董楸煌, 洪培瑤, 林志鴻, 陳德祥, 葉大鵬

(1.福建農(nóng)林大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，福建 福州 350002；2.現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備福建省高校工程研究中心，福建 福州 350002)

巨菌草隸屬被子植物，是一種極具開發(fā)利用價(jià)值的草本植物，主要用于培養(yǎng)食用菌和藥用菌，還可作為能源物質(zhì).1983年福建農(nóng)林大學(xué)林占熺等[1]從非洲引進(jìn)巨菌草，將其培育成適應(yīng)我國環(huán)境氣候生長的經(jīng)濟(jì)作物.粉碎巨菌草莖稈是巨菌草發(fā)揮功能的關(guān)鍵步驟，而現(xiàn)階段，國內(nèi)外對于巨菌草的切割粉碎的研究還未見報(bào)道，這嚴(yán)重阻礙了巨菌草后續(xù)加工的效率.因此測定和研究巨菌草莖稈的壓縮力學(xué)性能是巨菌草高效粉碎的理論基礎(chǔ).劉慶庭等[2]通過對甘蔗不同組分進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，得出其破壞形式與復(fù)合材料的屈曲特征一致，且其軸向拉伸強(qiáng)度遠(yuǎn)大于徑向拉伸強(qiáng)度；杜現(xiàn)軍等[3]研究棉稈順紋壓縮下的抗壓強(qiáng)度和壓縮功的變化以及含水率與抗壓強(qiáng)度的關(guān)系；吳良軍等[4]對荔枝樹枝進(jìn)行順紋壓縮和橫紋壓縮，得出荔枝樹枝的順紋力學(xué)參數(shù)遠(yuǎn)大于橫紋的結(jié)論；岳孔等[5]對改性木材的力學(xué)性能進(jìn)行了研究；吳子岳等[6]利用秸稈切碎試驗(yàn)臺進(jìn)行了玉米秸稈切斷速度和切斷功耗的試驗(yàn)，結(jié)果表明，完全割斷兩根玉米秸稈的前提為兩自由端支撐且切削速率為13.6 m·s-1；Tavakoli et al[7]對小麥莖稈的含水率和節(jié)間位置的影響效果進(jìn)行研究，結(jié)果表明小麥莖稈脫粒在較低含水率下，剪切應(yīng)力和特定的剪切能量達(dá)到最小；黃漢東等[8]對甘蔗切割過程進(jìn)行仿真，在一定范圍內(nèi)得出切割能量損耗、切割力值、刀具最大應(yīng)力與刀具傾斜角和切割速度的關(guān)系，為刀具的設(shè)計(jì)提供依據(jù).目前，陳文滔等[9]主要研究巨菌草莖稈底部的力學(xué)性能，并分析其力學(xué)性能對收獲切割的影響.本研究通過對巨菌草莖稈和木質(zhì)部進(jìn)行軸向壓縮和徑向壓縮試驗(yàn)，獲得抗壓強(qiáng)度和彈性模量等力學(xué)性能指標(biāo)，確定材料特性，并分析不同壓縮方式的力學(xué)性能差異；將靜力學(xué)仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，確定莖稈切碎的方法，為粉碎機(jī)的設(shè)計(jì)提供依據(jù).

1 結(jié)構(gòu)模型

1.1 幾何模型的簡化

巨菌草莖稈的橫切面近似橢圓形，從內(nèi)到外的結(jié)構(gòu)分別為芯部、木質(zhì)部和韌皮部.巨菌草莖稈的芯部髓腔類似海綿狀，主要受力由韌皮部和木質(zhì)部共同承擔(dān)，可將巨菌草莖稈簡化成木質(zhì)部和韌皮部兩部分，空心圓管模型如圖1所示.

a.微觀圖;b.莖稈幾何模型.圖1 巨菌草莖稈模型示意圖Fig.1 Schematic diagram for the model of Giant Juncao stalk

1.2 理論分析

根據(jù)復(fù)合材料力學(xué)理論及莖稈橫觀各向同性的假設(shè)，建立巨菌草莖稈力學(xué)模型，并假設(shè)巨菌草莖稈為橫觀各向同性材料[10-11].橫觀各向同性的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為：

{ε}=[S]{σ}

(1)

泊松比表示為：

(2)

同性面切變模量公式：

(3)

式中，[S]為橫觀各向同性材料的柔度方程；E2和μ23為同性面楊氏模量和泊松比，徑向的彈性模量E2=E3，異性面的徑向剪切模量G21=G31.

2 力學(xué)特性試驗(yàn)

2.1 材料與設(shè)備

試驗(yàn)原料：福建農(nóng)林大學(xué)國家菌草工程中心種植基地培育的巨菌草.采樣日期為2017年4—5月.選取節(jié)間通直、生長狀況良好的植株.試樣制作參照國家標(biāo)準(zhǔn)[12].壓縮試樣尺寸為amm×bmm×30 mm(長軸×短軸×高).試驗(yàn)材料的含水率為67.5%～81.3%.

島津精密電子萬能材料試驗(yàn)機(jī)AG-X Plus，傳感器量程10 kN，測量精確度±1%.加載速度為10 mm·min-1，直至試樣破壞才停止加載.

2.2 軸向壓縮試驗(yàn)

取木質(zhì)部和莖稈各20組試樣進(jìn)行軸向壓縮試驗(yàn)，結(jié)果如圖2、3所示.巨菌草在壓縮載荷作用下，曲線的初始階段呈線性彈性變形，隨著壓力的逐漸增大逐步達(dá)到壓縮極限，試樣被破壞，隨后抗壓強(qiáng)度逐漸下降.

圖2 巨菌草莖稈軸向抗壓強(qiáng)度應(yīng)變圖Fig.2 Axial compressive stress-strain curve of stalk

莖稈和木質(zhì)部軸向壓縮試驗(yàn)的彈性模量和抗壓強(qiáng)度如表1、2所示.利用SPSS軟件分析，莖稈平均彈性模量163.168 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差27.660 MPa；平均抗壓強(qiáng)度17.463 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差1.698 MPa；平均軸向壓縮載荷2 118.720 N，標(biāo)準(zhǔn)差895.030 N；木質(zhì)部的平均彈性模量162.544 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差48.695 MPa；平均抗壓強(qiáng)度11.311 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差1.740 MPa；平均軸向壓縮載荷1 618.671 N，標(biāo)準(zhǔn)差415.146 N.由于彈性模量和抗壓強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差都很大，因此仿真分析時(shí)采用平均值[11].

表1 巨菌草莖稈軸向壓縮試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Axial compressive test of stalk

表2 巨菌草木質(zhì)部軸向壓縮試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Axial compressive test of xylem

2.3 徑向壓縮試驗(yàn)

分別進(jìn)行木質(zhì)部和莖稈的徑向壓縮試驗(yàn)，結(jié)果如圖4、5所示.曲線在初始階段近似線性，達(dá)到應(yīng)力最大值后試樣被破壞，曲線緩慢下降.從表3、4可知，莖稈的彈性模量平均值31.874 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差9.805 MPa；平均徑向抗壓強(qiáng)度6.318 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差1.321 MPa；平均徑向壓縮載荷406.262 N，標(biāo)準(zhǔn)差為76.383 N.木質(zhì)部的平均徑向壓縮彈性模量28.538 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差5.801 MPa；平均徑向抗壓強(qiáng)度4.446 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差1.362 MPa；平均徑向壓縮載荷308.158 N，標(biāo)準(zhǔn)差89.896 N.

圖4 巨菌草莖稈徑向抗壓強(qiáng)度應(yīng)變圖Fig.4 Radial compressive stress-strain curve of stalk

編號抗壓強(qiáng)度MPa彈性模量MPa最大力N編號抗壓強(qiáng)度MPa彈性模量MPa最大力N18.19229.510512.196117.96642.030430.93127.24723.665395.403124.94421.833408.54136.21136.032425.825136.56848.285403.39849.31119.818380.805144.8649.679416.76857.11542.035565.325155.17723.875537.92066.79338.887388.743166.95929.089288.86876.4839.202370.696174.28917.444265.32585.26140.107374.155186.41529.106322.42596.38329.975393.012196.7519.640309.760105.61537.603485.834203.81719.661449.308平均值6.31831.874406.261標(biāo)準(zhǔn)差1.3219.80576.383

表4 巨菌草木質(zhì)部徑向壓縮試驗(yàn)結(jié)果Table 4 Radial compressive test of xylem

2.4 軸向壓縮結(jié)果與徑向壓縮結(jié)果的對比

從圖6、7可知，無論是莖稈還是木質(zhì)部，其軸向壓縮的抗壓強(qiáng)度均遠(yuǎn)大于徑向壓縮的抗壓強(qiáng)度，表明巨菌草莖稈及其木質(zhì)部在軸向和徑向2個(gè)方向上的力學(xué)性能不相同.從圖8可知，巨菌草莖稈抗壓強(qiáng)度略大于木質(zhì)部的抗壓強(qiáng)度，但差異不大.從圖9可知，巨菌草木質(zhì)部抗壓強(qiáng)度低于莖稈抗壓強(qiáng)度，但差異不大.由圖8、9可知，巨菌草莖稈的抗壓強(qiáng)度由木質(zhì)部和韌皮部共同承載，但主要是由木質(zhì)部承載.

2.5 彈性參數(shù)

根據(jù)上述試驗(yàn)結(jié)果可得，巨菌草莖稈軸向壓縮和徑向壓縮的彈性模量平均值分別為163.168和31.874 MPa；木質(zhì)部軸向壓縮和徑向壓縮的彈性模量平均值分別為162.544和28.583 MPa.選定巨菌草的泊松比為0.34.正交各向異性材料的彈性模量與泊松比之間滿足以下方程式：

(4)

(5)

圖6 巨菌草莖稈軸向和徑向壓縮抗壓強(qiáng)度Fig.6 Axial and radial compressive strength of stalk

圖8 各組分軸向壓縮抗壓強(qiáng)度Fig.8 Axial compressive strength of each part

得到的巨菌草工程彈性參數(shù)如表5所示.

表5 巨菌草莖稈和木質(zhì)部彈性參數(shù)1)Table 5 Elastic parameters of the stalk and xylem of Giant Juncao

1)E2和E3為徑向彈性模量，E1為軸向彈性模量，G23為軸向扭剪模量，G12和G13為徑向彎剪模量，μ23為軸向平面泊松比，μ12和μ13為徑向平面泊松比.

3 靜力學(xué)仿真分析

根據(jù)表5的彈性參數(shù)，利用ANSYS仿真模擬巨菌草莖稈在試驗(yàn)機(jī)上受軸向壓縮和徑向壓縮的情況，觀察巨菌草莖稈在失效臨界狀態(tài)下，即從彈性變形到塑性變形階段的位移、應(yīng)力的變化.從圖10、11可知：莖稈軸向應(yīng)力為0.113×103～3.12×103MPa，木質(zhì)部軸向應(yīng)力為0.092×103～2.036×103MPa；軸向壓縮最大受力發(fā)生在莖稈與上壓頭接觸面，與最大受力位置一致.從圖12、13可知，莖稈徑向應(yīng)力為0.129×103～3.575×103MPa，木質(zhì)部軸向應(yīng)力為0.017×103～3.672×103MPa；徑向壓縮最大受力位置為莖稈頂面的邊緣位置，與試驗(yàn)破壞位置一致，驗(yàn)證了仿真分析方法的可行性.

圖10 莖稈軸向壓縮等效應(yīng)力圖Fig.10 Effect of stalk axial compression

圖12 莖稈徑向壓縮等效應(yīng)力圖Fig.12 Effect of stalk radial compression

4 小結(jié)

巨菌草莖稈軸向壓縮彈性模量和抗壓強(qiáng)度分別為163.168和17.463 MPa，巨菌草木質(zhì)部軸向壓縮彈性模量和抗壓強(qiáng)度分別為162.544 MPa和11.311 MPa；巨菌草莖稈徑向壓縮彈性模量和抗壓強(qiáng)度分別為31.874 MPa和6.318 MPa，巨菌草木質(zhì)部徑向壓縮彈性模量和抗壓強(qiáng)度分別為28.538 MPa和4.446 MPa.巨菌草莖稈的軸向壓縮所得到的彈性模量和抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于徑向壓縮所得到的參數(shù)值，這主要是由于巨菌草莖稈多為軸向排列的纖維組成，表現(xiàn)為單向纖維的力學(xué)性能，這種結(jié)構(gòu)決定了巨菌草在宏觀力學(xué)上表現(xiàn)為正交各向異性.巨菌草莖稈和木質(zhì)部的彈性模量和抗壓強(qiáng)度沒有明顯差異，因此，整個(gè)莖稈的承載作用主要由木質(zhì)部提供.巨菌草彈性模量和抗壓強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差較大，因此靜力學(xué)仿真時(shí)采用平均值，而試驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性會影響仿真結(jié)果.