江蘇省昆山市玉峰實(shí)驗(yàn)學(xué)校 張建其

數(shù)感是什么？根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給出的定義來(lái)看，即對(duì)于數(shù)的意義有正確的理解，對(duì)于一個(gè)數(shù)有很多表示方法，在具體的生活環(huán)境中對(duì)于物體的描述符合實(shí)際，即能夠用數(shù)字來(lái)表達(dá)和交流信息。數(shù)感說得通俗一點(diǎn)就是對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的一種自覺的無(wú)意識(shí)的理解，這種理解可以幫助學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)題目理解得更為透徹，解題思維更加靈活，從而培養(yǎng)一種用數(shù)學(xué)思維思考問題的意識(shí)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感十分重要。

一、在數(shù)的概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

所謂數(shù)學(xué)就是對(duì)于數(shù)的學(xué)習(xí)，所以理解數(shù)的意義十分重要。數(shù)的概念對(duì)于學(xué)生來(lái)說是抽象的，所以為了讓同學(xué)們更好地理解數(shù)的概念，讓學(xué)生對(duì)于具體的數(shù)量有自己的理解和體驗(yàn)，可以有意識(shí)地進(jìn)行情景創(chuàng)設(shè)，利用這種清晰而且直觀的表現(xiàn)形式獲得更深刻的理解。在進(jìn)行數(shù)字的認(rèn)識(shí)時(shí)通常是聯(lián)系實(shí)際，數(shù)形結(jié)合，以具體數(shù)量引入，再?gòu)膶?shí)際中抽出。教師上課之前可以準(zhǔn)備幾個(gè)小環(huán)或者幾個(gè)玩具狗、玩具貓，學(xué)生可以對(duì)于這些具體的實(shí)物一個(gè)一個(gè)數(shù)，從這些數(shù)量中抽象出每一個(gè)數(shù)字，將數(shù)和數(shù)量建立關(guān)系既是理解數(shù)的概念的開始，也是形成數(shù)感的最佳時(shí)機(jī)，之后再學(xué)習(xí)更加難的數(shù)的時(shí)候也可以這樣建立數(shù)感。

比如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，可以利用“分蘋果”的方法學(xué)習(xí)。首先拿出一個(gè)蘋果，將蘋果作為1 個(gè)整體，給同學(xué)們建立一個(gè)整體為1 的概念，然后用刀子將蘋果平均分成5 份，每一份都是整體的一部分。就這樣，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)形成的概念就建立了，對(duì)于以后關(guān)于分?jǐn)?shù)問題的分析會(huì)有很好的幫助。

二、在解決實(shí)際問題中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

任何事情都不是一蹴而就的，更不用說在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感。由于小學(xué)生本身的意志力不強(qiáng)，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性認(rèn)知不夠，數(shù)感的培養(yǎng)不只需要學(xué)生有意識(shí)地進(jìn)行自我練習(xí)，更需要老師進(jìn)行不斷的引導(dǎo)，在課堂上不斷地讓學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算實(shí)踐，主動(dòng)給學(xué)生布置任務(wù)。比如在上課時(shí)有意識(shí)地讓同學(xué)們計(jì)算一些實(shí)際問題或者進(jìn)行科學(xué)猜想，在不斷地積累中使數(shù)感得到良好的發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提升。

比如在低年級(jí)教學(xué)認(rèn)數(shù)時(shí)，為了讓學(xué)生體會(huì)18 這個(gè)數(shù)有不同的表示方法，教師可以舉例說明，如：“18 由三個(gè)六或者六個(gè)三組成”“18在10 和20 中間”等等。教師通過具體舉例，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)于數(shù)有不同的方式理解和處理，對(duì)于數(shù)的運(yùn)算策略在不同的情景中進(jìn)行理解。數(shù)的結(jié)構(gòu)和位置的確定會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果，或者說對(duì)于問題解決的難易程度有影響，所以要通過多方面的實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生的良好數(shù)感。在實(shí)踐中培養(yǎng)數(shù)感可以通過數(shù)的位置來(lái)確定，培養(yǎng)數(shù)的位置感和數(shù)之間的關(guān)系，不同的數(shù)的構(gòu)成和位置的確定有不同的方法。

三、在數(shù)的運(yùn)算中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)感存在于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的每一個(gè)階段，比如對(duì)于解決問題所需要的運(yùn)算方法的判斷，對(duì)于這個(gè)運(yùn)算方法是否合適的解釋，數(shù)學(xué)運(yùn)算中每一個(gè)結(jié)果的判斷等。每一題的解法有很多種，由于每一個(gè)人對(duì)于問題的切入角度不同，提出的解法也就有所不同。了解不同的思路有助于數(shù)感的提升。在日常教學(xué)中，學(xué)生筆算的正確率雖然高，但是口算的訓(xùn)練也不應(yīng)該放棄，因?yàn)榭谒悴粌H可以培養(yǎng)數(shù)感，而且口算作為人類最基本的計(jì)算能力，在生活中應(yīng)用很廣，它有助于提高數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題的能力。有的教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，對(duì)于口算的訓(xùn)練比較少，有的時(shí)候?qū)τ诠P算和估算的漏洞也有所忽略。所以在數(shù)學(xué)課堂上除了進(jìn)行課堂內(nèi)容的教學(xué)之外，還應(yīng)該添加一部分的口算訓(xùn)練。比如在進(jìn)行百以內(nèi)的乘除法教學(xué)時(shí)，由于在未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，所學(xué)問題的運(yùn)算會(huì)越來(lái)越難，如果百以內(nèi)的乘法可以口算出來(lái)，既能提高學(xué)生的運(yùn)算能力，還能提高數(shù)感，有益于解決煩瑣的數(shù)學(xué)問題。另外，估算在許多實(shí)際問題之中出現(xiàn)。很多問題，我們只需要得到一個(gè)大概的數(shù)字，比如一車沙子的重量是多少，我們只需要給出一個(gè)大概的噸數(shù)，并不需要詳細(xì)到多少克。同時(shí)，估算是精確計(jì)算結(jié)果的一個(gè)估計(jì)，可以確定精確計(jì)算結(jié)果的正確性。比如一道題要求計(jì)算一個(gè)不規(guī)則圖形的面積，通過估算算出圖形面積的最大值和最小值，最后精確計(jì)算看是否在兩個(gè)值中間。解題中利用估算把握結(jié)果的大小，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

四、在數(shù)的比較中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)的比較經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)學(xué)的具體情境中，理解數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系會(huì)加深同學(xué)們對(duì)于數(shù)的實(shí)際理解。現(xiàn)實(shí)生活中有很多如“多一些”“少一些”“a 是b 的5 倍”這樣的描述，所以在比較的過程中培養(yǎng)數(shù)感會(huì)產(chǎn)生意想不到的效果。比如在《千克和克》這一節(jié)課中，首先給學(xué)生一個(gè)10 克的鐵球，再給學(xué)生一個(gè)1 千克的鐵球，讓學(xué)生分別掂量，進(jìn)行比較，對(duì)兩個(gè)單位產(chǎn)生理解，想象一下10 千克是多重。然后讓學(xué)生觀察教室中的物品，分別測(cè)量教室中的物品的質(zhì)量。還可以通過讓學(xué)生左手拿著10 克的球，右手拿著1 千克的球，然后一點(diǎn)一點(diǎn)往左手上加球，直到兩個(gè)手上的重量一致，從而通過實(shí)踐觀察出克和千克之間的關(guān)系，加深學(xué)生的記憶。還有許多類似的例子，比如厘米、分米、米、千米的關(guān)系，給同學(xué)們準(zhǔn)備幾段繩子，每一段繩子長(zhǎng)度不同，分別是1 厘米、1 分米、1 米，直觀而深刻地展示它們之間的關(guān)系，從而想象1 千米的長(zhǎng)度是多少。

因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)是逐步加深的，是一個(gè)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的思維鍛煉過程，在數(shù)學(xué)的不斷探索過程中，學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)新事物的態(tài)度、情感和認(rèn)知都獲得了一定程度的發(fā)展，所以在數(shù)感的培養(yǎng)過程中需要不斷地進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)。數(shù)學(xué)好的人在未來(lái)許多事情的處理上相對(duì)而言思路要更加清晰，邏輯連貫，在問題的分析與解決中能一針見血，甚至可以逆向思維，變換思維來(lái)解決問題。