江蘇省江安高級(jí)中學(xué) 仲海飛

“數(shù)學(xué)能力是以數(shù)學(xué)概念為基礎(chǔ)的運(yùn)算能力、空間想象能力和邏輯思維能力與思維的靈活性、批判性、深刻性、敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性等品質(zhì)相互交叉構(gòu)成的統(tǒng)一整體”。因此，在教學(xué)中要加強(qiáng)重視，精選教法，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，讓其在實(shí)踐、思考中加深對(duì)要點(diǎn)的掌握，以此促進(jìn)運(yùn)用，提高課堂教學(xué)有效性，落實(shí)新課改能力發(fā)展目標(biāo)。

一、借舊引新，激發(fā)思維

“溫故而知新，可以為師矣”，數(shù)學(xué)知識(shí)相互聯(lián)系，關(guān)系十分密切，在教學(xué)時(shí)就要抓住這一點(diǎn)展開引導(dǎo)。在教學(xué)時(shí)就可結(jié)合實(shí)際，充分運(yùn)用學(xué)生已有認(rèn)知，讓其在對(duì)舊知的回顧、鞏固中理解新概念，以此完善認(rèn)知，讓教學(xué)達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

數(shù)學(xué)作為一門探究性學(xué)科，其知識(shí)體系的層層疊疊聯(lián)系密切，各階段、各個(gè)概念之間都有很大關(guān)聯(lián)。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，就要抓住這一點(diǎn)，加強(qiáng)概念間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中形成清楚的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。進(jìn)入高中以后，學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)集合與函數(shù)、方程與不等式、平面向量與空間向量以及圖形與函數(shù)等。對(duì)于這部分概念，在教學(xué)時(shí)就可抓住其相互間的關(guān)聯(lián)引導(dǎo)，讓學(xué)生著眼整體，在良好的氛圍中展開思索，加深理解。在這一過(guò)程中，除了橫向相互牽引，還能在縱向上引導(dǎo)認(rèn)知，結(jié)合學(xué)生初中學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，像函數(shù)、不等式、概率、幾何圖形以及方程等，讓其在學(xué)習(xí)新概念時(shí)能有所依托，從最基礎(chǔ)的部分入手，嘗試幫助學(xué)生分析新舊概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，以此深化理解，長(zhǎng)此以往，不僅能消除學(xué)生的畏難情緒，還能緩解其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭學(xué)心理，主動(dòng)參與到概念學(xué)習(xí)中，以此激發(fā)興趣。需要注意的是，在這一環(huán)節(jié)要加強(qiáng)對(duì)學(xué)困生的關(guān)注，在關(guān)鍵處啟發(fā)、引導(dǎo)，以此落實(shí)教學(xué)。這樣一來(lái)就能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生，讓其在舊知回顧中展開新知探索，不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓教學(xué)落到實(shí)處。時(shí)間一長(zhǎng)，學(xué)生就能自主關(guān)聯(lián)，在學(xué)習(xí)到新概念時(shí)類比舊概念，積極尋求突破口，以此落實(shí)教學(xué)，讓課堂達(dá)到預(yù)期效果。

二、探索延伸，培養(yǎng)能力

在高中階段，每一個(gè)概念的產(chǎn)生都有其來(lái)源，背后蘊(yùn)含著豐富的背景。抓住這一點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)，就可在單一講解的基礎(chǔ)上適當(dāng)趣化，以此激發(fā)學(xué)生，讓其在探索過(guò)程中提高認(rèn)知能力，深化理解，最終落實(shí)教學(xué)，促進(jìn)能力提升。

根據(jù)新課改，高中數(shù)學(xué)教學(xué)旨在加深學(xué)生對(duì)概念的理解，讓其在掌握的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用，以此培養(yǎng)認(rèn)知能力，讓教學(xué)達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。在講解立體幾何“異面直線”內(nèi)容時(shí)，就可適當(dāng)拓展，從源頭講起，讓學(xué)生思考以下問(wèn)題：1.我們每天上學(xué)來(lái)的路上有上下交錯(cuò)的立交橋，它們構(gòu)成了怎樣的位置關(guān)系？2.我們所在的教室實(shí)際上是一個(gè)大的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體左側(cè)的棱與右上方的棱、左上方的棱以及右側(cè)的棱之間有什么關(guān)系？3.借助以上問(wèn)題的解決，你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)概括出它們之間的位置關(guān)系嗎？對(duì)于這些問(wèn)題，就可先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再讓其在小組交流，最后在班級(jí)中交流。這樣一來(lái)，就能讓每個(gè)人都有表達(dá)的機(jī)會(huì)，在實(shí)際例子的探討中加強(qiáng)直觀性的視覺(jué)感知，以此引導(dǎo)學(xué)生對(duì)現(xiàn)有知識(shí)進(jìn)行合理解釋。在這一過(guò)程中，就可將概念與實(shí)例結(jié)合，從生活角度出發(fā)引出新概念，以此激發(fā)學(xué)生興趣，讓其在自主探究中總結(jié)概括，以此促進(jìn)能力培養(yǎng)，最終落實(shí)新課改目標(biāo)，讓教學(xué)達(dá)到預(yù)期效果。

通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，能打破單一教學(xué)，將學(xué)生從傳統(tǒng)講解中解脫出來(lái)，讓其在不斷深入中加深理解，以此完善認(rèn)知，讓教學(xué)落實(shí)到位。在這一過(guò)程中，教師要充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，抓住概念產(chǎn)生，以此深化，幫助學(xué)生理解本質(zhì)。

三、深化運(yùn)用，發(fā)展思維

概念作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要基礎(chǔ)，在課堂上占有重要位置，不容忽視。意識(shí)到這一點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)就可促進(jìn)運(yùn)用，幫助學(xué)生加深概念理解，在實(shí)踐解題中切實(shí)掌握，長(zhǎng)此以往，就能加深學(xué)生對(duì)理論的認(rèn)知，并在實(shí)踐中活化運(yùn)用。

將數(shù)學(xué)概念運(yùn)用到習(xí)題中，這是概念教學(xué)的最終目的。在這一過(guò)程中，透過(guò)概念在習(xí)題中的運(yùn)用不僅能深化學(xué)生對(duì)理論的理解，還能夯實(shí)基礎(chǔ)，為后續(xù)探究做好準(zhǔn)備。基于這一目標(biāo)，在課堂上學(xué)生能否將所學(xué)概念成功運(yùn)用到解題中已然成為檢驗(yàn)教學(xué)效果的重要途徑。通常，學(xué)生在頭腦中形成概念后，就要借助具體實(shí)例引導(dǎo)思考，以此提升其理解程度。在教學(xué)“解三角形”內(nèi)容的“正弦定理”時(shí)，初步講解之后就可引導(dǎo)運(yùn)用，讓學(xué)生借助概念解決問(wèn)題。具體實(shí)施時(shí)就可這樣引導(dǎo)：在學(xué)完“正弦定理”后，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用概念解決這個(gè)問(wèn)題：有一固定的三角形ABC，現(xiàn)使點(diǎn)A 在AC 上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)：角B 的大小變化與AC 邊的長(zhǎng)度構(gòu)成了怎樣的關(guān)系？以此考查學(xué)生對(duì)“正弦定理”的運(yùn)用，先讓其獨(dú)立思考，之后合作交流，在不斷深入中得出結(jié)論：隨著A 在AC 邊上的運(yùn)動(dòng)，角B 逐漸變小，也就是隨著邊AC 長(zhǎng)度的增加，角B 也逐漸增大。在這一過(guò)程中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，在重難點(diǎn)處點(diǎn)撥，讓其在不斷深入中思考、分析，以此解決問(wèn)題。

由此便能借助運(yùn)用情境激發(fā)學(xué)生，讓其在實(shí)際問(wèn)題解決中加深對(duì)概念的理解，以此完善認(rèn)知，讓教學(xué)達(dá)到預(yù)期效果。需要注意的是，在設(shè)計(jì)問(wèn)題環(huán)節(jié)要著眼整體，設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題，以此激發(fā)學(xué)生，讓目標(biāo)落實(shí)到位。

總之，概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成，對(duì)于學(xué)生綜合能力的提升十分關(guān)鍵。因此，要加強(qiáng)重視，積極引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生主體性，讓其在課堂中主動(dòng)探究，以此發(fā)散思維，提升能力，加深對(duì)概念本質(zhì)的理解與掌握。