李海明，劉穎華

(承德石油高等專科學(xué)校 數(shù)理部，河北 承德 067000)

利用合成地震記錄這個地震資料解釋基本工具將地震資料與測井資料有機(jī)聯(lián)系起來，井震聯(lián)合精確標(biāo)定目的層是構(gòu)造解釋的基礎(chǔ)[1，2]。高精度的合成地震記錄將決定著構(gòu)造解釋和儲層精細(xì)描述研究工作的質(zhì)量與水平。通過理論分析，重新認(rèn)識了密度、速度測井資料對合成地震記錄的作用，針對解釋人員在制作合成地震記錄時對密度曲線的慣用處理方法，使用實(shí)際井資料深入剖析了密度測井曲線對合成地震記錄質(zhì)量的影響。

1 合成地震記錄原理與方法

在不考慮干擾的情況下，制作合成地震記錄的數(shù)學(xué)模型為地層反射系數(shù)與地震子波的褶積[3]，公式如下：

(1)

式中，x(t)表示地震道；w(t)代表地震子波；r(t)表示地下反射系數(shù)序列；T表示子波延續(xù)時間。

制作過程可概括為[4]：

①速度測井曲線和密度測井曲線相乘得到波阻抗曲線；

②對波阻抗曲線進(jìn)行深時轉(zhuǎn)換，由深度域轉(zhuǎn)到時間域；

③由波阻抗曲線轉(zhuǎn)換為反射系數(shù)曲線；

④提取地震子波；

⑤射系數(shù)與子波進(jìn)行褶積，得到井旁合成地震記錄道。

生成合成地震記錄之后,將合成地震記錄與井旁地震道進(jìn)行對比,實(shí)現(xiàn)測井層位(或地質(zhì)分層)到地震反射的映射和標(biāo)定。顯然反射系數(shù)的準(zhǔn)確性和地震子波的精度主要決定了人工合成地震記錄的精度[1]。

2 密度曲線對合成地震記錄的影響分析

影響合成地震記錄質(zhì)量的因素很多，主要有測井曲線誤差、時深轉(zhuǎn)換誤差、子波估算精度、地震資料品質(zhì)等等[5]。從上面的一維褶積模型看，影響合成記錄質(zhì)量的兩個關(guān)鍵因素是反射系數(shù)的準(zhǔn)確性(反射系數(shù)大小和深時關(guān)系)和地震子波估算精度。下面僅對反射系數(shù)的影響進(jìn)行分析。

2.1 密度曲線對反射系數(shù)計(jì)算的影響

密度曲線對合成記錄的影響反映在反射系數(shù)的計(jì)算上。波沿法線入射時反射系數(shù)的精確計(jì)算公式為：

(2)

式中，R為反射系數(shù)；ρ1，v1為上層介質(zhì)的密度和速度；ρ2，v2為下層介質(zhì)的密度和速度。

反射系數(shù)是密度、速度的二元函數(shù)，二者融合在一起，不能顯式地區(qū)分出各自的作用，為便于單獨(dú)分析密度、速度對反射系數(shù)的貢獻(xiàn)，下面進(jìn)行近似簡化。

理論上可用Zoeppritz方程[6]描述平面彈性波在水平界面上反射和透射(見圖1)。

(3)

式中：vp、vs、ρ為分別是縱波速度、橫波速度和密度；θ1為縱波的入射角和反射角；φ1為橫波的反射角；θ2為縱波的透射角；φ2為橫波的透射角；Rpp、Rps、Tpp、Tps為分別是縱波的反射系數(shù)、轉(zhuǎn)換橫波的反射系數(shù)、縱波的透射系數(shù)、橫波的透射系數(shù)。上面的各個角度滿足Snell定律[6]：

(4)

式中，p為射線參數(shù)。

為了得到反射系數(shù)與巖性參數(shù)之間簡明的函數(shù)關(guān)系，1980年Aki和Richards對Zoeppritz方程進(jìn)行了簡化整理，給出了工業(yè)AVO軟件中普遍采用的Aki&Richards近似公式。

(5)

其中：Δvs=vs2-vs1，vs=(vs1+vs2)/2，Δvp=vp2-vp1，vp=(vp1+vp2)/2，ρ=(ρ2+ρ1)/2，Δρ=ρ2-ρ1，θ=(θ1+θ2)/2。

合成地震記錄算法基于簡單的一維褶積模型，波是垂直入射和反射，θ=0°；不考慮轉(zhuǎn)換橫波存在的情況下，去掉所有與橫波有關(guān)的項(xiàng)，則：

(6)

將Δρ=ρ2-ρ1，ρ=(ρ2+ρ1)/2，Δvp=vp2-vp1，vs=(vp1+vp2)/2代入得到：

(7)

合成地震記錄的一維褶積模型可寫為：

x(t)=w(t)*r(t)=w(t)*Rv(t)+w(t)*Rd(t)

(8)

經(jīng)過簡化近似后，把速度、密度對反射系數(shù)的貢獻(xiàn)由隱性化變得顯式化了。當(dāng)密度為常數(shù)時(8)式的第二項(xiàng)Rd(t)為零，表示僅使用聲波曲線，這是合成記錄時密度使用常數(shù)的理論基礎(chǔ)。使用轉(zhuǎn)換密度時也相當(dāng)于僅使用速度曲線，但對速度曲線進(jìn)行了加權(quán)增強(qiáng)。

2.2 密度曲線對反射系數(shù)影響的再認(rèn)識

合成地震記錄所基于簡單一維褶積模型，實(shí)際上就是在每一個反射系數(shù)(每一個測井界面)位置上按照反射系數(shù)強(qiáng)度(大小)和極性(正負(fù))放置一個子波，將這些子波疊加在一起就是合成記錄。因此對于合成地震記錄來說，如果把地震子波看成是一個“簡單信號”，反射系數(shù)的大小與極性就相當(dāng)于“簡單信號”的 “振幅譜”，反射系數(shù)在時間軸上的位置就相當(dāng)于各個“簡單信號”的初始相位——即“相位譜”。通過上面的分析可以看出，反射系數(shù)的深時關(guān)系由聲波測井曲線確定，反射系數(shù)的大小也和聲波測井曲線有明確數(shù)學(xué)關(guān)系，所以聲波測井曲線完全地決定了合成地震記錄的“相位譜”和振幅譜數(shù)值的一大部分，而密度測井曲線只決定振幅譜數(shù)值的一部分。實(shí)際中對波阻抗(反射系數(shù))曲線的深時校正就相當(dāng)于調(diào)整合成地震記錄的“相位譜”。這就決定了聲波曲線對合成記錄的影響是全方位的和決定性的，而密度曲線的影響是單方面的、不很顯著的。

有人通過應(yīng)用實(shí)測井資料的計(jì)算，得出下面的結(jié)論。即通過Gardner公式計(jì)算得到的密度對反射系數(shù)的貢獻(xiàn)比較小，大約只占總反射系數(shù)的20%左右，速度占80%左右[3]。這樣的結(jié)論顯得有些片面，只講了密度、速度對反射系數(shù)大小與極性——“振幅譜”的貢獻(xiàn)，沒有挖掘它們對合成記錄“相位譜”的影響。并且實(shí)測密度對反射系數(shù)大小與極性的貢獻(xiàn)與速度的貢獻(xiàn)相比也并不具有規(guī)律性可言。

3 密度曲線對合成地震記錄的影響試驗(yàn)

密度測井曲線對合成記錄的影響一是反映在密度曲線本身誤差上，這種誤差主要來自儀器誤差、油氣泥漿的侵入和井徑變化等引起的密度曲線異常，主要引起計(jì)算反射系數(shù)大小和極性的失真。很多研究人員對密度測井曲線誤差校正方法進(jìn)行了研究[5]，提出了多種行之有效的校正方法。二是密度測井曲線是否參與合成記錄的計(jì)算。為了觀察這兩種影響的效果，我們使用某油田莊海8井資料進(jìn)行了試驗(yàn)。

3.1 密度曲線誤差的影響

圖2反映了密度曲線本身誤差對合成記錄的影響，是某油田莊海8井的聲波曲線和密度曲線，其中密度曲線上有明顯的異常振幅，由于異常振幅的影響，異常振幅所在深度的合成地震記錄與井旁道吻合的不是很好。為此，對異常振幅所在區(qū)域的密度測井曲線進(jìn)行了野值剔除和中值濾波。左邊是該井密度曲線校正前的結(jié)果，右邊是密度曲線校正后的結(jié)果，顯然密度曲線異常振幅得到了壓制，同時合成地震記錄質(zhì)量得到改善，1 210～1 220 ms處較強(qiáng)振幅被壓制，1 180～1 200 ms處波形與聯(lián)井剖面更接近，見圖2中圈定的部位。

3.2 密度曲線是否參與合成記錄計(jì)算的影響

圖3是利用某油田莊海8井資料，使用相同的統(tǒng)計(jì)子波，密度分別用常數(shù)、Gardner公式ρ=0.31v0.25求取轉(zhuǎn)換密度和使用實(shí)測密度曲線制作的合成地震記錄。反映了密度曲線是否參與計(jì)算對合成記錄質(zhì)量的影響。使用實(shí)測密度合成記錄前對密度曲線上明顯的異常振幅區(qū)域進(jìn)行了野值剔除和中值濾波。

合成地震記錄與井旁地震道的相關(guān)性是評價合成記錄質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)[7]。圖3給出了三種不同密度處理方法制作的合成地震記錄，粗略對比，三者的確具有很強(qiáng)的相似性，但是三者的振幅強(qiáng)度和波組關(guān)系存在差異。仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)，在1 180～1 200 ms、1 250～1 270 ms處，轉(zhuǎn)換密度和實(shí)測密度的合成記錄與常數(shù)密度的合成記錄明顯不同，前二者的波形與井旁道更為相似；在1 210～1 240 ms、1 300～1 330 ms 處，轉(zhuǎn)換密度和實(shí)測密度曲線的合成記錄振幅強(qiáng)度明顯高于常數(shù)密度的合成記錄；而轉(zhuǎn)換密度與實(shí)測密度的合成記錄差別很小，只在1 180～1 200 ms、1 330～1 350 ms處稍顯不同。通過與井旁地震道相關(guān)分析，用實(shí)測密度的合成地震記錄與井旁道的相關(guān)系數(shù)峰值達(dá)到91%，而轉(zhuǎn)換密度制作的合成記錄相關(guān)系數(shù)為89%。密度使用常數(shù)合成記錄與井旁道相關(guān)系數(shù)為81%。使用實(shí)測密度曲線合成記錄質(zhì)量高于用轉(zhuǎn)換密度的合成記錄，前二者的合成記錄質(zhì)量明顯高于密度使用常數(shù)的合成記錄。

4 結(jié)論

試驗(yàn)表明，密度曲線對合成地震記錄質(zhì)量的影響比較顯著，使用實(shí)測密度曲線合成記錄質(zhì)量高于用轉(zhuǎn)換密度和常數(shù)密度得到的合成記錄，說明使用密度曲線計(jì)算的反射系數(shù)比不用密度曲線更為準(zhǔn)確。本文的研究結(jié)果只是一個特例，作為一種試驗(yàn)研究其效果是否確實(shí)具有普遍意義尚待檢驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果或許只對相關(guān)人員有參考和借鑒意義。