支護(hù)和復(fù)合式襯砌的理論分析在實(shí)際應(yīng)用中面臨很大的困難；馮冀蒙等[5]通過(guò)模型試驗(yàn)的手段對(duì)復(fù)合式襯砌初期支護(hù)的極限狀態(tài)進(jìn)行了研究，得出了初期支護(hù)劣化對(duì)結(jié)構(gòu)承載力的影響規(guī)律；李奎[6]、趙萬(wàn)強(qiáng)[7]等針對(duì)二次襯砌建立了可靠度的計(jì)算模型。上述研究主要針對(duì)復(fù)合式襯砌的某一個(gè)方面，沒(méi)有給出復(fù)合式襯砌的總安全系數(shù)計(jì)算方法與評(píng)價(jià)指標(biāo)，而我國(guó)大部分隧道采用復(fù)合式襯砌，造成上述方法在實(shí)際應(yīng)用中存在一定的局限性。因此，以往的隧道設(shè)計(jì)方法仍以工程類比法為主，但該方法也不能給出明確的結(jié)構(gòu)安全性。

肖明清等[8-10]提出了初期支護(hù)的荷載結(jié)構(gòu)模型與安全系數(shù)計(jì)算方法，并建立了復(fù)合式襯砌的總安全系數(shù)設(shè)計(jì)法，本文采用該方法對(duì)我國(guó)以往標(biāo)準(zhǔn)圖或通用參考圖的安全系數(shù)進(jìn)行了校核分析，可為今后隧道設(shè)計(jì)優(yōu)化與既有隧道維護(hù)提供參考。

2 復(fù)合式襯砌總安全系數(shù)設(shè)計(jì)法要點(diǎn)概述

2.1 圍巖壓力代表值的取值

采用圍巖壓力代表值的方法來(lái)處理實(shí)際施工中支護(hù)力不確定的問(wèn)題，其取值同時(shí)考慮了安全性和經(jīng)濟(jì)性兩個(gè)指標(biāo)，具體計(jì)算公式如下(適用于埋深大于15倍洞徑，且不考慮巖爆和膨脹壓力的情況)。

頂部壓力

q=αγ(Rpd-a)

(1)

側(cè)部壓力

e=βλq

(2)

(3)

以上三式中，γ為圍巖重度；Rpd為支護(hù)力等于0時(shí)，45°位置處隧道塑性區(qū)半徑，按公式(3)計(jì)算；P0為圍巖初始應(yīng)力；c為圍巖黏聚力；φ為圍巖內(nèi)摩擦角；θ為與隧道豎軸的夾角；R0為隧道開(kāi)挖半徑；a為隧道當(dāng)量圓圓心至45°位置處開(kāi)挖邊界的距離；λ為圍巖側(cè)壓力系數(shù)；α、β分別為拱部和側(cè)部圍巖壓力調(diào)整系數(shù)，一般不小于1.2，同時(shí)根據(jù)圍巖產(chǎn)狀等因素進(jìn)行調(diào)整(如水平巖層，α可取大于1.0的系數(shù)，β可取小于1.0的系數(shù))。

對(duì)于段落長(zhǎng)度較短的Ⅴ級(jí)圍巖，應(yīng)考慮空間效應(yīng)對(duì)圍巖壓力的折減及注漿圈的承載作用，也可近似取同埋深Ⅳ級(jí)圍巖的1.8倍。

2.2 荷載結(jié)構(gòu)模型與安全系數(shù)計(jì)算方法

復(fù)合式襯砌總安全系數(shù)應(yīng)包含初期支護(hù)和二次襯砌各自的貢獻(xiàn)，因此需要分別計(jì)算噴層(包括噴射混凝土、鋼筋網(wǎng)與鋼架，為便于表述簡(jiǎn)稱“噴層”，下同)、錨桿和二次襯砌的內(nèi)力與安全系數(shù)。

(1)模型一：噴層計(jì)算

噴層的荷載結(jié)構(gòu)模型見(jiàn)圖1。噴層采用梁?jiǎn)卧M，與地層的相互作用采用無(wú)拉徑向彈簧及切向彈簧模擬，錨桿采用桿單元模擬。求得噴層的內(nèi)力后，其截面強(qiáng)度安全系數(shù)按現(xiàn)行《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10003—2016)[11]采用破損階段法計(jì)算。

圖1 模型一(噴層的荷載結(jié)構(gòu)模型)

(2)模型二：錨桿計(jì)算

錨桿的荷載結(jié)構(gòu)模型見(jiàn)圖2。由錨桿承擔(dān)全部圍巖壓力，每根錨桿的內(nèi)力等于其所承擔(dān)范圍內(nèi)的圍巖壓力。噴層僅承擔(dān)相鄰錨桿內(nèi)端頭按45°角往圍巖擴(kuò)散后交點(diǎn)以下的三角形區(qū)域的圍巖自重。該模型要求錨桿的最小長(zhǎng)度應(yīng)大于模型三計(jì)算所得的錨桿長(zhǎng)度。錨桿的安全系數(shù)分別按屈服強(qiáng)度和抗拔極限強(qiáng)度進(jìn)行校核。

圖2 模型二(錨桿的荷載結(jié)構(gòu)模型)

(3)模型三：組合拱模型

該模型中(圖3)，錨桿的外端頭按一定角度(Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級(jí)圍巖可分別對(duì)應(yīng)40°、35°、30°)往隧道內(nèi)側(cè)進(jìn)行壓力擴(kuò)散，在錨桿端頭周圍形成圓錐形的受壓區(qū)，合理的錨桿群可使圍巖形成一個(gè)厚度為h的均勻壓縮帶，壓縮帶與噴層一起以組合拱的方式發(fā)揮承載作用。采用徑向無(wú)拉彈簧模擬圍巖與組合拱的相互作用。內(nèi)力計(jì)算時(shí)，組合拱內(nèi)圍巖以及噴層內(nèi)所設(shè)置的鋼架均按等高度等剛度的原則等效為噴射混凝土。

結(jié)構(gòu)內(nèi)力求取后，組合拱可按材料力學(xué)的平截面假設(shè)求得截面的應(yīng)力分布，然后再進(jìn)行安全系數(shù)計(jì)算：當(dāng)為內(nèi)側(cè)噴混凝土控制時(shí)，采用混凝土的極限強(qiáng)度校核；當(dāng)為外側(cè)圍巖控制時(shí)，可采用有側(cè)限力作用下圍巖的抗壓極限強(qiáng)度校核，側(cè)限力為有支護(hù)力時(shí)拱圈外側(cè)處徑向力的彈塑性解。

圖3 模型三(組合拱模型)

(4)模型四：二次襯砌的計(jì)算

二次襯砌的計(jì)算模型與模型一基本相同，但由于噴層與二襯之間的防水層不傳遞剪應(yīng)力，故相互作用僅采用無(wú)拉徑向彈簧模擬，安全系數(shù)采用破損階段法計(jì)算。

2.3 復(fù)合式襯砌的安全系數(shù)取值

假設(shè)復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)為線彈性結(jié)構(gòu)，且初期支護(hù)或二次襯砌的其中一個(gè)先達(dá)到極限強(qiáng)度時(shí)，可以繼續(xù)保持該強(qiáng)度，直至二者均達(dá)到破損階段時(shí)，才出現(xiàn)完全破壞。經(jīng)對(duì)圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形能力分析，在現(xiàn)有噴層、二襯二者的強(qiáng)度、剛度比例關(guān)系下，二次襯砌出現(xiàn)3個(gè)或以上塑性鉸時(shí)的極限位移值，大于初期支護(hù)最不利截面達(dá)到承載能力極限狀態(tài)的變形，即初期支護(hù)具有充分的變形破壞條件，以滿足兩者能夠均達(dá)到破損階段的條件，在此條件下，錨桿可以達(dá)到屈服強(qiáng)度，所以，復(fù)合式襯砌的總安全系數(shù)可以采用噴層、錨桿、二次襯砌各自安全系數(shù)之和。結(jié)合隧道工程的特點(diǎn)、目前隧道設(shè)計(jì)規(guī)范及安全系數(shù)設(shè)計(jì)法的原理，經(jīng)綜合分析研究，建議總安全系數(shù)為3.0～3.6(可根據(jù)圍巖具體條件及施工質(zhì)量等因素選擇)。

此外，為保證施工期間的安全，應(yīng)保證組合拱模型具有適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)，當(dāng)初期支護(hù)作為承載主體時(shí)，不宜小于1.8；當(dāng)二次襯砌緊跟時(shí)，不宜小于1.3。

3 鐵路隧道結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)計(jì)算與分析

3.1 計(jì)算參數(shù)

對(duì)時(shí)速350、250 km高速鐵路單、雙線隧道，時(shí)速200、160 km客貨共線鐵路單、雙線隧道以及時(shí)速140 km單線電氣化鐵路隧道的安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。限于篇幅，各種鐵路隧道斷面不在此贅述，詳見(jiàn)相應(yīng)的鐵路隧道標(biāo)準(zhǔn)圖或通用參考圖，支護(hù)參數(shù)詳見(jiàn)表1和表2。計(jì)算中，各級(jí)圍巖的物理力學(xué)指標(biāo)采用現(xiàn)行鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范中的下三分之一分位值。

需要說(shuō)明的是，單線電氣化鐵路隧道標(biāo)準(zhǔn)圖編制于20世紀(jì)80年代，材料性能較低，噴層采用C20噴射混凝土，錨桿采用φ22 mm、HPB235鋼筋，二次襯砌采用C25混凝土。隧道的標(biāo)準(zhǔn)斷面(Ⅳ級(jí)圍巖)，見(jiàn)圖4。

圖4 時(shí)速140 km電氣化鐵路單線隧道斷面(單位：cm)

3.2 雙線隧道總安全系數(shù)的計(jì)算結(jié)果分析

雙線隧道斷面在400 m和800 m埋深下的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)如表3～表6所示?？梢钥闯觯?1)隧道埋深越大，結(jié)構(gòu)安全系數(shù)越小；(2)結(jié)構(gòu)總安全系數(shù)較高，具有一定的優(yōu)化空間；(3)對(duì)于實(shí)際施工中部分工點(diǎn)省略系統(tǒng)錨桿的情況，僅依靠噴層也可以提供一定的安全系數(shù)來(lái)保證圍巖穩(wěn)定，但總安全系數(shù)會(huì)降低，這也間接說(shuō)明了本計(jì)算與實(shí)際基本符合。

3.3 單線隧道總安全系數(shù)的計(jì)算結(jié)果分析

單線隧道斷面在400 m和800 m埋深下的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)見(jiàn)表7～表10，時(shí)速140 km單線電氣化鐵路隧道檢算埋深為200、300 m和400 m，安全系數(shù)見(jiàn)表11。

表1 2008年以來(lái)通用參考圖深埋隧道支護(hù)參數(shù)

注：(1)帶*號(hào)者為鋼筋混凝土；(2)二次襯砌鋼筋混凝土采用C35，素混凝土采用C30；(3)錨桿拱部采用φ22 mm組合中空錨桿，邊墻采用φ22 mm砂漿錨桿。

表2 時(shí)速140 km電氣化鐵路單線隧道支護(hù)參數(shù)

表3 時(shí)速350 km高速鐵路雙線隧道安全系數(shù)

表4 時(shí)速250 km高速鐵路雙線隧道安全系數(shù)

表5 時(shí)速200 km客貨共線鐵路雙線隧道安全系數(shù)

表6 時(shí)速160 km客貨共線鐵路雙線隧道安全系數(shù)

表7 時(shí)速350 km高速鐵路單線隧道安全系數(shù)

表8 時(shí)速250 km高速鐵路單線隧道安全系數(shù)

表9 時(shí)速200 km客貨共線鐵路單線隧道安全系數(shù)

表10 時(shí)速160 km客貨共線鐵路單線隧道安全系數(shù)

表11 時(shí)速140 km單線電氣化鐵路隧道安全系數(shù)

由表7～表11可以得出：(1)800 m埋深時(shí)，時(shí)速200 km Ⅳ、Ⅴ級(jí)圍巖與時(shí)速160 km Ⅴ級(jí)圍巖單線隧道總安全系數(shù)小于3.0，有必要加固圍巖或加強(qiáng)支護(hù)；(2)時(shí)速140 km單線隧道Ⅲ、Ⅳ級(jí)圍巖支護(hù)參數(shù)能夠滿足300 m埋深下的安全系數(shù)要求，Ⅴ級(jí)圍巖最大適用埋深約200 m；(3)Ⅳ、Ⅴ級(jí)圍巖的時(shí)速140 km單線隧道，錨桿在總安全系數(shù)中的占比較大，如錨桿施工質(zhì)量無(wú)法保證或耐久性不足，將對(duì)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期安全性帶來(lái)不利影響，這與20世紀(jì)修建的隧道中，襯砌開(kāi)裂較多的實(shí)際情況基本相符；(4)在支護(hù)參數(shù)基本相同的情況下，隧道斷面形狀對(duì)安全系數(shù)影響較大，接近圓形的斷面(時(shí)速250、350 km)要優(yōu)于結(jié)構(gòu)瘦高的斷面(時(shí)速200、160 km)。

3.4 噴錨支護(hù)組合拱安全系數(shù)

表12給出了上述隧道噴錨支護(hù)與圍巖組合拱的安全系數(shù)，結(jié)果表明：(1)埋深400 m的時(shí)速250 km及以下的Ⅴ級(jí)圍巖單線隧道、埋深800 m的Ⅴ級(jí)圍巖單、雙隧道，其組合拱安全系數(shù)偏低，施工中宜及時(shí)施作二次襯砌；(2)其余隧道的組合拱安全系數(shù)均大于1.8，表明初期支護(hù)與圍巖具有較好的穩(wěn)定性。

表12 鐵路隧道噴錨支護(hù)組合拱安全系數(shù)

4 地下水對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的影響分析

由于排水系統(tǒng)堵塞或者當(dāng)襯砌背后來(lái)水量超出排水系統(tǒng)能力時(shí)，將引起二襯背后外水壓增高，這是實(shí)際運(yùn)營(yíng)中經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題?？紤]二次襯砌承受10 m水壓力(從墻腳算起)，上述隧道的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表13(時(shí)速140 km單線電氣化鐵路隧道計(jì)算埋深取300 m，其余取400 m)。計(jì)算表明：(1)與無(wú)水壓狀態(tài)相比，10 m水頭作用下二次襯砌安全系數(shù)的分布主要呈現(xiàn)出拱部增加而隧底區(qū)域降低的趨勢(shì)，同時(shí)在安全系數(shù)量值的改變上，單線隧道的減幅更為明顯，受力也趨于不利；(2)考慮10 m水壓作用，時(shí)速160、140 km的Ⅴ級(jí)圍巖單線隧道的總安全系數(shù)均低于3.0，即這兩種隧道如果排水系統(tǒng)不暢，襯砌結(jié)構(gòu)開(kāi)裂的可能性會(huì)加大。

表13 考慮10 m水壓力影響的隧道安全系數(shù)

5 對(duì)鐵路隧道結(jié)構(gòu)安全性的評(píng)價(jià)與建議

5.1 對(duì)鐵路隧道結(jié)構(gòu)安全性的評(píng)價(jià)

從計(jì)算結(jié)果看，按以往標(biāo)準(zhǔn)圖或通用參考圖設(shè)計(jì)的隧道，安全性具有以下特點(diǎn)。

(1)除時(shí)速140 km單線電氣化鐵路隧道在軟弱圍巖地段(Ⅳ、Ⅴ級(jí)圍巖)的總安全系數(shù)相對(duì)較低外，其余隧道的總安全系數(shù)偏大，具有一定的優(yōu)化空間。

(2)隧道總安全系數(shù)隨圍巖級(jí)別的降低而降低，同時(shí)隨埋深的加大而降低，因此應(yīng)特別關(guān)注大埋深軟弱圍巖隧道的長(zhǎng)久運(yùn)營(yíng)安全。

(3)水壓力對(duì)單線隧道的不利影響要大于雙線隧道，特別是對(duì)時(shí)速160、140 km單線隧道影響較大，因此應(yīng)加強(qiáng)此類隧道的排水系統(tǒng)疏通，減少水壓力。

5.2 鐵路隧道結(jié)構(gòu)的耐久性問(wèn)題

(1)目前鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范中有關(guān)初期支護(hù)的耐久性措施要求較少，特別是現(xiàn)有錨桿在地下水量較大時(shí)的耐久性可能不足(主要是砂漿保護(hù)層厚度不足)，建議不考慮錨桿的永久支護(hù)作用，或?qū)﹀^桿采取更強(qiáng)的耐久性措施進(jìn)而優(yōu)化支護(hù)參數(shù)。

(2)對(duì)于時(shí)速140 km單線電氣化鐵路隧道，錨桿的安全系數(shù)在總安全系數(shù)中占比較高，而其耐久性不足，將對(duì)結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期安全性產(chǎn)生不利影響。

(3)水壓力除影響結(jié)構(gòu)的安全性外，對(duì)噴射混凝土和二次襯砌的耐久性也有不利影響。有研究表明[12]，如果結(jié)構(gòu)裂縫不經(jīng)維護(hù)處理，在流動(dòng)的地下水作用下，0.3 mm寬的裂縫20年后將會(huì)形成20 cm范圍的劣化區(qū)，對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力具有較大影響。

5.3 對(duì)結(jié)構(gòu)安全性設(shè)計(jì)的建議

(1)目前采用的錨桿在地下水發(fā)育地段耐久性可能不足，總安全系數(shù)中建議不考慮錨桿的永久作用，或采用耐腐蝕錨桿的同時(shí)優(yōu)化整個(gè)支護(hù)參數(shù)。

(2)20世紀(jì)編制的時(shí)速140 km單線電氣化鐵路隧道標(biāo)準(zhǔn)圖，明確了其適用埋深不大于300 m，而近年來(lái)的鐵路隧道通用參考圖沒(méi)有類似規(guī)定，建議完善。

(3)所有標(biāo)準(zhǔn)圖或通用參考圖均沒(méi)有根據(jù)埋深區(qū)分支護(hù)參數(shù)，造成不同埋深時(shí)的安全系數(shù)不同，建議根據(jù)不同埋深采用不同的支護(hù)參數(shù)，使不同地段的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)基本相當(dāng)。

(4)地下水對(duì)結(jié)構(gòu)的耐久性影響較大，建議根據(jù)地下水發(fā)育情況采取相應(yīng)的耐久性措施，或采用不同的支護(hù)參數(shù)來(lái)達(dá)到統(tǒng)一的安全系數(shù)值。

6 結(jié)論

(1)通過(guò)所建立的復(fù)合式襯砌總安全系數(shù)設(shè)計(jì)法，對(duì)以往標(biāo)準(zhǔn)圖或通用參考圖的安全系數(shù)進(jìn)行了校核分析，可以為今后隧道設(shè)計(jì)優(yōu)化以及既有隧道病害診治提供參考。

(2)2008年以來(lái)編制的時(shí)速160、200、250、350 km鐵路隧道通用參考圖，結(jié)構(gòu)總安全系數(shù)均偏高，具有一定的優(yōu)化空間；而20世紀(jì)末編制的時(shí)速140 km單線電氣化鐵路隧道標(biāo)準(zhǔn)圖，在軟弱圍巖地段的總安全系數(shù)偏低，特別是錨桿所提供的安全系數(shù)在總安全系數(shù)中的占比較大，造成結(jié)構(gòu)開(kāi)裂的可能性隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間的延長(zhǎng)而加大，需要特別關(guān)注。

(3)水壓力除影響結(jié)構(gòu)的安全性外，流動(dòng)的地下水對(duì)噴射混凝土和二次襯砌的耐久性也有不利影響，設(shè)計(jì)和運(yùn)營(yíng)中應(yīng)采取措施減少水壓力。

(4)根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理，不同工程條件下的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)應(yīng)基本相當(dāng)，而現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)圖或通用圖在不同條件下的安全系數(shù)差異較大，考慮到隧道埋深對(duì)圍巖壓力和安全系數(shù)的影響較大，地下水發(fā)育程度對(duì)耐久性影響較大，建議按照不同埋深、不同地下水發(fā)育程度采用相應(yīng)支護(hù)參數(shù)，以保證合理的安全性與經(jīng)濟(jì)性。

(5)隧道斷面形狀對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)影響較大，建議根據(jù)圍巖壓力分布形態(tài)采取合理的斷面形狀。