唐少容，王紅雨，潘 鑫，顧行文，任國峰

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U形混凝土襯砌結構凍脹性能離心模型試驗研究

唐少容1,2,3，王紅雨1,2,3，潘 鑫1,2,3，顧行文4，任國峰4

（1. 寧夏大學土木與水利工程學院，銀川 750021；2. 寧夏節(jié)水灌溉與水資源調(diào)控工程技術研究中心，銀川 750021； 3. 旱區(qū)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)水資源高效利用教育部工程研究中心，銀川 750021；4. 南京水利科學研究院，南京 210029）

為了控制季凍區(qū)渠道混凝土襯砌結構的凍脹破壞程度，基于小型U形渠道混凝土襯砌結構的凍脹破壞特征及抗凍脹性能，通過取消襯砌結構的剛性接縫形成整體式大跨度U形混凝土襯砌結構，并利用凍脹離心模型試驗研究該襯砌結構的凍脹效應。試驗表明，土溫在凍結前期降幅較大，渠坡兩側土體降溫快于渠底。整體式大跨度襯砌結構呈偏心受力狀態(tài)，坡板上部上表面受拉，底板上表面受壓。變形性能良好，在持續(xù)負溫作用下沒有發(fā)生明顯的破壞，凍脹變形從坡板變形開始，隨著渠道底部土體溫度的下降，引發(fā)結構整體變形，底板大幅抬起。結構以向上抬升為主，同時沿法向向襯砌結構中心收縮。底板和坡板的抬升最大分別可達16、4 mm。渠坡向內(nèi)回縮約5 mm。整體式大跨度U型混凝土襯砌結構抗凍脹性能良好，能在一定程度上減輕襯砌結構的凍脹破壞。

渠道；凍土；溫度；離心模型試驗；整體式大跨度U形混凝土襯砌結構；凍脹

0 引 言

目前，寧夏引黃灌區(qū)的支斗級渠道以U形混凝土襯砌為主，其橫斷面分為整體式、由兩塊板拼接而成的兩拼式、由三塊及四塊板錯縫拼接而成的多拼式等不同型式[1]。板塊之間及每跨之間均用細石混凝土或水泥砂漿填充并連接，在縱橫兩方向形成了與板厚同寬的接縫，為將此接縫與渠道伸縮縫相區(qū)別，稱其為剛性接縫。

針對季節(jié)性凍土地區(qū)混凝土襯砌結構易發(fā)生凍脹破壞的現(xiàn)狀，許多學者從多孔多相介質帶相變的固、液、氣、熱耦合[2-5]及凍土本構模型[6-9]等方面進行研究。針對渠道的襯砌結構，文獻[10-11]進行了模型試驗研究，探討了不同型式渠道的凍脹機理及凍脹特征；分析凍結力及凍脹力共同作用下襯砌結構的受力特點[12-20]。李學軍等[21]指出，U形渠道混凝土襯砌下部為反拱，整體性較好，能充分利用混凝土良好的抗壓性能。唐少容等[22]對三拼式小型U形渠道進行凍脹力學分析，認為橫斷面內(nèi)弧形板與直板交接處的剛性接縫是凍脹作用下的受力薄弱點。

筆者項目組經(jīng)過近5 a的實地觀測發(fā)現(xiàn)，季節(jié)性凍土地區(qū)小型U形混凝土襯砌結構的凍脹破壞現(xiàn)象大量存在，在寧夏引黃灌區(qū)，幾乎所有相鄰的整體式襯砌結構板跨間的剛性接縫都出現(xiàn)開裂、脫落等狀況，襯砌板與側面基土脫開；兩拼式襯砌結構兩側的板塊沿渠底縱向的剛性接縫抬起、開裂；三拼式襯砌結構沿著渠道縱向的剛性接縫全部斷開。呈現(xiàn)出襯砌板的開裂現(xiàn)象在剛性接縫處較為密集、嚴重的趨勢。如何控制渠道襯砌結構的凍脹破壞成為季節(jié)性凍土地區(qū)灌區(qū)面臨的重要問題之一。

基于整體抗凍脹的理念，同時考慮到剛性接縫與混凝土襯砌板在材料、施工等方面的差異及沿渠道縱向可能存在的水分、溫度不均勻等狀況，加上U型襯砌結構在受力方面的優(yōu)越性，筆者項目組在小型U形混凝土襯砌板的基礎上，保留渠道伸縮縫，加大板跨，取消渠道縱橫向的剛性接縫，形成整體式大跨度U形混凝土襯砌結構，以期改變密集分縫的傳統(tǒng)襯砌結構形式帶來的弊端，在仍然能夠充分利用U形結構抗壓性能的前提下，形成縱橫雙向整體性能優(yōu)良的襯砌結構，設法達到控制襯砌結構凍脹破壞程度的目的。

襯砌結構的凍脹效應依賴于土體凍結過程，而土體的凍結往往歷時較長，離心模型凍脹試驗可以將土體凍結時間壓縮，通過較短的時間模擬結構的持久效應，同時應力狀態(tài)真實，可以直觀地反映土體凍脹及結構的凍脹效應。中國凍土離心模型的試驗研究，尤其是針對寒區(qū)渠道凍害研究的離心模型試驗開展的較少，目前該方面離心模型試驗研究的報道僅有一例[23]。

為探究凍脹作用下整體式大跨度混凝土襯砌結構的凍脹變形特征及破壞機理，筆者課題組利用南京水科院巖土工程研究所的TLJ-60A型巖土離心機，開展凍脹離心模型試驗，為其在季節(jié)性凍土地區(qū)的應用提供科學依據(jù)，同時為將離心模型試驗用于渠道襯砌結構的凍脹性能研究提供參考。

1 凍脹離心模型試驗

1.1 凍脹離心模型試驗原理與相似準則

離心模型試驗是將模型置于離心機中，借助離心機的高速旋轉，使1/縮尺的模型承受?離心加速度的作用，為相似比尺，為模型創(chuàng)造與原型應力水平相同的應力場，從而使原型的性狀在模型中再現(xiàn)的一種物理模擬手段，極大地彌補了傳統(tǒng)模型試驗的不足[24]。凍脹離心模型試驗與其他土工離心模型試驗不同之處在于需要在模型應力場的基礎上加上溫度場。相似準則是凍脹離心模型試驗的理論依據(jù)。離心模型試驗技術中與幾何尺寸、材料性質、外部條件以及性狀反應的主要相似準則見文獻[25]。利用Butterfield量綱分析法建立渠道凍脹離心模型試驗相似準則[26-27]，當模型采用與原型相同的土體和水時，離心模型中土體熱擴散效應、未凍水遷移以及融沉固結的時間比尺均為2；未凍水遷移的流速之相似比尺為1/；凍脹量的相似比尺為；孔隙壓力、基土與襯砌間剪應力、凍結力的相似比尺為1。

1.2 試驗設備與儀器

離心機最大容量60t（為重力加速度），有效半徑為2 m，最大離心加速度為200。在離心機內(nèi)加入凍融模型箱、熱交換系統(tǒng)、循環(huán)冷卻水系統(tǒng)、測量系統(tǒng)及控制系統(tǒng)等使土體凍結的模塊[11]，構成凍脹離心模型試驗系統(tǒng)，土體和渠道模型均放置于模型箱中。設備及制冷系統(tǒng)如圖1所示。凍融模型箱是放置模型的空間，要求具有良好的保溫與隔熱性能，由外箱、內(nèi)箱和夾層填充材料構成，模型箱內(nèi)部長、寬、高分別為750、350及450 mm。熱交換系統(tǒng)為模型提供換熱條件，本次試驗利用半導體材料形成間接熱傳導裝置[11]。循環(huán)冷卻水系統(tǒng)用以帶走半導體熱端溫度并將水排出到地面。

1. 模型箱 2. 半導體熱交換板 3. 冷凝器I 4. 冷凝器II →水流方向 5. 水泵 I 6. 水泵 II 7. 進水口 8. 出水口 9. 水箱

1.3 模型制備

試驗用土為寧夏青銅峽市邵崗鎮(zhèn)沙湖村輸水渠道工程現(xiàn)場地面下1 m深處的渠基土。土體呈淺褐色，土粒較為松散。天然密度為1.67 g/cm3，天然含水率為15.73%。按《土工試驗方法標準》（GB50123-1999）測得液限為30.98%，塑限17.58%，塑性指數(shù)13.40，最大干密度1.88 g/cm3，最優(yōu)含水率16.03%。根據(jù)《土的分類標準》（GB/T50145-2007），確定該渠基土為粉質砂土，其顆粒級配如表1所示。

表1 渠基土的顆粒級配

參考寧夏當?shù)氐那莱叽?，取原型整體式大跨度混凝土渠道襯砌結構如圖2a所示。模型的相似比尺應結合模型箱空間的大小及過小模型的尺寸效應，同時，模型渠坡兩側必須放置一定厚度的土體以保證襯砌結構受到充分的凍脹作用，因此取相似比尺=12.5，離心加速度為12.5。模型渠道沿縱向的跨度為550 mm，縱、橫向均無剛性接縫。模型渠道的襯砌尺寸如圖2b所示，設計水位高度為渠頂下12 mm處。

圖2 原型和模型整體式大跨度渠道襯砌結構及參數(shù)

凍脹試驗首先要使土體充分凍結，因此要盡可能在較低的溫度下進行。該離心機最低可以設定的溫度是-35 ℃，實際上溫度不斷波動，并且最低值達不到-35 ℃的程度。故為了研究襯砌結構的抗凍脹性能，目標邊界溫度設為-35 ℃，從上到下單向凍結，初始溫度為12 ℃，取自地下離心機機房的室溫。

按幾何相似和熱學相似原則，水泥砂漿的導熱系數(shù)與混凝土相近，約為1.1 W/(m·K)，故選取水泥砂漿制作襯砌結構模型。模型襯砌結構厚5.6 mm。為保證襯砌結構模型的制作質量，向專業(yè)公司訂做了制作U形襯砌的金屬模板，按圖2b制作襯砌結構，成型后標準養(yǎng)護28 d。

由于熱交換板上可以有效利用的傳感器安裝孔的數(shù)量和位置有限，若與模型箱縱向平行地開挖渠道、布置模型，部分測點的測量設備安裝難度較大，因此，渠道開挖及模型布置均略與模型箱縱向成約23°的傾斜角，如圖3所示。

注：Y2、Y3、Y4、Y5為應變片。

為保證凍結效果的可靠性，試驗土體應盡量接近原型土體的天然含水率。將土體按設計含水率充分均勻拌制后，多次調(diào)整含水率至15.7%±1%后用薄膜包裹靜置。模型安裝盡量快速，以保證水分不過分減少。

模型箱上表面預留10～30 mm的空間用于鋪設渠道襯砌和埋設傳感器。首先將土按設定含水率和干密度按40 mm一層，分層擊實至設定高度，制成水平地基，每層用土21.4 kg。擊實完成后，在渠側基土厚度足夠的前提下，按設計尺寸將模型斷面挖出，形成用以鋪設襯砌結構的渠道。

熱交換板架設在模型箱頂部兼做頂蓋，熱交換板上方開孔，孔內(nèi)設置傳感器安全套，傳感器安置于該套內(nèi)，并將套與頂蓋用鎖緊螺母固定[11]。傳感器布置完畢后，數(shù)據(jù)線從孔洞穿出，并用繩子固定在離心機機架上，以免試驗過程中擺動。放置好頂蓋后，在其四周貼上保溫泡沫板以增強模型箱的保溫性，并將模型箱和頂蓋牢固地固定在離心機上。

1.4 測試內(nèi)容及方法

1.4.1 基土溫度測量

由于熱交換板上用于裝設傳感器的位置有限，因此直接利用制冷板溫度表示襯砌結構混凝土表面的溫度。土體溫度利用工作范圍為?200～800 ℃的PT-100鉑電阻溫度傳感器進行測量，傳感器布置如圖4所示，其布置主要考慮襯砌板坡板、底板的溫度測量與變形測量盡量一致。首先確定熱交換板上用以穿過溫度傳感器線的孔位置，在襯砌結構上標注記號，然后分別在基土相應位置處埋設溫度傳感器：一側直線段與弧線段交接處下表面及下表面法向16、56 mm處，圖中以T2、T3、T4表示，利用水平和豎向坐標控制傳感器位置；渠底襯砌板底面及以下方16、56 mm處，以T6、T7、T8表示；T12位于渠道頂面以下80 mm處。以渠道頂面處為起點，溫度傳感器在土體中的埋深由上至下依次為T2、T3、T4、T12、T6、T7及T8，將埋深按相似比尺放大12.5倍，即可得到相應的原型土體埋深分別為600、700、837.5、 000、1200、1400、1900 mm。

1.4.2 襯砌結構變形測量

襯砌結構表面的豎向變形由Soway回彈式位移傳感器LVDT測量，型號為SDVB20-15A，其外徑20 mm，長度200 mm，外形為用304不銹鋼制成的圓柱體，量程0~15 mm。如圖4所示，在坡板直線段與弧線段交接處和底板中心各設位移傳感器1支，分別記為S1、S2。傳感器的可伸縮測桿與襯砌板表面接觸，豎直向下布置。傳感器布置好后自動記錄初始值。

注：T2、T3、T4、T6、T7、T8、T12為溫度傳感器；S1、S2為位移傳感器。

1.4.3 襯砌表面應變測量

將應變片以全橋連接的方式測量襯砌結構上表面的應變。如圖4所示，分別在與原型相應的設計水位高度、直線段與弧線段交接處（左右2處）、渠底處布置低溫應變片，分別記為Y2、Y3（Y5）、Y4，其中，Y3和Y5沿渠道縱向對稱布置，貼完應變片后的模型見圖3。

1.4.4 基土含水率測量

試驗結束后，立刻在模型箱中取土進行含水率測量。由于制冷對襯砌模型及旁側土體是均勻的，因此在襯砌結構半跨位置、靠近渠坡頂部處，沿鉛垂方向在基土內(nèi)依次取25、48、67、100、116及150 mm深度處的土樣進行含水率測定。

2 試驗結果及分析

2.1 基土溫度場

圖5為將模型試驗結果換算為原型結構后的溫度變化曲線。

根據(jù)相似準則，原型與模型的時間相似比尺為2，離心機以設定加速度運行9.2 h即可實現(xiàn)原型凍結60 d。圖5a中的橫坐標為經(jīng)換算后的原型基土凍結時間。試驗當日，首先開啟2.5 h的地面水循環(huán)，將土體溫度從初始溫度下降至圖5a中的起始溫度，即0 d對應的溫度。然后開機，3 min后達到試驗加速度，開啟水泵與制冷儀。由于制冷板與其下部的模型頂部間存在約3 mm的空氣層，因此渠道基土溫度下降慢于制冷板?？拷评浒宓耐馏w降溫快，渠坡兩側土體溫度下降快于渠底部的土體，反映出混凝土襯砌板和空氣層對基土有一定程度的保溫作用。凍結前期溫度降幅大于后期。圖5b為第60 d時，原型基土不同鉛垂深度處的溫度變化曲線。溫度利用圖4中的溫度傳感器測得。按1.4.1節(jié)溫度傳感器代表的原型土體深度，溫度從上向下傳遞，靠近上部的土溫下降更快，溫度更低，越靠近底部，土溫下降較慢，土溫略高。由于T3距離離心機制冷板比T4近，凍結的約前20 d，T3處土溫較低，進入到試驗的后部分，隨著整體溫度的下降，T4的土溫明顯下降，加上T4上部的土體沒有混凝土襯砌板的覆蓋，因此T4處土溫低于T3。從溫度變化曲線來看，在離心場下土體降溫是合理的。

注：原型凍結時間以離心機在設定加速度下運行9.2 h，時間相似比尺為12.52 換算得到，下同。

2.2 基土含水率變化

試驗結束后，打開模型箱，土體中存在大量冰屑。圖6為試驗結束后測點的含水率曲線。土體初始含水率均勻，為15.7%±1%。凍結結束后，土體深處的含水率較小，甚至低于初始含水率；越靠近渠道表面，含水率增加，超過初始含水率。由于本試驗是在不補水的狀況下進行的，因此水分的變化程度較小，以原位凍脹為主，但含水率變化趨勢基本可以定性地體現(xiàn)出水分向凍結面的不斷遷移。

圖6 土壤含水率變化曲線

2.3 襯砌結構應變變化

圖7為襯砌結構的應變變化曲線。原型與模型應變的相似比尺為1。

圖7 整體式大跨度U形混凝土襯砌結構應變曲線

試驗過程中Y5失效。Y2的測試結果表示混凝土襯砌結構的上表面在設計水位高度處受拉，Y3為襯砌結構的上表面在坡板與底板交接處受壓，在凍結中段，Y2與Y3絕對值對稱，可認為坡板從頂端的偏心受拉逐步過渡為與底板交接處的偏心受壓。Y4是底板測點，應變是較均勻的負值，表明底板混凝土的上表面受壓。坡板應變大于底板。坡板和底板不同的應力狀態(tài)一方面表明襯砌結構在重力、法向及切向凍結力和凍脹力作用下，呈偏心受力狀態(tài)，另一方面也再次證實U型渠底更利于混凝土受壓性能的發(fā)揮。這與文獻[21，28]中的分析結果一致。

2.4 襯砌結構變形

試驗結束后打開模型箱頂蓋，結構外觀沒有發(fā)生開裂。圖8是整體式大跨度襯砌結構的變形隨時間的變化曲線。變形的相似比尺為=12.5。

圖8 整體式大跨度U形混凝土襯砌結構凍脹變形曲線

由圖8可見，襯砌結構的坡板和底板均沿豎直方向發(fā)生了向上的變形。變形主要集中于前5 d左右完成，隨后，測點處的坡板和底板變形基本穩(wěn)定，這與溫度變化一致。底板向上抬升明顯，最大可達16 mm，坡板抬升較少，約為4 mm。在凍脹過程中，襯砌發(fā)生的形變可以分為豎向和法向2個方向，若設坡面與豎直方向的角度為，由位移計測得的豎向位移為，可以估計到坡板的法向位移約為sin，如圖2，取=22°，計算出測點處坡板的法向位移約為1.5 mm。試驗結束后對襯砌結構開口寬度進行測量，發(fā)現(xiàn)坡板頂部開口寬度變小，說明襯砌結構頂部向內(nèi)回收，變形約為5 mm。綜合來看，整體式大跨度襯砌結構的變形性能良好，在凍脹作用下以向上抬升為主，同時沿法向向襯砌中心收縮。結合圖5a，整體式大跨度襯砌結構的凍脹變形始于坡板變形，隨著渠道底部土體溫度的下降，引發(fā)結構整體變形，襯砌結構底部大幅抬起，這與張釗等[28]的結論一致。

3 討 論

混凝土襯砌結構的凍脹效應是土壤、水分、溫度及結構受力特性綜合作用的結果。

如圖9所示，寧夏青銅峽地區(qū)某三拼式U型斗渠的混凝土襯砌結構，其基土、水分及縱橫尺寸均與圖2相同，沿渠道縱向產(chǎn)生與剛性接縫貫通的裂縫，這種開裂方式在當?shù)胤浅Ｆ毡?，導致渠道滲漏逐年加劇。產(chǎn)生這種裂縫的主要原因一是受負溫和水分的影響，渠道橫斷面內(nèi)渠坡處的凍結和凍脹作用強烈，導致坡板折斷[29]；二是沿渠道縱向的剛性接縫是板受力的薄弱之處。在土、水、溫等條件一定的前提下，開發(fā)新型的、抗凍脹能力更好的襯砌結構，是解決凍土地區(qū)渠道防滲抗凍脹問題的途徑之一。整體式大跨度襯砌結構利用整體抗凍脹理念，取消剛性接縫，將若干板塊聯(lián)接在一起，視為一個縱向跨度較大、整體的無剛性接縫的體系，減少減輕凍脹破壞，提高襯砌結構的抗凍脹能力。本文通過離心模型試驗研究這種整體體系的抗凍脹性能，后續(xù)還應結合其他手段，對該體系的凍脹破壞機理深入研究。

圖9 三拼式小型U形混凝土襯砌結構的凍脹破壞

在土體凍融試驗和野外觀測中，均認為冷空氣是從上到下單向影響渠道土體的，獲取的重要參數(shù)之一是凍結深度，是從豎直方向上衡量土體的凍結程度和狀況；本文試驗溫度傳感器的布置一方面追求與變形觀測位置對應，另一方面主要從豎直深度的角度觀察不同高度處土體的凍結程度，因此，溫度傳感器水平定位雖然不同，但也僅僅說明混凝土板對土體有稍許的、短暫的保溫作用，對于后續(xù)襯砌板變形等研究內(nèi)容影響不大。另外本試驗目前還存在一些問題：離心機的熱交換設備尚無法實現(xiàn)對溫度變幅的精確控制，難以做到完全還原原型溫度場；由于離心試驗本身存在一定的誤差，因此離心模型中很難精確模擬所有原型結構的細節(jié)及所有力學過程，尤其是沿渠道縱向水分和土質的差異等因素；受到模型箱空間的限制，傳感器布設的位置和數(shù)量很有限，未能更全面地測量與結構凍脹效應有關的參數(shù)，而溫度、位移、應力等測試元件的精度、大小、布置方式及位置等因素對測試結果的影響很大；未能實現(xiàn)補水凍結。這些問題還需要進行后續(xù)的研究。

4 結 論

1）土體溫度在原型凍結前期降幅較大。隨凍結時間的增長，土體溫度不斷下降。渠坡兩側土體降溫較快，混凝土襯砌板下的土體，尤其是渠底部分溫度下降相對較慢。

2）整體式大跨度襯砌結構呈偏心受力狀態(tài)，坡板上部上表面受拉，底板上表面受壓。變形性能良好，在持續(xù)負溫作用下沒有發(fā)生明顯的破壞，凍脹變形從坡板的變形開始，隨著渠道底部土體溫度的下降，引發(fā)結構整體變形，底板大幅抬起。結構以向上抬升為主，同時沿法向向襯砌結構中心收縮。底板和坡板的抬升分別最大可達16、4 mm。坡板向內(nèi)回縮約5 mm。整體式大跨度襯砌結構良好的抗凍脹性能可為改進小型U形混凝土襯砌結構提供依據(jù)。

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Frost heave performance of U-shaped canal concrete lining based on centrifuge model test

Tang Shaorong1,2,3, Wang Hongyu1,2,3, Pan Xin1,2,3, Gu Xingwen4, Ren Guofeng4

(1.750021,; 2.750021,; 3.750021,; 4.210029,)

Small U-shaped canal concrete lining are easily destroyed because of frost heaving in seasonally frozen areas. Along the longitudinal and horizontal direction of concrete lining, rigid joints are formed of cement-sand mortar or fine aggregate concrete with same width as plate thickness.These joints exist between the plates or every two spans of lining. Previous research has founded that the destruction of concrete lining is always related to the rigid joints, because of the distinction between rigid joint and concrete lining on material and construction sequence, resulting in uneven distribution of water temperature along the canal longitudinal at the same time. So, canceled the rigid joint paralleling to the longitudinal channel, reduced the rigid joint paralleling to the cross section and enlarged the span of lining, eventually formed lining structure which with excellent performance in either longitudinal or horizontal direction. Aiming at controling the frost heave damage of the lining structure while still able to make full use of the U-shaped structure for compression performance, an integral long-span U-shaped concrete lining structure was proposed based on traditional small U-shaped concrete lining. Because centrifugal model test can reproduce the performance of the prototype in the model with great reality, freezing centrifugal model experiment of proposed lining was carried out to researchthe frost heaving characteristics. This study took a silty sandy soil based bucket canal concrete lining as a prototype in Yellow River irrigation area in Ningxia. According to the section size of the prototype canal and the space of the model box of geotechnical centrifugel, a model lining was made withthe similarity scale of 12.5 to perform centrifuge model test. The centrifugal acceleration was set to 12.5times the acceleration of gravity, and model lining was unidirectional freezing from top to bottom with the target boundary temperature of -35 °C. Experiment showed that soil temperature decreased greatly in the early freezing stage, and decreased faster on both sides of canal slope than canal bottom. The integral long-span U-shaped concrete lining structure was eccentrically loaded, with upper surface of top slope in tension and the upper surface of bottom lining in pressure. Deformation of the structure began with canal slope. With the decrease of soil temperature of canal bottom, the integral deformation were caused, and then the lining bottom of canal was raised sharply. Comprehensively, the structure had good deformation performance , and no obvious damage occurred under continuous negative temperature. The structure was mainly uplifted upward, and meanwhile contracted to the lining center along the normal direction. The maximum uplift of canal bottom and canal slope could reach 16 and 4 mm respectively. The canal slope retracted about 5 mm inward. Therefore, integral long-span U-shaped concrete lining structure had good frost heaving resistance and the frost heaving damage could be reduced to a certain extent. Meanwhile, the frozen effect research of canal lining structure using centrifugal model experiment could be further understood and verified. This study could provide a reference for the design of U-shaped canal in frozen soil area.

canals; frozen soils; temperature; centrifugal model experiment; integral long-span U-shaped concrete lining structure; frozen

2018-04-16

2018-10-30

國家自然基金項目（51269023）；寧夏大學自然科學基金項目（ZR16010）；寧夏重點研發(fā)項目（引才專項）資助項目（2018BEB04035）

唐少容，寧夏中寧縣人，博士，副教授，主要從事凍土地區(qū)結構設計及理論方面的教學和科研。Email：tangsrong@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.019

S26+3

A

1002-6819(2019)-01-0157-07

唐少容，王紅雨，潘 鑫，顧行文，任國峰. U形混凝土襯砌結構凍脹性能離心模型試驗研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2019，35(1)：157－163. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.019 http://www.tcsae.org

Tang Shaorong, Wang Hongyu, Pan Xin, Gu Xingwen, Ren Guofeng. Frost heave performance of U-shaped canal concrete lining based on centrifuge model test[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(1): 157－163. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.019 http://www.tcsae.org