江蘇省通州灣中學(xué) 陳曉波

做任何事情都要講究方式方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)各學(xué)科知識(shí)的過程中也要充分掌握多種有效的方法，使相關(guān)問題的解答具有更加高效率和高質(zhì)量的特點(diǎn)。根據(jù)教學(xué)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，部分高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在困難，主要還是因?yàn)闆]有掌握到有效的解題思路和答題技巧，高中數(shù)學(xué)老師忽略對(duì)學(xué)生的解題思想引導(dǎo)，容易使學(xué)生一味地使用僵硬、刻板的方法學(xué)習(xí)，不利于學(xué)生對(duì)課程基礎(chǔ)內(nèi)容的掌握。因此，關(guān)于高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中的解題思想需要綜合課程實(shí)踐情況展開研究與探討。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)滲透解題思想的主要原因

高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)對(duì)于學(xué)生的綜合素養(yǎng)培養(yǎng)具有重要的作用，這是因?yàn)樵诟咧须A段，學(xué)生不僅需要學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要在數(shù)學(xué)問題的思考和解答中掌握各種解題思路和解題方法。高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、鍛煉思維的關(guān)鍵時(shí)期，數(shù)學(xué)課程又是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，學(xué)科之一，在此過程中，數(shù)學(xué)老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，要重視對(duì)學(xué)生的思維能力培養(yǎng)，及時(shí)糾正學(xué)生不當(dāng)?shù)慕忸}思想，幫助學(xué)生掌握正確的問題解答思路和方法。因此，無論是從教師教學(xué)角度來說，還是從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度來說，在高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)過程中，滲透性的講解和啟發(fā)學(xué)生的解題思想，不僅能夠起到教學(xué)補(bǔ)充的作用，還有利于讓高中生重視數(shù)學(xué)問題的分析過程。數(shù)學(xué)解題思想包含了多種解題思路、解題方法等，可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維進(jìn)行鍛煉，讓學(xué)生思考問題更加嚴(yán)謹(jǐn)和全面。

二、高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中滲透解題思想的相關(guān)途徑

1.深入研究定義內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中老師滲透性的分析解題思想，需要對(duì)數(shù)學(xué)定義進(jìn)行重點(diǎn)的講解，數(shù)學(xué)定義中所包含的問題內(nèi)容、問題性質(zhì)以及解題方法方面的內(nèi)容較多，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定義沒有透徹的分析，就難以真正了解到問題的本質(zhì)。例如蘇教版高中數(shù)學(xué)中關(guān)于“集合”的定義就是“一個(gè)或多個(gè)確定元素所構(gòu)成的整體”，由此可見，集合可以解釋為“確定的一堆東西”。老師在向?qū)W生解釋其中的解題思想時(shí)主要可以從三個(gè)方面入手：第一，確定性，集合中的元素性質(zhì)是確定的；第二，數(shù)量性，集合中所包含的元素?cái)?shù)量可以是一個(gè)，也可以是多個(gè)的；第三，整體性，集合是對(duì)某一群體進(jìn)行整體性的概括。學(xué)生主要從這個(gè)三個(gè)方面理解“集合”的概念，從而獲得解題切入口。

2.全方位分析問題

高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，需要對(duì)各種數(shù)學(xué)概念進(jìn)行理解，然后在相關(guān)問題的分析中綜合性地運(yùn)用多種解題方法，從而不斷獲取解題技巧、總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)。高中數(shù)學(xué)老師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)滲透正確的解題思想，要在例題分析中引導(dǎo)學(xué)生全方位地分析問題的本質(zhì)。例如在蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中對(duì)于圓的直線方程問題，學(xué)生要解決的是方程問題，但是可以用集合思維來進(jìn)行問題分析，在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓。因此圓可以表示為集合{M | |MO|=r}，根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x-a）2+（y-b）2=r 2得出（a,b）是圓心，r是半徑。學(xué)生根據(jù)集合概念，了解到圓形屬于圓錐曲線的一種，是概念性的圓形，在解題時(shí)建立坐標(biāo)系，通過直線和圓的位置關(guān)系計(jì)算出方程的解。

3.總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)不是死記硬背書本理論，而是要在解答問題的過程中不斷訓(xùn)練自己的思維能力，同時(shí)還要總結(jié)出有效的解題經(jīng)驗(yàn)。高中學(xué)生只顧解題，不注重分析和總結(jié)，不僅解題效率無法提高，也容易浪費(fèi)學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)經(jīng)歷，在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中滲透解題思想，會(huì)讓學(xué)生有意識(shí)地進(jìn)行問題總結(jié)。例如對(duì)于不等式的講解，老師可以讓學(xué)生根據(jù)幾何意義和代數(shù)意義特點(diǎn)，尋找解題關(guān)鍵，分析這兩種方法的應(yīng)用情況，分類解決相關(guān)問題。在解答不等式時(shí)，求解未知數(shù)值的范圍，根據(jù)絕對(duì)值坐標(biāo)位置以及代數(shù)意義，將絕對(duì)值和平方運(yùn)算進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)換，推導(dǎo)后得出解。學(xué)生掌握解題思想后，對(duì)各種題型進(jìn)行分析后，選用最恰當(dāng)?shù)慕忸}方法，可以獲得豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，提高自主學(xué)習(xí)能力。

高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中要重點(diǎn)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)于鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率均具有重要的影響作用，但是高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中，老師還要對(duì)學(xué)生的解題思想進(jìn)行正確的引導(dǎo)。高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)主要包括了對(duì)對(duì)數(shù)、一元二次不等式、絕對(duì)值不等式等數(shù)學(xué)運(yùn)算內(nèi)容的教學(xué)，高中生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)的概念不夠了解，難以形成正確的解題思想，因而無法使用合理方法進(jìn)行問題解答。高中數(shù)學(xué)老師對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)觀念進(jìn)行轉(zhuǎn)變，在課程講解中不斷滲透解題思想方面的解析，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，讓學(xué)生可以領(lǐng)悟數(shù)學(xué)定義、公式、定理中所包含的意思，然后再在融會(huì)貫通和舉一反三中讓學(xué)生認(rèn)清問題的本質(zhì)，把握好解題思路。高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)重視對(duì)學(xué)生的解題思想引導(dǎo)，還可以開闊學(xué)生思維，啟發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，從而達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)目標(biāo)。