安徽省宿州市泗縣明德小學 劉艷宏

一、有余數(shù)除法的概念

除法產(chǎn)生于日常生活平均分物，平均分在生活中具有十分重要的實際意義，但在很多情況下是無法做到平均分配的，這時若不能整除，就把余數(shù)寫在商的后面單列出來，這種除法就叫有余數(shù)除法，也就是帶余除法。它是初等數(shù)學的一個重要內(nèi)容，在日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，在解決問題時一定要注意和實際生活中的具體情境相結(jié)合。

二、有余數(shù)除法問題的提出

本單元內(nèi)容在安排上由淺入深，先通過由小棒“搭房子”的操作過程，體會當小棒多出來幾根時，它不能再搭成一個完整的房子，剩余在一旁的情況，讓學生感知到生活中存在這樣的事情，“余”是多余，是剩余，它怎么處理？從而引發(fā)學生對生活中具體情境的思索。

1.“商+1”

例1 “分蘋果”：有17個桃蘋果，每盤放3個，至少需要幾個盤子？

解：17÷3=5（盤）……2（個），

5+1=6（盤）。

答：至少需要6 個盤子。

本題中考慮到無論剩下幾個，只要不夠一整盤，仍需要取一個盤子來存放，不能將沒有分配剩下的蘋果都扔掉。類似的還有分草莓、分桃子、分糖果、分各種圖形、插花瓶等。

例2 “租船”：二（2）班50 名學生去游湖，每條船可乘坐8 人，至少需要幾條船？

解：50÷8=6（條）……2（人）。

此時讓學生自己體會你要是剩下的那2 個人，你該怎么辦？班里學生誰都不想成為剩下的那兩人，教師及時引導：這樣對這兩人不公平，不應(yīng)該出現(xiàn)這樣的情況，應(yīng)再租一條船；所以再來一個算式：

6+1=7（條）。

答：至少需要7 條船。

本題從學生心理出發(fā)，使學生的理解更加直觀深刻，類似還有乘車、聚餐、用盒子裝東西、排隊進入等。

數(shù)學來源于生活，生活中不可能有那么多“正好”，當表內(nèi)除法無法解決出現(xiàn)的問題時，思索也就會更加深入。經(jīng)過代入想象“親身體驗”，眼動、手動、腦動，直觀地建立多種表征聯(lián)系理解，從實際生活中體驗，使其印象深刻。

2.“商不+1”

例3 “買東西”：明明有11 元錢，礦泉水3 元一瓶，他至多能買幾瓶礦泉水？

解：10÷3=3（瓶）……2（元）。

這是最常見的生活問題。引導提問：這時還剩下一些錢，能不能再買一瓶？教師進行生活常識教育：在實際生活中去買東西，錢沒有帶夠，商店是不會把東西賣出去的，所以只能拿著零錢回來。

答：明明至多能買3 瓶礦泉水。

加大難度：小玲有5 元錢，她想買6 角一張的郵票，可以買幾張？

例4 “截繩子”：有一根22 米長的繩子，剪成4 米一段做一根跳繩，可以做多少根跳繩？

解：22÷4=5（根）……2（米）。

答：可以做5 根跳繩。

本題中在制作某樣物品時，出現(xiàn)了可以稱之為損耗浪費的現(xiàn)象，這是無法避免的，應(yīng)根據(jù)實際情境去取舍。類似的還有做衣服、訂紐扣、做彩帶等。

3.生活常見規(guī)律

例5 公園大門上，按“紅、黃、藍、綠、白、紫”的順序從左往右掛了一排彩燈，一共有50 盞，最右邊一盞是什么顏色？

解：50÷6=8……2。

本題看的是余數(shù)，余幾就是這個循環(huán)中的第幾盞燈，沒有余數(shù)就是最后一盞。

答：最右邊一盞是黃色。

三、有余數(shù)除法的學習技巧

1.了解“平均分”用除法計算

當乘法口訣無法解決時，學生自覺地想更加深入地學習難度大的知識。要從低年級兒童的身心特點出發(fā)，搭積木是他們愛玩的，隨手抓了一把小棒，結(jié)果沒用完，有剩余的。在情境中感知余數(shù)的由來和意義，學習有余數(shù)除法的計算方法。

2.重視學生在具體情境中體會并理解知識

調(diào)動學生的情感投入：溫暖的春日里，大家一起去郊游，這是一件多么開心的事情??！結(jié)果一計算，多出來2 人，怎么辦？點名對孩子說：“人多了，你留下來吧。”不論點到誰，他都會大聲訴說著不愿意，那怎么辦？深刻體會“商+1”的用處，繼而讓他們聯(lián)系生活實際，自己找到合理的解釋，多出來的空位我們可以放包、放餐具，或者放其他要帶的物品，這樣安排是不是更加周全？再加入情感教育，加深體會。

3.教學中鼓勵學生生成自己的思考結(jié)論

練習中學生會出現(xiàn)各種自己的想法，它們在很大程度上都是學生自主探索遇到的問題或是自己的想法，教師不要急著批判，要敢于面對學生學習中出現(xiàn)的錯誤，充分利用這些資源，讓學生自己搶著去交流，把自己的想法分析給對方聽，在分析中相互反駁，再認識并改正，在以后的學習中自覺規(guī)避這樣有深刻印象的錯誤。