劉成文，李兆敏

（中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島 266580）

0 引言

鉆井液攜巖問題是斜井、水平井和大位移井鉆井的關(guān)鍵技術(shù)之一。隨著鉆井技術(shù)向“優(yōu)質(zhì)、快速、安全”方面的發(fā)展，這一問題越來越受到人們的重視[1]。在鉆水平井和大斜度井過程中，巖屑由于自重作用具有向下壁面沉積的趨勢，在一定條件下形成巖屑床，由此給鉆井施工帶來很大的困難，將會引起嚴(yán)重的鉆井事故。Hopkins和Leicksenring[2]的研究表明，三分之一的卡鉆事故是由不充分的井眼清潔造成的，卡鉆給鉆井公司造成了很大損失[3]。我國也時常發(fā)生在鉆水平井時由于井下巖屑得不到充分清洗而直接導(dǎo)致的起下鉆遇阻、卡鉆現(xiàn)象[1]。研究巖屑在井眼環(huán)空中的運移機理，了解影響巖屑運移的因素，搞好鉆井作業(yè)參數(shù)與水力參數(shù)的優(yōu)選，防止巖屑床在井眼環(huán)空內(nèi)形成，以及在巖屑床形成后，如何科學(xué)地選擇鉆井作業(yè)參數(shù)與水力參數(shù)有效地將巖屑床清除掉，避免鉆井事故的發(fā)生，保證安全快速地鉆進，節(jié)約鉆井的成本，具有重要的工程實際應(yīng)用價值和經(jīng)濟效益。

本文主要對國內(nèi)外學(xué)者提出的巖屑運移模型進行系統(tǒng)的總結(jié)，并對模型發(fā)展進行了展望和建議，為今后深入研究攜巖問題提供參考。

1 研究現(xiàn)狀

在過去的60多年里，人們主要采用三類模型來研究鉆井過程中的巖屑運移問題。一類是經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚4]，研究者在實驗?zāi)Ｐ蜕献鰧嶒灒靡虼畏治龊桶肜碚撏茖?dǎo)與實驗數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)，得到一些實用的經(jīng)驗公式；另一類是理論模型[4]，研究者通過分析巖屑運移過程中的力、應(yīng)力和動量提出一套數(shù)學(xué)方程，然后在一定的邊界條件下求解這些方程；第三類是CFD數(shù)值模型[5]，通過求解描述鉆井液和巖屑固體顆粒運動的通用多相流方程，得到環(huán)空內(nèi)流動參數(shù)的具體分布和巖屑運移特性。由于CFD方法一般都是利用FLUENT或CFX等商業(yè)軟件求解通用的多相流方程，理論方程的發(fā)展比較穩(wěn)定，文獻[5]中做了很全面的綜述，本文對此模型不再詳述，僅對前兩類經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃屠碚撃Ｐ瓦M行總結(jié)。

巖屑運移問題是一個極為復(fù)雜的多相流動問題，其影響因素很多，主要有下列因素[6]：井斜角、環(huán)空返速、鉆柱旋轉(zhuǎn)、環(huán)空偏心、鉆井液性能、鉆屑特性和鉆進速度。無論是經(jīng)驗?zāi)Ｐ突蛘呃碚撃Ｐ投紤?yīng)該包括這些影響因素，模型中考慮的因素越多，建立的模型就越符合現(xiàn)場實際。

1.1 經(jīng)驗?zāi)Ｐ?/h3>

最早的巖屑運移研究主要研究垂直井中巖屑顆粒在鉆井液中的沉降速度，通過了解巖屑的沉降速度來預(yù)測實際鉆井作業(yè)中合理的鉆井液流變性和排量。垂直井中巖屑運移比較簡單，只要保證鉆井液的上返速度大于巖屑的沉降速度，巖屑上升的絕對速度還是向上的，巖屑總能返出井眼。到20世紀(jì)70年代末，已經(jīng)提出了幾種沉降速度計算公式，例如：Tschirley關(guān)系式、Pigott關(guān)系式、Moore關(guān)系式、Chien關(guān)系式、Walker和Mayes關(guān)系式等[7]，垂直井中的巖屑運移問題得到了較好地解決。

自從對斜井環(huán)空的研究開始以后，人們認(rèn)識到在斜井環(huán)空中，巖屑的沉降速度存在徑向分量，環(huán)空固液流動產(chǎn)生分層，在井眼底部形成巖屑床，一些復(fù)雜的巖屑運移研究裝置設(shè)計建造出來，從此開展了廣泛的實驗研究。許多學(xué)者將實驗結(jié)果與理論分析相結(jié)合得到了一些巖屑運移經(jīng)驗?zāi)Ｊ健ewitt等[8]根據(jù)巖屑運移的分層結(jié)構(gòu)模型，提出了用巖屑顆粒床指數(shù)來評價大位移井的井眼凈化狀況，這種評價方法的缺點是，無法求取巖屑床厚度，也沒有考慮鉆井液的流變性能，因此使用既不方便又不準(zhǔn)確。劉希圣等[9]通過對實驗數(shù)據(jù)的分析，歸納了無因次巖屑床厚度與偏心度、環(huán)空返速及有效黏度之間的關(guān)系曲線，回歸得出大斜度（θ＞40°）井環(huán)空巖屑床厚度的經(jīng)驗公式，并利用現(xiàn)場數(shù)據(jù)對該公式進行了驗證。Larsen等[10]在直井巖屑沉降速度基礎(chǔ)上，利用實驗求得修正系數(shù)，導(dǎo)出了適用于55°～90°定向井巖屑運移最小返速模型。Malekzadeh等[11]在Larsen模型基礎(chǔ)上，結(jié)合Moore的垂直井中巖屑滑移速度關(guān)系式，得到了一種適用于井斜角0°～90°范圍內(nèi)的井眼清潔最小環(huán)空排量預(yù)測方法。汪海閣等[12]則完全拋棄了理論推導(dǎo)，運用多元參數(shù)統(tǒng)計對實驗數(shù)據(jù)進行回歸，得到了包含6個因素的含有15項的求水平井無因次巖屑床厚度的經(jīng)驗公式，該公式考慮的因素較多，且把鉆桿旋轉(zhuǎn)速度也考慮進去，它與實驗數(shù)據(jù)的平均誤差小于8%。周風(fēng)山和蒲春生[13]從定向井巖屑運移的理論模型和直井巖屑沉降規(guī)律入手，建立了計算大斜度井段及水平井段巖屑床厚度的數(shù)學(xué)公式，用Tomren、汪海閣等的實驗數(shù)據(jù)對公式進行修正，最后得到巖屑床厚度的預(yù)測公式，該公式物理意義明確，比汪海閣等人的經(jīng)驗公式精度略有提高，而且可用于全井段計算。Duan等[14]提出了一個預(yù)測大斜度井段偏心環(huán)空中小尺寸巖屑臨界再懸浮速度力學(xué)模型，這個模型考慮了巖屑顆粒之間的相互作用力，模型與實驗數(shù)據(jù)的誤差大都在12%以內(nèi)。Ozbayoglu等[15-16]應(yīng)用因次分析定義了一組無因次量，根據(jù)不同鉆進速度和井斜角條件下巖屑運移實驗，提出了一個防止固定巖屑床形成的臨界速度經(jīng)驗關(guān)系式，與實驗結(jié)果對比這個經(jīng)驗關(guān)系式的精度能夠滿足要求，如果流體速度低于臨界速度，預(yù)測的巖屑床厚度誤差大都在15%以內(nèi)。Ozbayoglu等[17]還通過因次分析方法結(jié)合實驗數(shù)據(jù)，針對井斜角在60°～90°范圍內(nèi)分別提出了一個考慮了鉆柱旋轉(zhuǎn)影響的巖屑床厚度經(jīng)驗關(guān)系式和摩阻壓降關(guān)系式，這兩個關(guān)系式預(yù)測結(jié)果與實驗符合較好。宋洵成等[18]通過巖屑受力分析建立了2種運移機理作用下的巖屑運移臨界流速計算模型，并提出了保持傾斜井眼清潔的臨界環(huán)空返速計算方法，模型計算結(jié)果與現(xiàn)有實驗數(shù)據(jù)吻合較好。陳修平等[19]考慮鉆柱旋轉(zhuǎn)和顆粒間作用力的影響，建立了小尺寸巖屑臨界再懸浮速度預(yù)測模型，計算結(jié)果與現(xiàn)有實驗數(shù)據(jù)有較好的一致性。Wei等[20]基于對巖屑跳躍速度表達式的修正，建立了一個欠平衡鉆水平井環(huán)空臨界攜巖數(shù)學(xué)模型，基于實驗數(shù)據(jù)，給出了鉆柱不旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)兩種情況下能夠連續(xù)攜巖的最小氣液綜合速度表達式。Sorgun[21]利用實驗數(shù)據(jù)對水和非牛頓流體分別給出了一個估算水平井和斜井中巖屑床厚度的經(jīng)驗關(guān)系式，并討論了鉆桿旋轉(zhuǎn)時環(huán)空巖屑運移機理。相恒富等[22]實驗研究了環(huán)空返速、鉆井液密度及有效黏度、巖屑密度及粒徑大小、鉆桿轉(zhuǎn)速及偏心度、井斜角、機械鉆速和井眼尺寸等10個參數(shù)與無因次巖屑床厚度的變化關(guān)系，在此基礎(chǔ)上采用非線性回歸方法建立了大位移水平井穩(wěn)態(tài)無因次巖屑床厚度方程，并利用文獻數(shù)據(jù)對模型進行了驗證。Sun等[23]考慮了小井眼斜井中影響臨界沉降速度（CDV）的各種因素，通過π 定理分析得到了無因次臨界沉降速度關(guān)系式，并用CFD/DEM數(shù)值模擬的結(jié)果擬合出了該關(guān)系式中的各個系數(shù)值。

從以上各學(xué)者提出的經(jīng)驗?zāi)Ｐ涂梢钥闯觯@些經(jīng)驗?zāi)Ｐ椭饕糜诜治雠R界環(huán)空返速和巖屑床厚度，以此來分析井眼清潔狀況。有的模型是利用實驗數(shù)據(jù)回歸出來的，有的是理論推導(dǎo)出來，再用實驗數(shù)據(jù)或數(shù)值計算數(shù)據(jù)進行擬合其中的參數(shù)。但是由于每個人的實驗條件不同，考慮的影響因素不同，因此，實驗數(shù)據(jù)都有一定的局限性，每個模型都有其適用范圍，至今還沒有一個通用的模型。在實際鉆井工作中，需要結(jié)合實際問題對現(xiàn)有模型進行重新評價才能使用。

1.2 理論模型

1.2.1 穩(wěn)態(tài)模型的研究

1）二層模型。在對斜井和水平井巖屑運移過程的研究中，很多實驗都觀察到環(huán)空中出現(xiàn)了明顯的分層現(xiàn)象。Tomren[24]是最早研究斜井中巖屑運移工作的學(xué)者之一，他發(fā)現(xiàn)鉆井液和巖屑在井眼中流動時，可能存在3個不同的層：靜止床、滑動床和非均勻懸浮層，F(xiàn)ord等[25]通過實驗后來證實了這種現(xiàn)象。Gavignet和Sobey[26]以這些實驗現(xiàn)象為基礎(chǔ)最早將二層模型用于研究大斜度井巖屑運移，他們建立的模型包括底部是靜止的巖屑床層，上部是純鉆井液層，這兩個不同的層分別用一維動量方程描述。Martins和Santanaz[27]在早期Doron等人[28]管道漿體運移理論的基礎(chǔ)上也提出了一個二層模型，比Gavignet和Sobey[29]的模型更具有通用性，在其模型中，顆?？梢詰腋≡谏蠈又?，平均顆粒濃度可以通過求解擴散方程得到濃度剖面計算而得，用2個質(zhì)量和2個動量方程來描述這一問題，兩層可以移動，但計算結(jié)果沒有與實驗數(shù)據(jù)進行比較。Santana等[30]利用Doron等人研究漿體管流的思路對Martins和Santanaz的模型進行了改進，考慮了巖屑床體中的固體與流體各自的速度。Kamp和Rivero[31]提出了一個用于大斜度井的穩(wěn)態(tài)巖屑運移二層模型，上面是非均質(zhì)層，下面是可移動的巖屑床層，在方程中考慮了兩層間的質(zhì)量和動量交換，用3個質(zhì)量和2個動量方程來描述，并給出了方程中沉降和重新懸浮通量封閉項表達式。Cho等[32]根據(jù)質(zhì)量和動量守恒建立了一個用于分析斜井巖屑運移的穩(wěn)態(tài)二層模型，上層為巖屑懸浮層，下層為巖屑床層，把巖屑床看作多孔介質(zhì)，其中通過的鉆井液速度與巖屑床速度有差別，巖屑床可以靜止也可以運動依賴于受力是否平衡，該模型還可以計算鉆井液通過巖屑床流動產(chǎn)生的壓力損失。汪志明和張政[33]對Gavignet和Sobey的模型做了進一步改進，建立了某一流速范圍內(nèi)大斜度井中存在巖屑床時二層穩(wěn)定巖屑運移模型，考慮了懸浮層巖屑顆粒的分散和巖屑床中流體壓降對攜巖的影響。

2）三層模型。為了更真實地反映環(huán)空中固液運動的實際情況，人們還提出了一些更復(fù)雜的三層模型。Nguyen和Rahman[4]提出了一個三層模型，用于大斜度井和水平井中巖屑運移和井眼清潔的預(yù)測。井眼底部是以均勻速度移動的均勻濃度巖屑層，其上部是分散巖屑層，最上部是清潔泥漿層，并對影響巖屑運移的參數(shù)進行了敏感性分析，但是沒有給定每一種流型下具體的邊界條件。而且，這個模型也沒有考慮鉆井液的流變性和巖屑的球度，沒有與實驗數(shù)據(jù)進行定量比較。Cho等[3]提出了一個用于連續(xù)油管水平鉆井巖屑運移的三層模型。該模型是將Doron[34]的水平漿體管流數(shù)學(xué)模型推廣到環(huán)空流，另外，考慮了鉆井液的流變性、鉆屑的形狀、濃度和連續(xù)油管偏心的井眼幾何形狀。還對Nguyen和Rahman提出的流型概念進行改進，并給定不同流型的邊界條件，目的是模擬巖屑運移過程和評價各參數(shù)的影響。Cho等[35]對環(huán)空中固液兩相流體還提出了一個三段水力模型方法，即水平與近水平段、垂直與近垂直段、過渡段。在水平與近水平段采用三層（靜止床層、移動床層和非均勻懸浮層）水力模型；在過渡段采用改進的二層模型；在垂直與近垂直段采用單層模型。Cheng和Wang[36]針對常規(guī)鉆井液也建立了三段模型，其也適用于泡沫攜巖過程，他們把井筒分成垂直段（0°～30°）、過渡段（30°～60°）和水平段（60°～90°）分別用穩(wěn)態(tài)垂直段模型、二層模型和三層模型模擬，這個模型可以給出無因次巖屑床斷面面積的變化，但是沒考慮鉆桿旋轉(zhuǎn)等因素的影響。

上述提出的二層模型和三層模型都是基于質(zhì)量和動量守恒推導(dǎo)出的一維方程，描述的是穩(wěn)態(tài)條件下的巖屑運移問題，無法描述巖屑在環(huán)空中運移和累積的動態(tài)變化過程，要想更深入地了解巖屑運移過程的機理，對巖屑運移真實過程的模擬，即瞬時過程的模擬是非常必要的。另外，以上模型均忽略了鉆具旋轉(zhuǎn)對巖屑運移規(guī)律的影響。

1.2.2 瞬態(tài)模型的研究

最早的與時間有關(guān)的模型是由Iyoho等[37]提出的，這個模型的思路就是建立垂直井中與時間有關(guān)的物質(zhì)平衡方程，但這個模型沒有擴展到斜井中應(yīng)用。后來，Iyoho和Takahashi[38]針對水平井提出了一個新的非穩(wěn)態(tài)偏心環(huán)空巖屑運移數(shù)學(xué)模型，在已知巖屑濃度、鉆井液速度和環(huán)空幾何尺寸條件下，該模型可以預(yù)測壓力脈動，更為重要的是該模型在其它參數(shù)已知時可以求解出局部巖屑濃度。Martins等[39]開創(chuàng)性地提出了定量描述巖屑床沖蝕的時間效應(yīng)二層模型，這個模型的創(chuàng)新點就是考慮了破巖和井壁坍塌引起的巖屑量的增加對巖屑運移過程的影響，固體數(shù)量的不斷增加這種非穩(wěn)態(tài)影響是通過引入一個參數(shù)來表示單位長度和時間內(nèi)增加的巖屑體積量來實現(xiàn)的。Li和Walker[40]基于實驗和井眼清潔過程分析提出了一個與Martins等人的模型相似的時間相關(guān)模型，作者給出了一個有意義的方法來預(yù)測劃眼起下鉆的最優(yōu)速度。Doan等[41]和Masuda等[42]在考慮鉆屑與鉆井液、懸浮層和巖屑床相互作用的基礎(chǔ)上提出了針對欠平衡鉆井的一維二層瞬態(tài)巖屑運移模型，來預(yù)測任意偏心度環(huán)空內(nèi)巖屑運移過程，可以模擬較寬范圍的多相運移過程，包括相間滑移現(xiàn)象，但需要對各相間的相互作用給予精確地描述。Li和Bjorndalen等[43]針對常規(guī)鉆井液建立了一個適用于水平井的一維二層瞬態(tài)巖屑運移力學(xué)模型，并對該模型進行了數(shù)值求解，預(yù)測了巖屑床的高度隨鉆井液排量、流變參數(shù)、鉆速、井眼幾何參數(shù)和鉆桿偏心等參數(shù)的變化規(guī)律。汪志明和張政[44]在Martins等人的模型基礎(chǔ)上，考慮了懸浮層巖屑的分散，建立了一個非穩(wěn)態(tài)巖屑運移二層模型，模型考慮了懸浮層中分散的巖屑顆粒體積濃度、以及井壁坍塌、掉塊的巖屑體積量，研究了液流中有巖屑擴散條件下的巖屑運移隨時間的變化規(guī)律，考慮了鉆柱的偏心，但沒有考慮鉆柱的旋轉(zhuǎn)。Espinosa-Paredes等[45]將環(huán)空分成兩層，上部是含有巖屑的液體層，下部是多孔介質(zhì)的巖屑床層，通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，推導(dǎo)出了描述這兩層的運動微分方程，采用體積平均方法，最終推導(dǎo)出了一個水平井巖屑運移的二層模型。Costa等[46]建立了一個預(yù)測全井段巖屑運移的瞬態(tài)二層模型，考慮了鉆進速度的影響，能夠預(yù)測巖屑床高度、巖屑濃度、壓力和當(dāng)量鉆井液密度。Wang等[47]建立了大位移井瞬態(tài)三層巖屑運移模型，可以精確地預(yù)測巖屑床厚度和當(dāng)量鉆井液密度ECD，該模型已在南中國海油田成功應(yīng)用。郭曉樂等[48-49]建立了一個適用于大位移井全井段的非穩(wěn)態(tài)三層巖屑運移模型，研究了巖屑的懸浮、滾動和滑動機理，以及懸浮層中固液相之間的相對速度，還通過修正鉆井液的速度考慮了鉆桿旋轉(zhuǎn)的影響。Naganawa等[50]建立了一個適用于大位移井全井段的二層巖屑運移瞬態(tài)模型，考慮了懸浮巖屑的濃度、滑移速度、巖屑床高度、鉆柱旋轉(zhuǎn)、環(huán)空壓力和當(dāng)量鉆井液密度的影響，模型中的參數(shù)由大尺寸環(huán)路實驗確定，用實驗數(shù)據(jù)對模型進行了驗證，這個模型也是通過對鉆井液螺旋流的切向速度和合速度的修正來考慮鉆柱旋轉(zhuǎn)影響的。

以上提出的模型都是在假定某一流型下提出的，不能適用于井眼內(nèi)流型變化的情況，為此，Zhang等[51]基于質(zhì)量和動量守恒提出了一個可以預(yù)測流型轉(zhuǎn)化的通用瞬態(tài)液固兩相流模型，這是一個三層模型，包括純流體層、混合層和固體床層，并通過對巖屑攜帶率經(jīng)驗公式進行修正考慮了鉆柱旋轉(zhuǎn)的影響。

盡管不同學(xué)者提出了不同的瞬態(tài)模型，考慮的因素也不同，但是，巖屑運移的瞬態(tài)模型與穩(wěn)態(tài)模型的導(dǎo)出所依據(jù)的物理學(xué)基本原理都是一樣的，即為質(zhì)量和動量守恒，只是在方程中增加了時間相關(guān)項，比穩(wěn)態(tài)模型預(yù)測的參數(shù)更加符合實際鉆井過程?？紤]鉆具旋轉(zhuǎn)對巖屑運移的影響也是通過對懸浮層的鉆井液速度進行修正來實現(xiàn)的，并沒有在建立方程過程中進行受力分析時，考慮旋轉(zhuǎn)鉆具與固液混合物的相互作用，因此無法分析鉆具旋轉(zhuǎn)對大斜度及水平井段巖屑運移的影響規(guī)律。

1.3 泡沫攜巖模型

泡沫鉆井是欠平衡鉆井的主要方法，泡沫鉆井液與常規(guī)鉆井液相比，具有密度低、濾失量低和攜巖能力強等獨特優(yōu)勢，但在應(yīng)用中控制泡沫的水力性能較為困難，使得對泡沫攜巖問題的研究也變得復(fù)雜。早期關(guān)于泡沫運移巖屑的大多數(shù)文獻僅僅描述了作業(yè)者的經(jīng)驗、現(xiàn)場實踐和所用的設(shè)備，后來在常規(guī)鉆井液攜巖分層模型的基礎(chǔ)上才出現(xiàn)了幾個泡沫攜巖二層模型和三層模型。

Okpobiri和Ikoku[52]提出了一個在垂直井眼中用空氣、霧和泡沫運移巖屑的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，用于確定泡沫鉆井需要的最小體積流量。Guo等[53]提出了一個解析模型估算定向井中泡沫鉆井的井底壓力，他們認(rèn)識到泡沫的可壓縮性會引起給定井深的巖屑濃度與地面濃度的不同，致使最小巖屑運移速度的計算不正確。Medley和Liu[54]通過修改Lord[55]和Sporker等[56]提出的早期模型提出了一個一維穩(wěn)態(tài)泡沫流模型。鉆屑和氣體被當(dāng)作均勻的泡沫內(nèi)相，并用混合物特性求解穩(wěn)態(tài)機械能平衡方程。Owayed[57]對Okpobiri和Ikoku[52]的模型進行了改進，假設(shè)垂直井中為均質(zhì)流，提出了一個欠平衡鉆井一維穩(wěn)態(tài)計算模型。這個模型考慮了鉆井過程中地層水侵入井眼的影響。Martins等[39]基于實驗結(jié)果建立了一個經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，來預(yù)測泡沫鉆井過程中斜井和水平井中巖屑床高度和環(huán)空壓力損失。Herzhaft等[58]實驗研究了泡沫的搬運固體的能力，結(jié)論是顆粒運移效率隨著泡沫質(zhì)量的增大而增大。Martins等[59]提出了一個經(jīng)驗?zāi)Ｐ皖A(yù)測斜井和水平井中泡沫流中巖屑床的高度，把巖屑床的高度看成是泡沫質(zhì)量、液體流量和泡沫流變性的函數(shù)。在所有的這些泡沫巖屑運移模型中，作者都是假定巖屑和泡沫的流動是一均質(zhì)流。在均質(zhì)流模型中，巖屑顆粒被看作均勻地分散在泡沫中的，顆粒的滑移速度在計算沿井眼的壓力降時被忽略。因此，均質(zhì)流的假設(shè)暗含了阻力是無限大的，導(dǎo)致了對泡沫搬運巖屑的能力估計過高。

Li和Kuru[60]提出了一個用于垂直井中一維非穩(wěn)態(tài)兩相泡沫攜巖力學(xué)模型，數(shù)值求解模型預(yù)測了最優(yōu)的泡沫排量和流變性，以獲得最好的攜巖效果。此模型可以分析井眼幾何形狀、鉆進速度、泡沫流變性、氣體和液體流量和油藏流體侵入對攜巖效率的影響。Li和Kuru[61]還提出了一個用于水平井中一維的非穩(wěn)態(tài)兩相力學(xué)模型，來模擬泡沫巖屑運移過程，這個模型是一個二層模型，模型中引入了一個新的泡沫流中臨界巖屑沉降速度關(guān)系式，將巖屑床的厚度作為鉆速、氣體和液體的注入流量、地層中氣體和液體的注入量、井眼幾何參數(shù)的函數(shù)，并對模型進行了數(shù)值求解，最后對各因素影響巖屑床的敏感性進行了分析。后來，Li和Kuru[62]利用該模型幫助建立了一個新的臨界泡沫速度（CFV）關(guān)系式。Ozbayoglu和Miska[63]根據(jù)質(zhì)量和動量守恒原理建立了一個適用于水平井和大斜度井的三層穩(wěn)態(tài)巖屑運移模型，模型考慮了鉆進速度和泡沫流變性的影響，預(yù)測的巖屑床厚度和壓降跟實驗數(shù)據(jù)之間的誤差大部分在20%以內(nèi)。Duan等[64]首次研究了鉆柱旋轉(zhuǎn)條件下泡沫攜巖問題，建立了一個穩(wěn)態(tài)力學(xué)模型，能夠預(yù)測巖屑濃度、各種鉆柱轉(zhuǎn)速下泡沫鉆水平井過程中的巖屑床厚度和壓降、偏心度、不同壓力和溫度下的泡沫質(zhì)量和速度，模型預(yù)測結(jié)果和實驗結(jié)果的誤差大部分都小于15%。Gumati等[65]針對水平井泡沫鉆井建立了一個一維穩(wěn)態(tài)三層巖屑運移模型，沒有考慮鉆柱旋轉(zhuǎn)，也沒有與實驗數(shù)據(jù)進行對比。Prasun[66]為了預(yù)測泡沫鉆井水平段巖屑床的形成過程，建立了一個二層瞬態(tài)模型，模型基于巖屑床表面上巖屑顆粒受到的轉(zhuǎn)矩平衡，采用有限差分方法對該模型進行求解，計算了巖屑濃度和壓力剖面隨時間的變化。

泡沫攜巖模型從最早的經(jīng)驗?zāi)Ｐ桶l(fā)展到二層和三層理論模型，從穩(wěn)態(tài)模型發(fā)展到瞬態(tài)模型，與建立常規(guī)鉆井液攜巖模型的思路一樣，都是利用基本的物理和力學(xué)基本原理建立起來的，并考慮了泡沫質(zhì)量和泡沫流變性的影響。

2 研究展望

目前雖然有許多經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃屠碚撃Ｐ蛠眍A(yù)測巖屑運移過程的水力參數(shù)和解釋巖屑運移機理，但是，當(dāng)模型與實驗結(jié)果比較時，大多數(shù)巖屑運移模型共同存在的問題就是預(yù)測不準(zhǔn)確，模型之間預(yù)測的結(jié)果也有差別。造成這種現(xiàn)象的原因主要有兩個：一是上述模型都是在特定鉆井工藝條件下建立的，適用范圍較窄；二是研究者做了太多的假設(shè)而忽略了某些實際現(xiàn)象。例如：在用常規(guī)鉆井液（不可壓縮流體）欠平衡鉆進時，上述模型大多沒有考慮地層流體流入的影響，對于有地層氣體流入的情況，環(huán)空中的鉆井液應(yīng)是三相流動（液體、氣體、巖屑），但上述模型只是考慮了固液兩相的流動；用泡沫鉆井液（可壓縮流體）欠平衡鉆井時，雖然考慮了地層流體的流入影響，只是把地層流體的流入考慮為一個點源，實際情況是隨著井眼不斷加深，油氣藏暴露面積不斷加大，地層流體流入井眼的量是變化的，因此地層流體的流入應(yīng)是一個分布源。另外，上述模型全都是沿井眼軸線的一維模型，如何根據(jù)基本的物理和力學(xué)概念建立二維兩相模型（即增加一個垂直軸線方向）是一個值得考慮的問題。

因此，在現(xiàn)有模型的基礎(chǔ)上，建立井眼環(huán)空中考慮有地層流體（液體和氣體）按分布源流入的三相流動數(shù)學(xué)模型，以及將一維模型推廣到二維，對影響巖屑運移的參數(shù)進行優(yōu)選，是一項符合現(xiàn)場實際的工作，可以更好地預(yù)測實際鉆井條件下的巖屑運移過程，為欠平衡鉆井的設(shè)計與作業(yè)提供依據(jù)，減少卡鉆等鉆井事故的發(fā)生，保證快速優(yōu)質(zhì)地鉆井，降低鉆井成本。在此基礎(chǔ)上建立可壓縮泡沫流體的巖屑運移模型，將會對泡沫鉆井液在斜井中的推廣應(yīng)用提供理論依據(jù)。

3 研究建議

由于巖屑運移問題的復(fù)雜性，按照目前的研究思路和方法，試圖獲得一個綜合的適用于各種井型、鉆井方式和鉆井液介質(zhì)的通用模型是很困難的，為了更好地研究環(huán)空中巖屑運移問題，使之更加符合鉆井過程實際，應(yīng)該將巖屑運移問題進行分類。因為實際鉆井過程分為旋轉(zhuǎn)鉆進和滑動鉆進2種方式，因此可以將巖屑運移問題分為以下兩類問題進行研究。

①旋轉(zhuǎn)鉆進時，由于環(huán)形空間狹小，環(huán)空中速度梯度較大，巖屑受到的曳力和撓動很大，很難沉積形成固定床，因此環(huán)空中巖屑與鉆井液混合物的流動是非均勻的液固兩相螺旋流動，環(huán)空底部巖屑濃度比上部大。如果下部巖屑濃度達到一定程度，即與密實巖屑床濃度接近的程度，就可以認(rèn)為形成了移動巖屑床，這部分區(qū)域仍然可以用流動的觀點來描述這個移動床，于是可以用兩流體多相流模型求解，對于這類問題CFD方法具有優(yōu)勢，計算出巖屑濃度分布，標(biāo)定出巖屑床厚度。這種解決辦法克服了分層模型不能適用大范圍井斜角和鉆柱旋轉(zhuǎn)的限制，具有更廣泛的通用性。

②滑動鉆進時，即鉆柱不旋轉(zhuǎn)（常規(guī)鉆柱或者連續(xù)油管），可以用分層模型來計算。

最后需要說明的是，研究巖屑運移的主要目的是保證在正常鉆井過程中，如何得到剛好不形成固定巖屑床時的最小環(huán)空流體速度和鉆井液流變參數(shù)，為鉆井工程設(shè)計中提供依據(jù)，所以，為了求出這樣的臨界參數(shù)，沒必要在建立模型時預(yù)先假定巖屑床存在。如果一旦有巖屑床形成，這就屬于如何清除巖屑床的問題了，這類問題可以用分層模型來描述，目的是得到?jīng)_刷清除巖屑床需要的最優(yōu)環(huán)空速度和鉆井液流變參數(shù)。如果通過鉆柱旋轉(zhuǎn)來輔助清除巖屑床，其主要是利用了鉆柱和巖屑之間的機械刮削和攪動作用，造成對巖屑床的破壞，這已經(jīng)不單純是多相流體力學(xué)方面的問題了，分層模型也不再適用。