周凱 石增 孫東陽 耿新

摘 ?要：開關磁阻電機的轉矩脈動可以用直接轉矩控制技術進行有效抑制。開關磁阻電機雙凸結構和磁路的嚴重飽和所造成的嚴重非線性，使其固定參數(shù)在常規(guī)控制下不能很好適應工況變化且轉矩脈動較大。針對這一問題，提出一種采用基于模糊PI建立開關磁阻電機直接轉矩模型的方法來提高系統(tǒng)動態(tài)響應，并抑制轉矩脈動。通過精確建立開關磁阻電機的非線性模型，使用有限元仿真軟件分別計算出電機的磁鏈、電感和轉矩的靜態(tài)特性，并以此搭建了開關磁阻調速系統(tǒng)的非線性數(shù)學模型。仿真與實驗結果表明，該調速系統(tǒng)具有良好的動、靜態(tài)性能，改善了轉矩失控現(xiàn)象，有效降低了轉矩脈動，同時提高了控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。

關鍵詞：開關磁阻電機;模糊PI控制;直接轉矩控制;轉矩脈動抑制

DOI：10.15938/j.emc.2019.12.

中圖分類號：TM352 ?文獻標志碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1007 -449X（2019）12-0000-00（編輯填寫）

Abstract： The torque ripple of switched reluctance motor can be effectively suppressed by direct torque controltechnique. Since the serious nonlinearity which caused by the doubly salient structure and the severe saturation of the magnetic circuit of the switched reluctance motor， the fixed parameters cant adapt to the change of the working conditions and the torque ripple is relatively large. To solve this problem， a new method based on fuzzy PI is proposed to improve the dynamic response of the switched reluctance motor and restrain torque ripple. By establishing the nonlinear model of switched reluctance motor and using the finite element simulation software， the flux linkage of motor， the static characteristics of inductance and torque were calculated.The simulation and experiment results show that the system has good dynamic and static performance.It can Improve torque run away phenomenon and reduce the torque ripple effectively. The stability of the control system is also improved.

Keywords： switched reluctance motor; fuzzy PI; direct torque control; torque ripple reduction

0 引言

開關磁阻電機SRM（Switched Reluctance Motor）作為一種新型的機電一體化調速電機，在吸取傳統(tǒng)電機優(yōu)點的同時發(fā)展了自己的特點，結構簡單堅固、可靠性高、制造成本低、容錯能力強。

開關磁阻電機調速系統(tǒng)（SRD）兼有直流調速系統(tǒng)的控制電路簡單、調速性能良好、高效率的特點和交流變頻調速系統(tǒng)電機堅固耐用、結構簡單的特點，是一種性價比較高的調速系統(tǒng)[1-3]。

然而，開關磁阻電機本體因雙凸結構和磁路的嚴重飽和造成的嚴重非線性及變參數(shù)、變結構，使得常規(guī)固定參數(shù)的PI控制策略難以得到理想的控制性能。而且控制參數(shù)因為沒有確切的數(shù)學模型而難以確定。改造電機本體和采用先進的電機控制策略都可以有效地抑制SRM轉矩脈動。目前開關磁阻電機建模方法有很多，例如線性建模法、準線性建模法、有限元法、函數(shù)解析法、表格插值法、神經網絡法、支持向量機法等，這些方法可以在電機本體設計中降低轉矩脈動。轉矩脈動抑制方法更多的體現(xiàn)在控制策略上，目前，國內外學者在此領域的控制策略上取得了眾多成果，比較典型的是神經網絡，智能控制等。這些控制策略是采用控制器引入具有參數(shù)自整定能力的非線性控制方法來解決參數(shù)整定的問題[4-6]。由于SRM具有高度非線性，神經網絡控制系統(tǒng)需根據SRM的轉矩和電流以及轉矩和轉子位置角的關系，對電機的內部機理進行提前學習。雖然通過這種方式能很好的抑制電機的轉矩脈動，但是該策略學習速度有限，難以隨著電機的高速運轉來對電機進行實時調節(jié)。而本文采用的模糊控制系統(tǒng)不依賴于電機內部參數(shù)，能夠很好的適應各類電機特性及變化，對于轉子位置角的反饋誤差能做到及時補償，即使電機處于高速運轉狀態(tài)，也可以準確的對電機進行實時調節(jié)，魯棒性極強。

本文通過使用有限元計算和仿真，獲取電機的磁場分部、轉矩大小、磁鏈值和電感等參數(shù)，并基于此建立了開關磁阻調速系統(tǒng)的非線性數(shù)學模型。

在控制策略上，速度調節(jié)器上采用模糊控制，可以在線整定PI控制器的參數(shù)，并與直接轉矩控制策略相結合來抑制轉矩脈動[7]。

文中闡述了直接轉矩控制需要優(yōu)化的方面，并通過分析模糊控制器和PI控制器功能來說明需要在原模型上加入模糊PI控制器的必要性。通過仿真實驗分析，來驗證本文提出加入模糊PI控制器的原因。

搭建開關磁阻電機實驗平臺，合理設計系統(tǒng)的軟件部分和硬件部分，測量調試后的實驗波形，將波形與仿真波形比較，驗證控制策略的合理性。

1 開關磁阻電機非線性建模

在深入研究開關磁阻電機的電壓平衡方程和機械方程的基礎上，搭建了電機非線性模型 [8，9]。

對開關磁阻電機的磁場分布、電流-磁鏈-角度、電流-轉矩-角度、電流-電感-角度等靜態(tài)特性參數(shù)進行仿真和計算。收斂速度與網絡剖分的選取有關，需要選擇合適的網絡剖分來盡可能的減少計算時間。三角元作為網格剖分單位，可以滿足網絡剖分的合法性、相容性、逼近精確性、良好的單元形狀、良好的剖分過渡性和自適應性。本模型選擇的網絡剖分為三角元，三角形剖分密度在氣隙處較大，在其它地方密度較低，如圖1所示。

為了直觀的看出開關磁阻電機的各種靜態(tài)特性，基于有限元的仿真結果，將電機的磁鏈、轉矩和電感通過計算和數(shù)據擬合，以圖像的形式呈現(xiàn)出來。如圖2所示。

圖2為開關磁阻電機的靜態(tài)磁鏈特性曲線圖，該圖體現(xiàn)出磁鏈與電流和轉子角度的關系。該數(shù)據為控制系統(tǒng)中的磁鏈估算提供了依據。圖3為靜態(tài)磁鏈的3D曲線圖。

圖4為開關磁阻電機的靜態(tài)轉矩特性曲線圖，該圖體現(xiàn)出轉矩與電流和轉子角度的關系。該數(shù)據為控制系統(tǒng)中的轉矩估算提供了依據。

2 開關磁阻電機控制策略

2.1 直接轉矩控制

直接轉矩控制（DTC）其基本思想是通過檢測電機電流和電壓，通過相關公式推算出電機磁鏈和瞬時轉矩的值，將檢測到的磁鏈和轉矩與系統(tǒng)給定值進行差值滯環(huán)比較，實現(xiàn)電機磁鏈和轉矩的實時跟蹤給定值，這種方法簡單直接，不受簡化的公式影響，僅決定于電機轉矩的實際值[10，11]。

圖6為直接轉矩控制原理框圖，本文采用的是外環(huán)為速度環(huán)，內環(huán)為轉矩環(huán)的復合控制方法[8]。直接轉矩控制控制過程為：系統(tǒng)給定一個參考速度ω和參考磁鏈Ψ，參考速度與電機實時速度做差，速度差值作為期望轉矩Tref，Tref與電機的實時轉矩做差，其差值與磁鏈差值分別經過滯環(huán)單元處理后，兩個差值與磁鏈的空間角一起決定開關表的輸出狀態(tài)進而控制功率變換器上開關元件的通斷狀態(tài)。磁鏈和轉矩值都為閉環(huán)控制，在整個控制過程它們的幅值會一直保持穩(wěn)定，從而達到了抑制轉動脈動的目的。

因為調速系統(tǒng)中加入了滯環(huán)單元，使得磁鏈和轉矩的誤差范圍只能維持在一個相當小的范圍內，對系統(tǒng)的控制有一個明顯的延遲作用。當轉矩負載或給定的磁鏈發(fā)生變化時，系統(tǒng)不能及時的更改電壓矢量的狀態(tài)值，而是依然維持在當前的狀態(tài)值，這將會使轉子速度和電機轉矩的值在直角坐標系下上下抖動，不利于電機的穩(wěn)定運行。針對這一問題，在直接轉矩控制系統(tǒng)上引入模糊PI控制器來提高系統(tǒng)動態(tài)性能。

2.2 模糊PI控制器的設計

采用二維模糊PI控制器對速度進行調節(jié)，如圖7所示。輸入變量為電機實時速度與速度給定值的偏差e和偏差變化量ec，因為要控制轉矩環(huán)的轉矩值，所以輸出變量為期望轉矩值T*。

模糊語言規(guī)則是人工經驗總結出來的，關于開關磁阻電機調速系統(tǒng)的模糊語言規(guī)則可以描述如下：

（1） 當電機實時轉速大于速度給定值時，模糊控制器的輸出，即期望轉矩值要減小。轉速偏差越小，期望轉矩減小的幅度越大。

（2） 當電機實時轉速等于速度給定值時，期望轉矩值保持不變。

（3） 當電機實時轉速小于速度給定值時，期望轉矩要增加。轉速偏差越大，期望轉矩增加幅度要越大。

結合以上模糊語言規(guī)則和E、EU、U的隸屬函數(shù)，可以列出模糊控制規(guī)則表，如表1所示。

3 控制系統(tǒng)建模仿真

根據式（1）和有限元計算的磁鏈 和轉矩Te與電流i和位置角θ對應關系的數(shù)據表，可以搭建出電機本體模型，如圖9所示。圖9中兩個Lookup模塊是采用查表法，將計算的磁鏈和轉矩數(shù)據導入模塊中來查表操作。圖9為電機A相的模型，由于開關磁阻電機具有對稱性，所以三相建?？梢杂肁相來代表，唯一不同是Embedded MATLAB Function模塊，將輸入電機原始轉子位置轉換成歸算后的角度，再進行查表法運行操作。

基于圖9，根據式（4）可建立電機本體模型，如圖10所示。其中theta change模塊將電機角度周期設定為45度。

基于電機本體模型，建立如圖11所示的模糊PI的直接轉矩控制系統(tǒng)。系統(tǒng)主要包括12/8極的電機本體、功率變換器、磁鏈估算與轉換模塊、磁鏈扇區(qū)判定模塊、開關表模塊和PI控制模塊。其中12/8極電機本體是圖10所生成的庫。該模型的參數(shù)分別為：額定功率P=3kW，額定電壓V=514，繞組電阻Rs=2.47Ω，轉動慣量J=0.05kg·m2，阻尼系數(shù)F=0.02n·m/rad/s。

圖12-15分別是在給定轉速為100r/min、200r/min、1000r/min和2000r/min下的電機轉速波形，圖中波動較大的曲線為文獻[10]所使用的直接轉矩控制下的轉速波形，波動較小的曲線為模糊PI直接轉矩控制系統(tǒng)下轉速波形。由圖可知，模糊PI直接轉矩控制策略對電機轉速的控制效果更好。

圖16和圖17分別為直接轉矩控制下的1000r/min 和2000r/min開關磁阻電機三相相合成的轉矩波形。

圖18和圖19分別為模糊PI直接轉矩控制下的1000r/min 和2000r/min 開關磁阻電機三相合成的轉矩波形。

在此引入反應轉矩脈動抑制效果優(yōu)劣的轉矩脈動系數(shù)Kt，可以更加直觀地對比兩種方法對轉矩脈動的抑制效果。定義Kt= （Tmax-Tmin）/Tav （Tmax為最大瞬時轉矩，Tmin為最小瞬時轉矩，Tav為平均轉矩）。Kt的值反應抑制轉矩脈動的效果，Kt的值越小，表示轉矩脈動抑制效果越好。通過計算得出，直接轉矩控制下，當w=1000r/min時，Kt=0.191;當w=2000r/min時，Kt=0.2768。在模糊PI直接轉矩控制下，當 w=1000r/min時，Kt=0.152;當 w=2000r/min時，Kt=0.118。由以上數(shù)據可知，模糊PI直接轉矩控制可以更有效地抑制轉矩脈動。

在無負載轉矩時運行時，運行到0.15s時，兩種系統(tǒng)都加入12N·m的負載轉矩，觀察系統(tǒng)的動態(tài)特性，如圖20所示。

通過對兩種控制策略下的轉速波形、轉矩波形和負載突變時的轉矩波形的對比，可以清晰的看出，基于模糊PI的直接轉矩控制策略的動靜態(tài)特性和抑制轉矩脈動效果更好。

4 實驗結果分析

為了驗證所提策略的有效性和可行性，本文分別對開關磁阻電機工作在額定狀態(tài)3kW以及輕載狀態(tài)0.5kW時進行了相同的實驗。如圖21和圖22所示，將電機轉速從1000r/min突然加到1500r/min時，模糊PI直接轉矩控制策略不僅有效地抑制電機轉矩脈動，而且具有很好的動態(tài)響應。

5 結論

本文采用基于模糊PI的開關磁阻電機直接轉矩控制策略，并分別介紹了直接轉矩與模糊PI的原理。設計了直接轉矩控制模塊和速度控制器模塊，建立了相應的仿真模型。通過對模糊PI直接轉矩控制與常規(guī)PI直接轉矩控制生出的波形進行對比，可以看出模糊PI直接轉矩控制策略能夠更有效地提高響應速度，減小轉速超調，抑制轉矩脈動。

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