鄭偉帥， 康仁科， 劉津廷， 趙 凡， 董志剛

(大連理工大學(xué) 精密與特種加工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 大連 116024)

超聲輔助加工以機(jī)械切削作用為主，輔助以高頻微撞擊和超聲空化等作用進(jìn)行材料去除，能夠有效降低切削力和切削熱、提高加工質(zhì)量、減小刀具磨損、提高加工效率[1]，在磨削硬脆難加工材料方面得到快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用。

超聲電源技術(shù)是超聲振動(dòng)系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)，直接決定著超聲輔助加工系統(tǒng)的性能。超聲輔助磨削過(guò)程中，砂輪切入工件后砂輪和工件之間的作用狀態(tài)持續(xù)變化；同時(shí)由于砂輪的持續(xù)磨損，其去除材料的能力不斷改變。這些因素導(dǎo)致超聲輔助磨削過(guò)程中砂輪和工件之間的接觸狀態(tài)和磨削力持續(xù)變化[2]，進(jìn)而導(dǎo)致超聲振動(dòng)系統(tǒng)的諧振頻率不斷改變。因此，用于超聲輔助磨削系統(tǒng)的電源必須具有極其準(zhǔn)確和快速的頻率跟蹤能力。目前常見(jiàn)的超聲電源有超聲清洗電源、超聲焊接電源以及超聲醫(yī)療電源等，這些超聲電源一般采用變步長(zhǎng)跟蹤方法，普遍存在工作頻率低、跟蹤速度慢等問(wèn)題，無(wú)法滿(mǎn)足超聲輔助磨削的加工要求[3]。

因此，基于模糊PID控制器的快速跟蹤方法設(shè)計(jì)研制了以高速處理芯片STM32F103VET6為主控、以直接數(shù)字頻率合成(direct digital synthesize，DDS)技術(shù)為高頻信號(hào)發(fā)生模塊的超聲波電源。

1 超聲電源系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 超聲電源整體方案設(shè)計(jì)

超聲振動(dòng)系統(tǒng)主要由超聲電源和振動(dòng)單元組成，其中電源系統(tǒng)如圖1所示。圖1中：超聲電源通過(guò)整流橋?qū)?20 V、50 Hz的交流電轉(zhuǎn)化為220 V不可控直流電；再通過(guò)BUCK斬波電路，根據(jù)輸入脈沖寬度調(diào)制占空比以調(diào)節(jié)其電壓值；然后通過(guò)由N型MOSFET組成的全橋逆變電路，將直流電逆變?yōu)楦哳l交流電；逆變輸出通過(guò)變壓器升壓，輸入到振動(dòng)單元中，振動(dòng)單元并非純阻性負(fù)載，為了能夠使振動(dòng)單元穩(wěn)定地工作在諧振頻率，同時(shí)減小虛功和發(fā)熱，需要對(duì)其進(jìn)行調(diào)諧匹配；在系統(tǒng)工作過(guò)程中，對(duì)匹配網(wǎng)絡(luò)支路進(jìn)行電流電壓信號(hào)采樣，通過(guò)閉環(huán)反饋控制實(shí)現(xiàn)頻率自動(dòng)跟蹤。

圖1 超聲電源總體結(jié)構(gòu)

1.2 高頻全橋逆變回路及其驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)

目前超聲電源技術(shù)中多采用半橋式IGBT開(kāi)關(guān)電路，其具有電路設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、成本低等優(yōu)點(diǎn)，但半橋電路的電源利用率較低，一般用于中低功率電路中；同時(shí)，其工作頻率較低[4]，大部分只能在25 kHz以下工作。采用全橋式開(kāi)關(guān)電路作為超聲波發(fā)生電路，它具有工作電壓高、電源利用率高等優(yōu)點(diǎn)，以MOSFET作為開(kāi)關(guān)管，既能滿(mǎn)足電源輸出功率的要求，又具有高速開(kāi)關(guān)性能，其最高工作頻率達(dá)100 kHz。

電源主體回路如圖2所示。通過(guò)整流濾波之后的直流電，經(jīng)過(guò)該全橋逆變回路得到高頻交流電。其工作原理如下：G1，G4和G2，G3在驅(qū)動(dòng)電路的驅(qū)動(dòng)下高頻交替導(dǎo)通；當(dāng)G1和G4為高電平導(dǎo)通時(shí)，G2和G3為低電平截至，此時(shí)電流從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)變壓器流向B點(diǎn)；當(dāng)G1和G4為低電平截至?xí)r，G2和G3為高電平導(dǎo)通，此時(shí)電流從B點(diǎn)經(jīng)過(guò)變壓器流向A點(diǎn)。

圖2 超聲電源主體回路

對(duì)高壓功率型器件的驅(qū)動(dòng)有很多集成芯片，如IGBT專(zhuān)用驅(qū)動(dòng)芯片EXB840， 具有可保護(hù)和隔離多種電路、功率極高、運(yùn)行穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是工作頻率低、集成度不高，只能驅(qū)動(dòng)一個(gè)功率管且價(jià)格相對(duì)較高。傳統(tǒng)的超聲電源多采用這種驅(qū)動(dòng)芯片，其工作頻率一般在30 kHz以下。為了使超聲電源能夠在高頻率條件下工作，選用美國(guó)IR公司的IR2110作為MOSFET的全橋驅(qū)動(dòng)。該集成芯片集成度較高，能夠同時(shí)對(duì)上下橋臂的2個(gè)功率管進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，響應(yīng)快、驅(qū)動(dòng)能力強(qiáng)，最大偏置電壓600 V，最高工作頻率500 kHz。

將MOSFET用于中小功率電路時(shí)，由于其快速關(guān)斷技術(shù)，能夠有效地防止上下橋臂同時(shí)導(dǎo)通；而將MOSFET用于大功率場(chǎng)景時(shí)，為了能夠保證功率管快速截止，需要采用負(fù)壓截止的方法。設(shè)計(jì)時(shí)通過(guò)在上下橋臂的驅(qū)動(dòng)電路中增加電容和穩(wěn)壓二極管的方法[5]獲得4.7 V負(fù)壓，保證MOSFET在大功率情況下能夠快速關(guān)斷，防止電路燒毀。IR2110驅(qū)動(dòng)電路見(jiàn)圖3。

圖3 IR2110驅(qū)動(dòng)電路

1.3 換能器匹配電路設(shè)計(jì)

壓電換能器在電學(xué)特性上呈現(xiàn)為一種非線性容性負(fù)載[6]，導(dǎo)致其在諧振頻率工作時(shí)電流電壓相位差較大，產(chǎn)生較多的虛功，發(fā)熱嚴(yán)重，電源利用率低下。因此，必須為換能器支路設(shè)計(jì)匹配電路。

換能器等效電路如圖4所示，其中Cs為加持引起的靜態(tài)電容 ，Cd、Ld和Rd分別為動(dòng)態(tài)電容、動(dòng)態(tài)電感和動(dòng)態(tài)電阻，它們由換能器動(dòng)量和負(fù)載變化所引起。

圖4 換能器等效電路的簡(jiǎn)化

于是可計(jì)算換能器總阻抗

(1)

圖5 換能器匹配電路

2 反饋與跟蹤控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在超聲振動(dòng)系統(tǒng)的工作過(guò)程中，由于負(fù)載的變化和刀具的磨損等因素，換能器諧振頻率漂移，造成電源輸出頻率與實(shí)際諧振頻率不一致。換能器在非諧振狀態(tài)下工作時(shí)，加工質(zhì)量和效率都會(huì)下降，因此超聲磨削電源必須實(shí)現(xiàn)頻率快速自動(dòng)跟蹤。

設(shè)計(jì)采用高速處理芯片STM32F103VET6為主控，結(jié)合相位跟蹤法和電流有效值跟蹤法，提出基于模糊PID控制器的頻率跟蹤方法，完成頻率自動(dòng)跟蹤的閉環(huán)控制。

2.1 鑒相電路與有效值檢測(cè)電路

設(shè)計(jì)的相位檢測(cè)電路如圖6所示，Vin和Iin分別為由換能器支路采集到的電壓和電流交流信號(hào)，其波形近似正弦波，經(jīng)過(guò)電壓比較器之后，轉(zhuǎn)化為方波信號(hào)。具有超前和滯后關(guān)系的2路方波信號(hào)經(jīng)觸發(fā)器后，根據(jù)觸發(fā)器的輸出即可判斷其相位關(guān)系。同時(shí)將這2路方波信號(hào)輸入至異或門(mén)，異或門(mén)將輸出具有一定占空比的方波信號(hào)，其占空比正比于相位差。

圖6 鑒相電路

常用的電流有效值檢測(cè)方法有電流互感器法，集成電路法和峰值采樣法等[1, 3, 7]。傳統(tǒng)超聲電源主要采用前2種方法，屬于有效值直接測(cè)量法，電路設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，無(wú)須其他轉(zhuǎn)換計(jì)算，但其缺點(diǎn)也非常明顯：電流互感器采用了變壓器原理，采用這種方法將會(huì)在測(cè)量支路引入額外相位差，對(duì)電流電壓相位差的檢測(cè)產(chǎn)生影響；集成電路法一般采用電流有效值檢測(cè)芯片，其精度高但響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，不能滿(mǎn)足高速動(dòng)態(tài)測(cè)量要求。設(shè)計(jì)的有效值檢測(cè)電路如圖7所示，在經(jīng)典峰值采樣電路的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)態(tài)、快速地峰值檢測(cè)，然后根據(jù)有效值與峰值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)行電流有效值計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)電流有效值的快速準(zhǔn)確測(cè)量。

圖7 有效值檢測(cè)電路

2.2 基于模糊PID控制器的頻率跟蹤方法

目前傳統(tǒng)超聲電源主要采用變步長(zhǎng)的跟蹤方法，該方法存在跟蹤速度慢、跟蹤精度低等問(wèn)題。屈百達(dá)等[8]提出了基于PI-DDS的頻率跟蹤方法，能夠?qū)崿F(xiàn)頻率的快速跟蹤，但是單一的PI參數(shù)無(wú)法滿(mǎn)足多種加工工況。李夏林等[9]指出換能器的負(fù)載變化時(shí)，電流電壓相位差對(duì)頻率的變化率不同。

基于以上研究，提出模糊PID控制方法，根據(jù)負(fù)載變化情況，適當(dāng)調(diào)整PID參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)頻率的快速高精度自動(dòng)跟蹤。圖8和圖9分別是基于模糊PID控制器頻率跟蹤的原理和軟件工作流程示意圖?；谀：齈ID控制器的頻率跟蹤方法能夠有效解決變步長(zhǎng)跟蹤方法中的跟蹤速度慢、跟蹤精度低的問(wèn)題。

圖8 模糊PID頻率跟蹤原理

圖9 模糊PID控制器工作流程

模擬PID控制器的微分方程為：

(2)

其中，Kp，TI和TD分別為比例系數(shù)，積分時(shí)間和微分時(shí)間。對(duì)式(2)進(jìn)行離散化，得到數(shù)字PID控制器，其表達(dá)式為：

(3)

其中，積分系數(shù)KI=Kp×T/TI，微分系數(shù)KD=Kp×TD/T，T為采樣周期。進(jìn)一步得到了PID的增量式：

Δu=u(k)-u(k-1)

=(Kp+KI+KD)e(k)-(Kp+2KD)e(k-1)+

KDe(k-2)

(4)

傳統(tǒng)超聲電源的頻率跟蹤技術(shù)基于步長(zhǎng)變化，其跟蹤速度與跟蹤步長(zhǎng)成反比，而跟蹤精度與跟蹤步長(zhǎng)成正比，因而無(wú)法同時(shí)滿(mǎn)足跟蹤速度與跟蹤精度的要求。而基于模糊PID控制器的頻率自動(dòng)跟蹤方法，則可以自適應(yīng)調(diào)節(jié)PID參數(shù)，其頻率調(diào)節(jié)量與頻率偏移量成正比，因此能夠同時(shí)保證跟蹤速度與跟蹤精度的要求。例如：當(dāng)超聲電源輸出頻率偏離換能器諧振頻率95 Hz，根據(jù)傳統(tǒng)超聲電源采用的變步長(zhǎng)跟蹤方法，假定3個(gè)步長(zhǎng)分別為50 Hz，20 Hz和2 Hz，則需要跟蹤5～6次；采用基于模糊PID控制器的頻率自動(dòng)跟蹤方法，假定此時(shí)PID參數(shù)分別為Kp=0.1，KI=1.0，KD=0, 則根據(jù)模糊PID控制器工作流程圖可計(jì)算出跟蹤次數(shù)為2～3次，頻率自動(dòng)跟蹤速度明顯提高，跟蹤效果示意圖如圖10所示。

圖10 變步長(zhǎng)跟蹤方法與模糊PID跟蹤方法的對(duì)比

3 性能測(cè)試與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 高頻特性驗(yàn)證

圖11為超聲電源電路實(shí)物圖，為了驗(yàn)證其高頻特性，輸出端接阻抗為10 kΩ的純電阻電路。電源輸出600 V、40 kHz的電壓波形如圖12所示：其波形完整，尖峰電壓僅為峰值電壓的30%左右，不會(huì)對(duì)電源穩(wěn)定性造成影響。

圖11 超聲電源電路實(shí)物圖

圖12 負(fù)載為純電阻電路的頻率輸出波形

3.2 超聲電源穩(wěn)定性驗(yàn)證

為驗(yàn)證超聲電源運(yùn)行的穩(wěn)定性，在其輸出端接換能器并檢測(cè)超聲電源輸出波形。該驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)所使用的換能器經(jīng)過(guò)阻抗分析儀檢測(cè)，換能器各項(xiàng)參數(shù)分別為：諧振頻率28 372 Hz，靜態(tài)電容2.159 0 nF，動(dòng)態(tài)電容0.183 4 nF，動(dòng)態(tài)電感171.58 mH，動(dòng)態(tài)電阻100.60 Ω；換能器匹配電路選擇2.6 mH電感串聯(lián)匹配，各部分接線圖如圖13所示。

圖13 硬件接線圖

換能器穩(wěn)定工作時(shí)，電源輸出電流電壓波形及其相位差如圖14所示。其中通道2和通道3分別為電壓電流波形，通道1為相位差信號(hào)。從圖14中可以看出：電源輸出頻率為27.62 kHz時(shí)，換能器諧振，工作電壓292 V，電流2.40 A，相位差信號(hào)占空比2.7%，可計(jì)算得到相位差大小為4.86°。該結(jié)果不僅驗(yàn)證了電源能夠在高頻輸出下穩(wěn)定工作，同時(shí)驗(yàn)證了基于模糊PID控制器跟蹤算法的有效性。

圖14 換能器穩(wěn)定工作時(shí)電源輸出波形

3.3 超聲輔助磨削驗(yàn)證試驗(yàn)

為進(jìn)一步測(cè)試超聲輔助磨削電源的性能，進(jìn)行硬脆難加工材料的超聲輔助磨削試驗(yàn)。

C/SiC復(fù)合材料是典型的難加工材料，其SiC陶瓷基體的硬度高而層間強(qiáng)度低，制備及加工過(guò)程中易產(chǎn)生分層、撕裂等缺陷。對(duì)C/SiC材料進(jìn)行超聲與非超聲的單因素磨削加工對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)加工采用棒狀砂輪，砂輪直徑8 mm，磨粒尺寸為160～220 μm，砂輪表面開(kāi)有十字形排屑槽。

試驗(yàn)使用Kistler 9257B型壓電式三向測(cè)力儀測(cè)量磨削加工的軸向力信號(hào)。通過(guò)控制超聲波發(fā)生器的開(kāi)關(guān)來(lái)改變磨削狀態(tài)，關(guān)閉超聲波發(fā)生器時(shí)為非超聲磨削，超聲振幅為0 μm；打開(kāi)超聲波發(fā)生器時(shí)超聲振動(dòng)系統(tǒng)工作，超聲振幅為10 μm，并進(jìn)行超聲輔助磨削。對(duì)比磨削參數(shù)如表1所示。軸向力測(cè)量結(jié)果如圖15所示。從圖15中可以看出：與普通磨削相比，超聲輔助磨削時(shí)磨削力明顯降低。

表1 對(duì)比試驗(yàn)參數(shù)

(a) 軸向力隨主軸轉(zhuǎn)速的變化

(b) 軸向力隨進(jìn)給速度的變化

(c) 軸向力隨磨削深度的變化圖15 磨削力試驗(yàn)結(jié)果

綜上所述，所研制的超聲輔助磨削專(zhuān)用電源能夠?qū)崿F(xiàn)高頻電能輸出，最大工作頻率可達(dá)到50 kHz，且輸出穩(wěn)定，跟蹤性能良好，在加工試驗(yàn)中取得較好的效果。

4 結(jié)論

以高速處理芯片STM32F103VET6為主控、DDS技術(shù)為高頻信號(hào)發(fā)生模塊，制備出的超聲波電源，解決了傳統(tǒng)超聲電源的輸出頻率低的問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，基于模糊PID控制器的頻率自動(dòng)跟蹤方法，改善了傳統(tǒng)超聲電源跟蹤速度慢的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了快速頻率自動(dòng)跟蹤。

試驗(yàn)驗(yàn)證表明：該超聲電源運(yùn)行穩(wěn)定，最大工作頻率50 kHz，能夠滿(mǎn)足頻率快速自動(dòng)跟蹤要求，從而達(dá)到了有效降低磨削力的目的。