史永勝 ，魏 浩 ，李 玨

（1.陜西科技大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，西安 710021；2.江蘇潤寅石墨烯科技有限公司，揚州 225600）

隨著電動汽車的蓬勃發(fā)展，越來越多的動力電池被用于電動汽車上，動力電池組是由多個單體電池以串并聯(lián)形式組合而成[1]。電池組在使用過程中，由于其制造工藝以及各單體電池老化程度不同的原因，導(dǎo)致各單體電池之間出現(xiàn)不一致性的問題[2-4]。電池的不一致性會降低電池組充放電容量，從而也就降低了整個電池組利用率，影響電動汽車的續(xù)航里程。因此，需要對整個電池組進行均衡控制，以保證各個單體電池的一致性[5-6]。均衡電路作為實現(xiàn)電池組均衡的硬件載體，直接關(guān)系到均衡執(zhí)行的效果。目前均衡電路拓撲種類多樣，主要分為能耗型均衡和非能耗型均衡兩大類[7-10]。能耗型均衡主要是指以電阻放電的方式將電池多余的電量消耗以實現(xiàn)均衡的目的，這種方案實現(xiàn)簡單、成本低，但存在能量浪費、散熱處理和均衡效率低等問題；非能耗均衡方案是利用電力電子變換電路和儲能元件進行能量的傳遞和轉(zhuǎn)移，損耗低、均衡效率高，因此從節(jié)能和均衡效率方面考慮，非能耗型均衡方案是比較理想的均衡方案。但非能耗型均衡方案的均衡電路和控制較復(fù)雜，需考慮開關(guān)損耗，因此探索和研究低損耗、高效率、簡單化、易實現(xiàn)的高性能均衡電路具有重要的現(xiàn)實意義?；谏鲜龇治隹紤]，本文采用基于電感的橋式開關(guān)均衡電路，以電池SOC作為均衡變量，通過均衡控制模塊控制需要被均衡的單體電池相對應(yīng)的MOSFET開關(guān)管的通斷，可實現(xiàn)電池組在充電時，高SOC單體電池的能量向均衡電路轉(zhuǎn)移；電池組放電時，均衡電路的能量向低SOC單體電池轉(zhuǎn)移的均衡控制策略。該均衡方案具有開關(guān)損耗小，均衡電流可控，且開關(guān)驅(qū)動簡單易實現(xiàn)等優(yōu)點，解決了一般非能耗型均衡方案[11-12]所存在的均衡電路和控制策略較為復(fù)雜的問題。

1 均衡原理分析

1.1 均衡電路拓撲

圖1 均衡電路拓撲Fig.1 Balanced circuit topology

N節(jié)串聯(lián)單體電池均衡電路拓撲如圖1所示，圖1 中 CELLi（i=1，2，…，n）表示各單體電池，S1，S2，…，Sn+1 和 S1′，S2′，…，Sn+1′以及 M 都是MOSFET開關(guān)管、L代表電感、D1和D2是2個續(xù)流二極管，E表示一個外電壓源。根據(jù)實際應(yīng)用可選擇合適電壓的電源E，它可以由蓄電池或超級電容等電壓型儲能元件構(gòu)成。均衡控制模塊可以控制各個單體電池相對應(yīng)的MOSFET開關(guān)管以通過電感來實現(xiàn)各個電池和外電壓源E的能量的傳遞。在電池充電過程中，電池組中的高SOC單體電池放電，均衡能量被電池組外部的電壓源E吸收，這樣被均衡的強單體電池的充電電流減小，而同組中的其他單體電池的充電電流不受影響，同時使整個電池組的充電容量得到提高。在電池放電過程中，外電壓源E對電池組中低SOC單體電池進行均衡充電，這樣被均衡的弱單體電池的放電電流減小，而同組中的其他單體電池的放電電流不受影響，同時使整個電池組的放電容量得到提高。

1.2 均衡策略

1.2.1 電池組充電時的均衡策略

電池組充電過程中，其均衡等效電路如圖2所示，假設(shè)圖1中單體電池CELL2的SOC值最大，控制開關(guān)管S3導(dǎo)通并對開關(guān)管S2′進行PWM信號控制，同時關(guān)斷其余開關(guān)管，這時單體電池CELL2則通過儲能電感L向電壓源E充電。具體過程：當(dāng)開關(guān)管S2′處于通態(tài)時，單體電池CELL2通過回路①向電感L供電使其儲存能量，此時電流為i1，也即均衡電流；此后開關(guān)管關(guān)斷，電感L中儲存的能量通過回路②向電壓源E釋放，此時電壓源充電，電流為i2。該情形下，均衡等效電路實際上是一個升降壓斬波電路，故通過調(diào)節(jié)開關(guān)管S2′的PWM波占空比，便可控制均衡電流i1的大小。

圖2 電池組充電時，均衡等效電路Fig.2 Balanced equivalent circuit when charging the battery pack

均衡電路工作在CCM模式下，假設(shè)電路中MOS管和二極管均為理想器件，電池CELL2和電壓源E內(nèi)阻很小可忽略其損耗，則電路達到穩(wěn)態(tài)時，均衡電流平均值也即回路①中i1的平均值可由式（1）計算：式中：α是PWM信號的占空比；UCELL2和UE分別為被均衡電池CELL2和外電壓源E的電壓；R是回路①的總電阻。

1.2.2 電池組放電時的均衡策略

電池組放電過程中，其均衡等效電路如圖3所示，假設(shè)圖1中單體電池CELL1的SOC值最小，控制開關(guān)管S1和S2′導(dǎo)通并對開關(guān)管M進行PWM信號控制，同時關(guān)斷其余開關(guān)管，這時電壓源E則通過儲能電感L向單體電池CELL1充電。具體過程：當(dāng)開關(guān)管M處于通態(tài)時，電壓源E通過回路①向電感L和CELL1供電使其儲能，此時電流為i1；當(dāng)M關(guān)斷時，電感L儲存的能量經(jīng)回路②釋放給CELL1，此時電流為i2。該情形下，均衡等效電路實際是一個降壓斬波電路，均衡電流為電感電流iL，故通過調(diào)節(jié)開關(guān)管M的PWM波占空比，便可控制均衡電流iL的大小。

圖3 電池組放電時，均衡等效電路Fig.3 Balanced equivalent circuit duringbattery pack discharge

均衡電路工作在CCM模式下，假設(shè)電路中MOS管和二極管均為理想器件，電壓源E和電池內(nèi)阻很小可忽略其損耗，則電路達到穩(wěn)態(tài)時，均衡電流平均值也即電感電流平均值可由式（2）計算：

式中：α是PWM信號的占空比；UE為外電壓源E的電壓；UCELL1為被均衡電池CELL1的電壓；R是回路①的總電阻。

2 均衡系統(tǒng)搭建和仿真實驗分析

利用Matlab/Simulink仿真軟件來搭建鋰電池均衡系統(tǒng)，分別在電池組充電和電池組放電兩種情形下對均衡電路進行仿真分析。充放電均衡仿真電路分別如圖6和圖10所示。圖6和圖10中CELL1～CELL4是四節(jié)單體電池串聯(lián)而成，單體電池選用Simulink元件庫下的鋰離子電池模型，其標(biāo)稱電壓均為3.2 V，額定容量為10 Ah。外電壓源選用同類型的兩節(jié)單體電池E1和E2串聯(lián)組合，電感L的值設(shè)為0.5 mH，M1～M11開關(guān)管的導(dǎo)通電阻為50 mΩ，二極管D1～D12的導(dǎo)通電壓值設(shè)為0.5 V。

電池組充放電均衡流程分別如圖4和圖5所示，均衡控制算法采用極差法，即當(dāng)各單體電池SOC的最大值和最小值的偏差大于0.02，均衡電路開啟，否則均衡電路關(guān)閉。在Matlab-Function（Matlab函數(shù)功能）模塊中編寫程序，各單體電池的SOC值為該模塊的輸入。當(dāng)電池組處于充電狀態(tài)下，該模塊輸出為各單體電池SOC最大值和最小值的差值以及SOC值為最大的單體電池編號；當(dāng)電池組處于放電狀態(tài)下，該模塊輸出為各單體電池SOC最大值和最小值的差值以及SOC值為最小的單體電池編號。將Matlab-Function模塊輸出值作為Simulink下IF-Action（判斷執(zhí)行）模塊的輸入，通過設(shè)定的判斷條件來控制是否開啟均衡電路。

圖4 電池組充電均衡流程Fig.4 Battery pack charging equalization flow chart

圖5 電池組放電均衡流程Fig.5 Battery pack discharge equalization flow chart

2.1 電池組充電情形下的均衡仿真實驗

各單體電池初始SOC分別設(shè)置為53%、51%、51%、50%，采用恒流充電的方式給電池組充電，充電電流恒為10 A，開關(guān)頻率為5 kHz，占空比設(shè)為77%。充電均衡仿真電路如圖6所示，其中Matlab-Function模塊中的程序是比較各單體電池SOC值并計算出各電池SOC最大值和最小值的差值。若這個差值大于0.02，則通過IF-Action模塊控制高SOC單體電池所對應(yīng)的開關(guān)管以開啟均衡電路；否則，均衡電路關(guān)閉。

圖6 充電均衡仿真電路Fig.6 Charge equalization simulation circuit

充電均衡仿真實驗結(jié)果：四節(jié)單體電池SOC變化過程如圖7所示，電感電流變化如圖8所示，在仿真時間達到94 s時，均衡電流為零，也即達到均衡指標(biāo)（即各單體電池SOC最大最小偏差值小于或等于0.02），均衡過程結(jié)束。此時各單體電池的SOC值分別是 54.61%、53.16%、53.61%、52.61%，外電壓源（兩節(jié)單體電池）的SOC值均為50.3%。穩(wěn)態(tài)電感電流如圖9所示，電感電流平均值為5 A，均衡電流為 5×0.77=3.85 A。

圖7 充電均衡四節(jié)單體電池的SOCFig.7 Battery pack charge equalization four cell battery SOC change waveform

圖8 充電均衡電感電流Fig.8 Balanced charge inductance current

圖9 充電均衡穩(wěn)態(tài)時的電感電流Fig.9 In steady-state inductor current

2.2 電池組放電情形下的均衡仿真實驗

各單體電池初始SOC分別設(shè)置為53%、52%、52%、50%，采用恒流放電的方式給電池組放電，放電電流恒為10 A，開關(guān)頻率為5 kHz，占空比設(shè)為66%。放電均衡仿真電路如圖10所示，和充電均衡電路稍有不同，充電均衡電路是通過IF-Action模塊控制高SOC單體電池所對應(yīng)的開關(guān)管為電壓源充電。而放電均衡電路是通過IF-Action模塊控制低SOC單體電池所對應(yīng)的開關(guān)管以使電壓源為其充電。

圖10 放電均衡仿真電路Fig.10 Discharge equalization simulation circuit

放電均衡仿真實驗結(jié)果：四節(jié)單體電池SOC變化過程如圖11所示，電感電流變化如圖12所示，在仿真時間達到90 s時，均衡電流為零，均衡過程結(jié)束。此時各單體電池的SOC值分別是50.50%、49.50%、49.50%、48.50%，外電壓源（兩節(jié)單體電池）的SOC值都為49.34%。穩(wěn)態(tài)電感電流如圖13所示，電感電流平均值為4 A，此時均衡電流等于電感電流平均值為4 A。

圖11 放電均衡四節(jié)單體電池的SOCFig.11 Battery pack discharge equalization four cell battery SOC change waveform

圖12 放電均衡電感電流Fig.12 Balanced discharge inductance current

圖13 放電均衡穩(wěn)態(tài)時電感電流Fig.13 In steady-state inductor current

3 實驗結(jié)果分析

充電均衡仿真實驗數(shù)據(jù)如表1所示，從表1中可以看出，電池組充電前后，各單體電池SOC值不一致性得到改善，電池組充電開始前各單體電池SOC極差為3%，均衡過程結(jié)束后各單體電池SOC極差變?yōu)?%，均衡時間為94 s，均衡電流為3.85 A。均衡過程中，電池CELL1相對于CELL2的容量減少量為0.1 Ah，外電源E的容量增加0.06 Ah，計算可得到均衡效率為60%。

表1 充電均衡仿真實驗數(shù)據(jù)Tab.1 Charge equalization simulation experiment data

放電均衡仿真實驗數(shù)據(jù)如表2所示，從表2中可以看出，電池組放電前和均衡結(jié)束后，電池組各單體電池SOC極差由3%變?yōu)?%，均衡時間為90 s，均衡電流為4 A。均衡過程中，外電源E的容量減少0.132 Ah，電池CELL4相對于CELL3的容量增加量為0.1 Ah，可計算得到均衡效率約為75.76%。

表2 放電均衡仿真實驗數(shù)據(jù)Tab.2 Discharge equalization simulation experiment data

在實際應(yīng)用中，應(yīng)將均衡速率和均衡效率綜合考慮，通過設(shè)置合適的開關(guān)占空比和選取合適容量和電壓的外電壓源，在保證均衡效率的情況下兼顧均衡速率，使得均衡速率和均衡效率最優(yōu)化。而對于該均衡系統(tǒng)出現(xiàn)均衡效率不高的問題，在實際應(yīng)用中，可通過選取損耗小的二極管（如肖特基二極管）和MOS開關(guān)管以提升均衡效率。

4 結(jié)語

本文采用基于電感的橋式開關(guān)均衡電路及其均衡控制策略，設(shè)計了基于SOC的鋰離子電池充放電均衡系統(tǒng)，在Matlab/Simulink平臺下搭建模型進行仿真驗證。仿真結(jié)果表明該均衡方案使得電池組的SOC極差值由3%減小到2%，即達到設(shè)定的均衡指標(biāo)。該均衡方案不僅改善了電池組的不一致性，提升了整個電池組的利用率，而且均衡電流可控，均衡回路簡單易控制，易實現(xiàn)。