熊晶洲， 萬敏， 孟寶， 趙越超， 吳向東

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院, 北京 100083)

隨著環(huán)境污染、能源短缺等問題的日益突出，微型產(chǎn)品的市場(chǎng)需求顯著增加。作為一種先進(jìn)的微納制造技術(shù)，微細(xì)成形具有成本低、效率高、制件性能好等優(yōu)點(diǎn)，是解決輕質(zhì)耐高溫材料和特殊薄壁微結(jié)構(gòu)制造的最有效途徑，在微電子、汽車、航空和醫(yī)療等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。微細(xì)成形雖然繼承了傳統(tǒng)塑性加工技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，但當(dāng)材料的尺度縮小到一定程度時(shí)，因尺度效應(yīng)、摩擦阻力增大、難以精確定位等諸多問題，限制了其工業(yè)化應(yīng)用[4-6]。微尺度下材料屈服、強(qiáng)化行為是精確描述微細(xì)成形過程的基礎(chǔ)，也是研究的熱點(diǎn)前沿問題。在微細(xì)成形過程中，試樣幾何尺寸、材料晶粒大小和織構(gòu)分布等會(huì)對(duì)材料的屈服、強(qiáng)化行為產(chǎn)生不可忽略的影響[7]，從而導(dǎo)致宏觀尺度下的本構(gòu)模型難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)微觀尺度下的材料變形行為和各種缺陷[8]。因此，如何建立微尺度下材料屈服準(zhǔn)則、強(qiáng)化模型和成形極限的理論體系，是提高微細(xì)成形工藝預(yù)測(cè)精度和微型產(chǎn)品質(zhì)量的前提和基礎(chǔ)。

目前，在預(yù)測(cè)微細(xì)成形材料變形行為時(shí)仍采用宏觀下廣泛使用的Mises、Hill系列等屈服準(zhǔn)則[9-10]，沒有考慮屈服準(zhǔn)則在微尺度下的適用性。十字形試件雙向拉伸實(shí)驗(yàn)可以方便地通過控制兩軸的載荷或位移比例，使試樣中心區(qū)得到不同的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)[11]，進(jìn)而得到不同加載路徑下雙向拉伸區(qū)的任意屈服點(diǎn)，成為研究板料屈服行為有效的實(shí)驗(yàn)方法[12]。

然而，目前用于研究薄板微尺度屈服、強(qiáng)化行為的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)鮮有報(bào)道，使得宏觀下的屈服準(zhǔn)則在微觀尺度下的有效性一直缺乏實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。針對(duì)微尺度下材料屈服、強(qiáng)化行為實(shí)驗(yàn)研究的不足，本文建立了超薄板微尺度雙向加載的實(shí)驗(yàn)方法，結(jié)合數(shù)字散斑測(cè)量(DIC)技術(shù)和同步控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了微尺度下應(yīng)變測(cè)量和雙向加載同步控制，為金屬超薄板的屈服行為研究提供實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

1 雙向加載實(shí)驗(yàn)原理

薄板常用的單向拉伸實(shí)驗(yàn)、平面應(yīng)變拉伸實(shí)驗(yàn)和圓板脹形實(shí)驗(yàn)，其平面內(nèi)主應(yīng)力比例分別為1∶0、2∶1和1∶1。采用不同的實(shí)驗(yàn)方法僅能得到屈服軌跡上單拉點(diǎn)、平面應(yīng)變點(diǎn)和等雙拉點(diǎn)等特征點(diǎn)的變形情況，難以擬合出整個(gè)屈服軌跡，如圖1所示,σ1為面內(nèi)第一主應(yīng)力，σ2為面內(nèi)第二主應(yīng)力。為研究具有各向異性的金屬超薄板屈服、強(qiáng)化行為，獲得更多復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)來準(zhǔn)確擬合其屈服軌跡，本文建立了微尺度雙向加載實(shí)驗(yàn)方法，在一種實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)上通過改變位移/載荷的比例或非比例加載路徑獲取復(fù)雜加載路徑下的屈服點(diǎn)，用于微尺度下屈服強(qiáng)化行為的研究。

與常規(guī)尺寸的十字形試樣相比，適用于超薄板/箔材雙向加載實(shí)驗(yàn)的試樣厚度一般在0.02～0.5 mm之間，中心區(qū)變形難以通過接觸測(cè)量獲得，同時(shí)因承受載荷小，試樣中心點(diǎn)易發(fā)生偏移。因此，試樣中心區(qū)應(yīng)變準(zhǔn)確測(cè)量和四軸精確同步運(yùn)動(dòng)是實(shí)現(xiàn)雙向加載實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵。

實(shí)驗(yàn)過程采用DIC技術(shù)實(shí)現(xiàn)二維變形場(chǎng)的實(shí)時(shí)測(cè)量，相比接觸式測(cè)量方法，受外界影響小，隔震要求低。為實(shí)現(xiàn)四軸同步運(yùn)動(dòng),本文設(shè)計(jì)的微尺度雙向加載實(shí)驗(yàn)原理如圖2所示。根據(jù)同步模式，實(shí)驗(yàn)分為位移控制和載荷控制2類。位移控制是在加載過程中十字形試樣的x與y方向的位移保持比例或非比例同步，載荷控制是兩方向的力傳感器載荷值保持比例或非比例同步。

考慮微尺度下實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，實(shí)驗(yàn)過程中，圖2中試樣中心點(diǎn)Q在x與y方向的偏移位置保持在±0.02 mm范圍之內(nèi)，同時(shí)雙向加載實(shí)驗(yàn)同步精度需滿足表1中的指標(biāo)要求。為滿足不同厚度薄板測(cè)量需求，系統(tǒng)采用了1.25、5和25 kN三種不同量程的力傳感器，根據(jù)不同厚度的板材可快速更換。

圖1 屈服軌跡的傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)獲取方法Fig.1 Traditional test acquisition method of yield principle

圖2 雙向加載實(shí)驗(yàn)原理Fig.2 Principle of biaxial loading test

指標(biāo)位移分辨率/μm力傳感器準(zhǔn)確度等級(jí)位移同步精度/mm載荷同步精度/kN數(shù)值50.02～0.030.020.05

2 雙向加載實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

雙向加載實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由硬件平臺(tái)和控制系統(tǒng)2部分組成。根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，選用合適的硬件以滿足四軸運(yùn)動(dòng)同步控制和中心區(qū)應(yīng)變測(cè)量的需要。在硬件平臺(tái)基礎(chǔ)上開發(fā)配套的具備可視化、檢測(cè)、監(jiān)控等功能的軟件系統(tǒng)。

2.1 硬件系統(tǒng)

按照實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計(jì)的雙向加載實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)硬件平臺(tái)如圖3所示，主體部分是4個(gè)可獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的加載軸。硬件平臺(tái)主要包括機(jī)架、防震平臺(tái)、伺服電機(jī)、直線導(dǎo)軌、力傳感器、光柵尺、機(jī)械夾具和CCD相機(jī)等。

為滿足四軸同步的控制需求，在硬件平臺(tái)基礎(chǔ)上搭建全閉環(huán)控制系統(tǒng)，具體實(shí)施方式如圖4所示。針對(duì)加載軸運(yùn)動(dòng)位置的高精度要求，采用以光柵尺為反饋的全閉環(huán)控制方式?？刂葡到y(tǒng)硬件部分主要包括西門子SIMOTION D425運(yùn)動(dòng)控制器、SINAMICS S120組件、交流永磁同步電機(jī)(PMSM)、通信電纜以及帶以太網(wǎng)通信的上位機(jī)等。其中上、下位機(jī)之間采用工業(yè)以太網(wǎng)Profinet通信，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程監(jiān)控和數(shù)據(jù)傳輸?shù)裙δ堋?/p>

圖3 雙向加載試驗(yàn)機(jī)硬件組成Fig.3 Hardware structure of biaxial loading test machine

圖4 微尺度雙向加載實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)控制原理Fig.4 Control principle of micro-scaled biaxial loading test system

2.2 軟件系統(tǒng)

軟件系統(tǒng)決定了雙向加載實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)精度、功能、實(shí)用性。為實(shí)現(xiàn)同步控制、測(cè)量和監(jiān)控等實(shí)驗(yàn)功能，控制系統(tǒng)軟件采用了“上位機(jī)+運(yùn)動(dòng)控制器”分布式的控制形式，充分利用了下位機(jī)在運(yùn)算控制邏輯方面與上位機(jī)數(shù)據(jù)在處理顯示方面的優(yōu)勢(shì)，其具體組成模塊如圖5所示。

圖5中，上位機(jī)主要用來完成與下位機(jī)之間的通信，在顯示和存儲(chǔ)實(shí)驗(yàn)過程中位移、載荷等測(cè)量數(shù)據(jù)的同時(shí)保存該時(shí)刻采集的DIC照片。下位機(jī)軟件主要是將上位機(jī)發(fā)送的控制指令轉(zhuǎn)化成運(yùn)動(dòng)控制器的運(yùn)動(dòng)指令，并具備實(shí)時(shí)監(jiān)控、故障處理等功能。下位機(jī)與上位機(jī)建立通信連接后，循環(huán)采集傳感器數(shù)據(jù)發(fā)送到上位機(jī)界面，還可通過選擇手動(dòng)或自動(dòng)程序，分別進(jìn)行夾具位置的調(diào)整和自動(dòng)控制的雙向加載實(shí)驗(yàn)。雙向加載實(shí)驗(yàn)控制流程如圖6所示。設(shè)圖2中的x方向?yàn)橹鲃?dòng)方向，x1和x2為主動(dòng)軸，與x方向正交的y方向是從動(dòng)方向，y1和y2為從動(dòng)軸。四軸在虛主軸耦合下同步運(yùn)動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)中心區(qū)偏移、同步誤差過大、外界中止、試樣拉斷等情況時(shí)，結(jié)束實(shí)驗(yàn)。

圖5 控制軟件結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of control software

圖6 雙向加載實(shí)驗(yàn)控制流程Fig.6 Control process of biaxial loading test

2.3 微尺度應(yīng)變測(cè)量方法

數(shù)字圖像相關(guān)法測(cè)量全場(chǎng)應(yīng)變技術(shù)具有非接觸性、全場(chǎng)實(shí)時(shí)測(cè)量、精度高、便于自動(dòng)化集成等優(yōu)點(diǎn)[13]，廣泛用于材料力學(xué)、塑性力學(xué)等變形測(cè)量和力學(xué)性能測(cè)試。因此，適用于微成形的雙向加載實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用了二維數(shù)字散斑方法測(cè)量全場(chǎng)應(yīng)變，實(shí)驗(yàn)前調(diào)整CCD相機(jī)位姿使采集到的照片2條中心線分別平行于十字形試樣的x和y方向，便于后續(xù)的應(yīng)力、應(yīng)變計(jì)算。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)前與實(shí)驗(yàn)過程某時(shí)刻的散斑圖像，通過數(shù)字散斑相關(guān)方法計(jì)算出該時(shí)刻的位移和變形。

定義相關(guān)系數(shù)[14]：

(1)

(2)

以此作為變形前后的位移(u,v)，依據(jù)變形位移計(jì)算Cauchy應(yīng)變分量：

(3)

為驗(yàn)證數(shù)字圖像相關(guān)法的應(yīng)變測(cè)量精度，對(duì)0.2 mm、1 000℃熱處理的SUS304不銹鋼板進(jìn)行單向拉伸實(shí)驗(yàn)，同時(shí)采用DIC和引伸計(jì)測(cè)量應(yīng)變。2種方式測(cè)量的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7所示。可見，DIC計(jì)算結(jié)果與引伸計(jì)測(cè)量結(jié)果誤差在2%以內(nèi)，滿足微尺度應(yīng)變測(cè)量的要求。

圖7 DIC與引伸計(jì)測(cè)量結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison between DIC and extensometer measurement results

3 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在雙向加載實(shí)驗(yàn)的硬件系統(tǒng)與軟件系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制策略，以實(shí)現(xiàn)4個(gè)獨(dú)立加載軸的平穩(wěn)加載與同步運(yùn)動(dòng)。本文采用三相交流PMSM作為驅(qū)動(dòng)單元，結(jié)合西門子運(yùn)動(dòng)控制器實(shí)現(xiàn)多軸控制。PMSM具備優(yōu)異的動(dòng)態(tài)性能，在航空航天、工業(yè)自動(dòng)化、數(shù)控機(jī)床和機(jī)器人等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用[16]。

3.1 單軸閉環(huán)控制模型

本文選用的西門子1FK7033高動(dòng)態(tài)型PMSM，可采用空間矢量控制方法轉(zhuǎn)化成等效的直流旋轉(zhuǎn)電機(jī)。雙向加載實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)單軸的全閉環(huán)控制方式如圖8所示，其中速度反饋使用圖3中伺服電機(jī)內(nèi)部自帶的22位增量式編碼器，角度分辨率為1.5×10-6rad，位置反饋使用圖3中光柵尺，位置分辨率為0.005 mm。

對(duì)于圖8中電流控制環(huán)節(jié)，本文采用id=0的控制策略，使定子電流只有交軸分量，將PMSM等價(jià)為他勵(lì)直流電機(jī)，PMSM矢量控制的電流環(huán)可等效為一階慣性環(huán)節(jié)[17]，其時(shí)間常數(shù)為Tc。以電流閉環(huán)為基礎(chǔ)，引入速度閉環(huán)的PI控制器。根據(jù)等效的直流電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制方程，得到速度閉環(huán)控制的模型如圖9所示。

圖9中：Tf為速度濾波器時(shí)間常數(shù)；Kp和Ti為速度PI控制器的常數(shù)；J為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為系統(tǒng)轉(zhuǎn)子黏滯系數(shù)。速度閉環(huán)控制參數(shù)是伺服系統(tǒng)抑制波動(dòng)、減少超調(diào)與振蕩的關(guān)鍵。根據(jù)三階最佳校正原則將速度閉環(huán)整定成一階慣性環(huán)節(jié)[17]：

(4)

式中:Ks為速度環(huán)比例增益;Ts為速度環(huán)積分時(shí)間常數(shù)。

圖8 單軸閉環(huán)控制模型Fig.8 Single-axis closed-loop control model

圖9 速度閉環(huán)控制模型Fig.9 Speed closed-loop control model

3.2 速度閉環(huán)控制參數(shù)辨識(shí)

對(duì)于速度閉環(huán)被控對(duì)象，輸入10 Hz的正弦波指令速度，預(yù)測(cè)式(4)的輸出與電機(jī)在該指令下實(shí)際電機(jī)內(nèi)部編碼器測(cè)量的速度進(jìn)行對(duì)比。調(diào)節(jié)未知參數(shù)Ks和Ts，使得預(yù)測(cè)誤差的方差達(dá)到最小，得到模型參數(shù)Ks=0.999 01，Ts=0.000 111 62 s。

為進(jìn)一步驗(yàn)證辨識(shí)的速度閉環(huán)控制模型的有效性，輸入頻率在1 000 Hz以內(nèi)的隨機(jī)信號(hào)，對(duì)比電機(jī)內(nèi)部編碼器測(cè)得的速度與式(4)預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖10所示。由于實(shí)驗(yàn)過程中四軸處在準(zhǔn)靜態(tài)加載狀態(tài)，其速度變化較慢，速度閉環(huán)控制滿足要求，因此選擇速度控制模式來進(jìn)行位置閉環(huán)控制。

圖10 速度閉環(huán)控制模型輸出結(jié)果與實(shí)際速度對(duì)比Fig.10 Comparison between speed closed-loop control model output results and actual speed

3.3 位置閉環(huán)控制

在速度閉環(huán)基礎(chǔ)上，空載下的位置開環(huán)為一階慣性環(huán)節(jié)，結(jié)果如式(5)所示。采用同樣的方法對(duì)被控對(duì)象的位置開環(huán)進(jìn)行辨識(shí)，得到位置環(huán)比例增益Kpos=0.995 25，位置環(huán)積分時(shí)間常數(shù)Tpos=0.038 839 s。

(5)

辨識(shí)的位置開環(huán)的時(shí)間常數(shù)Tpos遠(yuǎn)大于速度閉環(huán)的Ts，表明系統(tǒng)機(jī)械間隙等對(duì)位置閉環(huán)控制影響較大。由于PMSM轉(zhuǎn)矩依次經(jīng)過減速器、同步帶、電動(dòng)缸等環(huán)節(jié)作用于機(jī)械夾具上，此外變形過程中材料由彈性轉(zhuǎn)換到塑性，電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩與外界載荷之間存在非線性關(guān)系，如圖11所示。

為改善位置閉環(huán)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，設(shè)計(jì)位置閉環(huán)為前饋復(fù)合控制結(jié)構(gòu)，如圖12所示。結(jié)合光柵尺的位置測(cè)量值與電機(jī)內(nèi)部編碼器的速度測(cè)量值，設(shè)計(jì)卡爾曼觀測(cè)器獲得每一時(shí)刻的最佳位置估計(jì)，作為位置閉環(huán)的反饋。

圖11 PMSM轉(zhuǎn)矩與外界載荷的非線性關(guān)系Fig.11 Non-linear relationship between PMSM torque and external load

圖12 位置閉環(huán)控制模型Fig.12 Positional closed-loop control model

隨著位置控制的復(fù)雜程度提高和非線性要素增多，傳統(tǒng)的PID難于滿足控制精度要求。對(duì)于位置控制器設(shè)計(jì)3種控制方式：傳統(tǒng)PID、模糊PID和非線性PID。其中傳統(tǒng)PID是全量型數(shù)字PID，其輸入是位置誤差e，經(jīng)整定后位置閉環(huán)控制的PID參數(shù)為Kp=4.1，Ti=1 000 ms，Td=40 ms。

在傳統(tǒng)PID控制方式基礎(chǔ)上，模糊PID的輸入是位置誤差e和位置誤差率δe，采用對(duì)稱三角型隸屬度函數(shù)和相應(yīng)的模糊控制規(guī)則[18]。非線性PID是在傳統(tǒng)PID控制方式基礎(chǔ)上串聯(lián)非線性增益k(e)，滿足：

(6)

式中：F為相關(guān)參數(shù)；Δ為允許的誤差的閾值，用以實(shí)現(xiàn)帶死區(qū)的非線性控制。

設(shè)置位置指令為速度1.5 mm/min的斜坡信號(hào)，檢測(cè)3種控制方式下負(fù)載側(cè)經(jīng)濾波后的速度，結(jié)果如圖13所示。

對(duì)比傳統(tǒng)PID，模糊PID能加快調(diào)節(jié)時(shí)間，抑制超調(diào)，但在材料變形由彈性切換到塑性后容易引起調(diào)節(jié)振蕩。非線性PID在傳統(tǒng)PID基礎(chǔ)上引入非線性增益，在誤差較大時(shí)加快調(diào)節(jié)速度；在誤差較小時(shí)，式中的k(e)= 0，避免因調(diào)節(jié)過度引起振蕩。因此，本文選用非線性PID控制器用于單軸位置閉環(huán)控制，控制精度小于等于0.008mm。

圖13 傳統(tǒng)PID、模糊PID與非線性PID控制結(jié)果Fig.13 Traditional PID, fuzzy PID and nonlinear PID control results

3.4 四軸同步控制策略

在實(shí)現(xiàn)單軸閉環(huán)控制基礎(chǔ)上構(gòu)建四軸同步控制策略，為提高同步控制精度，引入虛擬軸作為系統(tǒng)控制主軸，速度為v，實(shí)驗(yàn)過程中的載荷/位移比例同步系數(shù)為k。四軸位置測(cè)量值分別為Lx1、Lx2、Ly1、Ly2，兩方向上傳感器載荷測(cè)量值分別為Fx和Fy。對(duì)于位置同步模式，選擇四軸獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的并行控制，4個(gè)加載軸x1、x2、y1和y2的輸入誤差e1(t)、e3(t)、e2(t)和e4(t)分別為

(7)

保證位移同步的四軸運(yùn)動(dòng)控制滿足e1(t)=e2(t)=e3(t)=e4(t)=0，其控制模型如圖14所示。虛主軸的速度通過分布式電子齒輪分配給4個(gè)加載軸，用于圖12中位置閉環(huán)控制的速度前饋。四軸位移同步控制可簡(jiǎn)化成4個(gè)加載軸位置閉環(huán)的并行控制，通過改變齒輪同步配比可方便實(shí)現(xiàn)x與y方向位移以任意比例同步。

在薄板雙向拉伸過程中，兩方向上拉伸載荷相互耦合影響，使得雙向加載位移載荷關(guān)系復(fù)雜。對(duì)于載荷同步控制模式，為保證控制過程載荷與位移的控制不互相干擾，在圖14基礎(chǔ)上將y1、y2的位置閉環(huán)分別改成載荷、位移的主從閉環(huán)控制，實(shí)現(xiàn)載荷控制與位移控制解耦。類比位移同步控

圖14 位移比例同步控制模型Fig.14 Displacement proportional synchronous control model

制，載荷同步的4個(gè)加載軸x1、x2、y1和y2的輸入誤差e1(t)、e3(t)、e2(t)和e4(t)分別為

(8)

4 雙向加載實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)性能測(cè)試

本文所研發(fā)的微尺度雙向加載實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖15所示。為驗(yàn)證該系統(tǒng)的有效性，需進(jìn)一步檢驗(yàn)系統(tǒng)的控制和同步精度。

圖15 微尺度雙向加載實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.15 Micro-scaled biaxial loading test system

4.1 同步精度

為評(píng)估雙向加載實(shí)驗(yàn)的同步精度，可利用試樣中心點(diǎn)的軌跡進(jìn)行定量分析。中心區(qū)不發(fā)生偏移滿足：

(9)

分析圖2試樣中心點(diǎn)Q在4∶4載荷比例實(shí)驗(yàn)條件下的位置變化軌跡，如圖16所示。

圖16 試樣中心點(diǎn)軌跡Fig.16 Center point locus of sample

位移同步是在式(9)的基礎(chǔ)上同時(shí)滿足同步精度eL：

eL=max(Ly1,Ly2,kLx1,kLx2)-

min(Ly1,Ly2,kLx1,kLx2)≤0.02 mm

(10)

載荷同步是在式(9)基礎(chǔ)上同時(shí)滿足同步精度eF：

eF=|kFx-Fy|≤0.05 kN

(11)

實(shí)驗(yàn)獲得試驗(yàn)機(jī)的位移比例同步精度eL、載荷比例同步精度eF如圖17所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)過程中心點(diǎn)Q位置的x、y兩方向坐標(biāo)處在±0.01 mm的范圍內(nèi)，且位移/載荷同步精度滿足實(shí)驗(yàn)要求。

圖17 位移比例和載荷比例同步精度Fig.17 Displacement and load ratio synchronization accuracy

4.2 系統(tǒng)應(yīng)用

驗(yàn)證雙向加載實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的同步精度后，對(duì)厚度0.1 mm的SUS304不銹鋼超薄板試樣分別做0∶4、1∶4、2∶4、3∶4、4∶4、4∶3、4∶2、4∶1、4∶0的載荷比例實(shí)驗(yàn)，獲得不同加載路徑下兩方向的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。利用0°方向單向拉伸實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線計(jì)算的屈服點(diǎn)處塑性功，根據(jù)等塑性功原理求得不同加載路徑下屈服點(diǎn)處的兩方向應(yīng)力σ1和σ2。擬合屈服點(diǎn)得到第一象限的屈服軌跡曲線如圖18所示，表明開發(fā)的微尺度雙軸加載試驗(yàn)機(jī)可用于超薄板屈服行為研究。

圖18 不同加載路徑下屈服點(diǎn)擬合的屈服軌跡Fig.18 Yield curves of yield point fitting under different loading paths

5 結(jié) 論

本文建立了適用于超薄板的微尺度雙向加載實(shí)驗(yàn)方法，開發(fā)了微尺度雙向加載實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。系統(tǒng)硬件平臺(tái)是四軸獨(dú)立驅(qū)動(dòng)類型，軟件結(jié)構(gòu)采用上、下位機(jī)分離形式，采用非接觸式散斑測(cè)量應(yīng)變。

1) 針對(duì)材料變形非線性過程和電機(jī)轉(zhuǎn)矩-拉伸載荷之間的非線性關(guān)系，提出非線性PID控制方法，有效提高了控制穩(wěn)定性，位置閉環(huán)控制精度小于等于0.008 mm。

2) 基于虛擬主軸實(shí)現(xiàn)了四軸同步控制，實(shí)驗(yàn)過程中心點(diǎn)的偏移在±0.01 mm范圍內(nèi)，位移同步精度小于等于0.02 mm，載荷同步精度小于等于0.05 kN，滿足微尺度屈服、強(qiáng)化行為實(shí)驗(yàn)研究的要求。