劉 卉，劉 明，范國慶

(1.長春工程學(xué)院，長春 130012；2.沈陽建筑大學(xué)，沈陽110168)

0 引言

在嚴(yán)寒地區(qū)如何確定凍融和疲勞耦合作用下預(yù)應(yīng)力損失值的大小，是預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和檢測的一項(xiàng)重要內(nèi)容。近10年，各國學(xué)者對預(yù)應(yīng)力混凝上構(gòu)件的有效預(yù)應(yīng)力進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究與分析，提出了一些預(yù)應(yīng)力損失的近似算法。

文獻(xiàn)[1-3]研究了損傷變量的變化規(guī)律，并建立了凍融后混凝土損傷演化方程，探討了損傷閾值對混凝土凍融損傷本構(gòu)模型的影響，建立凍融損傷混凝土的疲勞方程；文獻(xiàn)[4-8]在總結(jié)已有相關(guān)理論的基礎(chǔ)上，分別對結(jié)構(gòu)可靠度及壽命預(yù)測問題進(jìn)行了研究。

國際上對季凍地區(qū)混凝土構(gòu)件進(jìn)行了很多快凍法凍融試驗(yàn)研究，雖然這種方法是一種研究混凝土抗凍性的標(biāo)準(zhǔn)方法，但是與自然條件下的凍融存在一定的差別。本試驗(yàn)通過在北方地區(qū)自然條件下構(gòu)件的凍融試驗(yàn)，用疲勞加載來模擬短時(shí)間車輛通過橋梁荷載，采集預(yù)應(yīng)力梁的應(yīng)力、應(yīng)變等數(shù)據(jù)，來分析北方橋梁預(yù)應(yīng)力簡支梁的內(nèi)力發(fā)展過程，從而為自然凍融條件下構(gòu)件損傷檢測和健康評估提供參考。

1 自然凍融下預(yù)應(yīng)力梁試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)的設(shè)計(jì)

1.1.1 試件的設(shè)計(jì)

制作4個構(gòu)件，均采用后張法施加預(yù)應(yīng)力，管道采用鋼波紋管，錨下張拉控制應(yīng)力為1 260 Pa。具體情況見圖1和表1。

(a)試件尺寸

(b)配筋圖圖1 試件尺寸及配筋圖

1.1.2 加載方法的設(shè)計(jì)

對其中兩組構(gòu)件放置在露天環(huán)境中，利用東北地區(qū)春季、秋季晝夜溫差進(jìn)行凍融。根據(jù)加載方法不同試件編號為P1、P2、P3、P4。具體加載情況見表1。

1.1.3 加載裝置

靜力加載使用液壓千斤頂(圖2)，采用靜態(tài)電阻應(yīng)變儀測量混凝土應(yīng)變和鋼筋應(yīng)變，采用千分表測量撓度。動荷載加載使用PA-100型電液伺服動靜疲勞試驗(yàn)機(jī)(圖3)。

1.2 靜力加載試驗(yàn)設(shè)計(jì)

梁P1利用液壓千斤頂向試驗(yàn)梁分級施加集中力，開裂前每級加載5 kN，開裂后每級加載20 kN。開裂前，每施加完一級荷載，即采集靜態(tài)應(yīng)變儀數(shù)據(jù)，直到試驗(yàn)梁開裂。同時(shí)記錄撓度。梁在開裂后，分級記錄數(shù)據(jù)，并記錄每級裂縫位置、數(shù)量、裂縫寬度，直至破壞，記錄極限承載力。

表1 試件配筋及加載情況表

圖2 液壓千斤頂靜力加載裝置

圖3 PA-100型電液伺服動靜疲勞試驗(yàn)機(jī)

1.3 疲勞加載試驗(yàn)設(shè)計(jì)

對進(jìn)行動荷載試驗(yàn)的梁，首先在疲勞試驗(yàn)機(jī)中輸入加載曲線，加載的幅值設(shè)定為50%極限荷載。在加載過程中，每10萬次記錄應(yīng)變儀數(shù)據(jù)，直到試驗(yàn)梁撓度超過正常使用極限狀態(tài)。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.1 試驗(yàn)材料性能

2.1.1 混凝土材料

試塊隨梁試件在同一環(huán)境下養(yǎng)護(hù)28 d，混凝土抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果見表2。

2.1.2 普通鋼筋及鋼絞線

使用電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)，實(shí)測鋼筋材料試驗(yàn)結(jié)果見表3。

表2 混凝土試塊試驗(yàn)結(jié)果

表3 鋼筋拉伸試驗(yàn)結(jié)果

2.2 P1試件的靜載試驗(yàn)結(jié)果

加載過程觀察試件的裂縫發(fā)展及跨中撓度變化情況如圖4～5。當(dāng)荷載在0～45 kN期間，P1試驗(yàn)梁無裂縫出現(xiàn)，試驗(yàn)梁處于彈性階段，跨中撓度曲線近似呈線性變化；當(dāng)荷載達(dá)到45 kN時(shí)，試驗(yàn)梁受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)3條微小裂縫，隨后剛度降低；隨著荷載的增加，新裂縫的產(chǎn)生且舊裂縫不斷向上延伸，剛度進(jìn)一步降低；當(dāng)荷載達(dá)到120 kN時(shí)，試驗(yàn)梁跨中主裂縫的底部裂縫寬度達(dá)到1.5 mm，此時(shí)結(jié)束加載。圖6可以看出，隨著荷載的增大，P1試驗(yàn)梁跨中沿截面高度混凝土應(yīng)變變化符合平截面假定。

圖4 P1試件裂縫圖

2.3 P2疲勞加載試驗(yàn)結(jié)果

2.3.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

在加載0～20萬次以內(nèi)時(shí)，荷載上限值較小，未達(dá)到開裂荷載；當(dāng)正弦波荷載峰值為39 kN，同時(shí)疲勞加載至50萬次時(shí)，距離跨中1/3處對稱產(chǎn)生兩條斜裂縫；當(dāng)疲勞加載至55萬次時(shí)，受壓區(qū)邊緣產(chǎn)生數(shù)條微小裂縫，并隨著荷載幅值增加及循環(huán)次數(shù)的增加，裂縫不斷發(fā)展。當(dāng)循環(huán)次數(shù)增加到80萬次時(shí)，試件梁屈服，荷載不變而位移不斷增大，此時(shí)試件梁發(fā)生破壞如圖7。

圖5 P1荷載—跨中撓度曲線

圖6 沿截面高度P1跨中混凝土應(yīng)變曲線

圖7 P2試件裂縫圖

2.3.2 P2數(shù)據(jù)分析

如圖8～9，在疲勞循環(huán)20萬次前，跨中撓度呈線性，鋼筋的應(yīng)變增長較緩慢，鋼絞線應(yīng)變增長較快；疲勞循環(huán)20～40萬次，撓度增長變快，鋼筋的應(yīng)變增長仍較緩慢，鋼絞線的應(yīng)變值變化趨于平緩；疲勞循環(huán)40～70萬次，梁處于帶裂縫工作階段，跨中撓度、鋼筋的應(yīng)變值呈非線性增長，且變化加快；疲勞循環(huán)70～80萬次，梁處于屈服階段。

疲勞循環(huán)40萬次之前，試驗(yàn)梁未開裂，拉力主要由混凝土承擔(dān)；隨著受拉區(qū)混凝土表面開裂(40～70萬次)，部分拉應(yīng)力轉(zhuǎn)為鋼筋承擔(dān)。由此可以看出隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增加，其鋼筋應(yīng)變損傷發(fā)展初期變化比較小。隨著受拉區(qū)混凝土開裂，梁的剛度降低，鋼筋應(yīng)變損傷越來越嚴(yán)重，直到屈服。

圖8 P2疲勞循環(huán)次數(shù)—跨中撓度曲線

(a)

(b)

(c)圖9 P2疲勞循環(huán)次數(shù)—應(yīng)變曲線

2.4 P3、P4疲勞加載試驗(yàn)結(jié)果

2.4.1 P3、P4試驗(yàn)現(xiàn)象

圖10～11可以看出P3、P4試驗(yàn)梁均是在疲勞循環(huán)次數(shù)達(dá)到30萬次時(shí)出現(xiàn)微裂縫，此時(shí)相對應(yīng)的荷載值均為30 kN。裂縫的發(fā)展情況和P2很接近，P3在疲勞荷載50萬次時(shí)進(jìn)入屈服階段，P4在40萬次時(shí)發(fā)生屈服。

2.4.2 P3、P4梁疲勞撓度變化分析

圖10 P3試驗(yàn)梁疲勞加載裂縫圖

圖11 P4試驗(yàn)梁疲勞加載裂縫圖

由圖12，10～20萬次的P3、P4試件變幅疲勞循環(huán)次數(shù)—跨中撓度變化曲線的斜率均逐漸增大，且隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增加，撓度值也逐漸增大；當(dāng)疲勞循環(huán)次數(shù)超過20萬次時(shí)，P3、P4曲線均出現(xiàn)第1個拐點(diǎn)，曲線斜率增大；隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增多，P3在50萬次出現(xiàn)第2個拐點(diǎn)，而P4在40萬次出現(xiàn)第2個拐點(diǎn)。隨后，跨中撓度增長緩慢。試驗(yàn)結(jié)果表明，凍融次數(shù)會降低試驗(yàn)梁的剛度。

圖12 P3、P4試驗(yàn)梁疲勞循環(huán)次數(shù)—跨中撓度變化圖

由圖13～15，P3、P4梁應(yīng)力發(fā)展規(guī)律同P2。但是由于凍融循環(huán)，導(dǎo)致應(yīng)力增長較P2快。疲勞循環(huán)10萬次之后，P3試驗(yàn)梁鋼筋的應(yīng)變值變化較P4緩慢；此外，相同疲勞循環(huán)次數(shù)，P4鋼絞線應(yīng)變值均大于P3鋼絞線應(yīng)變值。試驗(yàn)結(jié)果表明，相對于混凝土和普通鋼筋，凍融循環(huán)次數(shù)的增加對鋼絞線應(yīng)力的影響更大。

圖13 P3、P4受拉區(qū)混凝土疲勞應(yīng)變

圖14 P3、P4受拉鋼筋疲勞應(yīng)變曲線

圖15 P3、P4鋼絞線疲勞應(yīng)變曲線

3 自然凍融預(yù)應(yīng)力混凝土梁可靠度指標(biāo)的計(jì)算

3.1 鋼筋混凝土預(yù)應(yīng)力簡支梁的抗力統(tǒng)計(jì)分析

預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是由3種材料——預(yù)應(yīng)力鋼筋、非預(yù)應(yīng)力鋼筋和混凝土組成的，對于幾種材料組成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，抗力R的表達(dá)式可以寫為[9]：

Rp=R(f1a1，f2a2，f3a3，…)。

抗力的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)為：

μRp=R(μf1μa1，μf2μa2，…)，

此次行程雖然沒有遇到傳說中的朝霞與落日，但憑借著松下G9強(qiáng)大的性能和畫質(zhì)，讓我依然收獲頗豐。其對焦和連拍能力超越了市面上的絕大部分相機(jī)，在旅行拍攝之中幾乎不會錯過任何精彩瞬間。與此同時(shí)，其輕便的機(jī)身和鏡頭組合，讓我可以輕松上陣。另外這款相機(jī)的三防設(shè)計(jì)非常適合在各種環(huán)境下拍攝，此次在雨中拍攝時(shí)相機(jī)工作順暢，讓我全程可以全身心投入創(chuàng)作之中。

(1)

(2)

預(yù)應(yīng)力構(gòu)件截面受壓區(qū)一般不配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，因此在計(jì)算中忽略此項(xiàng)不計(jì)，認(rèn)為在役橋梁受壓區(qū)只配有普通鋼筋。若遇到受壓區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面時(shí)，將預(yù)應(yīng)力筋的效應(yīng)計(jì)入其他計(jì)算因素內(nèi)，不影響整體評判結(jié)果。材料性能的統(tǒng)計(jì)參數(shù)按現(xiàn)行結(jié)構(gòu)可靠度統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)取值。

3.2 梁可靠度分析

3.2.1 未開裂時(shí)的受拉區(qū)混凝土應(yīng)力表達(dá)式

完成第二批損失時(shí)任一點(diǎn)處混凝土的應(yīng)力[9]：

(3)

當(dāng)作用一定的荷載時(shí)，內(nèi)力相互疊加：

(4)

(5)

NpⅡ=(σcon-σl)Ap，

(6)

式中：σpcⅡ?yàn)橥瓿傻诙鷵p失時(shí)任一點(diǎn)處混凝土的應(yīng)力；NpⅡ?yàn)橥瓿傻诙鷵p失時(shí)普通鋼筋的合力；eoⅡ?yàn)閾Q算截面重心至預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋合力點(diǎn)的距離；yn為凈截面重心至計(jì)算點(diǎn)處的距離；In為凈截面慣性矩；An為凈截面面積；Ap為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋的截面面積；σcon為張拉控制應(yīng)力；σl為預(yù)應(yīng)力損失。

3.2.2 梁抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

1)平均值的推導(dǎo)。由式(4)，定義為混凝土的有效預(yù)應(yīng)力，截面開裂前功能函數(shù)可以定義為：

Z=σy-σpcⅡ

(7)

Z≥0時(shí)，混凝土未開裂；Z<0，時(shí)混凝土開裂。則得到

μz=μσy-μσnp2±μσnp2-μσm，

(8)

式中μσm為彎矩引起的應(yīng)力的平均值。

對于受彎構(gòu)件，預(yù)應(yīng)力鋼筋布置在梁的下表面，由預(yù)應(yīng)力鋼筋偏心引起的混凝土壓應(yīng)力和其軸向壓力應(yīng)該是同一個方向，所以可以疊加，故公式取負(fù)號。

μz=μσy-2μσp2-μσm。

(9)

2)標(biāo)準(zhǔn)差的推導(dǎo)

(10)

3.3 可靠度指標(biāo)的計(jì)算

由于構(gòu)件受彎應(yīng)力的樣本較少，故平均值取每次使用的試件應(yīng)力。具有不小于95%的保證率的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算公式為：

采用標(biāo)準(zhǔn)預(yù)應(yīng)力鋼絞線(7ψ5)1束Φ15.2，其強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1 860 MPa，代入到式中得到可靠度指標(biāo)和預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉力平均值之間的關(guān)系：

(11)

若用預(yù)應(yīng)力鋼絞線拉力值代替平均值，可以得到可靠度指標(biāo)和預(yù)應(yīng)力鋼筋拉力之間的關(guān)系曲線。

3.4 鋼絞線應(yīng)力與可靠指標(biāo)之間的關(guān)系

由圖16可知，當(dāng)鋼絞線應(yīng)力增加時(shí)，可靠度指標(biāo)隨之增加，在60%fptk時(shí)，可靠度指標(biāo)達(dá)到目標(biāo)可靠度指標(biāo)。一般預(yù)應(yīng)力鋼絞線的初始張拉應(yīng)力在75%fptk，也就是說預(yù)應(yīng)力損失在15%fptk的范圍內(nèi)，可以保證結(jié)構(gòu)的可靠性。同時(shí)隨著混凝土強(qiáng)度等級的增大，其對可靠度指標(biāo)影響不大。

圖16 可靠度指標(biāo)隨鋼絞線應(yīng)力變化曲線

鋼絞線應(yīng)力與可靠度指標(biāo)之間的關(guān)系曲線為：

β=0.025 7σpy2-0.011 6σpy-0.407 1。

(12)

由此可以根據(jù)預(yù)應(yīng)力鋼絞線的應(yīng)力情況推導(dǎo)結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)。

4 結(jié)語

1)沒經(jīng)過凍融的構(gòu)件，疲勞荷載對預(yù)應(yīng)力梁的預(yù)應(yīng)力損失影響較大；施加疲勞荷載時(shí)，凍融循環(huán)會增加構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力損失，經(jīng)過100次凍融后，預(yù)應(yīng)力損失增加1.2%，經(jīng)過200次凍融后，預(yù)應(yīng)力損失增加2.3%；

2)當(dāng)鋼絞線應(yīng)力增加時(shí)，可靠度指標(biāo)隨之增加，同時(shí)隨著混凝土強(qiáng)度等級的增大，對可靠度指標(biāo)影響不大。

3)推導(dǎo)了預(yù)應(yīng)力鋼絞線的應(yīng)力情況與可靠度指標(biāo)之間的關(guān)系公式。