，，，

(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 浙江 杭州 310014)

仿生學(xué)[1-2]研究表明：具有一定非光滑形態(tài)的微結(jié)構(gòu)具有更好的耐磨性及承載能力，可大幅提高產(chǎn)品性能。因此，針對(duì)微結(jié)構(gòu)的加工制造成為了當(dāng)今的熱點(diǎn)研究課題，研究人員提出了不同的加工方法，其中電解加工被證明是有效的微結(jié)構(gòu)加工方法之一[3]。電解加工中工具電極不受外力作用，加工表面質(zhì)量好，無應(yīng)力變形，可用于高精度難加工合金的加工[4]，但電解加工仍存在工件表面成型尺寸較難控制、加工效率較低以及電解產(chǎn)物不易排出等問題[5]?；陔娊饧庸ぶ泄ぜ砻娉尚纬叽巛^難控制的問題，通過計(jì)算機(jī)軟件模擬與加工試驗(yàn)相結(jié)合的方法，可有效減少電解加工實(shí)驗(yàn)次數(shù)[6]。Smets[7]針對(duì)脈沖電解加工進(jìn)行材料去除過程的物理模擬；Wu[8]分析建立多物理場的微細(xì)電解工藝模型，提出了改進(jìn)間隙流場穩(wěn)定性的方法；Deconinck[9]通過模擬電解加工陰極工具動(dòng)態(tài)過程，研究出溫度對(duì)去除率均勻性的影響；Hackert-Osch?tzchen[10]利用Comsol研究了2 s工況下射流電解加工多物理場對(duì)材料去除率的影響等。

筆者基于氣膜屏蔽射流電解加工方法，對(duì)加工間隙內(nèi)多場耦合作用機(jī)理進(jìn)行了理論研究，并基于Fluent和Comsol軟件模擬分析加工間隙內(nèi)氣液分布、電場、流場和溫度場等規(guī)律，得出工件表面動(dòng)態(tài)成型演變規(guī)律并搭建實(shí)驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 間隙多物理場耦合模型的建立

氣膜屏蔽射流電解加工是在射流電解加工[11]基礎(chǔ)上利用氣液兩相噴嘴(圖1)控制電解液從中心進(jìn)液口進(jìn)入，壓縮空氣通過氣體入口包覆于電解液外部進(jìn)入加工區(qū)域，電解液在高壓氣體屏蔽作用下被聚焦于工具電極正對(duì)工件的區(qū)域內(nèi)，而非加工區(qū)域則由于壓縮空氣的作用，形成氣液混合流場。該區(qū)域電導(dǎo)率較低，電流密度較小，材料蝕除少，從而達(dá)到減少雜散腐蝕，提高加工定域性的目的。間隙內(nèi)存在流場、電場和溫度場等多物理場并相互影響。

圖1 氣膜屏蔽微細(xì)電解加工間隙流場圖Fig.1 Distribution of gap flow field for AS-EMM

1.1 加工間隙內(nèi)多相流流場理論模型

1.1.1 多相流場分析

氣膜屏蔽射流電解加工的加工間隙內(nèi)存在液體、氣體及加工產(chǎn)物三相物質(zhì)，加工產(chǎn)物的體積比例較小，在研究中忽略其影響。氣液兩相物質(zhì)流動(dòng)存在脈動(dòng)，收斂性較為復(fù)雜，采取間接法針對(duì)湍流工況下氣膜屏蔽射流電解加工進(jìn)行研究。首先基于Fluent軟件得出間隙內(nèi)氣、液兩相介質(zhì)分布規(guī)律，然后將流場氣體體積分?jǐn)?shù)定義到Comsol multiphysics中，選用Mixture模型進(jìn)行多物理場耦合分析，間隙流體滿足連續(xù)性方程、動(dòng)量方程及能量方程[12]為

(1)

ρ[1-β(T-Tmelt)]g+FDarcy+Fs

(2)

[I(r)-Lvm+σsε(T4-T04)]δ(φ)

(3)

式中：T為溫度；T0為室溫；ρ為密度；Lv為蒸發(fā)潛熱；μ為動(dòng)力黏度；p為壓力；β為熱膨脹率；Tmelt為熔化溫度；g為重力加速度；Fs為剪切力；FDarcy為達(dá)西摩擦力；ρ[1-β(T-Tmelt)]g為由重力和溫度差引起的浮力。

此外對(duì)于氣、液柔性相間作用，選用Manninen-etal方式[13]計(jì)算滑移速度。

1.2 加工間隙內(nèi)的電場

電解加工間隙電場滿足電流守恒方程為

(4)

J=κ′E+Je

(5)

(6)

式中：E為電場強(qiáng)度；U為電勢差；Je為交換電流密度；J為電流密度；κ′為電導(dǎo)率。電導(dǎo)率滿足電熱相關(guān)性方程[14]為

κ′=κ[1+γ(T-Tref)]

(7)

式中：κ為熱傳導(dǎo)系數(shù)；γ為電導(dǎo)常數(shù)；Tref為初始溫度。

1.3 加工間隙溫度場

電解加工間隙溫度場滿足對(duì)流—擴(kuò)散方程為

(8)

式中：Cp為比熱容；κ為熱傳導(dǎo)系數(shù)；u為流體速度；E為電場強(qiáng)度。ρCpu·▽T為強(qiáng)制熱對(duì)流項(xiàng)；PJ為電解區(qū)域內(nèi)的焦耳熱，可由焦耳定律得到：

(9)

電解加工過程中，熱量主要通過熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)兩種方式排除，而熱傳導(dǎo)對(duì)于整個(gè)排熱過程影響不大(<0.1%)[9]。其中熱邊界條件轉(zhuǎn)移滿足

H′=H[1+β(T-Tref)]

(10)

根據(jù)法拉第第一定律陽極上氧化物質(zhì)溶解的量與所通過的電流強(qiáng)度和通電時(shí)間成正比，可以推測出金屬陽極的法向溶解速度為

(11)

式中：η為電流效率，η=0.8[15]；M為摩爾質(zhì)量；zA為物質(zhì)的化合價(jià)；F為法拉第常數(shù)；n為法向單元矢量；Jn為電流密度。工件表面電流密度決定工件陽極法向去除速度，電流密度主要受電解液中電導(dǎo)率的影響。由電熱相關(guān)性方程式(7)可知：電導(dǎo)率與熱傳導(dǎo)系數(shù)成線性關(guān)系，進(jìn)而影響模型加工間隙溫度場的分布。溫度場又通過對(duì)流—擴(kuò)散方程式(8)對(duì)流項(xiàng)來耦合流場的影響，通過熱源項(xiàng)PJ來耦合電場的影響，整個(gè)系統(tǒng)形成多物理場耦合。

2 物理模型描述

考慮實(shí)際加工所采用氣液噴嘴結(jié)構(gòu)(圖2)，選擇二維軸對(duì)稱模型建立流場幾何模型，如圖3所示。圖3(a)是模型的計(jì)算域，域9，11是噴嘴，域1～8，10是流體，在tecm=0 s，電解液在域4～5，7，8中，而在區(qū)域1～3，6，10充滿空氣。圖3(b)是分析模型邊界設(shè)置，其中邊界1，3，5，7，9是噴嘴中心軸線，邊界2為工件表面，邊界11，19為電解液入口，邊界36為壓縮空氣入口，邊界33，35，37，39，40是可滲透液體的模型邊界，模型邊界設(shè)置為參數(shù)化的模型，模型尺寸單位為mm。

圖2 氣液兩相噴嘴圖Fig.2 Gas liquid two phase nozzle

圖3 模型描述Fig.3 Model description

為了使流場均勻并消除濃差極化，間隙內(nèi)電解液應(yīng)處于湍流狀態(tài)[16]，流速需滿足雷諾方程為

(12)

式中：ρ為流體密度；d為管道直徑；μ為動(dòng)力黏性系數(shù)；u為臨界速度。由表1計(jì)算得層流、湍流的臨界速度分別為u水>3.29 m/s，u空氣>34.55 m/s。對(duì)于理想流體，滿足伯努利方程[12]為

(13)

式中：P為壓力；C為常數(shù)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量C水=21 412，C空氣=40 709。則湍流狀況下壓力P水>0.016 MPa，P空氣>0.04 MPa。針對(duì)湍流工況，定義液體入口0.1 MPa，壓縮空氣入口0.25 MPa。分析域內(nèi)物質(zhì)特性、模型邊界條件[10]如表1，2所示。

表1 20 ℃下電解液和空氣的物質(zhì)屬性Table 1 Material properties of electrolyte and air at 20 ℃

表2 模型邊界條件設(shè)置Table 2 Computational boundary conditions of model

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 多相流場特性分析

基于2.2流場理論及物理模型，利用FLUENT有限元軟件對(duì)射流電解加工和氣膜屏蔽射流電解加工間隙氣液分布規(guī)律進(jìn)行分析。圖4為間隙內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)仿真云圖，淺黑色代表氣體，深黑色代表液體，處于深黑與淺黑之間的亮色表示不同的氣液體積分?jǐn)?shù)。從圖4可以看出：氣膜屏蔽后，由于壓縮空氣的注入，氣膜屏蔽之后的液束得到較大的收縮，工具電極周圍流場為氣液混合流場。

圖4 兩種工況下氣液體積分?jǐn)?shù)云圖對(duì)比Fig.4 Comparison of gas-liquid volume fractionnephogram under the two conditions

圖5是射流電解加工和氣膜屏蔽射流電解加工流場速度云圖。提取距工件表面0.1 mm處間隙內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)和速度，如圖6，7所示。從圖6可以看出：氣膜屏蔽前，中心區(qū)域氣體體積分?jǐn)?shù)為0%，沿軸向向上至1 mm處，氣體體積分?jǐn)?shù)達(dá)到0.6%；氣膜屏蔽后，中心區(qū)域氣體體積分?jǐn)?shù)為7.4%，沿軸向向上至1 mm處，氣體體積分?jǐn)?shù)可達(dá)到34%左右。由圖7可以看出：氣膜屏蔽前，中心流場速度最低，可達(dá)1.02 m/s，沿軸向向上至1 mm處，速度為10.87 m/s；氣膜屏蔽后，中心流場速度2.73 m/s，沿軸向向上至1 mm處，速度為10.64 m/s。由圖6，7可以看出：一方面，氣膜屏蔽射流電解加工中由于壓縮氣體的注入，導(dǎo)致液體極大的收縮，并且部分氣體溶解到液體的內(nèi)部，形成了氣液混合流場，尤其是工具電極正對(duì)工件加工區(qū)域周圍，氣體體積分?jǐn)?shù)劇增，抑制了此處工件表面材料的蝕除；另一方面，加工區(qū)域由于壓縮氣體的注入，附近電解液流速增加，避免了死水區(qū)的產(chǎn)生，有助于電解腐蝕雜質(zhì)的排出和加工熱量的擴(kuò)散，從而提高定域性和加工質(zhì)量。

圖5 兩種工況下速度云圖對(duì)比Fig.5 Comparison of velocity nephogram under two conditions

圖6 氣體體積分?jǐn)?shù)變化圖Fig.6 Variation of air volume fraction

圖7 流場速度變化圖Fig.7 Variation of flow field velocity

3.2 電場特性分析

圖8是氣膜屏蔽射流電解加工電勢間隙分布云圖。從圖8可以看出：工件表面電勢為10 V，電極和液體入口電勢最低為0 V，電極軸心處電位差最大，工件材料在軸心處蝕除最深。

圖8 氣膜屏蔽射流電解加工電勢分布Fig.8 AS-EMM potential distribution

為進(jìn)一步了解加工區(qū)域附近的電場特性，對(duì)射流電解加工和氣膜屏蔽射流電解加工工況下的電勢、電流密度進(jìn)行仿真，并提取距離工件表面0.1 mm位置處的電導(dǎo)率數(shù)值(圖9)、電流密度數(shù)值(圖10)。從圖9，10可以看出：氣膜屏蔽前，電極軸心處電流密度最高為699 608 A/m2，電導(dǎo)率維持在7.9 S/m不變；氣膜屏蔽后，電極軸心處電流密度最高為658 781 A/m2，中心電極處電導(dǎo)率為7.5 S/m，沿軸線至1 mm遞減降至4.3 S/m；相較于射流電解加工，氣體的電導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于液體的電導(dǎo)率，由于壓縮氣體的注入，混合流場的電導(dǎo)率降低，致使電流密度的降低，與加工原理相符。

圖9 電導(dǎo)率變化圖Fig.9 Variation of electrical conductivity

圖10 電流密度變化圖Fig.10 Variation of the current density

3.3 溫度場特性分析

圖11是氣膜屏蔽射流電解加工溫度分布云圖。從圖11可以看出：溫度主要集中于加工區(qū)域，電極軸心處溫度最高，最高溫度可達(dá)至46.4 ℃。

圖11 氣膜屏蔽射流電解加工溫度分布Fig.11 AS-EMM temperature distribution

為進(jìn)一步了解加工區(qū)域附近的溫度場特性，對(duì)射流電解加工和氣膜屏蔽射流電解加工工況下的溫度場進(jìn)行仿真比較，并提取加工10 s后工件表面的溫度數(shù)值(圖12)。從圖12可以看出：氣膜屏蔽前，電極軸心處溫度最高為43.66 ℃，沿軸線逐漸降至室溫；氣膜屏蔽后，電極軸心處溫度最高為40.29 ℃，沿軸線逐漸降至室溫；相較于射流電解加工，一方面，由于壓縮氣體的注入，混合流場的電導(dǎo)率降低，由式(7)可知：電導(dǎo)率與熱傳導(dǎo)系數(shù)成線性關(guān)系，即電導(dǎo)率降低，溫度降低；另一方面，電解液流速越大，間隙流場熱量移除越多[9]。因此，氣膜屏蔽后，電解液流速增加，間隙流場內(nèi)熱量降低，致使溫度降低，與加工原理相符。

圖12 間隙流場溫度分布Fig.12 Variation of temperature distribution

4 實(shí)驗(yàn)研究

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括高壓氣體壓縮機(jī)、機(jī)床及控制系統(tǒng)、電解液循環(huán)系統(tǒng)、加工電源和時(shí)間控制繼電器等。由控制系統(tǒng)控制工作平臺(tái)xyz方向的移動(dòng)；電解液循環(huán)系統(tǒng)將電解液輸送到加工區(qū)；高壓氣體壓縮機(jī)將壓縮空氣供給到氣液兩相噴嘴；加工電源提供加工所需直流及脈沖電流；通過電流傳感器觀測加工時(shí)電流變化情況，如圖13所示。加工后采用Bruker探針式輪廓儀(DektakXT)測量其輪廓尺寸，采用SEM測量表面形貌。

圖13 實(shí)驗(yàn)工作平臺(tái)Fig.13 Experimental system of AS-EMM

4.2 實(shí)驗(yàn)條件

實(shí)驗(yàn)材料選用SS304不銹鋼，電解加工前拋光去除表面氧化膜，電極材料選用鎢，加工條件如表3所示。

表3 加工工藝參數(shù)Table 3 Processing parameters

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬分析

為驗(yàn)證模擬分析的有效性與正確性，采用與模擬分析相同的工藝參數(shù)分別進(jìn)行射流電解加工和氣膜屏蔽射流電解加工凹坑實(shí)驗(yàn)。圖14(a，b)分別是兩種加工方式下不同加工時(shí)間的實(shí)驗(yàn)與仿真凹坑截面輪廓對(duì)比圖?？梢钥闯觯簾o論從仿真結(jié)果還是實(shí)驗(yàn)結(jié)果，凹坑腐蝕尺寸均呈現(xiàn)出了相同的規(guī)律，即隨著加工時(shí)間的延長，深度和寬度逐漸增加，但增加速度逐漸減??；同時(shí)氣膜屏蔽后凹坑寬度、深度都具有明顯的收縮，且寬度收縮得更明顯，證明了氣膜屏蔽工況下加工定域性更優(yōu)。這是由于氣膜屏蔽下，一方面由于壓縮氣體的注入形成混合流場，導(dǎo)致電導(dǎo)率降低，電導(dǎo)率降低的同時(shí)相對(duì)應(yīng)影響電流密度的降低，最終致使其寬度、深度減小；另一方面，從圖6可知：壓縮氣體在中心的體積分?jǐn)?shù)最低，沿軸向分布，氣體的體積分?jǐn)?shù)逐漸上升，即凹坑邊緣附近的電導(dǎo)率要比射流電解加工小，寬度收縮更明顯。另外，隨著時(shí)間的增長，電極不做進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，加工間隙變大，導(dǎo)致電流密度減小，材料去除率減少，深度蝕除速率降低。

射流電解加工工況下，加工時(shí)間10 s后仿真結(jié)果寬度為910 μm，深度為64 μm；實(shí)際加工實(shí)驗(yàn)測得輪廓寬度為1 013 μm，深度為54 μm；寬度誤差為11.3%，深度誤差為15.6%。氣膜屏蔽射流電解加工工況下，加工時(shí)間10 s后仿真結(jié)果寬度為692 μm，深度為57 μm；實(shí)際加工實(shí)驗(yàn)測得輪廓寬度為803 μm，深度為47 μm；寬度誤差為14.9%，深度誤差為17.6%。由此可見實(shí)驗(yàn)與模擬較為吻合。

將10 s后加工工件通過掃描電子顯微鏡放大50倍后觀察其表面微觀形貌，如圖15所示。

圖15 電鏡掃描輪廓圖Fig.15 Contour of electron microscope

圖16是不同時(shí)刻下凹坑的深徑比對(duì)比，由圖16可見：與射流電解加工相比，氣膜屏蔽射流電解加工2.5 s時(shí)加工凹坑深徑比由0.021 3提高到0.027 8；5 s時(shí)加工凹坑深徑比由0.031 8提高到0.039 7；7.5 s時(shí)加工凹坑深徑比由0.043 5提高到0.052 1；10 s時(shí)加工凹坑深徑比由0.050 5提高到0.062 4；可見氣膜屏蔽后，凹坑深徑比提高明顯，其加工定域性更好。

圖16 不同時(shí)刻下的深徑比Fig.16 Depth diameter ratio at different time

5 結(jié) 論

針對(duì)湍流工況下的射流電解加工和氣膜屏蔽射流電解加工進(jìn)行模擬仿真研究，并通過工藝實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，得出結(jié)論：

1) 采用間接法將Fluent軟件中分析得到的氣液分布規(guī)律施加至Comsol Multiphysics中進(jìn)行多物理場耦合的方法是可行的，模擬結(jié)果呈現(xiàn)出與實(shí)際實(shí)驗(yàn)相同的材料去除規(guī)律，模擬誤差控制在17%左右。

2) 氣膜屏蔽后，由于壓縮氣體的注入，導(dǎo)致液體極大的收縮，并且部分氣體溶解到液體的內(nèi)部，形成了氣液混合流場，尤其是工具電極正對(duì)工件加工區(qū)域周圍，氣體體積分?jǐn)?shù)劇增，抑制了此處工件表面材料的蝕除；加工區(qū)域由于壓縮氣體的注入，附近電解液流速增加，避免了死水區(qū)的產(chǎn)生，有助于電解腐蝕雜質(zhì)的排出和加工熱量的擴(kuò)散，加工區(qū)域溫度降低，從而提高定域性和加工質(zhì)量。

3) 與傳統(tǒng)射流電解加工相比，氣膜屏蔽射流電解加工凹坑寬度及深度減小，定域性增強(qiáng)，深徑比提高。