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1. 北京航天飛行控制中心，北京 100094 2. 航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)國家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094

中國目前已經(jīng)開展了多次深空探測，包括“嫦娥一號(hào)”(CE-1)、“嫦娥二號(hào)”(CE-2)、“嫦娥三號(hào)”(CE-3)和“再入返回飛行試驗(yàn)”(CE-5T1)，實(shí)現(xiàn)了中國無人探月工程“繞、落、回”三步走中的繞月和落月探測[1-4]?；鹦翘綔y方面，2016年1月,中國已正式啟動(dòng)首次火星探測任務(wù)，計(jì)劃于2020年擇機(jī)發(fā)射火星探測器，一步實(shí)現(xiàn)“繞、落、巡”工程目標(biāo)，對火星進(jìn)行環(huán)繞探測、著陸探測和巡視探測，對火星的土壤環(huán)境、大氣等展開研究[5]。

與探月工程任務(wù)相比，首次火星探測任務(wù)要求甚長基線干涉測量(VLBI)測量精度更高。干涉測量誤差引起的軌道誤差，隨著距離的增加而變大。相對于地球與月球之間40萬千米的距離，地球與火星之間4億千米的距離將使相同測量精度帶來的軌道誤差放大1 000倍。首次火星探測任務(wù)包括地火轉(zhuǎn)移段、近火捕獲段、停泊段、離軌著陸段等飛行階段，其中近火捕獲段是決定任務(wù)成敗的關(guān)鍵階段之一。根據(jù)近火捕獲段軌道預(yù)報(bào)精度需求，預(yù)期VLBI測量精度將在目前探月工程精度指標(biāo)基礎(chǔ)上提高半個(gè)數(shù)量級(jí)。因此高精度干涉測量技術(shù)研究與驗(yàn)證對中國火星探測任務(wù)實(shí)施具有重要意義。

相位參考VLBI技術(shù)是射電天體測量對于一對小角距(一般要求小于3°)天體的高精度相對位置測量常用的一種方法[6]。美國國立射電天文臺(tái)研究使用了由10臺(tái)25 m天線組成的VLBA(甚長基線干涉測量陣)開展相位參考VLBI觀測，用以測量深空探測器的精確位置。2004年1月25日，美國機(jī)遇號(hào)火星車(MER-B)著陸火星。之前，2004年1月19日、21日和23日，對機(jī)遇號(hào)火星車著陸進(jìn)行了VLBI測量。觀測頻段為X頻段(8.45 GHz)，參考射電源為3C454.3。該射電源與MER-B的角距小于3°，測量兩者之間相位差，進(jìn)而計(jì)算得到MER-B位置，其測量精度(內(nèi)符合)為1.2 mrad，較美國深空網(wǎng)測量精度高一倍[7]。

1 相位參考VLBI

1.1 原理闡述

基于無線電干涉測量的基本原理衍生出了多種新測量體制，例如差分VLBI(ΔDOR)、同波束干涉測量(SBI)、相位參考VLBI等。相位參考VLBI技術(shù)是射電天體測量對于一對小角距天體的高精度相對位置測量方法，在精確測量三角視差、宇宙尺度等方面發(fā)揮了很大的作用[8]。相位參考VLBI的基本原理是，快速交替觀測參考源和目標(biāo)源，通過觀測參考源差分修正目標(biāo)信號(hào)的相位，并使得不同觀測弧段的相位連續(xù)不含模糊度，獲得目標(biāo)的高精度干涉相時(shí)延，從而得到目標(biāo)的先驗(yàn)位置和實(shí)際位置的修正。

美國NASA從2004年開始利用VLBA觀測陣列，將相位參考VLBI技術(shù)應(yīng)用到深空導(dǎo)航[9]，著力于利用航天器常規(guī)下行信號(hào)解算差分相時(shí)延，其難題之一在于干涉相時(shí)延模糊度的求解。傳統(tǒng)相位參考VLBI觀測中，小角距天體對之間角位置相對穩(wěn)定，可以利用地球自轉(zhuǎn)效應(yīng)消除干涉相時(shí)延模糊度[10]。然而受制于深空探測器的高動(dòng)態(tài)性，該方法并不適用。深空相位參考VLBI中，現(xiàn)有比較成功的干涉相時(shí)延解模糊方法包括多頻率綜合[11-12]、多干涉基線長短組合等[13]。不具備多頻率綜合、多基線組合條件下，輔助利用干涉群時(shí)延，也可以解算弧段內(nèi)干涉相時(shí)延模糊度[14]：

τ(t)=φ(t)/2πf+

E[τgroup(t)-φ(t)/2πf]-τerror

(1)

式中：τgroup(t)為群時(shí)延；φ(t)為干涉相位；f為干涉頻率。

令：

如果F<0.5(工程中要求0.25)，則說明弧段間干涉相時(shí)延模糊度為2πN?；《?開始的真實(shí)干涉相位為：

φ(t2start)real=φ(t2start)-2πN

(2)

如果F>0.5(工程中要求0.25)，則說明弧段間干涉相時(shí)延無法解模糊。

由于相時(shí)延測量可以降低射電源和探測器低信噪比帶來的熱噪聲誤差，相位參考VLBI技術(shù)利用了這一技術(shù)優(yōu)勢來提高測角精度。需要說明的是，利用相時(shí)延代替群時(shí)延的射電源觀測，其熱噪聲信噪比提高程度并不和干涉帶寬線性成正比。這源于ΔDOR觀測和相位參考時(shí)，選擇的射電源強(qiáng)度差異、干涉相位對接收設(shè)備相位不穩(wěn)定性的敏感等。譬如ΔDOR觀測時(shí)，干涉相位噪聲可以達(dá)到0.126 rad(相當(dāng)于1/50周)，而相位參考觀測時(shí)，干涉相位噪聲預(yù)計(jì)為0.628～0.314 rad(相當(dāng)于1/10～1/20周)。

1.2 誤差分析

結(jié)合中國深空測控站參數(shù)、深空探測器設(shè)計(jì)參數(shù)，對相位參考VLBI測量條件下干涉基線誤差、電離層延遲誤差、對流層延遲誤差及熱噪聲測量誤差等進(jìn)行分析建模，評估預(yù)期測量精度。

(1)干涉基線誤差

由于干涉測量是以基于信號(hào)到達(dá)地面兩測站的時(shí)間差為測量值，因此測站位置和地球定向的不確定性將會(huì)影響測量值的誤差水平。根據(jù)中國深空站站址標(biāo)定工作進(jìn)度，預(yù)期深空站站址精度將達(dá)到10 cm。因此，由于測站位置和地球定向的不確定性而引入的測站測量誤差可以以0.1m為基準(zhǔn)值，因此由基線誤差引入的SBI測量誤差為[8]：

εbaseline=0.1×Δθ

(3)

式中：Δθ為兩航天器間夾角(rad)。因此，假設(shè)相位參考VLBI觀測角距為3°，則干涉基線誤差貢獻(xiàn)的測量誤差約為0.005 m。

(2)電離層誤差

電離層是一種色散介質(zhì)，其所造成的路徑延遲與頻率的平方成反比，利用雙頻時(shí)延測量值校準(zhǔn)可將電離層誤差降至1/2～1/5。SBI測量中，電離層延遲誤差為[15]：

(4)

中國深空站電離層誤差根據(jù)GPS測量值來校準(zhǔn)。根據(jù)實(shí)測值，X波段電離層天頂延遲最大值約為0.2 m?？紤]GPS校準(zhǔn)水平，電離層天頂延遲誤差取其1/3，約為0.07 m；如果兩航天器間夾角為仰角方向，用于GPS校準(zhǔn)的映射函數(shù)導(dǎo)數(shù)最大為3.5/rad，可以取更保守的4/rad作為典型值。因此，假設(shè)相位參考VLBI觀測角距為3°，則電離層延遲誤差貢獻(xiàn)的測量誤差約為0.018 m。

(3)對流層誤差

對流層延遲包括干燥氣體引起的干延遲和水汽引起的濕延遲，是干涉測量的主要誤差源。天頂方向?qū)α鲗友舆t約2～3 m，俯仰角10°時(shí)對流層延遲將增加至約20m。SBI測量中，對流層延遲誤差為[8]：

(5)

上述誤差估計(jì)公式是基于傳統(tǒng)對流層天頂延遲和映射函數(shù)獨(dú)立建模。根據(jù)項(xiàng)目組建立的對流層延遲混合模型，深空站觀測方向(仰角≥10°)的對流層延遲預(yù)報(bào)值與實(shí)測值之間差異不超過0.25 m，其以仰角為因子的導(dǎo)數(shù)通常不超過5 m/rad[16]。因此，假設(shè)相位參考VLBI觀測角距為3°，則對流層延遲誤差貢獻(xiàn)的測量誤差約為0.092 m。

(4)測量熱噪聲

相位參考VLBI測量熱噪聲誤差為[8]：

(6)

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，群時(shí)延干涉相位提取精度可以達(dá)到1/50周。而受不同因素影響，相時(shí)延干涉相位預(yù)期提取精度為1/10～1/20周。如相時(shí)延干涉相位提取精度為1/20周時(shí)，X波段(8.45 GHz)相時(shí)延測量噪聲水平約為0.002 m。

綜上所述，考慮基線誤差、電離層延遲誤差、對流層延遲誤差以及熱噪聲測量誤差，X波段(8.45 GHz)相位參考VLBI預(yù)期測量誤差約為0.094 m(0.31 ns)。

2 相位參考VLBI試驗(yàn)

2.1 射電源對描述

根據(jù)相位參考VLBI對觀測角距的要求，以3°為臨界角距，在所有備選射電源對中，考慮射電源對中較小的流量密度較大的原則，選擇1633+38和1641+399為待觀測射電源對。具體參數(shù)如表1所示。

表1 相位參考VLBI觀測射電源對

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

利用中國深空網(wǎng)佳木斯深空站與喀什深空站，開展了兩次針對射電源對的差分干涉測量。

試驗(yàn)時(shí)間：

1)試驗(yàn)I，2016年7月16日，UTC時(shí)間16:20:00～18:30:00

2)試驗(yàn)II，2016年7月17日，UTC時(shí)間16:15:00～18:25:00

試驗(yàn)過程：跟蹤1641+399半小時(shí)，之后交替跟蹤1633+38和1641+399，每次9 min，間隔1 min。

試驗(yàn)完成后，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行干涉相關(guān)處理?；谏潆娫葱菤v，得到干涉時(shí)延模型；佳木斯深空站與喀什深空站原始數(shù)據(jù)干涉相關(guān)處理，解算殘余干涉時(shí)延，包括殘余群時(shí)延與殘余相時(shí)延(含模糊度)。根據(jù)式(1)、式(2)中干涉時(shí)延解算算法，進(jìn)一步得到觀測目標(biāo)群時(shí)延輔助的相時(shí)延和相位參考時(shí)延。

經(jīng)過原始數(shù)據(jù)相關(guān)干涉處理、群時(shí)延輔助相時(shí)延處理與相位參考處理，干涉試驗(yàn)結(jié)果分別如圖1和圖2所示，其中圓圈、叉號(hào)、點(diǎn)號(hào)分別表示射電源1641+399的干涉群時(shí)延、群時(shí)延輔助的相時(shí)延、相位參考時(shí)延，方框、十字、星號(hào)分別表示射電源1633+38干涉群時(shí)延、群時(shí)延輔助的相時(shí)延、相位參考時(shí)延?？梢钥闯?，相對群時(shí)延，群時(shí)延輔助的相時(shí)延和相位參考時(shí)延均有較小的隨機(jī)誤差；然而每個(gè)觀測弧段，群時(shí)延輔助的相時(shí)延絕對值將明顯受群時(shí)延影響而波動(dòng)。

由于干涉模型中包含了射電源星歷解算得到的幾何時(shí)延，因此殘余時(shí)延體現(xiàn)了射電源各自觀測時(shí)的介質(zhì)時(shí)延、設(shè)備時(shí)延與鐘差等系統(tǒng)性誤差。不同射電源觀測得到的系統(tǒng)性誤差之間的差異表征了VLBI測量誤差。試驗(yàn)I和試驗(yàn)II中，基于群時(shí)延、群時(shí)延輔助的相時(shí)延、相位參考時(shí)延得到的VLBI測量誤差(有效值RMS和最大值MAX)如表2所示。

表2 群時(shí)延、群時(shí)延輔助相時(shí)延、相位參考時(shí)延誤差

上述結(jié)果初步表明，基于小角距的差分干涉測量群時(shí)延誤差小于1.0 ns(RMS)。引入群時(shí)延輔助相時(shí)延方法、消除干涉相時(shí)延模糊度后，時(shí)延測量誤差小于0.2 ns(RMS)，最大不超過0.5 ns。而相位參考時(shí)延測量誤差小于0.1 ns(RMS)，最大約0.1 ns。

3 結(jié)束語

本文介紹了相位參考VLBI原理，以及弧段內(nèi)干涉相時(shí)延解模糊方法，闡述了弧段之間相互參考解算干涉相時(shí)延模糊度流程。考慮干涉基線誤差、對流層與電離層延遲誤差以及觀測熱噪聲，完成了測量誤差分析。最后利用中國佳木斯深空站、喀什深空站針對射電源對1 633+38和1 641+399開展了相位參考VLBI試驗(yàn)驗(yàn)證。兩次差分干涉測量試驗(yàn)結(jié)果表明，小角距條件下群時(shí)延、群時(shí)延輔助的相時(shí)延、相位參考時(shí)延的測量誤差分別小于1.0 ns、0.2 ns、0.1 ns。

該高精度干涉時(shí)延測量結(jié)果為提高中國未來深空探測器角位置精度提供了一種可行的技術(shù)途徑，后續(xù)將開展以探測器為待測源的“探測器-射電源”相位參考VLBI試驗(yàn)驗(yàn)證。