河北省寧晉縣第三實(shí)驗(yàn)小學(xué) 周永躍

數(shù)學(xué)是一門需要與過往學(xué)過的知識(shí)相結(jié)合來學(xué)習(xí)新知識(shí)的學(xué)科，數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)是相當(dāng)重要的，復(fù)習(xí)可以幫助學(xué)生重溫過往學(xué)過的知識(shí)要點(diǎn)，幫助學(xué)生重新理解舊的知識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)。教師在教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生通過回想、聯(lián)想、猜想三種方式建立相應(yīng)的思考。

一、利用回想激活記憶總結(jié)學(xué)習(xí)

什么是回想？回想就是在復(fù)習(xí)的過程中，教師讓學(xué)生利用一定的時(shí)間在腦海里搜索過去學(xué)過的知識(shí)并將其提煉出來，在新學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)之上，將過去所學(xué)知識(shí)從雜亂無章的狀態(tài)中整理出來，是復(fù)習(xí)過程中一個(gè)必不可少的步驟，回想幫助總結(jié)復(fù)習(xí)的過程檢查出知識(shí)的把握程度。

比如，教師在“圓的認(rèn)識(shí)”這部分知識(shí)的復(fù)習(xí)過程中，首先在黑板上畫一個(gè)圓，激起學(xué)生對(duì)“圓”的知識(shí)的回想，讓學(xué)生看到圓想到圓的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，比如圓心、半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積等等，還可以讓學(xué)生在紙上寫出圓的相關(guān)知識(shí)的計(jì)算方式和公式，可以進(jìn)一步給學(xué)生提要求，讓學(xué)生將自己所寫的公式的推算步驟寫出來，幫助學(xué)生加深記憶，因?yàn)檫@些知識(shí)都是單獨(dú)學(xué)過的，而學(xué)生從未將所有知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來使用過，利用回想的過程幫助學(xué)生將單一的知識(shí)點(diǎn)整理結(jié)合，為解決更高難度的內(nèi)容奠定良好的知識(shí)基礎(chǔ)。又如教師在“乘法分配律”的復(fù)習(xí)過程中，乘法相比于加減法有一定的難度提升，對(duì)于學(xué)生來說，也加大了學(xué)習(xí)精力的投入，在對(duì)乘法分配律的理解上也會(huì)有一些漏洞，教師在這樣的情況下，可以將學(xué)生錯(cuò)誤的解題例子通過課件的方式展現(xiàn)出來，為學(xué)生進(jìn)行講解，讓同學(xué)們回想自己的解題過程是不是有類似的錯(cuò)誤存在，思考自己當(dāng)時(shí)的解題思路出了什么漏洞，這個(gè)過程可以幫助學(xué)生解決關(guān)于乘法分配律理解運(yùn)用上的漏洞。

教師在復(fù)習(xí)的過程中指導(dǎo)學(xué)生利用回想的方法進(jìn)行知識(shí)之間的聯(lián)系學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生解決了因?yàn)樗鶎W(xué)知識(shí)太多而造成混淆的問題，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能檢查出知識(shí)漏洞的能力，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)。

二、運(yùn)用聯(lián)想溝通知識(shí)創(chuàng)新學(xué)習(xí)

什么是聯(lián)想？聯(lián)想就是讓學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)將所學(xué)過的有關(guān)知識(shí)通過思考都溝通聯(lián)系起來，幫助整理自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。聯(lián)想還能在學(xué)生解題遇到困難的時(shí)候幫助學(xué)生改變死板的思維模式，讓學(xué)生通過換一個(gè)角度思考找到新的解題方法。

比如：“甲數(shù)是乙數(shù)的3.5 倍，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？”學(xué)生在聯(lián)想的過程中，想到的解題方式都是與各個(gè)數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)有聯(lián)系的，解題方式有多種。一是通過倍數(shù)：假設(shè)乙數(shù)是一個(gè)不為零的整數(shù)，因?yàn)?×3.5=3.5，2×3.5=7，3×3.5=10.5……得到甲數(shù)和乙數(shù)的比為3.5 ∶1 或者7 ∶2 或者10.5 ∶3，結(jié)果化簡(jiǎn)為7 ∶2；二是通過分?jǐn)?shù)：將3.5 變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)，解得結(jié)果為7 ∶2；三是通過除法：因?yàn)榧讛?shù)是乙數(shù)的3.5 倍，用3.5÷1=3.5 或者用35÷10=3.5 得到結(jié)果，經(jīng)過化簡(jiǎn)為7 比2。得到的結(jié)果都是一樣的，在學(xué)生通過聯(lián)想解題的過程中，將單一的知識(shí)都結(jié)合思考得到了多種的解題方法，在這道題目中，學(xué)生通過自身所學(xué)過的不同的知識(shí)找尋到了不同的解題方法。又如：“如何求出一塊不規(guī)則形狀石塊的體積？”這道題目可以讓學(xué)生想到小時(shí)候看過的故事“曹沖稱象”，通過對(duì)比石塊放入漂在河水中的小船上的水位與大象站在船上的水位，一樣來解決問題；“烏鴉喝水”也是通過將石頭丟到瓶子里，使水位上升，烏鴉得以喝到水，這兩個(gè)故事中用到的是相似的方法，可以讓學(xué)生聯(lián)想到解題的方法：把不規(guī)則的石塊放入一個(gè)裝有一定水的規(guī)則容器中，通過計(jì)算水上升的體積就可以得到結(jié)果。

教師在要求學(xué)生聯(lián)想的過程中，要適時(shí)地指導(dǎo)學(xué)生往正確的多個(gè)不同的方向思考，要解決學(xué)生在思考中總是固定在一個(gè)地方的問題，要在合適的時(shí)機(jī)幫助學(xué)生做出改變，鼓勵(lì)他們解決同一個(gè)問題要懂得靈活變通，懂得從多個(gè)角度考慮問題，促進(jìn)學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

三、使用猜想探究未知鼓勵(lì)創(chuàng)造

什么是猜想？猜想就是在所得到的信息很少的時(shí)候，能根據(jù)眼前的已知得出未知，在遇到疑惑時(shí)利用猜想探尋相關(guān)信息幫助解決問題，學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中需要新鮮的感覺，學(xué)生需要富有創(chuàng)造性，而教師可以利用猜想幫助到學(xué)生。

比如，教師給學(xué)生復(fù)習(xí)“平面圖形”這部分內(nèi)容時(shí)，可以在黑板上畫一個(gè)多邊形，這個(gè)多邊形可以是五邊形，也可以是六邊形或者其他多邊形，讓學(xué)生去猜想這個(gè)多邊形的內(nèi)角和可能是多少度，學(xué)生猛然之間接觸到以前沒有學(xué)過的東西肯定會(huì)很興奮，猜想這個(gè)問題該怎么解答，教師在適合的時(shí)機(jī)可以提示學(xué)生結(jié)合以前學(xué)習(xí)過的關(guān)于三角形的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行猜想，學(xué)生很快就能猜到可以將這個(gè)多邊形化為幾個(gè)三角形，算出幾個(gè)三角形的內(nèi)角和就能得到多邊形的內(nèi)角和，進(jìn)而解決了這個(gè)新出現(xiàn)的問題，通過教師對(duì)學(xué)生猜想的引導(dǎo)，讓學(xué)生的思想中有了多邊形都可以化為多個(gè)三角形的解題思路，而且學(xué)生在過程中也享受到了樂趣。又如在“立體圖形的整理”這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)中，因?yàn)閷W(xué)生學(xué)過的立體圖形很多，教師可以要求他們將學(xué)過的正方體、長(zhǎng)方體、圓柱等進(jìn)行分類，這些立體圖形的共同特點(diǎn)是體積都是利用“底面積×高”來計(jì)算的，學(xué)生就會(huì)猜想到是不是所有的從上到下大小一樣的立體圖形的體積都是利用“底面積×高”來計(jì)算的，這樣通過讓學(xué)生自己猜想獲得的知識(shí)，學(xué)生的記憶才會(huì)深刻。教師在以后的類似教學(xué)中也可以運(yùn)用相同的辦法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)創(chuàng)造，找尋新的有趣的學(xué)習(xí)方式。

學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的能力，教師只是起一個(gè)引導(dǎo)的作用，學(xué)生喜歡發(fā)現(xiàn)新的東西，教師可以鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中敢于猜想發(fā)現(xiàn)新東西，猜想的最終目的都是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)以后遇到類似的問題時(shí)，能獨(dú)立解決。

總之，在復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，教師需要合理地為學(xué)生安排復(fù)習(xí)的環(huán)節(jié)，正確指導(dǎo)學(xué)生利用回想、聯(lián)想、猜想這三種方式復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生創(chuàng)建良好的思維模式，懂得利用舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。