李旭，祝小平，周洲,*，郭佳豪

1. 西北工業(yè)大學 航空學院，西安 710072 2. 西北工業(yè)大學 無人機特種技術(shù)重點實驗室，西安 710065

航空母艦是艦載機活動的重要場所，其甲板的流動將直接影響艦載機能否安全起降。因此，對航母甲板流場的研究就顯得非常重要。通常，艦船氣流場是以分離流為主要特征的流場，分離區(qū)的流動對旋翼和固定翼的正常作業(yè)均會產(chǎn)生較大影響[1]。對航母而言，氣流經(jīng)過艦首一般會產(chǎn)生上洗，遇到艦島時，會在其后方形成大的分離區(qū)，而當氣流到艦尾時，又會突然下沉然后再上升，形成公雞尾流[2]。同時，實際航行中，航母還會出現(xiàn)一定程度的搖晃[3-4]，復雜的流場使得艦載機的起降變得更加困難。因此，只有對航母流場有一個清楚的認識，才能為艦載機的安全起降提供指導。

目前，對孤立艦船流場的研究，可分為靜止和運動兩種狀況。靜止艦船流場的研究相對較多，主要有：Polsky等[5-7]對兩棲攻擊艦(LHA)和核動力航母(CVN)模型進行了一系列的計算，其研究了雷諾數(shù)無關(guān)性和馬赫數(shù)無關(guān)性，表明網(wǎng)格質(zhì)量對分離區(qū)流動的預測至關(guān)重要；郜冶等[8-10]采用雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程對不同風向下艦船的流場進行了研究，結(jié)果顯示島型建筑的形狀和位置對下游氣流場渦旋結(jié)構(gòu)的形態(tài)影響較大。與此相比，艦船處于運動狀態(tài)下氣流場的研究還比較有限。王偉[11]采用Fluent研究了俄羅斯某大型艦船(RCSM)在橫搖運動中的氣流場特性，發(fā)現(xiàn)在船體角速度最大的位置，運動對甲板上流場的影響更加突出；安軍[12]基于混合網(wǎng)格，采用動網(wǎng)格技術(shù)和VOF(Volume of Fluid)法對航母在俯仰和垂蕩情況下的尾流進行了分析，表明飛機下滑軌跡上垂向速度波動的周期性相比水平方向更明顯。此外，還有一些文獻對艦船的耐波性和自由液面的精確模擬[13-14]進行了研究。

近幾年，隨著CFD技術(shù)的進步，艦載機和艦船耦合流場的研究逐漸興起，主要有：郜冶和謝輝松[15]研究了艦載機滑躍起飛過程對艦面氣流分布的影響，表明飛機起飛時對甲板上方流場有較大影響，但運動時飛機的飛行高度沒有變化，且缺少對艦載機本身氣動特性的分析；Crozon等[16]利用HMB2代碼計算了旋翼和加拿大巡邏護衛(wèi)艦(CPF)的相互干擾，對比了激勵盤模型和真實槳葉的差別，表明利用定常計算的激勵盤模型可以較好地預測流場的主要特征；蘇大成等[17]采用動量源的方法對旋翼進行等效，對直升機著艦過程中的復雜干擾進行了分析，進一步驗證了動量源對干擾流場模擬的有效性。

可以看出，旋翼和艦船的耦合流場研究相對較多，且重點在旋翼的等效[18-19]和艦面流場的重構(gòu)[20]上，已經(jīng)取得了一些成果。而固定翼飛機與航母耦合流場的研究相對較少，特別是缺少在航母運動情況下固定翼飛機著艦的數(shù)值模擬。已有的一些研究只是根據(jù)簡化的尾流模型[21]對艦載機的著艦進行飛行力學仿真，但很難刻畫出耦合流場的真實特性。

針對固定翼飛機著艦數(shù)值研究較少的現(xiàn)狀，本文開展了在航母復雜風場下艦載機的著艦模擬。基于商業(yè)軟件Fluent,以飛翼無人機為研究對象，進行了航母運動情況下無人機著艦流場的計算與分析。首先，通過與已有試驗數(shù)據(jù)的對比，找到適合于艦船流場模擬和動邊界計算的數(shù)值方法；然后，通過對網(wǎng)格局部加密、水面影響等因素進行分析，確立適合本文動基座近艦面流場計算的數(shù)值模擬方法；最后，分別在航母垂蕩處于不同相位的情況下，對無人機的著艦過程進行分析，為艦載機的著艦仿真和控制提供參考。

1 計算方法與算例驗證

1.1 SFS2艦船算例

為了驗證本文建立的艦船流場數(shù)值模擬方法的可靠性，選用國內(nèi)外常用的簡單護衛(wèi)艦SFS2(Simple Frigate Shape2)作為驗證模型[22]，如圖1所示。其主要尺寸為:長l=138.684 m，寬b=13.716 m,高h=16.764 m。

圖1 SFS2模型Fig.1 SFS2 model

脫體渦模擬(Detached Eddy Simulation, DES)在對大尺度分離渦預測上優(yōu)勢明顯，因此本文研究了其與RANS方程在艦船流場模擬上的差異。另外，考慮到不關(guān)心船本身的受力特性，同時也為了減少網(wǎng)格量，基于RANS方程，本文又對比了SFS2表面有/無附面層對計算結(jié)果的影響。其中，無附面層的網(wǎng)格為409萬，有附面層的網(wǎng)格為533萬，兩種網(wǎng)格對比如圖2所示。

湍流模型均采用剪切應力輸運(SST)k-ω[23]，計算條件為不可壓、海平面標準大氣壓。在飛行甲板長度50%處(如圖1線段所示)、高度與機庫平齊處沿z軸取一條長度為船寬b的線段，取這條線段上3個方向的速度(非定常計算為時均結(jié)果)，無量綱化后與試驗結(jié)果的對比如圖3所示，V∞表示自由來流速度，Vx，Vy，Vz分別對應圖1坐標系中3個方向的分速度。

圖2 不同網(wǎng)格比較Fig.2 Comparisons of different meshes

由圖3可知，整體來看4種計算狀態(tài)得到的結(jié)果趨勢基本一致，但DES計算的3個方向的速度能與試驗更好的吻合，差別主要體現(xiàn)在x方向的速度上。同時，還可以看出利用RANS計算時，有附面層和無附面層的網(wǎng)格計算結(jié)果差別不是很大，定常計算與非定常時均的結(jié)果也類似。

圖3 SFS2數(shù)值計算與試驗的對比Fig.3 Comparison of SFS2 using CFD and test

雖然DES計算的精度更好些，但其計算花費最大，考慮到之后的計算需要耦合無人機著艦，采用RANS方法對航母流場進行模擬是比較可行的，且能夠滿足一定的精度。

1.2 計算模型

本文使用的航母和無人機模型如圖4所示。航母甲板為斜直兩段式，坐標原點位于靜止航母船首甲板最左端的頂點，長260 m，寬60 m，吃水10 m，水線以上高度為44.782 m，甲板距水線15 m 左右。3個軸的方向如圖4(a)所示，且坐標系不隨航母運動而發(fā)生變化。無人機對地速度大小為60 m/s，其下滑軌跡的投影通過航母斜甲板中心線，與x軸夾角為9°，如圖4(b)所示。無人機下滑角為4°，航跡角為0°，求得無人機對地3個方向的速度分別為：Vx=-59.116 9 m/s，Vy=-9.363 2 m/s，Vz=-4.185 4 m/s。

取風的速度為15 m/s，當風向為0°時，無人機相對于空氣的速度為：Vx=74.116 9 m/s，Vy=9.363 2 m/s，Vz=4.185 4 m/s，合速度V=74.823 1 m/s，迎角α=3.208 2°，側(cè)滑角β=1.797 1°，為右側(cè)滑。

圖4 計算模型Fig.4 Calculation model

考慮計算花費，選取無人機著艦階段最后2 s進行數(shù)值模擬。無人機起始重心坐標為(371.832 6,30.595 3,13.188 0)，勻速降落2 s后，重心坐標為(253.598 8,11.868 8,4.817 0)，此時無人機完全處于甲板上方，分析該階段無人機在穿越航母尾跡過程中氣動特性的變化。

1.3 嵌套網(wǎng)格驗證

由于航母和無人機尺寸差別巨大，因此，在建立背景網(wǎng)格時，需要考慮二者的尺寸和運動特點，合理劃分網(wǎng)格，從而減少網(wǎng)格量。在航母運動區(qū)域和無人機著艦區(qū)域進行局部加密，如圖5所示。

為了驗證局部加密網(wǎng)格的可靠性，對無人機不采用嵌套定常計算的結(jié)果和嵌套計算的結(jié)果進行比較。采用不可壓RANS方程，非定常計算時間步長Δt=0.005 s，內(nèi)迭代次數(shù)為10，無人機無附面層。

計算結(jié)果如圖6所示，Ca表示氣動力系數(shù),包括升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD；Cm表示氣動力矩系數(shù)，包括俯仰力矩系數(shù)Cmy，滾裝力矩系數(shù)Cmx和偏航力矩系數(shù)Cmz。通過計算可以發(fā)現(xiàn)，采用局部加密網(wǎng)格計算得到的氣動力和力距與定常計算的結(jié)果基本一致，表明可以利用局部加密的方法來減少網(wǎng)格量，所建立的嵌套網(wǎng)格是可行的。同時，還可以看出，在0°風向下，有/無附面層對無人機氣動特性沒有大的影響。因此，可采用無附面層的網(wǎng)格進行無人機著艦計算。

圖5 局部加密嵌套網(wǎng)格Fig.5 Overset mesh of local refine

圖6 局部加密計算驗證Fig.6 Verification of local refine computation

1.4 水面影響分析

為了比較水面對航母流場的影響，將航母分別在單相流和兩相流中的流場進行了對比。4種計算狀態(tài)分別為

狀態(tài)1單相流，網(wǎng)格沒有嵌套，介質(zhì)為空氣，來流沿x正方向，速度為15 m/s，航母懸空，完全處于空氣之中，進行定常計算。

狀態(tài)2單相流，采用嵌套網(wǎng)格，介質(zhì)為空氣，來流沿x正方向，速度為15 m/s，航母懸空，完全處于空氣之中，進行定常計算。

狀態(tài)3兩相流，網(wǎng)格沒有嵌套，介質(zhì)為空氣和水，速度均沿x正方向，大小為15 m/s，航母處于氣液兩相流中，采用VOF方法對自由液面進行捕捉，取時均結(jié)果。

狀態(tài)4航母水線以下部分被切除，海平面設為物面，取0°風向下定常計算的結(jié)果。

采用壓力速度耦合算法，速度入口和壓力出口邊界，SSTk-ω湍流模型，非定常計算時間步長Δt=0.005 s，內(nèi)迭代次數(shù)為10次。

兩相流計算波形如圖7所示。由圖可知，航母的兩側(cè)存在明顯的Kelvin波，表明計算較好地捕捉到了自由液面。截取x=210 m截面，比較甲板上的速度。

從圖8速度云圖可以看出，圖8(c)和圖8(d)中，航母在兩側(cè)受水面和物面的影響，速度分布與圖8(a)和圖8(b)存在差異，但4種情況計算的甲板上的流場速度分布基本一致，表明甲板上的流場受下方流動影響較小。

對比無人機下滑軌跡(圖4(a))上的速度分布，如圖9所示。由圖可以看出，雖然下滑軌跡3個方向速度在數(shù)值上存在一些差異，但其變化趨勢基本一致。這表明，不管是有水或沒水，或者航母處于懸空狀態(tài)，甲板下方的流動對甲板上方及著艦區(qū)域的流場影響不大。同時，也表明狀態(tài)2的嵌套網(wǎng)格適用于航母流場的計算。

圖7 自由液面波Fig.7 Free water surface wave

圖8 參考截面速度比較Fig.8 Comparison of velocities at reference cross-section

圖9 下滑軌跡速度比較Fig.9 Comparison of velocities of landing track

再取兩相流計算y=10 m截面，航母尾部流場如圖10所示，表明航母尾部的自由液面是不平整的，這使得此處的流動會發(fā)生一定變化。但是由于航母的甲板以及無人機著艦區(qū)域距水面較遠，因此水面對其上方的流場沒有明顯的影響。

圖10 兩相流航母尾跡Fig.10 Ship airwake in two-phase flow

由于兩相流計算非常耗費時間，為簡化計算，之后對航母和無人機著艦的計算，均忽略了水的影響，采用在空氣中運動的方式。

2 孤立航母流場

航母航行時的運動如圖11所示，OsXsYsZs為航母體軸坐標系[2]。美國海軍規(guī)定[4]無人機著艦時，航母的橫搖不能超過7°、縱搖不能超過2°、艦尾下沉或上升不能大于1.5 m，從而保證艦載機能安全著艦。由于垂蕩對航母流場影響比較明顯，因此本文只研究了垂蕩，航母垂蕩的周期取T=4 s，運動方式為

H(m)=1.5sin(0.5πt)

(1)

航母的垂蕩幅值為1.5 m，當無人機運動2 s時，航母運動剛好半個周期。當垂蕩處于0°相位時，航母位移為0 m，其上升速度最大；當垂蕩處于180°相位時，航母位移為0 m，其下降速度最大。

首先，利用單獨航母進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。生成3套嵌套網(wǎng)格，網(wǎng)格量分別為305萬，450萬和600萬，對靜止航母進行非定常計算，取下滑軌跡3個方向時均速度進行對比。如圖12所示，可以看出，3套嵌套網(wǎng)格計算得到的下滑軌跡上的時均速度基本一致。從減小計算花費的角度出發(fā)，以后可采用第1套網(wǎng)格進行計算。

圖11 航母運動示意圖[2]Fig.11 Schematic of ship motion[2]

圖12 不同網(wǎng)格時均速度比較Fig.12 Comparison of time-averaged velocities at different mesh quantities

因此，最終確定航母、無人機、背景網(wǎng)格的網(wǎng)格參數(shù)如表1所示。利用確定的網(wǎng)格，對單獨航母進行垂蕩計算，運動過程中航母阻力D曲線如圖13所示。由圖可知，航母的垂蕩運動使得其阻力也呈現(xiàn)出周期性的變化，在t>32 s后，阻力振蕩幅值基本穩(wěn)定，表明運動加載是正確的。

表1 網(wǎng)格參數(shù)Table 1 Mesh parameters

圖13 航母垂蕩阻力曲線Fig.13 Drag history of aircraft carrier in heave motion

2.1 三維流場

利用Q準則[24]對尾流的渦結(jié)構(gòu)進行判斷。取Q=0.003等值面，在t=36 s時刻，比較靜止航母和運動航母的流場渦結(jié)構(gòu)，如圖14 所示。由圖14(a)可知，對于靜止航母，在艦島后方和航母尾部中間區(qū)域存在周期性脫落渦，且渦結(jié)構(gòu)尺度較大；當航母做正弦垂蕩運動時，由圖14(b)可知，航母兩側(cè)和艦首均存在向后脫落的渦結(jié)構(gòu)，在航母尾跡區(qū)域渦的分布更加復雜，且以小尺度渦為主。由此可知，無人機在航母處于不同運動狀態(tài)下著艦，將遭遇不同結(jié)構(gòu)的流場。

圖14 等值渦結(jié)構(gòu)比較Fig.14 Comparison of iso-surfaces of vorticity

2.2 尾跡速度

航母尾跡的流動會直接影響無人機著艦。為了對尾跡速度有一個更清楚的認識，有必要對航母靜止和垂蕩時無人機下滑軌跡上的速度進行研究。

首先，根據(jù)圖4(a)，取無人機下滑軌跡上的監(jiān)視點1、監(jiān)視點3和監(jiān)視點5，對這3點速度隨時間的變化進行分析(如圖15所示)，3點對應的x坐標分別為x=253.6，289.1，371.8 m。

由圖15可知，t=10 s以后，靜止航母監(jiān)視點的速度呈現(xiàn)出周期性的變化，周期大約是4～5 s，且隨著遠離航母速度波動的幅值逐漸減弱，在監(jiān)視點5的位置速度基本沒有變化。由于監(jiān)視點1在甲板上方，甲板上存在分離渦，如圖14(a)所示，因而影響最明顯。相比靜止航母，運動航母的流場變得更加復雜。從圖15(f)可以看出，由于垂蕩的作用，3個監(jiān)視點的Vz振蕩幅值均有所增強，這將對無人機的正常著艦帶來更大影響。

取不同時刻無人機下滑軌跡上的速度分布進行對比，如圖16所示。由圖16(a)～圖16(c)可以看出，靜止航母速度的波動集中于x<300 m，更加靠近航母尾部。而在航母垂蕩時，整個下滑軌跡上的速度一直處于波動的狀態(tài)，特別是圖16(f)中的Vz，在t=34.0 s時，x=260～280 m，Vz的變化幅值高達4 m/s。相比靜止航母，運動航母的尾跡流場變得更加復雜，與圖14的結(jié)論是一致的。

由于垂蕩情況下，航母流場波動劇烈，很難根據(jù)某個時刻下滑軌跡上的速度分布來分析無人機著艦過程中氣動力的變化。因此，根據(jù)無人機的著艦過程，時間間隔取0.1 s，將單獨航母靜止和運動情況下無人機下滑軌跡不同時刻的速度進行對比，如圖17所示。其中，著艦1指0°相位著艦，32.0～34.0 s內(nèi)無人機下滑軌跡不同時刻的速度分布；著艦2指180°相位著艦，34.0 s～36.0 s內(nèi)無人機下滑軌跡不同時刻的速度分布。由圖可知，不同相位下著艦，無人機下滑軌跡的速度分布是不同的。

圖15 監(jiān)視點速度比較Fig.15 Comparisons of velocities at monitor points

圖16 下滑軌跡速度比較Fig.16 Comparisons of velocities of landing track

圖17 著艦過程下滑軌跡速度Fig.17 Velocities of landing track during carrier landing

3 艦載機/航母耦合流場分析

對單獨運動航母的流場進行研究后，就需要進一步耦合無人機，進行動基座無人機著艦的研究。從第2節(jié)計算可以看出，不同相位情況下，下滑軌跡的速度分布是不同的，因此，當無人機在航母處于不同相位的情況下著艦時，其遭遇的流場有差異，需要加以分析。本節(jié)對0°和180°兩種相位下無人機的著艦過程進行模擬，比較兩種情況下無人機氣動特性變化的差異。

計算采用的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖18所示。在計算過程中，航母和無人機區(qū)域的網(wǎng)格將按照指定方式進行運動，計算過程中嵌套的邊界不斷更新，進行流場信息的傳遞。

取航母垂蕩情況下t=33.0 s時，有/無無人機存在兩種狀態(tài),無人機下滑面上的Vz對比如圖19 所示。在t=33.0 s時，無人機降落剛好1 s。 從圖19(a)可知，x=312.7 m的四周都是下洗區(qū)，無人機運動到此處升力必然要減小。在x>312.7 m時，無人機運動經(jīng)過的區(qū)域其后方下洗明顯，與單獨航母的速度差異明顯；在x<312.7 m 時，無人機還未運動到的地方，圖19(a)和圖19(b)的Vz分布基本一致，表明無人機對其前方較遠的流場影響不是很大，其余各個時刻也有類似的結(jié)論。因此，可以用單獨航母流場來分析無人機著艦過程中氣動特性的變化。

圖18 網(wǎng)格布局Fig.18 Mesh layout

3.1 0°相位著艦

由于無人機的著艦時間是航母運動周期的一半。因此，此時開始著艦，航母會先向上運動再向下運動，回到平衡位置時，無人機剛好完成著艦，和航母的相對高度與航母靜止時著艦保持一致。計算時間為32.0～34.0 s，分別在航母靜止和垂蕩的情況下，對無人機運動過程中的氣動特性進行比較，如圖20所示。

由圖20看出，對于本文的垂蕩運動而言，航母運動引發(fā)的小尺度的渦使得無人機著艦氣動特性變化更加劇烈，這主要和降落時當?shù)亓鲌龅乃俣扔嘘P(guān)。結(jié)合圖17(c)可知，升力的變化和相應狀態(tài)Vz的變化是一致的，上洗最大的地方，升力最大；下洗最明顯的位置，升力最小。由于開始著艦時航母處于0°相位，無人機著艦運動1 s后，航母開始向下運動，這會帶動甲板上方的氣流也向下運動，因此，下洗會比較明顯，從而導致在最后時刻，無人機的升力相比靜基座著艦的情況出現(xiàn)下降。

3.2 180°相位著艦

此時無人機開始著艦，航母先向下運動，再向上運動，回到平衡位置時，無人機剛好完成著艦，無人機和航母的相對高度也和航母靜止時著艦保持一致。

計算時間為34.0～36.0 s，無人機降落過程中的氣動特性對比如圖21所示。與圖20(a)類似，對于靜止航母流場，無人機氣動力的變化比較緩和，短時間內(nèi)沒有出現(xiàn)大的波動，隨著靠近航母，升力先下降，然后再上升。而在動基座的情況下，無人機的升力曲線一直表現(xiàn)出波動，且0°相位和180°相位無人機著艦升力的變化曲線正好相反。對于180°相位著艦而言，當無人機降落到航母甲板上方時，航母此時向上的速度達到最大。由于航母向上運動，同樣會帶動周圍的氣流也向上運動，具有上洗的效果。因此，在最后時刻無人機的升力會有所增大。

圖19 下滑面Vz比較Fig.19 Comparison of Vz at landing surface

圖20 0°相位著艦氣動特性Fig.20 Landing aerodynamic characteristics at 0° phase

圖21 180°相位著艦氣動特性Fig.21 Landing aerodynamic characteristics at 180° phase

在航母垂蕩情況下，基于Q等值面，取t=36.0 s 時無人機著艦的流場，如圖22所示。由圖可知，無人機經(jīng)過的區(qū)域其后方兩側(cè)形成兩條尾跡，而其余未受干擾的區(qū)域的渦結(jié)構(gòu)保持與圖14(b)單獨航母時類似，表明固定翼無人機對艦船流場的影響區(qū)域有限。

圖22 耦合流場的Vz(t=36.0 s)Fig.22 Vz at coupled flow field (t=36.0 s)

4 結(jié) 論

本文對航母垂蕩情況下無人機的著艦進行了模擬。首先，對艦船流場的計算方法進行了研究，對嵌套網(wǎng)格的可靠性進行了驗證，接著對比了水面對艦船空氣流場的影響，然后研究了靜止航母和運動航母流場的差別，最后對航母垂蕩處于不同相位時無人機著艦過程中的氣動特性進行了分析。

1) 航母甲板一般距海平面較遠，水面對甲板上的流場影響有限，當不考慮船和水的相互作用時，可忽略水的影響。另外，對于像艦載機著艦的多體運動問題，采用局部加密的嵌套網(wǎng)格有助于減少網(wǎng)格量。

2) 航母尾跡是一種時空上不斷變化的流場，非定常特性明顯。對于靜止航母而言，尾跡3個方向速度均存在周期性明顯的波動，且波動的幅值隨著遠離航母逐漸減小；而當航母垂蕩時，尾跡水平方向的速度周期性減弱，但垂向速度的波動幅值顯著增強，流動變得更加紊亂。

3) 無人機在著艦的過程中升力和俯仰力矩受尾跡的影響較大。升力的變化趨勢與垂向速度的變化保持一致。對于靜止航母，無人機在靠近其尾部的過程中升力會先減小然后再增大；而當航母處于垂蕩狀態(tài)時，無人機的升力和俯仰力矩會出現(xiàn)明顯的波動，使得著艦更加困難。

4) 在耦合流場中，對于無人機運動經(jīng)過的區(qū)域，其周圍流場下洗明顯增強，與孤立航母時的流場存在較大差異；而在遠離無人機運動區(qū)域的地方，耦合流場的流動結(jié)構(gòu)與孤立航母時的情況類似。