江蘇省金湖中學(xué) 林 煒

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以解題能力提升為教學(xué)總體目標(biāo)的，通過學(xué)生反思能力的有效培養(yǎng)，可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握能力，從這個(gè)意義上講，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力是提升高中教學(xué)質(zhì)量最有效的教學(xué)手段。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)中，教師要在日常教學(xué)中注意學(xué)生解題反思能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生不斷反思自己的學(xué)習(xí)過程和知識(shí)掌握過程，從而促進(jìn)學(xué)生不斷思考，提出問題和勇于創(chuàng)新的能力，促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合能力的提升。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，營造良好的課堂氛圍可以拉近教師和學(xué)生的距離，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一件輕松愉快的事，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能動(dòng)性得到了增強(qiáng)。興趣是最好的老師，良好的課堂氛圍很好地扮演了這一角色。因此，高中教師要進(jìn)行有效的教學(xué)反思教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力。

一、反思解題條件

數(shù)學(xué)是一門邏輯思維嚴(yán)密的學(xué)科，學(xué)習(xí)過程比較枯燥的特點(diǎn)導(dǎo)致很多學(xué)生在課堂中不能完全掌握教師的教學(xué)內(nèi)容，解題過程中易出現(xiàn)種種錯(cuò)誤。在高中數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生要通過反思解題條件來形成正確的解題方法，全面通讀題目，尋找已知條件和具體數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，利用自己課堂學(xué)過的方法進(jìn)行解題。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)前鼓勵(lì)學(xué)生做好題目反思，標(biāo)出自己遇到的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在具體的課堂中，學(xué)生就可以著重注意自己有問題的部分，通過引導(dǎo)學(xué)生積極反思解題過程，有利于提高學(xué)生解題能力，高中生通過反思學(xué)習(xí)也會(huì)逐步完善自己的思維過程。

解題條件限制了數(shù)學(xué)答案的范圍，有效的教學(xué)條件反思，往往會(huì)突破教學(xué)難點(diǎn)。例如：方程有兩個(gè)實(shí)根，試確定m的取值范圍。由于該方程有兩個(gè)實(shí)根，根據(jù)求根公式可以得到m的范圍，不少同學(xué)就把它作為最后的答案。但是，通過教學(xué)反思解題條件，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)還有限制條件，一元二次方程中二次項(xiàng)系數(shù)不為0，所以m的值不可以等于-1，因此需要在求得的范圍中除去-1這個(gè)條件，所得的才是最終正確的答案。數(shù)學(xué)題目中有一些隱含的條件，教師必須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題條件進(jìn)行認(rèn)真的反思，也可以避免由于審題不到位而導(dǎo)致出現(xiàn)種種錯(cuò)誤，實(shí)現(xiàn)解題的完整過程。

二、反思解題方法

高中數(shù)學(xué)教師作為數(shù)學(xué)課堂的引領(lǐng)者，要在教學(xué)過程中發(fā)揮自己的引領(lǐng)作用，采取形式多樣的教學(xué)方法來進(jìn)行學(xué)生反思能力的培養(yǎng)。豐富的教學(xué)形式是活躍數(shù)學(xué)課堂的要求，初中數(shù)學(xué)教師要改變以往單一的灌輸式教學(xué)法，進(jìn)而采取有效的教學(xué)手段來提高課堂教學(xué)效率。在學(xué)生完成每一道數(shù)學(xué)題題目后，教師要積極地引導(dǎo)反思教學(xué)，讓學(xué)生去反思還有沒有更簡單的解題方法，通過反思，學(xué)生可以進(jìn)一步強(qiáng)化思維過程，總結(jié)本類題目的數(shù)學(xué)思維過程，創(chuàng)新解題方法，通過有效的變化形式來增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題反思能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)從本質(zhì)上來講是數(shù)學(xué)思維的教學(xué)，以一種數(shù)學(xué)思維方法可以獲得一類數(shù)學(xué)題目的求解。例如：10個(gè)不同的元素排成3排，前排5個(gè)，中排4個(gè)，后排1個(gè)，有多少種排法？方法一：方法二：通過有效的解題方法反思，會(huì)引導(dǎo)學(xué)生歸納同一類問題的解題方法，以具體的思維過程指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題，反思對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力有著重要的意義，有利于高中生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高。

三、反思解題結(jié)果

數(shù)學(xué)教學(xué)是一種復(fù)雜、細(xì)致和創(chuàng)造性的思維過程，需要教師有很高的教學(xué)技巧。有效的教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)于提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果和營造課堂氛圍有些非同尋常的作用，充滿趣味的教學(xué)環(huán)節(jié)會(huì)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，體驗(yàn)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的魅力。以解題結(jié)果作為學(xué)生反思的一個(gè)契機(jī)，可以糾正學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中不正確的運(yùn)算、不正確的思維和不正確的數(shù)學(xué)理解能力。對(duì)解題結(jié)果的完整性和合理性進(jìn)行反思，可以找出學(xué)生的具體不足之處，保證學(xué)生數(shù)學(xué)解題的完備性。以解題結(jié)果作為反思的有效途徑，學(xué)生會(huì)彌補(bǔ)自己在數(shù)學(xué)解題中所犯的種種錯(cuò)誤，保證了解題結(jié)果的正確性。

在完成數(shù)學(xué)解題后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生思考解題結(jié)果是否完善，保證解題的正確性。例如：已知圓的方程為求過點(diǎn)P(3,4)且被圓截得的弦長為4的直線方程。一般的解題是通過設(shè)P點(diǎn)的方程進(jìn)行，以半弦長作為條件構(gòu)建三角形來獲得方程條件，利用弦心距，半徑的勾股定理關(guān)系得到求解。但是，引導(dǎo)學(xué)生反思解題結(jié)果最主要的目的就是反思解題結(jié)果是否完善，是否有思維漏洞，該題目就忽略了斜率不等于0這一條件。

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的解題反思能力是十分有必要的，主動(dòng)反思可以幫助學(xué)生獲得思維能力的突破和解題能力的提升，通過有效的教學(xué)反思教學(xué)，學(xué)生會(huì)不斷總結(jié)自己的不足，增強(qiáng)提出問題和解決問題的能力，體驗(yàn)解題成功的成就感，獲得數(shù)學(xué)能力的提升。