(江蘇省常州市第二中學(xué),江蘇 常州 213003)

1 引言

有學(xué)生在學(xué)習(xí)物理的過(guò)程中,常常停留在記憶孤立的科學(xué)現(xiàn)象和事實(shí)上,停留在死記硬背定義和公式上,忽視建立物理概念的科學(xué)方法,不能很好地理解和掌握物理概念、規(guī)律。建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)：學(xué)習(xí)者并不是空著腦袋進(jìn)入學(xué)習(xí)情境中的。在日常生活和以往各種形式的學(xué)習(xí)中,學(xué)生們已經(jīng)形成了有關(guān)的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)。即使是有些問(wèn)題他們從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò),沒(méi)有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)可以借鑒,但是當(dāng)問(wèn)題呈現(xiàn)在他們面前時(shí),他們還是會(huì)基于以往的經(jīng)驗(yàn),依靠自身的認(rèn)知能力,提出假設(shè)，形成對(duì)問(wèn)題的解釋。本文在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下,介紹一種新穎的方法，來(lái)比較物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)兩個(gè)特殊瞬時(shí)速度的大小關(guān)系。

2 比較方法介紹

在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中,除了幾個(gè)基本公式外,還有一些常用的結(jié)論，其中在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中比較中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度和中間位置的瞬時(shí)速度的大小關(guān)系較為常用。從相關(guān)的作業(yè)反饋中可以看出,雖然學(xué)生對(duì)這兩個(gè)特殊瞬時(shí)速度的理解還比較清晰,但是對(duì)于它們的大小關(guān)系容易搞錯(cuò)，以下用典型例題予以說(shuō)明。

例1：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在時(shí)間t內(nèi)的位移為s,設(shè)這段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v1,這段位移的中間位置的瞬時(shí)速度為v2,則( )。

A. 物體作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),v1>v2

B. 物體作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),v1

C. 物體作勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),v1>v2

D. 物體作勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),v1

例2：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在10s內(nèi)先后通過(guò)相距100m的A、B兩點(diǎn),則物體在通過(guò)AB距離中點(diǎn)時(shí)的速率為( )。

A. 大于10m/s

B. 小于10m/s

C. 等于10m/s

D. 前三種情況都有可能

分析：例1是直接來(lái)比較物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，中間時(shí)刻和中間位置的瞬時(shí)速度的大小,例2由物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度，間接地比較中間時(shí)刻和中間位置的瞬時(shí)速度的大小。類似的題目還有很多,學(xué)生在解決這類題目時(shí)錯(cuò)誤率較高。

把物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度記為v0,經(jīng)過(guò)時(shí)間t后的速度記為vt，經(jīng)過(guò)的位移記為x。我們習(xí)慣用vt/2表示中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,用vx/2表示中間位置的瞬時(shí)速度。有的老師在講解vx/2和vt/2的大小關(guān)系時(shí),通常會(huì)介紹速度—時(shí)間圖像法、公式比較等方法。

2.1 圖像法

圖1a為勻加速運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像,由圖像可知：t/2為中間時(shí)刻，對(duì)應(yīng)速度為圖中D點(diǎn)的速度vt/2。E點(diǎn)為中間位置(圖像中梯形OAEF的“面積”等于梯形FEBC的“面積”),對(duì)應(yīng)的速度為vx/2，由圖可知vt/2

同理,如圖1b為勻減速運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間-圖像,由圖像可知t/2為中間時(shí)刻，對(duì)應(yīng)速度為圖中D點(diǎn)的速度vt/2。E點(diǎn)為中間位置(圖線中梯形OAEF的“面積”等于梯形FEBC的“面積”),對(duì)應(yīng)的速度為vx/2，由圖可知vt/2

圖1

2.2 公式法

以上兩種方法雖然在理解上不存在難度,但是學(xué)生往往是只記住了結(jié)論,隨著時(shí)間的推移,當(dāng)結(jié)論記得不再清楚,學(xué)生回過(guò)頭來(lái)再去想其中的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，往往并不是那么容易了,尤其是用公式法計(jì)算還是較為繁瑣。

2.3 紙帶分析法

以下介紹的這種方法主要利用了人教版第二章第一節(jié)學(xué)生所做的“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)”中得到的紙帶,我們把這種方法稱之為“紙帶分析法”。

在學(xué)習(xí)第二章第一節(jié)“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”時(shí),我們組織學(xué)生去實(shí)驗(yàn)室做了用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)瞬時(shí)速度的實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)、處理數(shù)據(jù)、作出速度—時(shí)間圖像,學(xué)生們已經(jīng)對(duì)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上面的點(diǎn)的分布有了形象直觀的感受。

圖2為在“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)”中得到的一條紙帶，在處理紙帶時(shí),舍掉開(kāi)始比較密集的點(diǎn)跡,從便于測(cè)量的地方取一個(gè)開(kāi)始點(diǎn)O,由于0.02s的時(shí)間間隔太短，紙帶上面兩點(diǎn)間的距離太近,不利于運(yùn)用紙帶來(lái)比較vt/2、vx/2的大小,故在紙帶處理過(guò)程中選擇每隔0.1s取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),分別記做A、B、C、D等。

圖2

選擇B、D兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的這段紙帶來(lái)展開(kāi)研究，由于B、C兩計(jì)數(shù)點(diǎn)以及C、D兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔均是0.1s,所以學(xué)生們很快就能確定C點(diǎn)處的瞬時(shí)速度即為BD段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。接著可以請(qǐng)學(xué)生思考如何確定BD段中間位置的瞬時(shí)速度,我們可以直接用直尺測(cè)量BD段的長(zhǎng)度,找出BD段的中間位置點(diǎn)E,此時(shí)E點(diǎn)處的瞬時(shí)速度即為BD段中間位移的瞬時(shí)速度。接下來(lái)比較C點(diǎn)和E點(diǎn)的瞬時(shí)速度，學(xué)生們前面已經(jīng)知道可以根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶上點(diǎn)的疏密程度來(lái)判斷小車的運(yùn)動(dòng)快慢。點(diǎn)跡變稀,說(shuō)明相同時(shí)間間隔內(nèi)的位移不斷增加,物體做勻加速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)跡變密,說(shuō)明相同時(shí)間間隔內(nèi)的位移不斷減小,物體做勻減速運(yùn)動(dòng)。圖2中的點(diǎn)跡距離越來(lái)越大,說(shuō)明越往右的點(diǎn)的瞬時(shí)速度越大,即vx/2>vt/2。

下面還是用剛才的紙帶來(lái)進(jìn)行物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)中vx/2和vt/2的大小比較，我們只要把剛才的紙帶旋轉(zhuǎn)180°(如圖3),這樣我們就可以把圖2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)變?yōu)閳D3的勻減速直線運(yùn)動(dòng)了。圖3中的點(diǎn)跡距離越來(lái)越小,說(shuō)明越往右的點(diǎn)的瞬時(shí)速度越小,即vx/2>vt/2,可見(jiàn)一條紙帶便可直觀方便地比較勻加速運(yùn)動(dòng)或者勻減速運(yùn)動(dòng)中的中間時(shí)刻和中間位置的瞬時(shí)速度的大小關(guān)系。

圖3

3 結(jié)語(yǔ)

紙帶分析法是建立在“探究小車速度隨時(shí)間變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)”的基礎(chǔ)上來(lái)比較vx/2和vt/2的大小關(guān)系的,需要學(xué)生以觀察和實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ),以物理教學(xué)緊密聯(lián)系實(shí)際為原則,以形成物理概念和掌握規(guī)律為中心。這種方法比單純地運(yùn)用公式法和圖像法來(lái)推導(dǎo)結(jié)論，更容易為學(xué)生所理解和接受,也使學(xué)生更難以忘記。在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中充分發(fā)揮了學(xué)生的自主能動(dòng)性,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)收集、分析有關(guān)信息,主動(dòng)構(gòu)建物理概念和規(guī)律,這正是建構(gòu)主義理論的核心。用建構(gòu)主義理論指導(dǎo)物理教學(xué)實(shí)踐,優(yōu)化教學(xué)過(guò)程,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性,激發(fā)其創(chuàng)新精神,這種教學(xué)觀深刻地體現(xiàn)了“以人為本”的教育原則。