江蘇省射陽縣盤灣小學(xué) 徐福群

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可回避的重頭戲，在教學(xué)實(shí)踐中，鑒于計(jì)算教學(xué)枯燥乏味的殘酷事實(shí)，許多教師絞盡腦汁讓教學(xué)充滿樂趣。然而計(jì)算教學(xué)如果只剩下表面的熱鬧景象，將邏輯思考排除在外，那么計(jì)算教學(xué)也就失去了應(yīng)有的意義。因此，計(jì)算教學(xué)既要充滿趣味，又不能失去思辨性。如何實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，本文將以“用2～6的乘法口訣求商”教學(xué)為例進(jìn)行深入探討。

一、直白式問題故意賣關(guān)子，引發(fā)數(shù)學(xué)好奇

問題是數(shù)學(xué)的命脈。新課標(biāo)下，計(jì)算教學(xué)都是滲透在問題解決中的，其最終目的都是發(fā)展數(shù)學(xué)思維。本章節(jié)中的問題，條件充足、提問直接，學(xué)生只要作簡單思考就可以解答。如果教師故意遮掩問題，賣個(gè)關(guān)子，可以激發(fā)學(xué)生的提問意識和探究欲。

案例描述：教師出示問題：“12個(gè)紅富士蘋果，每個(gè)小朋友分3個(gè)，可以分給幾個(gè)小朋友？”然后指導(dǎo)學(xué)生列出算式并解答，緊接著用同樣的方式提問：“12個(gè)紅富士蘋果平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分幾個(gè)？”

分析建議：在上述案例中，教師毫不在意學(xué)生的探究欲，照本宣科，例行公事，擠占了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的空間。要讓計(jì)算教學(xué)恢復(fù)趣味性，必須沖出唯教材是從的藩籬，變“直白”為“迂回”。就上例而言，不妨遮掩問題：“可以分給幾個(gè)小朋友？”只提供“12個(gè)紅富士蘋果每個(gè)小朋友分3個(gè)”這一數(shù)學(xué)信息，然后將封閉式問題變?yōu)殚_放式問題：“根據(jù)以上信息，你能提出幾個(gè)你感興趣的數(shù)學(xué)問題嗎？”同理，教學(xué)12÷4時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)“12個(gè)紅富士蘋果平均分給4個(gè)小朋友”這條數(shù)學(xué)信息自主提問。顯然，教師的“開方式提問”增添了教學(xué)活動(dòng)的趣味性和靈活性，學(xué)生“學(xué)習(xí)計(jì)算”的欲望被激活了，學(xué)生“數(shù)學(xué)思考”的訴求找到了表達(dá)的平臺，既突出了解決問題的客觀需要，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)計(jì)算的重要價(jià)值。學(xué)生為了能夠提出合理的學(xué)科問題，積極進(jìn)行觀察、思考、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，并主動(dòng)設(shè)法探求提問方法和解決途徑，比起直通通地提問，更能給學(xué)生帶來巨大收獲。

二、由易到難依序編排素材，提升學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)是思維的體操，例題教學(xué)能全景展現(xiàn)學(xué)生的思維路線。例題是服務(wù)于教學(xué)的。然而有的老師評講例題時(shí)無視學(xué)生思維培養(yǎng)需要，忽視素材的不同訓(xùn)練功能，使前后兩個(gè)例題的解答變成簡單的重復(fù)，抑制了學(xué)生逐步深入探究的欲望。為此，必要時(shí)，應(yīng)對多個(gè)例題作遞進(jìn)式編排。

案例描述：在“策略探究”環(huán)節(jié)，學(xué)生列出算式后，教師問學(xué)生：12÷3是如何得出商是4的結(jié)論的。當(dāng)學(xué)生回答是根據(jù)乘法口訣“三四十二”推想出來的后，教師連忙肯定，然后及時(shí)引出“用乘法口訣求商”的課題，并且再三強(qiáng)調(diào)口訣法是求商的最簡便方法。教學(xué)12÷4時(shí)，教師故技重施，等學(xué)生如愿回答后，教師板書：（三）四十二，商是3。

分析建議：在上述案例中，兩個(gè)例題的教學(xué)是簡單重復(fù)的?！翱谠E法”作為基本方法確實(shí)簡單實(shí)用，但是這一優(yōu)勢需要通過多種計(jì)算策略的對比才能凸顯。然而教師自始至終只提到一種方法，簡便性就沒有說服力。

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)其實(shí)就是一個(gè)自我認(rèn)識構(gòu)建的過程，針對上例，不妨編排漸進(jìn)式的思考活動(dòng)：

1.提出“可以分給幾個(gè)小朋友”的問題后，只要學(xué)生列出算式12÷3，就可以誘導(dǎo)學(xué)生探索用多種方法“求商”。（算法多樣化鍛煉學(xué)生發(fā)散思維）

2.當(dāng)學(xué)生探尋到求12÷3的商的各種方法后，及時(shí)組織學(xué)生對實(shí)物法、圖示法、連減法、口訣法等對比辨析，切實(shí)感受到“口訣法”的簡捷。（優(yōu)化算法鍛煉學(xué)生思維的縝密性）

3.對“每個(gè)小朋友分幾個(gè)”這一問題，教師徹底放手，讓學(xué)生自主探究“口訣法”的思維過程。當(dāng)學(xué)生推理出4和幾相乘得12，而無法尋找到相應(yīng)的口訣“四（）十二”時(shí)，教師及時(shí)提示口訣中兩個(gè)因數(shù)位置可以交換，問題迎刃而解。（算法強(qiáng)化鍛煉學(xué)生思維的靈活性）

4.結(jié)合板書12÷3=4，想三（）十二，12÷4=3，想（）四十二，讓學(xué)生觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（及時(shí)比較鍛煉學(xué)生思維的全面性）

教師的教學(xué)行為由“扶”到“放”，教師沒有將自己的意志強(qiáng)加于人，而是先耐心地“扶”，然后大膽地“放”，讓學(xué)生獨(dú)立探索“求商之法”，當(dāng)學(xué)生明確接受“口訣法”的優(yōu)勢后，“放”手讓學(xué)生思考口訣法的推理過程，進(jìn)而確立“口訣法”的基本地位，從而逐步實(shí)現(xiàn)“多樣算法”向“基本算法”的統(tǒng)一。

三、封閉式練習(xí)變得開放，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)思路

練習(xí)是鞏固知識、磨煉技能、強(qiáng)化思維的重要途徑。然而有的教師把鞏固誤解為機(jī)械重復(fù)。這種題海戰(zhàn)術(shù)容易造成思想疲憊，高能耗，低效率。因此，計(jì)算鞏固練習(xí)僅有量變還不足以引起質(zhì)變，還要讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)編題。

案例描述：在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)三種題型：①黃鶯對暗號。教師隨機(jī)出示一張寫有乘除算式的卡片，學(xué)生搶答對應(yīng)的乘法口訣。②蝸牛搬家。讓學(xué)生根據(jù)蝸牛殼上的除法算式，找到相應(yīng)的口訣房子。③完成課本練習(xí)。

分析建議：這位老師提供的都是功能相近的封閉式練習(xí)，導(dǎo)致計(jì)算練習(xí)單一乏味，使學(xué)生思維受限。我們應(yīng)作開放式處理，以拓寬學(xué)生思路。就上例而言，我們應(yīng)著眼開拓學(xué)生視野，緊扣“乘法口訣”精心編制開放式習(xí)題，實(shí)現(xiàn)“舉一反三”的目標(biāo)。如在適量的基本練習(xí)后，設(shè)計(jì)以下題型：

1.根據(jù)口訣編算式：①利用一句口訣，試著編出兩道除法算式，并求值；②利用一句口訣，嘗試編出乘除法算式各兩道，并求值。

2.改編算式：如改編算式12÷（）=（），再求值。當(dāng)學(xué)生編出12÷4、12÷3、12÷6、12÷2等算式并算出結(jié)果，完成后老師追問：“你用到哪句口訣？”

……在訓(xùn)練計(jì)算技能后，通過計(jì)算和編題的結(jié)合和互相轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生對算理的理解。

總之，在新課標(biāo)的要求下，計(jì)算教學(xué)不能僅追求表面的熱鬧，更要關(guān)注思維深度的挖掘與思維品質(zhì)的提升。