吳啟濤　劉小丫　丁銘　于洋

【摘 要】滑油冷卻器是核動(dòng)力裝置中一類(lèi)不可或缺的換熱器。運(yùn)用強(qiáng)化傳熱技術(shù)可增強(qiáng)潤(rùn)滑油的傳熱、減小換熱器的體積。為了增強(qiáng)傳熱管內(nèi)潤(rùn)滑油的傳熱，本文提出了一種新型的規(guī)則間隔同軸交叉扭帶。采用CFD方法，在間距率0.5～3.0的范圍內(nèi)，對(duì)圓管內(nèi)插規(guī)則間隔同軸交叉扭帶的管內(nèi)傳熱系數(shù)與阻力系數(shù)進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，在雷諾數(shù)為40～1050的層流條件下，規(guī)則間隔同軸交叉扭帶能夠顯著提高管內(nèi)潤(rùn)滑油的對(duì)流傳熱系數(shù)，可達(dá)光管的2～5倍。而且，隨著間距率的減小，雖然對(duì)流傳熱系數(shù)和阻力系數(shù)均隨之增大，但是綜合評(píng)價(jià)準(zhǔn)則數(shù)仍隨之增大。當(dāng)間距率為0.5時(shí)，評(píng)價(jià)準(zhǔn)則數(shù)最大可達(dá)2.98。

【關(guān)鍵詞】同軸交叉扭帶;規(guī)則間隔;強(qiáng)化傳熱;層流對(duì)流傳熱;滑油冷卻器

中圖分類(lèi)號(hào)： TQ028.8文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 2095-2457（2019）36-0106-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.36.049

Numerical Study of Enhanced Heat Transfer Performance of Spaced Coaxial Cross

Twisted Tapes for Oil Coolers

WU Qi-tao1 LIU Xiao-ya2 DING Ming2 YU Yang3

（1.Nuclear Power Institute of China，Chengdu Sichuan 610213，China;

2.College of Nuclear Science and Technology， Harbin Engineering University，Harbin Heilongjiang 150001，China

3.Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory，Nuclear Power Institute of China，

Chengdu? Sichuan 610213，China）

【Abstract】Oil coolers are indispensable heat exchangers widely-used in power plants.The heat transfer enhancement technologies are effective methods to enhance heat transfer of oil and reduce the volume of oil coolers.In order to enhance heat transfer of oil in tube，the paper presents a new regularly spaced coaxial cross double twisted tape（RS-CCDTT）.The convective heat transfer and resistance coefficients on oil side of the tube fitted with the RS-CCDTTs with space ratio of 0.5～3.0 are numerically investigated using CFD simulation method. Within the Reynolds number range of 40～1050，the results indicate that the laminar convective heat transfer coefficient on the oil side is improved greatly by the RS-CCDTT，which is 2～5 times of the smooth tube.Moreover，with the decreasing of space ratio，both the heat transfer and resistance coefficients increase，but performance evaluation criterion（PEC）increases.When space ratio is 0.5，the maximum PEC is up to 2.98.

【Key words】Coaxial cross double twisted tape;Regularly spaced twisted tape;Enhanced heat transfer;Laminar convective heat transfer;Oil cooler

0 引言

滑油冷卻器在能源動(dòng)力等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用，是一種必不可少的換熱設(shè)備，其正常、穩(wěn)定的運(yùn)行是汽輪機(jī)等大型機(jī)械設(shè)備安全運(yùn)行的重要保證。它的作用是將流經(jīng)主要機(jī)械設(shè)備軸承后的潤(rùn)滑油冷卻到適當(dāng)?shù)臏囟?，使這些設(shè)備不會(huì)因?yàn)闈?rùn)滑油溫度不當(dāng)而引起事故[1，2]。

當(dāng)潤(rùn)滑油在換熱器傳熱管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，在管內(nèi)插入扭帶是提高管內(nèi)潤(rùn)滑油對(duì)流傳熱系數(shù)非常有效的一種方法。例如，Shivkumar等人[3]研究了螺旋管槽與扭帶的復(fù)合強(qiáng)化效果;結(jié)果證明其傳熱效果和綜合性能優(yōu)于單獨(dú)使用的螺旋槽管。朱冬生[4]在交叉鋸齒帶的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)出了交叉梯形波帶;實(shí)踐證明交叉梯形波帶具有強(qiáng)化重油傳熱的良好效果，且壓降增加不大，滿足工藝要求[5]。劉小丫等人基于場(chǎng)協(xié)同理論和傳統(tǒng)扭帶，提出了同軸交叉扭帶這一新型管內(nèi)潤(rùn)滑油強(qiáng)化傳熱元件[6.7]，分析表明其具有良好的強(qiáng)化傳熱能力。

連續(xù)的同軸交叉扭帶在強(qiáng)化管內(nèi)傳熱的同時(shí)，也使管內(nèi)流動(dòng)的阻力有所增加。為了緩解這一矛盾，本文提出一種規(guī)則間隔同軸交叉二扭帶（regularly spaced coaxial cross double twisted tape，縮寫(xiě)為RS-CCDTT）。運(yùn)用CFD軟件STAR-CCM+，采用數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)傳熱管內(nèi)插入扭率為2.0的規(guī)則間隔同軸交叉二扭帶的強(qiáng)化傳熱效果進(jìn)行了研究，重點(diǎn)分析了間距率的影響，并運(yùn)用性能評(píng)價(jià)準(zhǔn)則數(shù)對(duì)其綜合能力進(jìn)行了分析。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 幾何結(jié)構(gòu)

為了降低潤(rùn)滑流過(guò)連續(xù)同軸交叉二扭帶時(shí)的阻力，將同軸交叉二扭帶間隔布置，得到規(guī)則間隔同軸交叉二扭帶（RS-CCDTT），其幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中，H是同軸交叉扭帶扭轉(zhuǎn)180°后的距離，mm;S是相鄰?fù)S交叉扭帶的間距，mm。

圖1 規(guī)則間隔同軸交叉二扭帶的幾何模型

Fig.1 Geometric Model of RS-CCDTT

相鄰?fù)S交叉扭帶的間距S是影響潤(rùn)滑油傳熱和阻力特性的重要參數(shù)。為了重點(diǎn)分析這一參數(shù)，在后續(xù)的計(jì)算中，同軸交叉扭帶的其他主要的幾何參數(shù)保持不變。例如，傳熱管內(nèi)徑D保持13mm，兩段同軸交叉扭帶均保持長(zhǎng)52mm，進(jìn)口和出口分別保持100mm作為穩(wěn)定段。扭帶與圓管內(nèi)徑的間隙率（即間隙與管內(nèi)徑之比）保持0.077，扭帶的扭率y（=H/D）保持2.0。

間距率可定量地描述同軸交叉二扭帶之間的間距，又能消除H和D等參數(shù)的影響，其定義如式（1）所示：

s=S/H（1）

在后續(xù)的計(jì)算中，間距率分別取0.5、1.0、2.0和3.0。

1.2 基本假設(shè)和基本方程

1.2.1 簡(jiǎn)化假設(shè)

為了模擬傳熱管內(nèi)插規(guī)則間隔同軸交叉二扭帶的潤(rùn)滑油的傳熱特性和阻力特性，提出如下簡(jiǎn)化假設(shè)。

（1）流過(guò)規(guī)則間隔同軸交叉二扭帶的潤(rùn)滑油是不可壓縮的;

（2）潤(rùn)滑油的流動(dòng)狀態(tài)是穩(wěn)定的;

（3）忽略潤(rùn)滑油的自然對(duì)流及與外界的熱輻射散熱。

1.2.2 守恒方程

基于上述假設(shè)，給出了適用于傳熱管內(nèi)插入規(guī)則間隔同軸交叉二扭帶的潤(rùn)滑油的質(zhì)量、動(dòng)量及能量的守恒方程和扭帶內(nèi)的熱傳導(dǎo)方程，如式（2）～（5）所示。

（1）質(zhì)量守恒方程

■（2）

（2）動(dòng)量守恒方程

■（3）

（3）能量守恒方程

■（4）

（4）扭帶內(nèi)的導(dǎo)熱方程

■（5）

式中：xi是坐標(biāo)，m;ui是各方向下的速度，m/s;p是壓力，Pa;T是溫度，oC;λ表示導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m.K）;μ表示動(dòng)力粘度，Pa.s;ρ表示密度，kg/m3;λs是扭帶的導(dǎo)熱系數(shù)W/（m.K）。除了Ts，λs是扭帶的參數(shù)，其他參數(shù)均為潤(rùn)滑油的參數(shù)。

1.2.3 邊界條件

在數(shù)值模擬中，采用的工質(zhì)是68#潤(rùn)滑油，且其粘性、密度等物性參數(shù)隨溫度的變化而變化。傳熱管的入口設(shè)置為充分發(fā)展速度入口;入口處的平均速度變化范圍為0.1～2.5m/s，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)的變化范圍為40～1040。在此雷諾數(shù)的范圍內(nèi)，當(dāng)管內(nèi)插入傳統(tǒng)扭帶時(shí)，實(shí)驗(yàn)研究表明管內(nèi)流體處于層流狀態(tài)[8]，故計(jì)算中采用層流模型來(lái)進(jìn)行模擬。

入口溫度設(shè)置為60oC，即Tin=60oC。傳熱管的出口設(shè)置為壓力出口;出口壓力為環(huán)境大氣壓力，即pout=101 325Pa。傳熱管壁面與規(guī)則間隔同軸交叉二扭帶的表面均設(shè)置為無(wú)滑移壁面。潤(rùn)滑油與規(guī)則間隔同軸交叉二扭帶相接觸的表面設(shè)置為流固耦合邊界。傳熱管壁面的邊界條件采取的是第一類(lèi)邊界條件，即壁面溫度Tw為常數(shù)，Tw=40oC。

1.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析及模型的驗(yàn)證

由于計(jì)算區(qū)域比較復(fù)雜，故采用非結(jié)構(gòu)化多面體網(wǎng)格。在進(jìn)行網(wǎng)格的無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)時(shí)，以傳熱管出口溫度Tout及傳熱管的壓降ΔP作為監(jiān)測(cè)量。選取網(wǎng)格數(shù)分別為87萬(wàn)、113萬(wàn)和188.4萬(wàn)三套網(wǎng)格。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從87萬(wàn)變化到188.4萬(wàn)時(shí)，傳熱管的出口溫度Tout、傳熱管的壓降ΔP和網(wǎng)格數(shù)量如表1所示。由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)網(wǎng)格量由113萬(wàn)變化到188.4萬(wàn)時(shí)，Tout和ΔP的變化趨勢(shì)趨于平緩，故認(rèn)為網(wǎng)格數(shù)在113萬(wàn)已達(dá)到獨(dú)立。在此后的計(jì)算中，選取的網(wǎng)格數(shù)為113萬(wàn)。

為了確保計(jì)算結(jié)果的可信度，對(duì)采用的數(shù)值計(jì)算模型的準(zhǔn)確性應(yīng)進(jìn)行必要的驗(yàn)證。由于下面的計(jì)算中采用了與文獻(xiàn)[6，7]相同模型，而文獻(xiàn)[6，7]已經(jīng)利用單扭帶的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，因而在此不再進(jìn)行贅述對(duì)數(shù)值計(jì)算模型的驗(yàn)證過(guò)程。

表1 Tout和ΔP隨網(wǎng)格數(shù)量的變化

Tab.1 Changes of Tout and ΔP with the

Number of Grids

2 結(jié)果及分析

2.1 傳熱特性分析

當(dāng)管內(nèi)插入間隔同軸交叉扭帶時(shí)，潤(rùn)滑油會(huì)順著同軸交叉扭帶而形成縱向漩渦流動(dòng)，如圖2所示。當(dāng)潤(rùn)滑油從扭帶區(qū)流出后，潤(rùn)滑油由于慣性仍維持90°對(duì)稱(chēng)的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)。然而，由于失去了扭帶擾動(dòng)作用，在非扭帶區(qū)，這種縱向漩渦流動(dòng)會(huì)逐漸減弱。而且，隨著間距率的增加，流動(dòng)會(huì)逐漸過(guò)渡至光管管內(nèi)的層流流動(dòng)狀態(tài)。

圖2 管內(nèi)潤(rùn)滑油的速度場(chǎng)

Fig.2 Velocity of oil in tube

由于扭帶的幾何結(jié)構(gòu)等是完全相同的，因而不同間距率下管內(nèi)傳熱特性的差異主要取決于非扭帶區(qū)的性能。圖3給出了Re=412時(shí)傳熱管內(nèi)插不同間距率的RS-CCDTT在非扭帶區(qū)的周向局部對(duì)流傳熱系數(shù)。在x=S/2這一典型位置處，非扭帶區(qū)的局部傳熱系數(shù)與扭帶區(qū)的局部傳熱系數(shù)一樣呈周期性變化[7]。當(dāng)s=0.5時(shí)，x=S/2截面上的局部對(duì)流傳熱系數(shù)最大可達(dá)1380W/（m2·K），這明顯大于光管的層流對(duì)流傳熱系數(shù)。

隨著間距率的增大，周向局部傳熱系數(shù)的最大值與最小值均隨之減小。例如，當(dāng)s=1時(shí)，其最大值僅為1100W/（m2·K）。參考圖2所示的速度場(chǎng)可知，這是由于在扭帶區(qū)縱向漩渦的強(qiáng)度隨間距率的增加而減弱所致。

圖3 局部對(duì)流傳熱系數(shù)隨角度的變化

Fig.3 Change of Local Convective Heat Transfer Coefficient with Angle

隨著局部傳熱系數(shù)的增大，傳熱管的整體傳熱能力增強(qiáng)。圖4給出了不同間距率下傳熱管內(nèi)插RS-CCDTT后平均努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線。從圖可以看出，相比于光管，傳熱管內(nèi)插入RS-CCDTT具有良好的強(qiáng)化傳熱效果，且強(qiáng)化傳熱的效果隨著間距率的減小而增強(qiáng)。在間距率最小，即s=0.5時(shí)，強(qiáng)化效果最好，傳熱管內(nèi)平均傳熱努塞爾數(shù)達(dá)到了190。在雷諾數(shù)為40～1040的范圍內(nèi)，當(dāng)s=0.5時(shí)，傳熱管內(nèi)插RS-CCDTT的平均努塞爾數(shù)是光管的2.52～5.05倍;當(dāng)s=3.0時(shí)，傳熱管內(nèi)插RS-CCDTT的平均努塞爾數(shù)是光管的2.02～4.41倍。

2.2 阻力特性分析

規(guī)則間隔同軸交叉扭帶在層流對(duì)流傳熱強(qiáng)化過(guò)程中，也會(huì)引起阻力系數(shù)的變化。圖5給出了不同間距率下（s=0.5，1.0，2.0，3.0）傳熱管內(nèi)插RS-CCDTT后管內(nèi)阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線。由圖中曲線可知，在相同的雷諾數(shù)下，隨著間距率的減小，強(qiáng)化傳熱管內(nèi)的阻力系數(shù)是增大的;相同的間距率下，隨著雷諾數(shù)的增大，強(qiáng)化傳熱管內(nèi)的阻力系數(shù)是減小的。而且，不論間距率如何變化，傳熱管內(nèi)插RS-CCDTT的阻力系數(shù)總是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光管。當(dāng)s=3.0時(shí)，傳熱管內(nèi)插入RS-CCDTT后阻力系數(shù)是光管的7.79～19.7倍;當(dāng)s=0.5時(shí)，傳熱管內(nèi)插入RS-CCDTT后阻力系數(shù)增大，變?yōu)楣夤艿?1.3～27.9倍，是內(nèi)插s=3.0的RS-CCDTT傳熱管的1.42～1.45倍。

2.3 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則數(shù)

由第2.1和2.2節(jié)的分析可知，間隔同軸交叉扭帶在增強(qiáng)傳熱的同時(shí)也增加了流動(dòng)阻力。為了評(píng)定間隔交叉同軸扭帶的綜合性能，引入層流對(duì)流傳熱的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則數(shù)（PEC），其定義如式（9）所示。

PEC=（Nu/Nu0）╱（f/f0）1/6（9）

式中，Nu0、Nu分別為強(qiáng)化管和光管的努塞爾數(shù)，f0、f分別為強(qiáng)化管和光管的阻力系數(shù)。

圖6展示了不同間距率下傳熱管內(nèi)插入RS-CCDTT后PEC隨雷諾數(shù)的變化曲線。在間距率為0.5～3.0的范圍內(nèi)，傳熱管內(nèi)插RS-CCDTT后PEC值均大于1，這說(shuō)明RS-CCDTT能有效強(qiáng)化高粘性流體潤(rùn)滑油的傳熱。在雷諾數(shù)為40～1040的范圍內(nèi)，隨著間距率的減小，PEC值是增大的，也就意味著間距越小，綜合強(qiáng)化效果越好。當(dāng)s=0.5時(shí)，PEC值在1.70～2.98的范圍內(nèi)變化。當(dāng)s=3.0時(shí)，PEC值是1.43～2.68。比較這兩種間距率可以發(fā)現(xiàn)，s=3時(shí)的PEC值與s=0.5時(shí)的PEC值的相差僅為0.3，這說(shuō)明間距率對(duì)管內(nèi)潤(rùn)滑油的綜合傳熱能力的影響不大。

圖4 努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化

Fig.4 Change of Nusselt number with

Reynolds number

圖5 阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化

Fig.5 Change of Friction Factors with

Reynolds number

圖6 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則數(shù)隨雷諾數(shù)的變化

Fig.6 Change of PEC with Re

當(dāng)間距率保持不變時(shí)，在雷諾數(shù)為40～1040的范圍內(nèi)，除s=3之外，PEC值隨著雷諾數(shù)的增加先增加后減小，存在一個(gè)最大的PEC值。而且，不同的間距率對(duì)應(yīng)不同的PEC最大值。當(dāng)s=0.5時(shí)，PEC的最大值是2.98，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)為620。當(dāng)s=2時(shí)，PEC的最大值是2.75，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)為830。

3 結(jié)論

以68#潤(rùn)滑油為傳熱工質(zhì)，對(duì)規(guī)則間隔同軸交叉二扭帶強(qiáng)化管內(nèi)潤(rùn)滑油的傳熱和阻力特性進(jìn)行了數(shù)值研究，主要得到如下結(jié)論。

（1）在Re=40～1040、間距率s=0.5～3.0的范圍內(nèi)，傳熱管內(nèi)插入規(guī)則間隔同軸交叉二扭帶能顯著強(qiáng)化傳熱，且強(qiáng)化傳熱的效果隨著間距率的減小而增強(qiáng)。s=0.5時(shí)強(qiáng)化效果最好，此時(shí)，傳熱管內(nèi)插RS-CCDTT的努塞爾數(shù)是光管的2.52～5.05倍。

（2）當(dāng)傳熱管內(nèi)插入RS-CCDTT后，在潤(rùn)滑油的對(duì)流傳熱增強(qiáng)的同時(shí)，阻力系數(shù)也大幅增大。而且，隨著間距率的減小，阻力系數(shù)的增大更加明顯。當(dāng)s=0.5時(shí)，傳熱管內(nèi)插入RS-CCDTT的阻力系數(shù)是光管的11.3～27.9倍

（3）在間距率為0.5～3.0的范圍內(nèi)，傳熱管內(nèi)插RS-CCDTT的潤(rùn)滑油的PEC值均大于1，說(shuō)明RS-CCDTT能有效強(qiáng)化管內(nèi)高黏性流體潤(rùn)滑油的傳熱。在雷諾數(shù)為40～1040的范圍內(nèi)，PEC值隨著雷諾數(shù)的增加先增加后減小，存在一個(gè)最大的PEC值。而且，不同的間距率對(duì)應(yīng)不同的PEC最大值。當(dāng)s=0.5時(shí)，PEC的最大值是2.98，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)為620。

【參考文獻(xiàn)】

[1]梁俊軍.汽輪機(jī)組冷油器設(shè)計(jì)安裝改造[J].汽輪機(jī)技術(shù)，1995，37（4）：252.

[2]刁立新.汽輪機(jī)低壓缸軸承溫度高的分析與治理[J].電力安全技術(shù)，2003，5（3）：11-12.

[3]C.Shivkumar，M.R.Rao.Studies on compound augmentation of laminar flow heat transfer to generalized power law fluids in spirally corrugated tubes by twisted tape inserts[C].ASME Proceedings of the 1998 National Heat Transfer Conference，1998：685-692.

[4]朱冬生.CT插入物強(qiáng)化管內(nèi)高粘度流體的傳熱[J].石油煉制與化工，1988，7：40-43.

[5]朱冬生，孫永明.重油預(yù)熱器的技術(shù)改造[J].電站系統(tǒng)工程，1998（1），17-19.

[6]X.Y.Liu，M.Ding，H.Z.Bian，et.al.Numerical study on heat transfer and resistance of a tube fitted with new twisted tapes for lubricating oil[C].25th International Conference on Nuclear Engineering，2017，Shanghai.

[7]X.Y.Liu，C.Li，X.X.Cao，et al.Numerical analysis on enhanced performance of new coaxial cross twisted tapes for laminar convective heat transfer.International Journal of Heat & Mass Transfer[J]. 2018，121：1125–1136.

[8]S.K.Agarwal，M.R. Rao. Heat transfer augmentation for the flow of a viscous liquid in circular tubes using twisted tape inserts[J].Int.J.Heat & Mass Transf.，1996，39：3547-3557.