蘇州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 魏彥睿

近年來(lái)，隨著國(guó)際社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度也越來(lái)越快，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)逐步走向國(guó)際化，這對(duì)于現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理工作也有更高的要求，高等數(shù)學(xué)理論開(kāi)始引入現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理工作領(lǐng)域中，旨在通過(guò)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與結(jié)論，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論也從傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)定性分析轉(zhuǎn)變?yōu)榱啃苑治雠c定性分析結(jié)合的新形式，這一轉(zhuǎn)變就是來(lái)自高等數(shù)學(xué)理論當(dāng)中建模、函數(shù)理論、矩陣、概率以及統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)知識(shí)的指導(dǎo)。

一、數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)之間的關(guān)系

1.數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)之間的聯(lián)系

數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的聯(lián)系在于無(wú)論何種經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)與研究，都無(wú)法脫離數(shù)學(xué)的運(yùn)用，例如：在國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)管理當(dāng)中，價(jià)格與綜合指標(biāo)的管控都需用到數(shù)學(xué)知識(shí)；在微觀經(jīng)濟(jì)管理當(dāng)中，多元分析、質(zhì)量控制以及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)都需要通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)完成，這直接關(guān)系著相關(guān)產(chǎn)品的質(zhì)量控制。此外，如果在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理分析中只采用文字表述開(kāi)展分析與推理，推理的準(zhǔn)確性與推理邏輯的嚴(yán)密性難以得到保障，這也就意味著研究的結(jié)論正確率也難以保障，這顯然對(duì)于經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科知識(shí)的準(zhǔn)確性有著不利影響，而運(yùn)用數(shù)學(xué)方法則可以有效提高經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對(duì)象的明確性與具體性。

2.數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的區(qū)分

雖然數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)有著密切聯(lián)系，但數(shù)學(xué)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)中也存在一定的局限性，這是因?yàn)榻?jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的經(jīng)濟(jì)思想更重要，而數(shù)學(xué)只可以作為經(jīng)濟(jì)分析的一種工具，只有在經(jīng)濟(jì)管理理論架構(gòu)當(dāng)中才能發(fā)揮作用，而不能代替經(jīng)濟(jì)學(xué)，若在經(jīng)濟(jì)分析當(dāng)中區(qū)分對(duì)待，讓經(jīng)濟(jì)完全依靠數(shù)學(xué)，就會(huì)導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)管理數(shù)學(xué)化，進(jìn)而違背客觀要求。經(jīng)濟(jì)學(xué)不是把一些數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)模型相加即可，而是要通過(guò)數(shù)學(xué)分析與預(yù)測(cè)某種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，并且經(jīng)濟(jì)管理所運(yùn)用的數(shù)學(xué)公式需要以經(jīng)濟(jì)環(huán)境假設(shè)為條件，而并不是在任何經(jīng)濟(jì)環(huán)境都可以運(yùn)用。此外，數(shù)學(xué)計(jì)量與分析的方法是可以執(zhí)行經(jīng)濟(jì)理論方法的工具，但并非獨(dú)有的工具。

二、高等數(shù)學(xué)理論對(duì)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的影響分析

1.高等數(shù)學(xué)理論簡(jiǎn)化了經(jīng)濟(jì)分析的研究對(duì)象

經(jīng)濟(jì)分析是一項(xiàng)非常復(fù)雜的工作，需要先采集數(shù)據(jù)，再構(gòu)建數(shù)據(jù)模型，最后才能得到經(jīng)濟(jì)分析結(jié)論，如果單純開(kāi)展經(jīng)濟(jì)理論分析而沒(méi)有數(shù)據(jù)作為支持，那么經(jīng)濟(jì)分析起不了任何作用和效果。而將高等數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)分析當(dāng)中，可以使采集到的數(shù)據(jù)內(nèi)容更加豐富，并深入數(shù)據(jù)挖掘，提升數(shù)據(jù)采集信息的科學(xué)性與準(zhǔn)確性，為經(jīng)濟(jì)分析提供有力的數(shù)據(jù)支持，而通過(guò)數(shù)據(jù)知識(shí)可以構(gòu)建出完整的經(jīng)濟(jì)模型，形成圖表，讓經(jīng)濟(jì)分析對(duì)象一目了然，使得經(jīng)濟(jì)分析更科學(xué)，為現(xiàn)代企業(yè)提供可靠的經(jīng)濟(jì)分析數(shù)據(jù)報(bào)告。

2.高等數(shù)學(xué)理論使現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理更加嚴(yán)謹(jǐn)

將數(shù)學(xué)形式應(yīng)用于現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理中，可以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)量化、精準(zhǔn)化以及嚴(yán)謹(jǐn)化，讓經(jīng)濟(jì)學(xué)轉(zhuǎn)變成為一門(mén)定性和定量分析有效結(jié)合的嚴(yán)密性學(xué)科，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，促使經(jīng)濟(jì)學(xué)邁向科學(xué)時(shí)代。被數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化后的現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)分析，讓經(jīng)濟(jì)管理理論表述可以通過(guò)建模的形式完成，這樣的數(shù)學(xué)表述形式的準(zhǔn)確性明顯高于文字性表述，使得推理更具邏輯性，當(dāng)使用數(shù)學(xué)模型開(kāi)展經(jīng)濟(jì)問(wèn)題討論時(shí)，一旦發(fā)生學(xué)術(shù)爭(zhēng)議或是不同意對(duì)方給出的前提假設(shè)，就可準(zhǔn)確找到對(duì)方的論證錯(cuò)誤，并及時(shí)對(duì)原模型中錯(cuò)誤的假設(shè)進(jìn)行修改，以得出不同結(jié)論。

3.高等數(shù)學(xué)理論促進(jìn)了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理的發(fā)展

經(jīng)濟(jì)管理學(xué)的數(shù)學(xué)化，提高了經(jīng)濟(jì)學(xué)的專(zhuān)業(yè)化程度，同時(shí)促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)研究的行業(yè)與領(lǐng)域的專(zhuān)門(mén)化程度發(fā)展，其原因是數(shù)學(xué)方法的使用進(jìn)一步明確了經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對(duì)象，使其變得更加具體化，讓經(jīng)濟(jì)變量?jī)烧咧g的關(guān)系實(shí)現(xiàn)了數(shù)量化，可以確保邏輯推理整個(gè)過(guò)程的嚴(yán)密性，最終得出精確的經(jīng)濟(jì)結(jié)論，這使得經(jīng)濟(jì)理論的構(gòu)建必須以堅(jiān)實(shí)科學(xué)作為基礎(chǔ)，使得經(jīng)濟(jì)關(guān)系當(dāng)中的各類(lèi)不確定因素得以減少甚至是消除，有效促進(jìn)了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理的發(fā)展與進(jìn)步。

4.高等數(shù)學(xué)理論提高了生產(chǎn)效率

從現(xiàn)實(shí)層面來(lái)分析，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化之后的宏觀經(jīng)濟(jì)研究當(dāng)中，大量使用了投入產(chǎn)出模型、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型以及最優(yōu)化模型多種型，而這些模型的運(yùn)用大幅度提升了生產(chǎn)效率，使得經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)現(xiàn)代社會(huì)起到了更加明顯和直接的作用。

三、高等數(shù)學(xué)理論在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的具體應(yīng)用

1.高等數(shù)學(xué)理論在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)經(jīng)營(yíng)管理中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域當(dāng)中最直接的體現(xiàn)為財(cái)會(huì)、經(jīng)營(yíng)的計(jì)算，包括成本計(jì)算、盈虧狀況等都需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)方法，例如使用函數(shù)計(jì)算經(jīng)營(yíng)成本，成本是一個(gè)企業(yè)盈利過(guò)程中必須要考慮到的部分，成本的高低在很大程度上決定著整個(gè)企業(yè)的盈虧狀況，一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)成本主要包括廠房、設(shè)備、管理人員工資這部分固定成本以及原料、動(dòng)力以及包裝費(fèi)用等可以改變的成本，用數(shù)學(xué)方式計(jì)算就是：總成本=可變成本+固定成本=平均單位產(chǎn)品可變成本想×產(chǎn)品總產(chǎn)量+固定成本，即：y=kx+b。其中，y 表示的是產(chǎn)品總成本，x 表示的是平均單位產(chǎn)品可變成本，k 為產(chǎn)品總產(chǎn)量，而b 則代表的是固定成本，依據(jù)這一成本函數(shù)，企業(yè)可以通過(guò)該公式準(zhǔn)確快速地計(jì)算出企業(yè)的出生產(chǎn)成本，并依據(jù)成本和經(jīng)營(yíng)所得準(zhǔn)確地將企業(yè)的利潤(rùn)計(jì)算出來(lái)，清晰地知道企業(yè)具體的盈虧情況。

2.高等數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)學(xué)信息處理與質(zhì)量控制中的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)學(xué)信息處理與質(zhì)量控制方面的應(yīng)用主要是通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，例如：復(fù)利計(jì)算經(jīng)常會(huì)使用指數(shù)函數(shù)，計(jì)算機(jī)屬于數(shù)學(xué)的一種物化表現(xiàn)，經(jīng)由計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算得出的結(jié)果也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)具備的準(zhǔn)確與快速，還能在短時(shí)間之內(nèi)通過(guò)數(shù)字化完成信息快速加工與傳輸。當(dāng)前，我國(guó)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)的指紋自動(dòng)識(shí)別、全新的圖像數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)、時(shí)間序列以及信號(hào)分析等目標(biāo)，計(jì)算機(jī)在視覺(jué)上的成功，通過(guò)單幅圖像對(duì)三維形態(tài)進(jìn)行定量恢復(fù)的代數(shù)方法以及運(yùn)用模式的識(shí)別與信息論的產(chǎn)生，均是數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于計(jì)算機(jī)中的具體體現(xiàn)。此外，還有代數(shù)編碼應(yīng)用，讓計(jì)算機(jī)擁有了檢測(cè)誤差的功能，可以對(duì)輸入的各種信息進(jìn)行簡(jiǎn)單檢查與糾正，大幅度提升了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)設(shè)備的準(zhǔn)確性與可靠性。產(chǎn)品質(zhì)量一直是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展當(dāng)中至關(guān)重要的問(wèn)題，特別是對(duì)于工業(yè)系統(tǒng)的性能而言，對(duì)質(zhì)量也有著更高的要求，而數(shù)學(xué)方法當(dāng)中的抽樣檢查與質(zhì)量控制可以對(duì)產(chǎn)品的進(jìn)行良好的檢查與控制。

3.高等數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)管理和決策優(yōu)化中的應(yīng)用

經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的預(yù)測(cè)是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理當(dāng)中至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容，預(yù)測(cè)的結(jié)果可以為企業(yè)管理者在資金投放、產(chǎn)品銷(xiāo)售以及人力資源分配等方面提供可靠的決策依據(jù)，這時(shí)就需要運(yùn)用到高等數(shù)學(xué)理論。例如：采用目標(biāo)函數(shù)計(jì)算結(jié)果實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)或者在多種類(lèi)型的策略當(dāng)中選擇出利益最大的策略，實(shí)現(xiàn)利益的最大化，這時(shí)數(shù)學(xué)目標(biāo)函數(shù)的數(shù)值極大；目標(biāo)函數(shù)也可以表示損失，這就要求其數(shù)值要達(dá)到極小，這些問(wèn)題通常都會(huì)化為求目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)條件極值或是轉(zhuǎn)變?yōu)榉謫?wèn)題。此外，線性規(guī)劃、優(yōu)選法、非線性規(guī)劃以及最優(yōu)控制等都是為了對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行優(yōu)化。

總之，高等數(shù)學(xué)理論被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展的經(jīng)濟(jì)管理、決策等各個(gè)方面，且隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)等先進(jìn)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)、科研等多個(gè)領(lǐng)域的地位越來(lái)越重要，對(duì)人們的思維與生活方式都產(chǎn)生了巨大的影響，在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到了至關(guān)重要的作用，不僅給人們帶來(lái)了更大的經(jīng)濟(jì)利益，更促進(jìn)了高等數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活里的普及和應(yīng)用。